COSMO - MATEMATICA 4 by Rizzoli Education

MATEMATICA

con SE SBAGLIO IMPARO di Maestra Federica

+ X 2

42 –= :

ISBN 979122310407-1

Rizzoli Education S.p.A.

Via Privata Mondadori, 1 – 20054 Segrate (MI) supporto@rizzolieducation.it www.rizzolieducation.it

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Realizzazione editoriale

Coordinamento editoriale Mauro Traversa

Coordinamento redazionale Magda Perricelli

Redazione, ricerca iconografica Aurion Servizi Editoriali s.r.l., Milano

Progetto grafico A come Ape

Impaginazione Rossana Bernengo, Corpo4

Copertina Ka Communications

Ideazione del personaggio Cosmo Mauro Porcu e Mauro Traversa

Disegni Sara Natucci

Un’altra idea Annamaria Benzi

Problemi a tappe Annameria Benzi

Se sbaglio imparo M. Federica De Gasperis

Verifiche del quaderno Annamaria Benzi

Ripassiamo insieme Annamaria Benzi

Schede del quaderno Annamaria Benzi, Annamaria Parravicini, Claudio Riva

Contenuti digitali

Progettazione Fabio Ferri, Nicola Barzagli

Redazione e realizzazione EICON s.r.l., IMMAGINA s.r.l., Isabella Spagni, Lumina

Datamatics, Silvia Sferruzza

Audio IMMAGINA s.r.l.

Contenuti per la didattica inclusiva

PariPasso è il progetto promosso da Rizzoli Education sul tema dell’inclusione e delle pratiche di insegnamento/apprendimento incentrate sulla didattica inclusiva.

Validato da un comitato scientifico di esperti del settore, il progetto si ispira ad alcuni principi fondamentali:

1. progettazione di strumenti didattici disegnati in funzione dei diversi stili cognitivi e i ritmi di apprendimento delle studentesse e degli studenti

2. valorizzazione di pratiche di insegnamento/ apprendimento personalizzate, efficaci e significative, anche mediante il ricorso a contenuti e strumenti digitali

3. valorizzazione di tutti gli apprendenti, in modo che a ciascuno sia garantito il successo formativo

4. promuovere una didattica sempre connessa a un’idea di cittadinanza attiva, critica e responsabile

Il processo di progettazione, sviluppo, produzione e distribuzione dei testi scolastici di Rizzoli Education S.p.A. è certificato UNI EN ISO 9001.

Prima edizione:gennaio2026

Questo volume è stampato da: Poligrafici Il Borgo S.r.l. –Bologna (BO) Stampato in Italia – Printed in Italy

RICORDIAMO INSIEME

Ciao! Io sono Cosmo, insieme impareremo e scopriremo i segreti della Matematica!

MATEMATICA

Problemi

1 Leggi il problema e rispondi alle domande.

Nonna Tonia ha preparato 20 dolcetti per la merenda dei suoi nipotini

Gio, Lù e Bea. Ne ha dati 4 a ciascuno di loro. Quanti dolcetti vengono mangiati in tutto? Quanti dolcetti sono rimasti?

1a TAPPA

• Quanti sono i nipotini?

• Quanti dolcetti mangia ogni nipotino?

• Quanti dolcetti vengono mangiati in tutto? Esegui l’operazione e sottolinea il risultato. ....................................................................................

2a TAPPA

• Quanti dolcetti ha preparato la nonna?

• Quanti dolcetti hanno mangiato i nipotini?

• Quanti dolcetti sono rimasti? Esegui l’operazione e sottolinea il risultato. ....................................................................................

2 Leggi il problema, cerchia i dati e sottolinea la domanda.

Durante una gara ciclistica Marta percorre 180 chilometri in 5 tappe. Quanti chilometri percorre in ogni tappa?

• Scrivi i dati e la richiesta.

Rifletti: ogni tappa sarà più lunga o più corta dell’intero percorso di gara?

Nei problemi con più domande il risultato della prima operazione è un dato da utilizzare nella seconda operazione.

• Scegli l’operazione che ti sembra corretta, eseguila e scrivi il risultato e la risposta.

180 × 5 = 180 : 5 = 180 – 5 = 180 + 5 =

Risposta:

Per scegliere l’operazione, rifletti sempre sui dati e sulla domanda.

Numeri

1 Forma tutti i numeri di tre cifre possibili con le cifre qui sotto. Poi evidenzia la cifra 3 in ogni numero e scrivi il suo valore. Segui l’esempio.

8 3 6

386

3 centinaia

Il valore delle cifre dipende dalla loro posizione nel numero.

2 Ricomponi i numeri come nell’esempio. Se necessario utilizza la tabella.

k h da u migliaia centinaia decine unità

3 k 2 h 1 da 7 u = 3 217

5 k 6 h 8 da 2 u =

8 h 3 da 5 u =

1 k 8 h 4 da 4 u =

• Fai attenzione alle prossime due scomposizioni.

9 k 4 h 3 u = 9 403

Se un valore posizionale dentro al numero non è presente nella scomposizione, devi aggiungere uno 0.

3 Adesso prova tu!

4 k 5 da 6 u =

1 k 4 h 6 u =

3 k 6 h 2 da =

7 h 8 u =

2 k 8 h 3 da 7 u =

9 da 5 u = ...................

1 k 4 h 5 da 9 u = 6 h 3 da 1 u =

5 da 6 h 2 k 2 u = 2 652

Quando componi un numero, metti le cifre in ordine in base al loro valore posizionale.

4 Adesso prova tu!

3 da 4 h 5 u 3 k = 6 u 5 h 3 da 1 k =

3 h 5 k 1 da 9 u = 4 da 6 u 2 k 5 h =

Addizioni e sottrazioni

1 Calcola a mente e colora seguendo le indicazioni.

Nel calcolo a mente utilizza gli amici del 100.

2 Esegui le operazioni in colonna. Fai attenzione ai cambi.

4 018 – 2 808 = 3 702 – 1 293 = 3 820 + 3 206 = 7 615 + 894 =

401 8 – 370 2 – 382 0 + 761 5 + 2808 = 1293 = 3206 = 894 =

Nelle addizioni, quando la somma è maggiore di 9, devi eseguire un cambio.

Nelle sottrazioni, quando il minuendo è minore del sottraendo, devi eseguire un cambio.

3 Esegui le operazioni in colonna. Fai attenzione all’incolonnamento.

2 613 + 1 286 = 539 + 6 320 = 3 801 + 2 098 = 9 846 – 8 432 = 3 848 – 826 = 5 291 – 4 070 =

Incolonna rispettando il valore posizionale delle cifre, cioè le unità sotto le unità, le decine sotto le decine, le centinaia sotto le centinaia, le migliaia sotto le migliaia.

Moltiplicazioni e divisioni

1 Per eseguire le moltiplicazioni è importante conoscere le tabelline: mettiti alla prova con queste moltiplicazioni 3 × 5 = 6 ×

2 Esegui le moltiplicazioni in colonna come nell’esempio. Fai attenzione ai cambi. 45 × 9 = 56 × 6 =

405

3 Le tabelline sono utili anche per eseguire le divisioni: mettiti alla prova con queste operazioni.

35 : 7 = 42 : 6 = 72 : 8 = 20 : 5 =

4 Esegui le divisioni in colonna come nell’esempio.

692 : 4 = 939 : 7 = 765 : 5 = 656 : 3 = 4

692 4 4 173 2 9 28 1 2 12 0 45 × ×

Per eseguire una divisione in colonna, conta quante volte il divisore sta nella prima cifra del dividendo e scrivilo nel risultato. Calcola il resto e scrivilo sotto la prima cifra, continua così fino ad arrivare alla cifra delle unità del dividendo.

Per eseguire una moltiplicazione in colonna, moltiplica l’unità del moltiplicatore per ogni cifra del moltiplicando e se il prodotto è maggiore di 9 fai il cambio.

Frazioni

1 Colora l’unità frazionaria solo nelle figure divise in parti uguali.

Frazionare significa dividere l’intero in parti uguali; l’unità frazionaria è una sola di queste parti.

Numeratore: indica quante parti dell’intero vengono prese in considerazione.

Denominatore: indica in quante parti uguali è stato diviso l’intero. Si legge due terzi.

2 Scrivi la frazione corrispondente alle parti colorate.

Linea di frazione: indica che è avvenuta una divisione.

3 Colora le parti della figura indicate dalla frazione.

Misure

1 Inserisci ogni misura in tabella, come nell’esempio.

La marca si riferisce sempre all’unità.

misure kmhmdammdmcmmm

1 255 mm 1 2 5 5

58 dam

785 cm

misure hl dal l dl cl ml

175 dl

1 540 ml

237 l

misure kghgdaggdgcgmg

3 756 g

188 cg

347 dag

3 Leggi le ore e disegna le lancette negli orologi.

4 Osserva le monete e rispondi.

Con quale banconota puoi cambiare queste monete?

Nelle equivalenze, per passare da un’unità di misura maggiore a una minore, devi moltiplicare per 10, 100, 1 000. Per passare da un’unità di misura minore a una maggiore, devi dividere per 10, 100, 1 000.

2 Esegui le equivalenze.

2 hl = dal

780 dl = l

100 dal = hl

5 g = cg

3 710 dag = hg

70 cg = dg

42 km = dam

81 m = dm

9 900 hm = km

5 Rispondi alle domande.

• E quante monete da 50 cent? 15:00

• Quante monete da 20 cent ti occorrono per avere 1 euro?

• E quante monete da 10 cent?

Spazio e figure

1 Scrivi i nomi degli angoli e colora l’angolo che misura meno di 90°.

angolo angolo angolo angolo

Gli angoli acuti sono minori di un angolo retto; gli angoli ottusi sono maggiori di un angolo retto.

2 Ripassa di il perimetro e colora di la superficie. Poi completa.

nome:

numero di lati: numero di angoli:

nome:

numero di lati: numero di angoli:

nome: numero di lati: numero di angoli:

Il perimetro di una figura geometrica è la somma dei suoi lati, cioè la misura del suo contorno. L’area è la misura della superficie, cioè la parte interna del poligono racchiusa dal contorno.

3 Misura il perimetro di queste figure. Calcola in lineette .

4 Misura la superficie di queste figure: conta i . Poi rispondi.

• Il perimetro della figura A è

• Il perimetro della figura B è

• Il perimetro della figura C è

• Quale figura ha la superficie maggiore?

• E la superficie minore?

PROBLEMI

Ciao! Partiamo alla scoperta dei Problemi. Ma prima leggi la mappa, in trovi le parole speciali di questo argomento.

Trovo i dati

Trovo la domanda

1 Leggo il testo

Scelgo le operazioni adatte

Faccio uno schema o un disegno

2 Ragiono

PROBLEMI

3 Risolvo

Eseguo le operazioni

Scrivo la risposta

Che cosa è un problema in Matematica? Fai un esempio. E un problema non matematico? Fai un esempio.

4 Controllo

Verifico il risultato

Secondo te, per risolvere i due tipi di problemi puoi usare la stessa strategia?

PROBLEMI E STRATEGIE

• Leggi il testo del problema e segui il percorso di risoluzione

In occasione del campionato europeo femminile di pallavolo le squadre francese, spagnola, olandese e italiana alloggiano nello stesso hotel. Hanno prenotato 32 camere da 4 posti ciascuna. Quante persone in tutto alloggiano nell’hotel?

1 Immagina la situazione.

Arrivano le squadre, ricevono le chiavi delle stanze e vanno a sistemare i bagagli.

2 Che cosa devi scoprire? Leggi e sottolinea la domanda. Devo scoprire

3 Cerca i dati numerici nel testo e riscrivili in ordine. numero delle camere prenotate. numero delle persone in ogni camera.

4 Fai una previsione: il risultato sarà maggiore o minore dei dati che hai?

Aiutati con un disegno o con uno schema e pianifica la soluzione. 4 persone 1 camera

Per calcolare le persone presenti in 32 camere devo fare una

Eseguo l’operazione 32 4 = . Controllo con la prova 4 × 32 = 128

5 Rileggi la domanda e scrivi la risposta.

Nell’hotel alloggiano in tutto persone.

