EJERCICIOS PROPUESTOS 1. Encontrar la probabilidad que en 5 lanzamientos de un dado no aparejado el número tres se presente. a) Nunca. b) Una vez. c) Cuatro veces. 2. Durante un examen de 5 preguntas de opción múltiple y 3 posibles respuestas para cada pregunta. Calcular.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante acierte al menos 4 respuestas simplemente respondiendo al caso?
b) ¿Cuál es el número medio de respuestas certeras? 3. El constructor de una Urbanización ofrece a sus posibles compradores viviendas las cuales se pueden seleccionar entre 5 diseños, con tres diferentes sistemas de calefacción, un garaje cerrado o abierto, y un patio o un porche cubierto. ¿De cuántas formas diferentes están disponibles para un comprador? 4. Entre las dos y cuatro de la tarde, en promedio, por minuto, el número de llamadas telefónicas recibidas en una determinada cabina es 2.5. Encuentre la probabilidad de que, en un minuto, haya: 1. cero llamadas. 2. dos llamadas. 3. cuatro o menos 4. más de seis llamadas telefónicas. 5. Una planta de ensamblado recibe sus reguladores de corriente de tres diferentes distribuidores: 45% del distribuidor B1 , 35% del distribuidor B2, y 20% del distribuidor B3. Si el 85% de los reguladores del distribuidor B1, el 76% de los reguladores del distribuidor B2, y el 60% de los reguladores del distribuidor B3, tienen un rendimiento de acuerdo con las especificaciones. Se desea conocer la probabilidad de que un regulador de voltaje específico, cuyo rendimiento corresponde a las especificaciones, provenga del distribuidor B2. 6.- Una caja con 15 baterías contiene una que está defectuosa. a ¿En cuántas formas diferentes un supervisor puede elegir 4 de estas baterías y obtener la defectuosa? b ¿En cuántas formas diferentes un supervisor puede elegir 4 de estas baterías y obtener ninguna defectuosa? 7. A los participantes de una convención se les ofrece seis recorridos a sitios de interés cada uno de los tres días. ¿Dé cuantas maneras se puede acomodar una persona para ir a uno de los recorridos planeado por la convención? 8. Se supone que la longitud del pétalo, en una población de plantas pertenecientes a la especie x, es una variable distribuida normalmente con una media de 3,2 cm y una desviación estándar de 1,8 cm. ¿Cuál será la proporción de plantas con una longitud de pétalo: a) mayor de 4.5 cm? b) Mayor de 1.78 cm.
c) Entre 2.9 y 3.6 cm 9. La probabilidad de que un estudiante para piloto apruebe el examen escrito para obtener una licencia de piloto privado es 0.70. Encuentre la probabilidad de que el estudiante aprobará el examen. a) En el tercer intento. b) Antes del cuarto intento.
10. Dada una distribución normal estándar, encuentre el area bajo la curva que esta: a) A la izquierda de Z= 1.43 b) A la derecha de Z= - 0.89 c) Entre Z= - 2.16 Z= - 0.65 d) A la izquiersa de Z= - 1.39 e) A la derecha de Z= 1.96 f) Entre Z= - 0.48 y Z= 1.74
11. La altura media de un grupo de 20.000 personas se distribuye normalmente con media μ= 170 cm y con una desviación estándar σ = 10 cm. a. ¿Cuál es la probabilidad de que la altura este entre 155 y 180 cm. b. ¿Cuántas personas son al menos 2 metros de altura. c. ¿Cuántas personas no son más de 1 metro de alto y 60 cm. 12. Suponiendo que el coeficiente de inteligencia está distribuido normalmente en una población definida con una media de 100 y una deviación estándar de 15. ¿Cuál es la proporción de la población que tendrá un coeficiente de inteligencia: a) menor de 90? b) mayor de 145? c) entre 120 y 140? 13. La probabilidad de que un paciente se recupere de una operación de corazón delicada es de 0.90. De los siguientes 100 pacientes que se someten a esta operación, cuál es la probabilidad de que: a) ¿Sobrevivan entre 84 y 95 inclusive? 14. Si 20% de los residentes de una ciudad estadounidense prefieren un teléfono blanco sobre cualquier otro color disponible ¿cuál es la probabilidad de que entre los siguientes 1000 teléfonos que se instalen en esa ciudad. a) Entre 170 y 185 inclusive sean blancos. b) Al menos 210 pero no más de 225 sean blancos. 15. A una pianista le molesta mucho el número de accesos de tos que se producen entre el público antes de que empiece el concierto. En su última gira, estima que hubo un promedio de 8 accesos de tos antes de iniciar su actuación. La pianista ha jurado a su director que, si escucha más de 5 accesos de tos en el concierto de esta noche, se negara a tocar. ¿Cuál es la probabilidad de que toque hoy por la noche? 16. Una máquina que expende bebidas gaseosas está calibrada de modo que descargue Un promedio de 150 mililitros por vaso. Si la cantidad de líquido está distribuida normalmente con una desviación estándar igual a 12 ml. a. ¿Qué porcentaje de vasos contendrá más de 180 ml?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que un vaso contenga entre 140 y 170 ml? c. Si se usan vasos de 160ml, ¿cuántos de los siguientes 900 vasos se derramarán?