Á L G E B R A
Entonces:
20.- En una fábrica se gasta diariamente, para los jornales de 42 obreros, hombres y mujeres, la cantidad de S/. 4 320. Los jornales de los obreros suman tanto como los de las obreras. Calcular el número de éstas, sabiendo que el jornal del hombre excede en 30 soles al de la mujer.
2 160 - 2––––– 160 = 30 ––––– x 42 - x 2 160(42 - x) - 2 160x = 30(x)(42 - x)
Solución:
72(42 - x) - 72x = x(42 - x)
Sea “x” el número de obreros, el número de obreras será: (42 - x).
3 024 - 72x - 72x = 42x - x2
Siendo la suma de los jornales de obreros y obreras iguales, cada uno de ellos será:
x2 - 186x + 3 024 = 0 factorizando:
4 320 = 2 160 ––––– 2
(x - 168)(x - 18) = 0
de donde:
x1 = 168 (absurdo: excede el total)
160 El jornal de cada hombre es: 2––––– x
x2 = 18
160 El jornal de cada mujer es: 2 ––––– 42 - x
x = 18 hombres
∴
42 - x = 42 - 18 = 24 mujeres
Por condición, el jornal del hombre excede en 30 soles al de la mujer.
Rpta.: Hay 24 obreros
EJERCICIOS PROPUESTOS 1. Hallar una raíz, al resolver:
1 a) –– 3
(x - a)4 + (x - b)4 41 –––––––––––––––– = ––– (a - b)2 (x - a)2 + (x - b)2 20 a-b a) ––––– 2
3b + a b) –––––– 2
3a + b d) –––––– 2
a -–––– 3b e) –– 2
5 b) –– 2
3a - b c) –––––– 2
3. Dar una raíz al resolver: _____ _____ √2x - 1 + √3x - 2 =
3 d) –– 2 _____
1 d) –– 3
e) 1
2x3 - 3x2 + x + 1 = –––––––––––––– 3x3 -x2 + 5x - 13 –––––––––––––– 3 2 2x - 3x - x - 1 3x3 -x2 - 5x + 13 a) 40
7 c) –– 2
c) - 1
4. Al resolver se obtiene como producto de las raíces de la ecuación:
2. Dar la suma de las raíces de la ecuación: ___________ ___________ √6x2 - 15x - 7 + √4x2 - 8x - 11 ___________ - √2x2 - 5x + 5 = 2x - 3 1 a) –– 2
2 b) –– 3
40– b) –– 7
5. Calcular:
9 e) –– 2 _____
√4x - 3 + √5x - 4
____ E=
√
__ p √q ––– + –––– + q p
1– d) –– 40
e) 43 ––– 7
____
√
b2 ––– a
si las raíces de la ecuación. __ ax2 + b(b - 2√a ) x + b2 = 0 están en la relación de p/q a) 1
- 335 -
7– c) –– 40
b) -1
c) 2
d) -2
e) 0