1 Risolvi il problema sul quaderno con la strategia appena imparata. La 4a B prepara un giornalino scolastico. Ogni copia è formata da 8 fogli. Quanti fogli occorrono per realizzare 35 giornalini?

IL TESTO E LE DOMANDE

• Aiuta Sara a ricostruire il problema. Usa i numeri da 1 a 4. Poi completa.

Nella sua panetteria

Salim ha preparato 11 strudel alle mele e 13 strudel di verdure.

Durante il giorno ne vende 16. Quanti strudel rimangono in panetteria?

Nel problema ci sono due domande e due operazioni da eseguire.

1a domanda Quanti strudel ha preparato in tutto Salim?

1a operazione + = Risposta

2a domanda Quanti strudel rimangono in panetteria?

2a operazione – = Risposta

Il diagramma può aiutarti!

Quanti strudel ha preparato in tutto Salim?

I diagrammi ti aiutano a mettere in relazione i dati con la richiesta e a rispettare l’ordine di risoluzione dei problemi con più domande.

1 Risolvi il problema sul quaderno usando un diagramma. Michelle ha 50 figurine di animali e 30 figurine di città europee. Quante figurine ha in tutto?

Ne regala 25 alla sua amica Stella. Quante figurine le rimangono?

LA DOMANDA NASCOSTA

• Leggi il problema.

Le classi quarte si sfidano in una corsa campestre. La scuola ha acquistato 50 pettorine e ne consegna una per ogni partecipante. Nella 4a C ci sono 9 bambine e 14 bambini.

Nella 4a D ci sono 11 bambine e 6 bambini. Quante pettorine non verranno utilizzate?

La domanda di un problema ci fornisce informazioni utili sulla strategia di soluzione. Nei problemi le domande possono essere esplicite, cioè scritte sotto forma di domanda, oppure nascoste all’interno del testo.

• Completa.

Nel problema c’è una domanda che fornisce un dato necessario per arrivare alla soluzione del problema.

Per rispondere alla domanda finale, devi prima conoscere il numero

La domanda nascosta è: ?

1a operazione trovare

2a operazione trovare

1 Per ogni problema sottolinea la domanda e scopri la domanda nascosta. Poi risolvi sul quaderno.

a. Giorgio acquista 1 litro di latte a € 1,40 e 2 uova a € 0,50 ciascuna. Paga con una banconota da € 5. Quanto riceve di resto?

DOMANDA NASCOSTA:

b. In una regata 21 barche partono al primo turno e 47 al secondo. Arrivano al traguardo 54 barche. Quante si sono ritirate?

DOMANDA NASCOSTA:

PROBLEMI CON LE IMMAGINI

In alcuni problemi le immagini contengono dati utili per la risoluzione.

• Leggi il testo e osserva l’immagine per risolvere il problema.

Davide va al supermercato e compra

una confezione di farina e una di zucchero, una mozzarella e un barattolo di marmellata.

Paga con una banconota da € 20

Quanto riceve Davide di resto?

Domanda:

Domanda nascosta:

Dati utili

costo farina

costo zucchero

costo mozzarella

costo marmellata

1a operazione + + + =

2a operazione – =

Risposta

1 Osserva l’immagine e risolvi il problema. Questo è lo scontrino che Silvia ha ricevuto dal barista. Ha pagato con una banconota da € 20 e ha ricevuto € 14,10 di resto. Ha ricevuto il resto corretto?

I DATI DEI PROBLEMI

Per risolvere un problema è necessario individuare i dati

• Esistono diversi tipi di dati: completa con le seguenti parole per imparare a riconoscerli.

dati inutili • dato mancante • dato nascosto • dati sbagliati

Su uno scuolabus sono seduti 18 bambini e una dozzina di bambine. Quanti alunni e alunne ci sono in tutto?

Allo spettacolo di fine anno sono presenti 12 insegnanti, 118 bambine, 84 bambini e 80 genitori. Quanti alunni e alunne ci sono in tutto?

Il gruppo di pattinaggio di Giorgia è formato da 23 bambine e bambini, ma oggi alcuni sono assenti. Quanti sono presenti oggi?

Il presidente del comitato genitori acquista pizza e focaccia, paga con una banconota da 50 euro e riceve di resto 75 euro Quanto ha speso il presidente?

Una dozzina è un , cioè una parola che in realtà nasconde un numero.

Occorre trasformare la parola in numero: dozzina =

Tutti i dati che non servono per rispondere alla domanda sono Leggi con attenzione la domanda. 12 e 80 sono dati inutili.

La parola alcuni non nasconde un numero, quindi non possiamo sapere in quanti sono assenti: c’è un

Non è possibile ricevere un resto maggiore della cifra che si dà al negoziante.

Abbiamo dei

Il problema non si può risolvere.

1 Sottolinea i dati di ogni problema, indica di che tipo sono e che cosa devi fare per risolvere il problema.

PROBLEMA

Zoe ha acquistato 3 anelli a € 12 l’uno e 2 braccialetti a € 23 l’uno. Poi incontra delle amiche che hanno comprato 5 gelati. Quanto ha speso Zoe in tutto?

Un pescatore vende un paio di orate a € 10 l’una. Quanto ha guadagnato? Carla regala a Clio un libro che costa € 11 e un evidenziatore. Quanto ha speso Carla?

PER COMINCIARE!

1 Per ogni problema sottolinea i dati e la domanda, poi indica con una X l’operazione adatta per risolverlo.

Lilou studia 35 minuti Storia e 45 minuti Geografia.

Quanti minuti ha studiato in tutto Lilou?

Elia ha letto 136 pagine di un libro che ne ha 452.

Quante pagine rimangono da leggere?

2 Completa il diagramma per risolvere il problema.

Una scuola vuole rinnovare la biblioteca: acquista 4 scatole con 25 libri ciascuna e riceve in dono 127 libri dalle famiglie delle classi quarte e 320 dalle quinte. Quanti libri in tutto saranno a disposizione nella biblioteca?

3 Risolvi i problemi sul quaderno.

a. Paola compra 5 bustine che contengono 12 figurine ciascuna, ma trova 12 figurine che ha già. Quante figurine potrà attaccare sul suo album?

b. Un fioraio acquista 48 rose, 32 margherite e 24 girasoli per comporre 8 mazzi di fiori. Quanti fiori ci saranno in ogni mazzo?

4 Completa lo scontrino della spesa. mele 2 kg

€ 1,90 al kg arance 2 kg e mezzo € 2,00 al kg € 5,00 detersivo 2 confezioni € 4,40 al pezzo latte 1 litro € 1,10 al litro biscotti 3 confezioni a confezione € 6,30

TOTALE contanti € 50,00 resto

PER RECUPERARE!

Leggi e risolvi i problemi sul quaderno.

a. Diana compra 12 bignè al cioccolato, 6 crostatine e 10 bignè alla crema. Quante paste compra in tutto?

b. Filippo riordina i suoi 42 libri e ne regala 6 alla sua sorellina perché adatti per i più piccoli. Quanti libri rimangono a Filippo?

c. Tao acquista 15 piantine di rose per il suo balcone e le mette in 5 vasi. Quante piantine mette in ogni vaso?

Abbiamo scoperto i problemi. Leggi la mappa per ricordare meglio!

PROBLEMI

LEGGI IL TESTO DEL PROBLEMA

Assicurati di aver capito bene la situazione.

Individua i dati e sottolinea la domanda.

INDIVIDUA I DATI

Rileggi la domanda e controlla di avere tutti i dati necessari.

L’anno scorso gli alunni e le alunne della classe del maestro Giulio erano 20. Quest’anno si sono aggiunte altre 2 alunne. Quant’è il totale degli alunni e delle alunne in classe di Giulio quest’anno?

Dati: 20 ➞ numeri di alunni lo scorso anno 2 ➞ numero di alunne aggiunte quest’anno

Prova a ricordare se hai già incontrato problemi simili.

FAI UNA PREVISIONE

Il risultato sarà maggiore o minore dei dati che hai a disposizione? Scegli l’operazione adatta per risolvere il problema.

Imposta ed esegui l’operazione con un diagramma, fai la prova per controllare che il risultato sia corretto e confrontalo con la tua previsione iniziale.

IL RISULTATO È RAGIONEVOLE?

Rileggi la domanda. Scrivi una risposta completa.

Previsione: il risultato sarà maggiore.

Operazione: 20 + 2 = 22

OPERAZIONE PROVA + 20 2 + 22 2 20 22

Risposta: Il totale degli alunni e delle alunne in classe di Giulio quest’anno è 22.

NUMERI

Ciao! Partiamo

alla scoperta dei Numeri. Ma prima leggi la mappa, in trovi le parole speciali di questo argomento.

0 • 1 • 2 • 3...

NATURALI

VALORE POSIZIONALE

Periodo delle unità semplici

Periodo delle migliaia

NUMERI

MAGGIORE > MINORE <, UGUALE =

Confronto

Stima e approssimazione

ARROTONDARE

h da u hkdakuk

Sai a che cosa serve conoscere quanto valgono le cifre che compongono un numero? Perché, secondo te, è importante saperlo?

AUDIO, VIDEO, OGGETTI DIGITALI DELL’UNITÀ

IL SISTEMA DI NUMERAZIONE

Il nostro sistema di numerazione è decimale. Ma che cosa vuol dire decimale?

• Leggi i fumetti.

Vuol dire che raggruppiamo sempre per 10: ogni volta che abbiamo 10 elementi dobbiamo fare un cambio. Vuol dire che utilizziamo i numeri fino al 10.

Vuol dire che ci sono le decine.

Chi ha ragione?

• Raggruppa per 10 e completa.

Ho formato gruppi da 10 bottoni; ne sono avanzati . I bottoni sono

23 = 2 da e 3 u

• Completa la tabella.

Ho formato gruppo da 10 bottoni; ne sono avanzati . I bottoni sono ........... . 17 = da e u h da u centinaia decine unità 10 decine raggruppate formano 1 . 1 h vale 100

10 unità raggruppate formano 1 . 1 da vale 10 1 u vale 1 unità.

Il nostro sistema di numerazione è posizionale perché il valore di ogni cifra è dato dalla sua posizione.

PROVA TU

Osserva questo numero e riscrivilo nella tabella: fai attenzione alla posizione!

281 h da u

281 = 2 h 8 da 1 u

I GRANDI NUMERI

Nei grandi numeri le cifre si raggruppano di tre in tre.

Ogni gruppo si chiama periodo e in ogni periodo trovi unità, decine e centinaia

• Osserva le tabelle.

PERIODO DELLE UNITÀ SEMPLICI (u) h da u centinaia decine unità

10 1

PERIODO DELLE MIGLIAIA (k)

PERIODO DELLE UNITÀ SEMPLICI (u) hk dak uk h da u centinaia di migliaia decine di migliaia unità di migliaia centinaia decine unità

PERIODO DEI MILIARDI (G)

PERIODO DEI MILIONI (M)

PERIODO DELLE MIGLIAIA (k) PERIODO DELLE UNITÀ SEMPLICI (u) hG daG uG hM daM uM hk dak uk h da u

× 10 volte × 10 volte

una unità una decina una decina

un centinaio

Osserva.

UN’ALTRA IDEA!

SCOMPORRE E RICOMPORRE

Quando scomponi un numero è importante ricordare il valore posizionale di ogni cifra

• Osserva il numero 12 357 e riscrivilo nella tabella. Per inserirlo in tabella parti sempre dalle unità.

hk dak uk h da u

I numeri possono essere scomposti in diversi modi:

1 Come somma dei valori posizionali 1 dak + 2 uk + 3 h + 5 da + 7 u

2 Come somma di valore delle unità 10 000 + 2 000 + 300 + 50 + 7

3 Come somma di prodotti (1 × 10000) + (2 × 1000) + (3 × 100) + (5 × 10) + (7 × 1)

Se invece vuoi ricomporre un numero partendo dal valore posizionale, procedi al contrario, ma inizia sempre dalle unità.

PROVA TU

Inserisci le cifre in tabella e scrivi il numero composto: inizia dalle unità.

8 dak • 5 u • 4 da • 9 uk • 5 h • 7 hk

hk dak uk h da u

UN’ALTRA IDEA!

Osserva e completa.

1 migliaio, 2 centinaia, 2 decine, 1 unità è

2 migliaia, ....... centinaia, ....... decine,

unità

L'IMPORTANZA DELLO ZERO

La storia dello zero

• Lo zero come numero è comparso per la prima volta in India circa 1 500 anni fa.

Il matematico Bramahgupta si accorse che serviva un simbolo per indicare “niente” e per scrivere numeri grandi. Così nacque lo zero, che in sanscrito si chiamava ´suˉnya, cioè “vuoto”.

Senza lo zero, non potremmo scrivere numeri come 10, 100 o 1 000!

• In seguito grazie agli Arabi, lo zero e il sistema di numerazione decimale arrivarono in Europa e in Italia, dove si usava ancora il sistema di numerazione romano.

Lo 0 è il primo numero naturale sulla linea dei numeri ed è il punto di partenza quando, per esempio, misuriamo il tempo o il peso di un oggetto.

Se hai dubbi, vai a pag. 182 SE SBAGLIO IMPARO!

Immagina di far sparire lo 0 e osserva come cambia il valore di questi numeri.

La cifra 0 è importante in Matematica perché ci permette di indicare una posizione vuota nella composizione di un numero. diventa

• Ora osserva il numero e completa.

1020 12 diventa 37400 374

• La cifra 1 era 1uk e ora vale 1da

• La cifra 2 era 2da e ora vale 2u

PROVA TU

Componi il numero, aiutati con la tabella. 6 7

• La cifra 3 valeva 3 dak e ora vale 3 h

• La cifra 7 valeva e ora vale 7 da

• La cifra 4

3 hk 1 h 4 da 5 u = hk dak uk h da u

LEGGERE E SCRIVERE I NUMERI

Quando scrivi i grandi numeri, parti da destra e lascia un piccolo spazio o metti un puntino per separare il periodo delle unità semplici da quello delle migliaia.

CON LO SPAZIO

823 614

CON IL PUNTO ALTO

CON IL PUNTO BASSO

Quando leggi i grandi numeri:

1 parti dalle cifre a sinistra;

2 quando incontri lo spazio o il puntino pronuncia la parola mila;

3 leggi le cifre dell’ultimo periodo.

823 mila 614 ottocentoventitremilaseicentoquattordici

PROVA TU

Leggi i numeri a voce alta.

4 625 4 mila 625 quattromilaseicentoventicinque

12 402 12 mila 402 dodicimilaquattrocentodue

346 127 346 mila 127 trecentoquarantaseimilacentoventisette

Ricordati di pronunciare la parola MILA, che indica il periodo delle migliaia.

Se hai dubbi, vai a pag. 183 SE SBAGLIO IMPARO!

1 Completa la tabella con il numero in cifre o in lettere. Poi leggi tutti i numeri ad alta voce.

3 680

126 800 756 401

cinquemiladuecentoventinove

................................ novantasettemilatrecento

34 005

400 576

quattrocentotredicimilaventisei

UN’ALTRA IDEA!

SCRIVERE E LEGGERE I NUMERI

Per scrivere e leggere i grandi numeri usa questa strategia.

Ascolta bene il numero: una parte è prima del MILA e una parte è dopo il MILA.

trentadueMILAcentoventuno

1 Scrivi il numero prima del MILA, lascia uno spazio o fai un puntino, poi fai tre trattini.

2 Sopra i trattini scrivi la seconda parte del numero.

3 Parti da sinistra e leggi il numero. Pronuncia la parola MILA quando incontri lo spazio o il puntino. Poi leggi la seconda parte del numero.

PROVA TU

Ascolta i numeri e poi scrivili in cifre.

settemiladuecentotrentasei: 7 quindicimilatrecentoventi: 15 centoventisettemilaseicentotrentadue: 127 quarantaduemilacinquecentocinquantanove: cinquecentoventiquattromilanovecentoventi:

CONFRONTARE I NUMERI

Un numero è maggiore di un altro quando rappresenta una quantità più grande

Un numero è minore di un altro quando rappresenta una quantità più piccola

Per confrontare i numeri a più cifre segui questi passaggi.

1 Conta le cifre: il numero con più cifre è il maggiore

6 768 > 548 4 cifre 3 cifre

2 Se in una coppia di numeri il numero delle cifre è uguale, confronta ogni cifra.

Parti da quelle che hanno il valore posizionale maggiore, cioè parti da sinistra. Il numero maggiore è quello che ha la cifra più grande

65 890 > 56 376

3 Se le prime cifre sono uguali, prosegui verso destra e confrontale una alla volta. Se serve, arriva fino alle unità.

65 780 < 65 800

7 843 > 7 841

UN’ALTRA IDEA!

Scrivi > oppure <.

10 262 363

71 380 92 000 51 683 51 605

È il maggiore.

Conta le cifre.

Uno dei numeri ha più cifre?

Sì No

Confronta il valore posizionale delle cifre partendo da quelle che hanno il valore posizionale maggiore (sono quelle a sinistra).

Il numero maggiore è quello con la cifra più grande. No No

Confronta le cifre successive, con valore posizionale minore. Se serve, arriva fino alle unità.

Sì Sono uguali? Sono uguali?

Sì

I due numeri sono uguali.

PROVA TU

ORDINARE I NUMERI

I numeri possono essere rappresentati sulla linea dei numeri I numeri naturali partono da 0 e sono infiniti, infatti se aggiungi 1 a qualsiasi numero ottieni il numero successivo.

• Osserva e completa.

1 + + 1

Sulla linea ogni numero è maggiore di 1 (+ 1) rispetto al precedente e minore di 1 (– 1) rispetto al successivo.

numero precedente (minore)

NUMERO numero successivo (maggiore) – 1 + 1

I numeri possono essere ordinati in ordine crescente, dal minore al maggiore, oppure in ordine decrescente, dal maggiore al minore.

ordine crescente ordine decrescente

1 Completa la linea dei numeri con i numeri mancanti.

2 Riscrivi i numeri in ordine crescente.

ARROTONDARE I NUMERI

Arrotondare un numero significa trovare un numero più semplice e vicino a quello dato, senza cambiare troppo il suo valore, e avere così numeri facili da usare

• Leggi e rispondi.

Lo stadio di San Siro a Milano con i suoi 75 817 posti è a oggi il più capiente d’Italia.

i S Si !

Tutti i 76 000 posti occupati!

• Quanti posti ha lo stadio di San Siro?

• Quanti posti sono stati occupati secondo l’articolo di giornale?

• Nell’articolo di giornale è stato fatto un arrotondamento

Per eccesso o per difetto

• Osserva la linea dei numeri e leggi.

Si arrotonda per eccesso quando la cifra a destra di quella considerata è uguale o maggiore di 5. Il numero di partenza aumenta.

• Osserva questo schema.

72 Si arrotonda per difetto quando la cifra a destra di quella considerata è minore di 5. Il numero di partenza diminuisce.

Se è MINORE di 5 si arrotonda per DIFETTO per esesempio 242 arrotondamento alle da 240 per esesempio 318 461 arrotondamento alle dak 320 000 per esesempio 3 903 arrotondamento alle h 3 900 per esesempio 9 698 arrotondamento alle uk 10 000

Se è UGUALE o MAGGIORE di 5 si arrotonda per ECCESSO

PROBLEMI A TAPPE

Leggi i consigli per risolvere i problemi con i numeri. Poi mettiti alla prova.

1 Leggo il problema.

Un parcheggio di 5 piani può ospitare 125 auto per ogni piano.

Adesso i posti liberi sono 314. Quante auto sono posteggiate nel parcheggio?

2 Raccolgo i dati.

• Quanti piani ha il parcheggio?

• Quante auto possono parcheggiare in ogni piano?

• Quanti posti sono liberi adesso?

3 Capisco le richieste.

Quante auto in tutto può ospitare il parcheggio? (domanda nascosta)

Quante auto sono posteggiate nel parcheggio?

4 Pianifico la soluzione.

Prima devo scoprire il numero totale di posti.

posti per ogni piano numero di piani posti totali 125 5

Poi devo scoprire il numero di posti occupati.

posti totali

posti liberi posti occupati 314

5 Rileggo la domanda.

Quante auto sono posteggiate nel parcheggio?

6 Scrivo la risposta.

Nel parcheggio

PROVA TU

Bambini, bambine e insegnanti delle classi quarte vanno in gita. Per il viaggio noleggiano 2 pullman da 54 posti ciascuno e occupano 93 posti. Quanti posti rimangono liberi?

PER COMINCIARE!

1 Scrivi il valore della cifra sottolineata in ogni numero. 15 682 48 960 12 364 111 300

2 Scomponi i numeri indicando il valore di ogni cifra.

396 773 = 43 638 = 128 945 = 3 451 = 674 501 = 78 136 = 13 542 = 986 071 =

Si fa così! Esercizio svolto

3 Componi il numero e scrivilo in cifre.

4 uk 6 h 3 da 4 u

1 Esprimi ogni parte in unità.

4 uk 4 000 unità

6 h 600 unità

3 da 30 unità

4 u 4 unità

2 Ora fai la somma.

4 000 + 600 + 30 + 4 = 4 634

Ora continua tu...

7 uk 5 h 6 da 4 u =

4 dak 6 uk 6 da 7 u =

6 dak 5 da 5 u =

4 uk 7 h 5 u =

6 hk 5 h 9 u =

6 dak 1 uk 4 da 8 u =

4 Registra i numeri in tabella, poi componili. Segui l’esempio.

hkdakuk h da u

3 h + 8 da + 9 uk + 7 u 9 3 8 7 9 387

5 uk + 7 dak + 7 h + 2 u + 3 da

2 da + 8 uk + 1 dak + 6 u + 9 hk + 4 h

5 Riscrivi i numeri in ordine crescente.

980 • 12 989 • 19 809 • 18 990 • 12 900 • 19 001 • 12 009 • 112 000

6 Riscrivi i numeri in ordine decrescente.

7 Completa con <, > oppure =.

8 Completa i confronti con un numero adatto.

9 Arrotonda i seguenti numeri: quali regole devi seguire? Spiega il ragionamento.

• 36 alle decine

• 739 alle centinaia

• 12 384 alle centinaia

Inserisci i numeri seguendo le indicazioni della tabella.

Ogni 10 quantità

si fa un cambio.

10 unità = 1 decina

10 u = 1 da

LA MAPPA

Abbiamo scoperto i numeri. Leggi la mappa per ricordare meglio!

Il valore di ogni cifra dipende dal posto che occupa nel numero.

Lo zero 0 indica una posizione vuota all’interno di un numero. 2804

unitàdimigliaia uk centinaia h decine da unità u 2 8 0 4

DECIMALE

POSIZIONALE

I NUMERI

COMPOSIZIONE E SCOMPOSIZIONE

Somma di

• VALORI POSIZIONALI

• VALORE UNITÀ

• SOMMA DI PRODOTTI

CONFRONTARE I NUMERI Simboli

3 = 3 3 > 2 3 < 4 = uguale > maggiore < minore

RICORDIAMO INSIEME e VERIFICA

SCRIVERE E LEGGERE I NUMERI

Parti da sinistra, pronuncia o scrivi MILA. Leggi o scrivi le ultime cifre. 2 MILA 804 (dueMILAottocentoquattro)

ORDINARE I NUMERI

I numeri naturali sono infiniti e possono essere ordinati sulla linea dei numeri.

PRECEDENTE SUCCESSIVO

5 4 6

LE 4 OPERAZIONI

Ciao! Partiamo alla scoperta delle 4 operazioni. Ma prima leggi la mappa, in trovi le parole speciali di questo argomento.

Somma o totale

PROPRIETÀ commutativa associativa

ADDIZIONE +

Resto o differenza

PROPRIETÀ invariantiva

SOTTRAZIONE –

LE 4 OPERAZIONI

MOLTIPLICAZIONE × DIVISIONE :

Prodotto

PROPRIETÀ commutativa associativa distributiva

Quoto o quoziente

PROPRIETÀ invariantiva

Gli esseri umani prima hanno imparato a contare e poi a mettere in relazione quello che contavano: perché, secondo te, è stata importante questa scoperta?

L'ADDIZIONE

L’addizione è l’operazione che serve per aggiungere o unire una o più quantità a un’altra o per aumentare una quantità.

• Leggi il problema e completa.

Nel bosco Paola ha raccolto 13 funghi. Mentre torna verso casa ne trova altri 12. Quanti funghi ha raccolto in tutto Paola?

Perrisolvereilproblemadevieseguireun’ : 13 12 = 25

Lo 0 e l’1 nell’addizione

• Leggi e completa.

Se uno dei due numeri è 0, la somma è uguale all’altro numero.

15 + 0 = 15 3205 + 0 =

13 + 12 = 25

I termini dell’addizione addendi somma o totale

Se aggiungi 1 a qualsiasi numero, trovi il numero successivo.

15 + 1 = 16 3205 + 1 =

Osserva le caselle colorate, controlla e completa.

Adesso colora le caselle con i risultati dei numeri +1, controlla e completa.

+ 5 = 6

Addizioni in riga

Nelle addizioni in riga, inizia a sommare le unità con le unità, le decine con le decine, le centinaia con le centinaia...

+ 2512 = 3 8 3 9

Addizioni in colonna

Per eseguire le addizioni in colonna, ricorda il valore posizionale

Calcola partendo dalle unità.

Se la somma è maggiore di 9, fai il cambio.

Addizione senza cambioAddizione con il cambio 137+ 241 = 378 4 9 6 + 253 = 749 1 1

L’operazione inversa dell’addizione è la sottrazione

12 + 16 = 28

– 12 =

– 16 =

Se hai dubbi, vai a pag. 192 SE SBAGLIO IMPARO!

1 Esegui le addizioni in riga. 143 + 321 = 400 + 200 = 1 236 + 420 =

2 Esegui le addizioni in colonna sul quaderno. 395 + 264 + 1 302 = 27 563 + 2 347 + 12 300 = 31 456 + 12 308 =

3 Risolvi il problema sul quaderno.

Un museo di arte contemporanea è stato visitato da 584 persone durante la mattina e 625 nel pomeriggio. Quante persone in tutto hanno visitato il museo?

LE PROPRIETÀ DELL'ADDIZIONE

Le proprietà dell’addizione servono per rendere più semplici e veloci i calcoli

PROPRIETÀ COMMUTATIVA: se cambi l’ordine degli addendi, il risultato non cambia.

• Completa e poi rispondi.

Quale addizione hai trovato più semplice?

5 + 83 = 83 + 5 = 5+83 = 83+5=

È più semplice aggiungere un numero più piccolo a uno più

Puoi utilizzare la proprietà commutativa per fare la prova dell’addizione.

PROPRIETÀ ASSOCIATIVA: se a due o più addendi sostituisci la loro somma, il risultato non cambia.

• Completa e poi rispondi.

36 + 200 = 36+195+5= 36+200=

Quale addizione hai trovato più semplice?

36 + 195 + 5 =

Abbiamo associato 195 e 5 perché

UN’ALTRA IDEA!

Osserva la proprietà commutativa sulla linea.

Per eseguire 2 + 7 parto dal 2 e aggiungo 7: arrivo al .

Per eseguire 7 + 2 parto dal 7 e aggiungo 2: arrivo al .

Cambiando l’ordine degli addendi il risultato ........................................ .

STRATEGIE CON L'ADDIZIONE

Usa queste strategie per calcolare velocemente.

• Se devi aggiungere 9, 19, 29, 39… a un numero, aggiungi 10, 20, 30, 40… e poi togli 1

• Se devi aggiungere 99 a un numero, aggiungi 100 e poi togli 1

• Se devi aggiungere 999 a un numero, aggiungi 1000 e poi togli 1

• Se devi aggiungere 11, 21, 31 a un numero, aggiungi 10, 20, 30 e poi aggiungi ancora 1

1 Calcola in riga le seguenti addizioni:

Aggiungi + 9

47 + 9 = 63 + 9 =

+ 9 =

Aggiungi + 11 45 + 11 =

+ 11 = 89 + 11 = 299 + 11 = 608 + 11 =

Aggiungi + 99

+ 99 =

+ 99 = 2 157 + 99 =

Aggiungi + 21

+ 21 =

Aggiungi + 31

+ 31 =

Aggiungi + 999

+ 999 =

PROBLEMI A TAPPE

Leggi i consigli per risolvere i problemi con le addizioni. Poi mettiti alla prova.

1 Leggo il problema.

Marta acquista alcuni mobili per la sua nuova casa: compra un divano a 3 400 euro, una libreria a 1 400 euro e un tavolino a 430 euro. Paga tutto in 10 rate. Quale sarà l’importo di ogni rata?

2 Raccolgo i dati.

• Quanto costa il divano?

• Quanto costa la libreria?

• Quanto costa il tavolino?

• Quante sono le rate?

3 Capisco la richiesta.

• Quanto costano i mobili in totale? (domanda nascosta)

• Quanto spenderà Marta per ogni rata?

4 Pianifico la soluzione.

Prima devo scoprire la spesa totale.

oggetto acquistatoprezzo di ogni oggetto totale divano 3 400 euro libreria ................... euro tavolino euro

Poi devo scoprire l’importo di ogni rata. spesa totale numero di rate importo di ogni rata euro 10 5 230 : 10 = 523 euro

5 Rileggo la domanda. Quanto sarà l’importo di ogni rata?

6 Scrivo la risposta.

L’importo di ogni rara sarà di euro.

Un gruppo di 5 amiche trascorre alcuni giorni di vacanza a Roma. Spendono 500 euro per il viaggio e 2 000 euro per il soggiorno. Quanto spende ciascuna di loro?

PROVA TU

LA SOTTRAZIONE • 1

La sottrazione è un’operazione che serve per togliere una quantità a un’altra e trovare il resto oppure per confrontare due quantità e trovare la differenza

• Leggi il problema e completa.

Nella biblioteca di classe ci sono 68 libri, oggi ne sono stati presi in prestito 20. Quanti libri sono rimasti nella biblioteca?

Per risolvere il problema devi eseguire una :

68 20 = 48

Lo 0 e l’1 nella sottrazione

• Leggi e completa.

Se da qualsiasi numero togli 0, ottieni il numero stesso.

3242 – 0 = 3242 414 – 0 =

I termini della sottrazione

minuendo resto o differenza sottraendo

68 – 20 = 48

Se togli 1 da qualsiasi numero, trovi il numero precedente.

478 – 1 = 477 6406 – 1 =

012345678910

10 XXXXXXXXX

210 XXXXXXXX

3210 XXXXXXX

43210 XXXXXX 5 543210 XXXXX

6 6543210 XXXX

7 76543210 XXX

8 876543210 XX

9 9876543210 X

10 109876543210 UN’ALTRA IDEA!

Osserva le caselle colorate, controlla e completa.

2 – 0 = 2 5 – 0 = 5 7 – 0 = .......... 9 – 0 = ..........

Colora le caselle con i risultati dei numeri –1, controlla e completa. 4 – 1 = 3

LA SOTTRAZIONE • 2

Sottrazioni in riga

Nelle sottrazioni in riga, inizia a sottrarre le unità dalle unità, le decine dalle decine, le centinaia dalle centinaia...

Sottrazioni in colonna

Per eseguire le sottrazioni in colonna, ricorda il valore posizionale

Calcola partendo dalle unità.

Se il minuendo è minore del sottraendo, fai il cambio. (3 – 1) (4 – 2) (4 – 3) (6 – 3) 3446 – 1233 = 2 2 1 3

Sottrazione senza cambioSottrazione con il cambio

4252–1121 = 3131 9 7 1 529 = 442 1 6

L’operazione inversa della sottrazione è l’addizione e viene usata anche come prova. 355– + 221 = 221 = 134

Se hai dubbi, vai a pag. 194 SE SBAGLIO IMPARO!

1 Esegui le sottrazioni in riga.

486 – 232 = 890 – 150 = 1 670 – 250 =

2 Esegui le sottrazioni in colonna sul quaderno.

29 846 – 18 432 = 463 840 – 20 810 = 163 983 – 21 675 = 429 305 – 146 825 =

3 Risolvi il problema sul quaderno.

Marwan ha letto 152 pagine di un libro che ne ha 378. Quante pagine deve ancora leggere?

PROBLEMI A TAPPE

Leggi i consigli per risolvere i problemi con le sottrazioni. Poi mettiti alla prova.

1 Leggo il problema.

Gli organizzatori di una lotteria preparano 12 600 biglietti e li vendono a 2 euro ciascuno. Alla fine della lotteria i biglietti non venduti sono 1 400. Quanto è stato l’incasso per i biglietti venduti?

2 Raccolgo i dati.

• Quanti biglietti sono stati preparati in tutto?

• Quanto costa ogni biglietto?

• Quanti biglietti non sono stati venduti?

3 Capisco la richiesta.

• Quanti biglietti sono stati veduti? (domanda nascosta)

• Quanto è l’importo totale per i biglietti venduti?

4 Pianifico la soluzione.

Prima devo scoprire il numero di biglietti venduti.

biglietti in tutto biglietti non venduti biglietti venduti

12 600

Poi devo scoprire l’importo totale.

biglietti venduti costo di ogni biglietto importo totale

2 euro 11 200 × 2 = 22 400 euro

5 Rileggo la domanda.

Quanto è stato l’incasso per i biglietti venduti?

6 Scrivo la risposta.

L’incasso per i biglietti venduti è stato di euro.

PROVA TU

Un cartolaio ordina 510 quadernoni: di questi 190 sono a righe e gli altri sono a quadretti. Rivende i quadernoni a quadretti a 2 euro ciascuno. Quanto incassa in tutto?

LA PROPRIETÀ DELLA SOTTRAZIONE

La sottrazione ha una sola proprietà per rendere più semplici e veloci i calcoli – 3 + 3 – 3 + 3

PROPRIETÀ INVARIANTIVA: se aggiungi o sottrai uno stesso numero a entrambi i termini della sottrazione, il risultato non cambia.

• Completa e poi rispondi.

195 – 47 = 195 – 47 =

192 – 44 = 198 – 50 =

Quale sottrazione hai trovato più semplice?

Quando ho tolto 3 Quando ho aggiunto 3

Perché?

PROVA TU

Scrivi un operatore adatto, applica la proprietà invariantiva e calcola.

UN’ALTRA IDEA!

Puoi rappresentare la sottrazione e usare la proprietà invariantiva.

CORSA ALLO ZERO

Applica più volte la proprietà invariantiva per trovare il risultato.

5 432 – 3 220 = minuendo sottraendo

5 432 3 220 – 1 000

4 432 2 220 – 1 000

.................................... – 1 000

2 432 – 100

2 332 120 – 100 – 10 – 10

PROVA TU

Esegui sul quaderno con la strategia della corsa allo zero.

2 276 – 1 160 = 4 631 – 3 100 =

4 795 – 3264 = 2 087 – 1004 =

Nell’insieme dei numeri naturali la sottrazione si può fare solo se il minuendo è maggiore o uguale al sottraendo!

STRATEGIE CON LA SOTTRAZIONE

Usa queste strategie per calcolare velocemente.

• Se devi sottrarre 9, 19, 29, 39... a un numero, togli 10, 20, 30, 40... e poi aggiungi 1

• Se devi sottrarre 99 a un numero, togli 100 e poi aggiungi 1

• Se devi sottrarre 999 a un numero, togli 1000 e poi aggiungi 1

• Se devi sottrarre 11, 21, 31, 41 a un numero, togli 10, 20, 30, 40 e poi togli ancora 1

1 Calcola in riga le seguenti sottrazioni.

Sottrai – 9

48 – 9 = 120 – 9 = 71 – 9 = .............. 200 – 9 = 147 – 9 =

Sottrai – 11

55 – 11 = 134 – 11 = 300 – 11 = 92 – 11 = 568 – 11 =

Sottrai – 19 60 – 19 = 105 – 19 = 221 – 19 = 273 – 19 = 638 – 19 =

Sottrai – 51

– 51 =

Sottrai – 99 112 – 99 = 250 – 99 = 489 – 99 = .............. 406 – 99 = 574 – 99 =

Sottrai – 999 1 345 – 999 = 2 080 – 999 = 1 220 – 999 = 3 570 – 999 = 2 758 – 999 =

STRATEGIE DI CALCOLO VELOCE

Muoviti sulla tabella di un passo a sinistra o a destra per trovare il numero precedente o successivo.

Muoviti di un passo in alto o in basso per aggiungere o togliere una decina.

PROVA TU

AGGIUNGERE E TOGLIERE

• Leggi i problemi, completa i diagrammi e rispondi.

In un supermercato si acquistano 1 400 confezioni di tonno sott’olio e 947 di tonno al naturale.

Alla fine della settimana sono state vendute 1 065 confezioni di tonno.

Quante confezioni sono rimaste sugli scaffali?

Risposta:

In una pizzeria il pizzaiolo ha preparato l’impasto per 54 pizze. Un gruppo di amici compra 12 pizze e una famiglia ne acquista 6. Quante pizze possono essere ancora preparate con l’impasto rimasto?

Risposta:

• C’è un altro modo per risolvere il secondo problema. Confrontati con la classe e ragionate su come fare.

PROVA TU

In biblioteca entrano 27 studenti e poi altri 19.

Solo 35 rimangono a studiare mentre gli altri vanno nei laboratori di scrittura. Quanti studenti partecipano ai laboratori?

1 Risolvi sul quaderno il problema con i diagrammi. Un bagnino ha aperto 425 ombrelloni prima di colazione e altri 254 dopo colazione. Durante il pomeriggio 168 ombrelloni sono stati chiusi. Quanti ombrelloni restano aperti?

1 Esegui le addizioni e le sottrazioni in colonna sul quaderno e fai la prova.

2 613 + 1 286 = 29 846 – 18 432 = 12 539 + 46 320 = 463 840 – 20 810 = 943 801 + 52 098 = 545 291 – 34 070 =

2 Esegui le addizioni in colonna sul quaderno, fai la prova e scrivi qui i risultati. con uno o due cambi con più di due cambi

2 376 + 15 231 = 6 + 8 799 + 96 589 = 161 566 + 132 + 95 261 = 7 607 + 4 993 + 36 =

25 + 1 513 + 164 837 = 27 456 + 8 354 =

3 Esegui le sottrazioni in colonna sul quaderno, fai la prova e scrivi qui i risultati. con uno o due cambi con più di due cambi

163 983 – 21 675 = 429 305 – 146 825 = 542 574 – 127 821 = 811 426 – 532 626 = 76 907 – 56 218 = 246 371 – 167 495 =

4 Completa le operazioni con i segni mancanti.

5 Calcola e indica quale proprietà è stata applicata.

32 + 18 + 41 = (32 + 18) + 41 = proprietà ........................................................................................

25 + 31 + 15 = 25 + 15 + 31 = proprietà ........................................................................................

395 – 65 = (395 + 5) – (65 + 5) = proprietà ........................................................................................

Si fa così! Esercizio svolto

6 Calcola a mente scegliendo la strategia migliore.

462 + 9 =

1 Prima aggiungi 10.

462 + 10 = 472

2 Poi togli 1.

472 – 1 = 471

Ora continua tu...

563 + 9 = 1 466 + 99 = 781 + 999 = 354 – 9 = 3 256 – 999 = 129 – 99 =

7 Risolvi i problemi sul quaderno.

a. Salim colleziona francobolli: ne ha 528 e ne riceve in regalo altri 120 dallo zio e altri 109 dalla mamma. Quanti francobolli ha in tutto Salim?

b. Mia deve acquistare un frigorifero che costa 879 euro, ma i suoi risparmi sono di 545 euro. Quanto le manca per poter fare l’acquisto?

c. Sandra vuole comprare un paio di stivali che costano 124 euro, una maglietta da 35 euro e un paio di pantaloni da 65 euro. Quanto spende in tutto? Se ha 300 euro, quanto le resterà dopo aver pagato i suoi acquisti?

8 Indica con una X se da questi problemi ottieni un resto (R) o una differenza (D)

a. Sara ha 37 pennarelli, mentre Monica ne ha 15. Quanti pennarelli ha in più Sara? R D

b. Nella biblioteca della scuola ci sono 3 450 libri. Oggi ne sono stati presi in prestito 97. Quanti libri sono rimasti nella biblioteca? R D

c. Filippo ha 328 figurine e Chiara ne ha 513. Quante figurine ha in meno Filippo? R D

Calcola in colonna.

263 + 35 = 178 – 45 = 118 + 45 = 487 – 48 = 689 + 187 = 206 – 56 = 1 065 + 131 = 1 394 – 341 = PER RECUPERARE!

Abbiamo scoperto addizione e sottrazione. Leggi la mappa per ricordare meglio!

LE OPERAZIONI

ADDIZIONE +

Operazione inversa: sottrazione.

Si può sempre eseguire.

TERMINI

PROPRIETÀ

8 + 4 = 12 somma o totale addendi

Commutativa

8 + 4 = 4 + 8 = 12 Si usa per fare la prova.

Associativa 15 + 5 + 4 = 20 + 4 = 24

SOTTRAZIONE –

Operazione inversa: addizione. Si usa per fare la prova.

Nell’insieme dei numeri naturali, si può eseguire solo se il minuendo è maggiore o uguale al sottraendo.

sottraendoresto o differenza minuendo

Invariantiva

12 – 4 = (12 – 2) – (4 – 2) = 10 – 2 = 8 12 – 4 = 8

TERMINI

PROPRIETÀ

LA MOLTIPLICAZIONE

La moltiplicazione è l’operazione che serve per ripetere più volte la stessa quantità

• Leggi il problema e completa.

In un parcheggio di 8 piani ci sono 60 posti auto in ogni piano. Quante auto possono parcheggiare?

Per risolvere il problema devi eseguire una :

60 8 = 480

Il bibliotecario della scuola riordina i libri e sistema

20 libri in ognuno dei 6 ripiani di una libreria.

Quanti libri sistema in tutto?

Lo 0 e l’1 nella moltiplicazione

• Leggi e completa.

Qualsiasi numero moltiplicato per 0 dà come risultato 0

36 × 0 = 0 904 × 0 =

0 moltiplicato per qualsiasi numero dà come risultato 0

0 × 18 = 0 0 × 130 =

Se uno dei due numeri è 1, il prodotto è uguale all’altro numero.

15 × 1 = 15 226 × 1 =

1 × 48 = 48 1 × 2413 =

I termini della moltiplicazione moltiplicando prodotto 15 × 6 = 90 fattori moltiplicatore

1 Calcola in riga.

1 × 81 =

207 × 0 = 9 × 5 = 158 × 1 = 0 × 357 = 7 × 8 = × 1 678 = 0

634 × = 634

10 × 3 =

PROVA TU

MOLTIPLICAZIONI

IN RIGA

Osserva le diverse strategie per eseguire in riga la moltiplicazione 5 × 3.

TABELLINA 5, 10, 15

SCHIERAMENTO

ADDIZIONE RIPETUTA 5 + 5 + 5 = 15

LINEA DEI NUMERI

RAGGRUPPAMENTI

Esegui con la strategia che preferisci 3 × 7.

MOLTIPLICAZIONI

IN COLONNA

Moltiplicazioni in colonna con una cifra al moltiplicatore

1 Moltiplica il moltiplicatore per le unità del moltiplicando e segna il riporto, se c’è.

Moltiplicazioni in colonna con due cifre al moltiplicatore

1 Moltiplica le unità del moltiplicatore per ogni cifra del moltiplicando. Ottieni il 1° prodotto parziale.

2 Adesso devi moltiplicare le decine: scrivi 0 al posto delle unità e moltiplica la cifra della decina del moltiplicatore per ogni cifra del moltiplicando. Ottieni il 2° prodotto parziale.

3 Somma i prodotti parziali per ottenere il risultato.

Se il moltiplicatore è a 3 cifre, prosegui moltiplicando le centinaia: ricordati di scrivere due zeri, uno alle unità e l’altro alle decine nel prodotto parziale. 236× 12 = 472 236× 12 = 472 236 0 236× 12 = 472 + 2360 = 2832

L’operazione inversa della moltiplicazione è la divisione

2 Moltiplica il moltiplicatore per le decine del moltiplicando e aggiungi l’eventuale riporto. 13× 4 = 2 1 10 × 6 = 60

60 : 10 =

2° prodotto parziale

60 : 6 = 1° prodotto parziale

Se hai dubbi, vai a pag. 200 SE SBAGLIO IMPARO!

La divisione è l’operazione inversa della moltiplicazione. Osserva.

3 × 5 = 15

Osserva quanti mattoncini da 5 stanno nel numero 15. 15 : 5 = ...........

15 5 5 5

Adesso prova a tu. Quanti mattoncini da 3 stanno nel 15?

MOLTIPLICAZIONI DAL MONDO

Esistono anche altri modi per eseguire le moltiplicazioni.

Metodo cinese o a bastoncini

Calcola 12 × 23.

1 Scrivi i due numeri disegnando dei bastoncini di colore diverso per decine e unità.

Metodo indiano o del reticolo

Calcola 318 × 23.

1 Disegna il reticolo, lasciando uno spazio per i riporti, e scrivi i due fattori.

2 Scrivi all’interno, in modo ordinato, i prodotti delle singole cifre.

2 Interseca le linee, evidenzia gli incroci e somma i nodi, come nel disegno.

Ecco il risultato: 12 × 23 = 276.

3 Colora le diagonali e somma i numeri compresi i riporti. Scrivi le somme fuori dal reticolo e leggi il risultato partendo da sinistra: 7 314.

Scegli alcune moltiplicazioni tra quelle che trovi nelle pagine precedenti e risolvile con i metodi spiegati sopra. Quale dei due preferisci?

LE PROPRIETÀ DELLA MOLTIPLICAZIONE

Le proprietà della moltiplicazione servono per rendere più semplici e veloci i calcoli

PROPRIETÀ COMMUTATIVA: se cambi l’ordine dei fattori, il risultato non cambia.

• Completa e poi rispondi.

15×4= 4×15=

La moltiplicazione è più semplice se il moltiplicatore ha una sola

Quale moltiplicazione hai trovato più semplice?

15 × 4 =4 × 15 =

Puoi utilizzare la proprietà commutativa per fare la prova della moltiplicazione.

PROPRIETÀ ASSOCIATIVA: se a due o più fattori sostituisci il loro prodotto, il risultato non cambia.

• Completa e poi rispondi.

2×3×4= ×4=

Quale moltiplicazione hai trovato più semplice?

2 × 3 × 4 =6 × 4 =

UN’ALTRA IDEA!

Osserva gli schieramenti e completa utilizzando la proprietà commutativa. 5 × 2 = 10 2 × 5 = 10 90˚

6 × 3 8 × 3 × = × =

Proprietà associativa con gli schieramenti: 5 × 2 × 4

PROPRIETÀ DISTRIBUTIVA: se scomponi uno dei due fattori in due o più addendi, moltiplichi ogni addendo per l’altro fattore e poi sommi i prodotti, il risultato non cambia.

5 × 23 =115 5 ×(20 + 3) (5 × 20)+(5 × 3)

• Osserva la moltiplicazione in colonna e come viene applicata la proprietà distributiva. Fai attenzione ai prodotto parziali. Poi completa.

• Osserva e poi rispondi. Quale moltiplicazione hai trovato più semplice? 5 × 23 = (5 × 20) + (5 × 3) = 100 + 15 = 243× 25 = 1215 + 4860 = 6075 243 × (20 + 5) = (243 × 20) + (243 × 5) = 4860 + 1215 =

Quando esegui le moltiplicazioni in colonna applichi la proprietà

UN’ALTRA IDEA!

Osserva come si può eseguire il calcolo 23 × 12.

STRATEGIE CON LA MOLTIPLICAZIONE

Usa queste strategie per calcolare velocemente.

• Se devi moltiplicare un numero per 5, moltiplicalo per 10 e poi dividilo per 2

• Se devi moltiplicare un numero per 9, moltiplicalo per 10 e poi sottrai il moltiplicando.

• Se devi moltiplicare un numero per 11, moltiplicalo per 10 e poi aggiungi il moltiplicando.

• Se devi moltiplicare un numero per 4, moltiplicalo per 2 e poi ancora per 2

× 10

• Se devi moltiplicare un numero per 3, moltiplicalo per 2 e poi aggiungi il moltiplicando. 64

× 9 =

1 Calcola in riga le seguenti moltiplicazioni. 38 × 5 = 21 × 5 =

× 4 =

× 3 =

PROBLEMI A TAPPE

Leggi i consigli per risolvere i problemi con le moltiplicazioni. Poi mettiti alla prova.

1 Leggo il problema.

La segreteria di una scuola acquista 15 pacchi di fogli per la stampante: inognipaccocisono 500 fogli.Durantel’annovengonoutilizzati 5300 f li

Quanti fogli rimangono da utilizzare per il prossimo anno?

2 Raccolgo i dati.

• Quanti pacchi di fogli sono stati acquistati?

• Quanti fogli ci sono in ogni pacco?

• Quanti fogli vengono utilizzati?

3 Capisco la richiesta.

• Quanti sono i fogli in tutto? (domanda nascosta)

• Quanti sono i fogli non utilizzati?

4 Pianifico la soluzione.

Prima devo scoprire il numero totale dei fogli. numero di pacchi numero di fogli per ogni pacco numero totale dei fogli

Poi devo scoprire il numero di fogli NON utilizzati. numero totale dei fogli numero di fogli utilizzati numero di fogli non utilizzati

500

5 Rileggo la domanda.

Quanti fogli rimangono da utilizzare per il prossimo anno?

6 Scrivo la risposta. Per il prossimo anno

PROVA TU

Susanna ha nel portafoglio 7 banconote da 5 euro e spende 23 euro al supermercato. Quanto le rimane nel portafoglio?

5 300

LA DIVISIONE

La divisione è l’operazione che serve a distribuire (ripartizione) o raggruppare (contenenza) una quantità in parti uguali.

• Leggi, cancella il termine sbagliato e completa.

A Una scuola primaria ha acquistato 150 nuovi libri da dividere in parti uguali nei 5 ripiani della libreria. Quanti libri saranno disposti su ogni ripiano?

In questo problema si parla di distribuire/raggruppare una quantità in parti uguali.

Si risolve con una di ripartizione/contenenza

B Una scuola primaria ha acquistato 150 nuovi libri per la biblioteca e prepara alcune scatole con 30 libri ciascuna. Quante scatole saranno utilizzate?

In questo problema si parla di distribuire/raggruppare una quantità in parti uguali.

Si risolve con una

di ripartizione/contenenza.

UN’ALTRA IDEA!

RIPARTIZIONE

Dividi 21 palloncini in 7 gruppi.

CONTENENZA

Dividi 40 bottoni in modo che ci siano 8 bottoni in ogni gruppo.

Quanti palloncini dentro a ogni gruppo?

21 : 7 =

Quanti gruppi? 40 : 8 =

Lo 0 e l’1 nella divisione

• Leggi e completa.

Se lo 0 è al dividendo, e al divisore c’è un numero diverso da 0, il risultato è 0.

0 : 34 = 00 : 6 = 0

0 : 128 = .......... 0 : 150 = ..........

Se lo 0 è al divisore, la divisione è impossibile.

34 : 0 = IMPOSSIBILE

Qualsiasi numero diviso per 1 è uguale al numero stesso.

12 : 1 = 12126 : 1 = 126

1 248 : 1 =3 500 : 1 =

UN’ALTRA IDEA!

450 : 25 = 18 r. 0 dividendo divisore

I termini della divisione quoziente o quoto (se il resto è 0)

resto

Qualsiasi numero diviso per se stesso è uguale a 1 76 : 76 = 11

9 : 9 =240 :

Osserva le diverse strategie per eseguire in riga la divisione 15 : 3.

TABELLINA numerazione 510 15 volte 12 3

LINEA DEI NUMERI

Esegui sul quaderno con la strategia che preferisci 28 : 4.

DIVISIONI IN COLONNA

Divisioni in colonna con una cifra al divisore

Ricordi come si esegue la divisione in colonna?

Il divisore sta nell’1 del dividendo? No, allora considera le prime due cifre. Quante volte il 3 sta nel 13? 4 volte (3 × 4 = 12).

Scrivi 4 nel risultato e 12 sotto il 13

Poi calcola: 13 – 12 = 1.

2 Trascrivi le unità (5) vicino al resto.

Quante volte il 3 sta nel 15? 5 volte (3 × 5 = 15).

Scrivi 5 nel risultato e 15 sotto il 15.

Poi calcola: 15 – 15 = 0.

Divisioni in colonna con due cifre al divisore

• Scomposizione del dividendo

1 Il divisore ha due cifre, perciò considera le prime due cifre del dividendo. Quante volte l’1 del divisore sta nel 2 del dividendo? 2 volte. Anche il 2 del divisore sta almeno 2 volte nel 5 del dividendo? Sì. Allora scrivi 2 nel risultato. Moltiplica 2 per il divisore (2 × 12 = 24) e calcola il resto (25 – 24 = 1).

2 Trascrivi le unità (6) vicino al resto.

Quante volte l’1 sta nell’1? 1 volta. Anche il 2 sta almeno 1 volta nel 6? Sì. Allora scrivi 1 nel risultato. Moltiplica 1 per il divisore (1 × 12 = 12) e calcola il resto (16 – 12 = 4).

Osserva l’esempio e prova il metodo della scomposizione.

• Scomposizione del dividendo e cambio

Quante volte il 4 sta nel 5? 1 volta con resto 1: scrivi 1 in alto vicino all’1 del dividendo: ottieni 11. Anche il 5 sta almeno

1 volta nell’11? Sì. Allora scrivi 1 nel risultato. Moltiplica 1 per il divisore (1 × 45 = 45) e calcola il resto (51 – 45 = 6).

Trascrivi le unità (0) vicino al resto.

Quante volte il 4 sta nel 6? 1 volta con resto 2: scrivi 2 in alto vicino allo 0 del dividendo. Anche il 5 sta almeno 1 volta nel 20? Sì. Allora scrivi 1 nel risultato. Moltiplica 1 per il divisore (1 × 45 = 45) e calcola il resto (60 – 45 = 15).

• Una volta meno

Quante volte il 2 sta nel 6? 3 volte. Anche il 3 sta almeno 3 volte nel 3 del dividendo? No. Allora prova una volta di meno.

Il 2 sta nel 6 del dividendo 2 volte con resto 2: scrivi 2 in alto vicino al 3 del dividendo: ottieni 23. Anche il 3 sta almeno 2 volte nel 23? Sì. Allora scrivi 2 nel risultato. Moltiplica 2 per il divisore (2 × 23 = 46) e calcola il resto (63 – 46 = 17).

Trascrivi le unità (6) vicino al resto.

Quante volte il 2 sta nel 17? 8 volte con resto 1. Anche il 3 sta almeno 8 volte nel 16? No. Allora prova una volta di meno.

Il 2 sta nel 17 del dividendo 7 volte con resto 3: scrivi 3 in alto vicinoal6deldividendo:ottieni36.Ancheil3staalmeno7volte nel 36?Sì.Allorascrivi 7 nelrisultato.Moltiplica 7 perildivisore (7 × 23 = 161) e calcola il resto (176 – 161 = 15).

1 Esegui le divisioni in colonna sul quaderno e scrivi qui i risultati. a. 132 : 12 = 165 : 15 =

: 16 =

: 20 =

294 : 14 = 438 : 23 = 398 : 12 = 826 : 18 = b. 9 984 : 32 = 1 665 : 15 = 8 568 : 21 = 5 306 : 14 = 1

ANCORA DIVISIONI IN COLONNA

• La tabellina del divisore

Per eseguire una divisione puoi anche usare le tabelline. Ecco come eseguire, per esempio, la divisione 946 : 25

1 Nella tabellina del 25 cerca il risultato che più si avvicina a 94, senza superarlo: è 25 × 3 = 75. Scrivi 3 nel risultato e calcola il resto (94 – 75 = 19).

2 Trascrivi il 6: hai 196 al dividendo.

Nella tabellina cerca il risultato che più si avvicina al 196 senza superarlo: è 25 × =

Scrivi nel risultato e calcola il resto 196 – 175 =

• La scomposizione del divisore

Con questo metodo si scompone il divisore in un prodotto di fattori (se possibile) e così si eseguono le divisioni a 1 cifra.

Osserva.

2604 : 42 = ? 42 = 6 × 7 2604 : (6 × 7)

2604 : 6 = 434 434 : 7 = 62 quindi 2604 : 42 = 62

Osserva ora un esempio con il resto. 2245 : 28 28 = 4 × 7 2245 : (4 × 7)

2245 : 4 = 561 resto 1

561 : 7 = 80 resto 1

prima divisione resto seconda divisione

Il quoziente è 80. Il resto in questo metodo si calcola così: resto della prima divisone + (resto della seconda divisione × primo fattore)

1 + (1 × 4) = 5

2245 : 28 = 80 resto 5

1 Esegui le seguenti divisioni con il metodo che preferisci. a. 756 : 12 = b.

: 56 =

: 24 =

: 56 =

IDEA!

LA DIVISIONE CANADESE

Nella divisione canadese sottrai il divisore dal dividendo, tante volte finché rimane un dividendo minore del divisore.

Conta quante volte in cui hai eseguito la sottrazione: quello è il risultato della divisione!

Osserva.

380 : 50 = ?

380 – 50 = 330

330 – 50 = 280

280 – 50 = 230

230 – 50 = 180

180 – 50 = 130

130 – 50 = 80

80 – 50 = 30

30 – 50 =

La sottrazione è stata fatta per 7 volte con il resto di 30, quindi

380 : 50 = 7 con resto 30

Per eseguire la divisione più velocemente, puoi sottrarre il divisore moltiplicato per 10, 100, 1 000.

Osserva e completa.

645 : 21 = 645 –210 = 10

–

(21 × 10) (21 × ) ( × )

La sottrazione è stata fatta 3 volte con il resto di 15 e ogni sottrazione vale 10 volte, quindi

645 : 21 = 30 con resto 15

PROVA TU

575 : 25 = Esegui sul quaderno.

556 : 12 = 1 040 : 80 = 1 984 : 35 =

LA PROPRIETÀ DELLA DIVISIONE

La divisione ha una sola proprietà per rendere più semplici e veloci i calcoli : 5 × 2 : 5 × 2

PROPRIETÀ INVARIANTIVA: se moltiplichi o dividi sia il dividendo sia il divisore per uno stesso numero diverso da 0, il risultato non cambia.

• Completa e poi rispondi.

60 : 15 = 12 : 3 =

Quale divisione hai trovato più semplice?

60 : 15 = 120 : 30 =

60 : 15 = 12 : 3 = 120 : 30 =

Perché?

L’operazione inversa della divisione è la moltiplicazione e viene usata anche come prova: moltiplica il quoziente per il divisore e aggiungi al risultato della moltiplicazione il resto: se le operazioni sono corrette, otterrai il dividendo.

1 Applica la proprietà invariantiva e calcola.

160 : 40 = 75 : 25 = 3 200 : 200 = 54 : 18 =

2 Esegui le divisioni in colonna sul quaderno e verifica il risultato con la prova.

13 475 : 25 = .

33 936 : 48 = .

20 358 : 27 = 10 208 : 24 = 25 413 : 45 = 6 615 : 53 =

STRATEGIE CON LA DIVISIONE

Usa queste strategie per calcolare velocemente.

• Se devi dividere un numero per 4, dividilo per 2 e poi ancora per 2

• Se devi dividere un numero per 5, moltiplicalo per 2 e poi dividilo per 10.

• Se devi dividere un numero per 20, dividilo per 2 e poi per 10

• Se devi dividere un numero per 25, moltiplicalo per 4 e poi dividilo per 100

1 Calcola in riga le seguenti divisioni.

Leggi i consigli per risolvere i problemi con le divisioni. Poi mettiti alla prova.

1 Leggo il problema.

La nonna ha acquistato 10 cassette di piantine di pomodori. In ogni cassetta ci sono 18 piantine. Prepara nell’orto 12 aiuole con terra ben concimata. Quante piantine potrà mettere in ogni aiuola se vuole distribuirle in parti uguali?

2 Raccolgo i dati.

• Quante cassette di piantine ha acquistato la nonna?

• Quante piantine ci sono in ogni cassetta?

• Quante aiuole ci sono nell’orto?

3 Capisco la richiesta.

• Quante sono le piantine in tutto? (domanda nascosta)

• Quante piantine verranno sistemate in ogni aiuola?

4 Pianifico la soluzione.

Prima devo scoprire il numero totale delle piantine.

numero di cassette numero di piantine in ogni cassetta

numero totale delle piantine 10 18 × =

Poi devo scoprire il numero di piantine per ogni aiuola.

numero totale di piantine numero di aiuole numero di piantine in ogni aiuola

5 Rileggo la domanda. Quante piantine potrà mettere in ogni aiuola se vuole distribuirle in parti uguali?

6 Scrivo la risposta. In ogni aiuola potrà mettere

PROVA TU

In ognuna delle 12 aiuole, la nonna raccoglie 24 chilogrammi di pomodori e divide tutto il raccolto in 48 cassette per regalarle alla sua famiglia e agli amici. Quanti chilogrammi di pomodori conterrà ogni cassetta?

x E : 10, 100, 1 000

Le moltiplicazioni per 101001000 sono semplici e si possono fare sempre in riga.

Scrivi il primo fattore al risultato e aggiungi a destra uno, due o tre zeri

Quando moltiplichi un numero per 10, 100, 1000 ogni cifra di quel numero aumenta il suo valore di 10, 100, 1000 volte.

La cifra non cambia, ma cambia il suo valore posizionale.

• Osserva l’esempio e completa.

Se moltiplichi per 10, sposti il numero di una posizione verso sinistra e aggiungi uno 0 a destra.

56 × 10 = 56 hdau

56 560 × 10

Se moltiplichi per 100, sposti il numero di due posizioni verso sinistra e aggiungi due 0 a destra.

56 × 100 = ukhdau

56 5600 × 100

Se moltiplichi per 1000, sposti il numero di tre posizioni verso sinistra e aggiungi tre 0 a destra.

56 × 1000 = dakukhdau

56 56000 × 1000

Anche le divisioni per 10 100 1000 sono semplici e si possono fare sempre in riga.

Scrivi il dividendo al risultato ma prima togli uno, due o tre zeri in fondo al numero

Quando dividi un numero per 10, 100, 1000 ogni cifra di quel numero diminuisce il suo valore di 10, 100, 1000 volte.

La cifra non cambia, ma cambia il suo valore posizionale.

• Osserva l’esempio e completa.

Se dividi per 10, sposti il numero di una posizione verso destra: l’ultimo 0 perde il suo posto nelle unità e puoi cancellarlo.

34000 : 10 = 3 400 dakukhdau 34000

Se dividi per 100, sposti il numero di due posizioni verso destra: due 0 perdono il loro posto nelle unità, e nelle decine e puoi cancellarli.

Se dividi per 1000, sposti il numero di tre posizioni verso destra: i tre 0 perdono il loro posto nelle unità, nelle decine e nelle centinaia e puoi cancellarli.

34000 : 1000 = dakukhdau 34000

3 4 0 0 : 10

34000 : 100 = dakukhdau 34000 3 4 0 : 100

34 : 1000

PER COMINCIARE!

1 Cancella con una X il risultato sbagliato.

5 × 0 = 35 0

0 × 1 = 0 1 78 × 1 = 1 78 49 × 0 = 0 490

2 Calcola sul quaderno applicando la proprietà distributiva.

18 × 7 = 34 × 5 = 27 × 8 = 15 × 6 =

3 Esegui le moltiplicazioni e le divisioni in colonna sul quaderno e fai la prova.

a. 57 × 12 = 64 × 83 = b. 39 × 41 = 58 × 26 =

Si fa così! Esercizio svolto

4 Calcola applicando la proprietà invariantiva.

150 : 25 =

1 Scegli l’operatore più adatto, in questo caso è : 5.

: 4 × 5 : 5 × 2 : 7

2 Dividi per 5 sia il dividendo sia il divisore.

150 : 25 = (150 : 5) : (25 : 5) =

3 Calcola ed esegui l’ultima divisione.

150 : 25 = (150 : 5) : (25 : 5) = 30 : 5 = 6

c. 89 : 4 = 168 : 6 = d. 645 : 15 = 6855 : 23 =

Ora continua tu...

: 24 =

: 70 =

: 2 =

: 5 =

5 Completa le moltiplicazioni con il termine mancante.

10 × = 100

8 × = 8 000 × 100 = 5 000 × 10 = 1 230

6 Completa le divisioni con il termine mancante.

8 000 : = 80

700 000 : = 700 : 10 = 150 : 1 000 = 9

7 Risolvi il seguente problema.

A ricreazione alcuni bambini e alcune bambine della 4a B giocano a bowling con i birilli. I birilli sono di tre colori e hanno valore diverso. Leggi la tabella:

vale 10 punti

vale 100 punti vale 1 000 punti

Leggi quanti birilli ha colpito ognuno di loro e calcola i punteggi totali.

• Chi ha totalizzato il punteggio più alto?

8 Risolvi i problemi sul quaderno.

a. Samir e Stefania vogliono preparare un braccialetto per ogni compagno e compagna della loro classe. Hanno 252 perline e devono preparare 21 braccialetti. Quante perline potranno usare per ogni braccialetto?

b. Una pasticciera ha preparato 205 bignè alla crema e 200 bignè al cioccolato. Li dispone in vetrina sopra 5 vassoi. Quanti bignè mette in ogni vassoio?

c. Un maestro consegna a ognuno dei suoi 18 alunni e alunne 12 fogli da disegno. Se il pacco di carta conteneva 500 fogli, quanti ne sono rimasti?

PER RECUPERARE!

Calcola in colonna.

45 × 3 =

84 × 4 =

70 × 5 =

74 × 6 =

88 : 8 =

126 : 6 =

152 : 8 = 112 : 7 =

Attiva gli esercizi su HUB Kids

Abbiamo scoperto moltiplicazione e divisione. Leggi la mappa per ricordare meglio!

LE OPERAZIONI

MOLTIPLICAZIONE ×

Operazione inversa: divisione.

Si può sempre eseguire.

TERMINI

PROPRIETÀ

5 × 9 = 45

moltiplicatore moltiplicando prodotto fattori

Commutativa

5 × 9 = 9 × 5

Si usa per fare la prova

Associativa

5 × 3 × 3 = 5 × 9

Distributiva

5 × 9 = 5 × (4 + 5) = (5 × 4) + (5 × 5) = 20 + 25 = 45

45 : 9 = 5

dividendo

divisore quoto o quoziente

DIVISIONE

Operazione inversa: moltiplicazione.

Si usa per fare la prova.

Invariantiva

45 : 9 = (45 : 3) : (9 : 3) = 15 : 3 = 5

Nell’insieme dei numeri naturali si può eseguire solo se il dividendo è maggiore o uguale al divisore e se il divisore è diverso da 0.

TERMINI

PROPRIETÀ

MULTIPLI, DIVISORI E NUMERI PRIMI

I multipli di un numero si ottengono moltiplicando un numero per qualsiasi altro numero. I multipli di un numero sono infiniti

• Completa la tabella per trovare alcuni multipli di 3

I multipli di 3 che hai trovato sono:

I divisori di un numero sono quei numeri che lo dividono esattamente, senza resto. Ogni numero ha una quantità limitata di divisori.

• Completa la tabella solo dove è possibile ottenere il risultato della divisione senza resto e colora le caselle.

I divisori di 12 sono: 1 • 2

I numeri primi sono numeri che hanno come divisori solo 1 e se stessi.

I divisori di 11 sono e

• Completa la tabella con i divisori di 11 e colora le caselle. Ecco i numeri primi fino a 30:

11 è un numero primo perché ha come divisori solo il numero 1 e il numero 11

1 Completa con dei numeri adatti.

24 è multiplo di 6 è divisore di .......................

è multiplo di 5 è divisore di 50

2 Indica con una X se le affermazioni sono vere (V) o false (F).

• Un numero multiplo di 6 è anche multiplo di 2 e multiplo di 3. V F

• Il numero 10 ha 3 come divisore. V F

• Il numero 6 ha 2 e 3 come divisori. V F

• Il numero 18 ha 2 come divisore. V F

3 Scrivi alcuni multipli e tutti i divisori dei numeri in tabella. Poi cerchia il numero primo. 6 7 9 14 multipli divisori multipli divisori multipli divisori multipli divisori

4 Indica con una X se le affermazioni sono vere (V) o false (F). Poi spiega a voce le tue scelte.

I divisori di un numero sono sempre minori o uguali al numero stesso.

I divisori di un numero sono infiniti.

I multipli di un numero sono infiniti.

Un numero primo ha più di due divisori.

I multipli di un numero sono tutti maggiori o uguali al numero stesso.

Ogni numero è multiplo e divisore di se stesso.

Completa con le parole multiplo, divisore o numero primo.

28 è di 7

100 è di 25 9 è di 108 17 è un 40 è di 160

è di 10 000

è un

è di 34

490 è e di 3

e 5 sono

1 Esegui le addizioni applicando la proprietà associativa: sottolinea gli addendi che ti conviene associare.

9 + 51 + 20 = 180 + 360 + 20 = 262 + 38 + 300 =

2 Esegui le operazioni in colonna sul quaderno e fai la prova.

a. 336 + 825 = 7018 + 143 = 878 + 345 + 375 = 826 + 209 + 4327 = b. 471 – 256 = 1024 – 708 = 3313 – 1786 = 2728 – 1829 =

c. 160 × 35 = 55 × 42 = 128 × 73 = 358 × 122 = d. 450 : 9 = 864 : 24 = 779 : 21 = 2734 : 56 =

3 Calcola in riga.

12 × 10 = 132 × 1000 = 45 × 100 = 1234 × 100 = 15 × 1000 = 1230 : 10 = 1300 : 100 = 2300 : 10 = 35000 : 1000 =

4 Inventa la sottrazione a cui applicare la proprietà invariantiva e calcola. + 6 – 5 + 6 – 5

5 Applica la proprietà distributiva e calcola come nell’esempio.

Si fa così! Esercizio svolto

6 Calcola 64 : 16 applicando la proprietà invariantiva.

1 Scegli un operatore adatto, in modo che il divisore diventi un numero con una sola cifra, per esempio 8.

2 Dividi entrambi i termini della divisione per 8.

3 Ora calcola

64 : 16 = 8 : 2 = 4

8 × 15 = 8 × (10 + 5) = (8 × 10) + (8 × 5) = 80 + 40 = 120 19 × 3 = 6 × 13 = Ora continua tu...

72 : 12 = : =

125 : 25 = : = : 8 : 8 PER COMINCIARE!

7 Cerchia solo i multipli di 4.

8 Cerchia solo i divisori di 30.

9 Risolvi i problemi sul quaderno.

a. Per il compleanno della mamma, Anna decide di acquistare un braccialetto: paga con una banconota da 100 euro e riceve 36 euro di resto. I suoi 3 fratelli decidono di partecipare al regalo e dividono in parti uguali la cifra spesa da Anna. Quanto spende ciascuno di loro per il regalo?

b. In un ristorante ci sono 8 tavoli da 6 persone e 5 da 4 persone. Entrano al ristorante 52 persone. Quanti posti rimangono liberi?

c. Un pasticciere acquista 12 confezioni da 6 uova ciascuna per preparare alcune torte alla crema. Aveva già 15 uova in pasticceria. Quante uova ha in tutto?

d. La biblioteca di una scuola ha 10 ripiani. Su ogni ripiano ci sono 45 libri. Se i romanzi sono 308, quanti sono gli altri libri?

Scrivi nella tabella i divisori dei numeri fino al 10, poi colora le caselle con i numeri primi.

FRAZIONI E DECIMALI

Ciao! Partiamo alla scoperta delle Frazioni e dei Numeri decimali

Ma prima leggi la mappa, in trovi le parole speciali di questo argomento.

NUMERATORE DENOMINATORE

LINEA DI FRAZIONE

FRAZIONI

Intero diviso in parti uguali

Derivano da frazioni con denominatore 10, 100, 1 000

FRAZIONI E NUMERI DECIMALI

PROPRIA

IMPROPRIA

APPARENTE

EQUIVALENTE

COMPLEMENTARE

Parte decimale dopo la virgola , DECIMI

CENTESIMI

MILLESIMI

Frazionare significa dividere qualcosa in parti uguali. Nella vita di tutti i giorni ti è mai capitato di dividere qualcosa in parti uguali? Che cosa? I numeri decimali si usano per indicare prezzi, lunghezze, pesi. Sai fare qualche esempio?

AUDIO, VIDEO, OGGETTI DIGITALI DELL’UNITÀ

LE FRAZIONI

Ogni giorno incontri le frazioni: quando dividi una mela in quattro parti e mangi solo uno spicchio, quando leggi l’orologio e alle 12 e un quarto sai che manca poco al pranzo!

Ne mangio 1 quadratino su 6, un sesto

• Leggi e colora.

Il quadrato e stato diviso in 4 parti uguali: colora una sola parte.

Hai colorato 1 4 (un quarto).

Siamo in 8 e abbiamo fatto le fette tutte uguali, ognuno di noi ne mangerà 1 su 8, un ottavo

Frazionare significa dividere un intero in parti uguali

L’arancia è stata divisa in 6 i hi li colora 4 spicchi.

Hai colorato 4 6 ( i)

Queste 12 matite sono state divise in 3 astucci: colora solo un astuccio.

Ogni contenitore contiene 1 3 (un terzo) delle matite.

1 Osserva le strisce e indica con una X la frase che corrisponde alla parte colorata.

una parte su sei, cioè un sesto una parte su quattro, cioè un quarto

una parte su quattro, cioè un quarto tre parti su quattro, cioè tre quarti

Conosci bene il primo simbolo (:): è il simbolo della divisione. Il secondo simbolo (÷) si utilizza in molti Paesi per la divisione e, come vedi, contiene anche la linea di frazione: questo ci ricorda che anche la frazione è una divisione!

I termini di una frazione

• Osserva come si scrive la frazione 2 6 . 2

Numeratore: indica quante parti dell’intero vengono prese in considerazione.

Denominatore: indica in quante parti uguali è stato diviso l’intero.

Linea di frazione: indica che è avvenuta una divisione.

Per leggere le frazioni in modo corretto:

• leggi il numeratore come un numero cardinale (uno, due, tre…);

La frazione 2 6 si legge due sesti

• leggi il denominatore come un numero ordinale (terzo, quarto, quinto...).

Se il denominatore è 2, si legge mezzo o mezzi

1 2 si legge “un mezzo” 2 5 si legge “due quinti” IL GIOCO DELL’OCA DELLE FRAZIONI

Crea il tuo percorso su un foglio A3, composto da tante caselle della stessa dimensione diversamente frazionate.

Con un dado e una pedina gioca con i compagni e le compagne: ogni volta che il lancio del dado porta su una frazione il giocatore o la giocatrice dovrà pronunciare il valore della frazione stessa. Potete arricchire il gioco con imprevisti (per esempio caselle non divise in parti uguali) o bonus. Buon divertimento!

UN’ALTRA IDEA!

L'UNITÀ FRAZIONARIA

• Osserva.

L’intero è stato diviso in 8 parti uguali e solo 1 parte è stata colorata.

1 8 è l’unità frazionaria

L’unità frazionaria rappresenta una sola parte di quelle in cui è stato diviso l’intero.

L’unità frazionaria ha sempre 1 al numeratore

• Osserva e completa.

Tutte queste frazioni hanno il numero ………… al numeratore. Rappresentano l’unità

1 Colora l’unità frazionaria indicata. 1 3

2 Colora le seguenti figure in modo che rappresentino l’unità frazionaria, poi scrivi la frazione che rappresentano.

FRAZIONI COMPLEMENTARI

• Osserva e completa.

La figura è stata divisa in parti uguali.

La frazione della parte colorata è .

La frazione della parte non colorata è

Se uniamo 5 8 e 3 8 formiamo l’intero.

5 8 + 3 8 = 8 8 = 1 5 8 3 8

• Osserva e completa.

PRESENTAZIONE DOC GEOGEBRA

Due frazioni sono complementari quando insieme formano un intero. 5 8 e 3 8 sono frazioni complementari

La figura è stata divisa in parti uguali.

La frazione della parte gialla è .

La frazione della parte azzurra è 3 7 + = = 1

1 Rispondi alle domande e scrivi il numeratore e il denominatore come richiesto.

Conta i cani: sono

Conta gli animali in tutto: sono Completa.

numero di cani in questo gruppo

numero totale di animali in questo gruppo

Conta i gatti: sono

Conta gli animali in tutto: sono Completa.

numero di gatti in questo gruppo

numero totale di animali in questo gruppo

FRAZIONI PROPRIE E IMPROPRIE

• Osserva e rispondi.

Anna mangia 2 fette di pizza.

Anna mangia 2 6 di pizza.

Ha mangiato l’intera pizza?

sì no

2 6 è una frazione propria.

Le frazioni proprie rappresentano una quantità minore dell’intero.

Nelle frazioni proprie il numeratore è minore del denominatore

Samir vuole mangiare 8 fette di pizza.

Quante pizze deve comprare?

Quante pizze intere mangerà?

Quante fette della seconda pizza?

Samir mangia 8 6 di pizza.

8 6 è una frazione impropria

Le frazioni improprie rappresentano una quantità maggiore dell’intero.

Nelle frazioni improprie il numeratore è maggiore del denominatore

UN’ALTRA IDEA!

Segui l’algoritmo per colorare gli scudi e completa.

Colora le parti indicate dal numeratore (il numero sopra la linea di frazione).

Sì No

Frazione propria

Hai colorato almeno uno scudo intero?

Frazione impropria

Colora 6 7 . Colora 13 7 .

FRAZIONI APPARENTI

• Osserva e rispondi.

Kumiko vuole mangiare 6 6 di pizza.

Mangia l’intera pizza?

sì no

Mario decide di mangiare 12 6 di pizza

Quante pizze intere mangia?

Rimangono delle fette?

sì no

La frazione 6 6 è uguale all’intero

La frazione 12 6 è uguale a 2 interi

Le frazioni apparenti corrispondono a uno o più interi.

Il numeratore è uguale o multiplo del denominatore.

UN’ALTRA IDEA!

Aggiungiamo un passaggio all’algoritmo.

Colora le parti indicate dal numeratore (il numero sopra la linea di frazione).

Hai colorato almeno uno scudo intero?

Frazione propria

Sì No No

Frazione impropria

Tutti gli scudi sono colorati?

Colora 21 7 . 21 7 è una frazione ................................ .

Sì

Frazione apparente

Le frazioni equivalenti rappresentano la stessa quantità, anche se sembrano diverse.

• Osserva e completa.

Per ottenere frazioni equivalenti applica la proprietà invariantiva delle divisioni: moltiplica o dividi il numeratore e il denominatore per lo stesso numero.

1 Osserva le frazioni e completa con la frazione equivalente.

2 Scrivi una frazione equivalente a quella data.

CONFRONTARE FRAZIONI

• Osserva e completa.

Colora 1 3 nella prima striscia e 1 8 nella seconda.

Quale striscia ha uno spazio colorato maggiore? 1 2

A quale frazione corrisponde?

1 3 è maggiore di 1 8

Quando due frazioni hanno lo stesso numeratore, è maggiore la frazione con il denominatore minore

1

2

Colora 2 10 nella prima striscia e 5 10 nella seconda.

Quale striscia ha uno spazio colorato maggiore? 1 2

A quale frazione corrisponde?

5 10 è di 2 10

Quando due frazioni hanno lo stesso denominatore, è maggiore la frazione con il numeratore maggiore

1 Inserisci il simbolo >, < oppure = tra le coppie di frazioni.

Se hai dubbi, vai a pag. 214

SE SBAGLIO IMPARO!

UN’ALTRA IDEA!

IL MURETTO DELLE FRAZIONI

Per confrontare le frazioni che hanno sia il numeratore sia il denominatore diversi tra loro, puoi utilizzare il muretto delle frazioni.

Confrontiamo insieme 1 4 e 3 8 .

Appoggia il righello in verticale in corrispondenza della prima

frazione da confrontare: 1 4 .

Osserva sul muretto la seconda frazione 3 8 che vale 3 volte

l’unità frazionaria ( 1 8 + 1 8 + 1 8 ).

Vedrai che i 3 8 finiscono dopo la linea del righello quindi sono una quantità maggiore perciò:

Confronta le coppie di frazioni e inserisci >, < oppure =. Aiutati con il muretto.

Osserva l’esempio e completa disegnando il muretto sul quaderno.

LA FRAZIONE DI UN NUMERO

Possiamo frazionare diverse cose. Osserva. 7 8 1 5

un oggetto una figura un gruppo di oggetti

• Osserva l’esempio dei quaderni e completa.

Caterina ha portato a scuola 10 quaderni, ma ne usa solo i 3 5 .

Aiuta Caterina a calcolare quanti quaderni usa.

Dividi i 10 quaderni in 5 gruppi uguali, come indica il denominatore. 10 : 5 = 2

L’unità frazionaria è 1 5 e vale 2

Moltiplica il risultato per il numeratore. 3 × 2 = 6

3 5 (3 volte l’unità frazionaria) di 10 valgono 6.

Caterina usa quaderni. 3 6

Per calcolare la frazione di un numero:

• dividi il numero che rappresenta l’intero per il denominatore;

• moltiplica il risultato per il numeratore (ottieni il valore della frazione). 10 : 5

Completa lo schema per capire meglio. Calcola il valore della frazione poi colora la parte corrispondente. 1 4 di 8 mele

× 3

VALORE

PROBLEMI A TAPPE

Leggi i consigli per risolvere i problemi con le frazioni. Poi mettiti alla prova.

1 Leggo il problema.

Tao ha 50 euro e ne spende i 2 5 per comprare un libro di poesie.

Quanto riceverà di resto Tao?

2 Raccolgo i dati.

• Quanti soldi ha Tao?

• Quale frazione rappresenta il denaro speso per comprare il libro?

3 Capisco la richiesta.

• Quanto valgono i 2 5 di 50? (domanda nascosta)

• Quanto riceverà di resto Tao?

4 Pianifico la soluzione.

Prima devo scoprire il valore di 2 5 di 50.

Poi devo scoprire il resto.

banconota usata per l’acquisto

costo del libro resto ricevuto

50 euro euro euro

5 Rileggo la domanda.

Quanto riceverà di resto Tao?

6 Scrivo la risposta.

Tao

Quante uova rimangono? PROVA TU

Giorgio compra 12 uova e ne utilizza 2 3 per fare una torta.

1 Completa la tabella come nell’esempio.

DELLA PARTE COLORATA

2 Scrivi le frazioni complementari alle frazioni dell’esercizio 1.

3 Scrivi tre frazioni proprie, tre frazioni improprie e tre frazioni apparenti.

Proprie:

Improprie:

Apparenti:

4 Applica la proprietà invariantiva per trovare frazioni equivalenti.

Si fa così! Esercizio svolto

5 Calcola i 4 7 di 21.

4 7 di 21 =

1 Prima dividi il numero per il denominatore.

21 : 7 = 3

2 Poi moltiplica il risultato per il numeratore.

3 × 4 = 12

6 A coppie, costruite un dado con i numeri da 1 a 6 e un dado con i numeri da 7 a 12. Usate il dado da 1 a 6 per trovare il numeratore della frazione e il dado da 7 a 12 per trovare il denominatore. Poi inserite le frazioni in tabella.

Se la frazione che avete trovato è con un denominatore pari, per esempio 3 8 , riflettete:

la metà dell’intero, cioè 8 8 , è 4 8 Quindi 3 8 è minore di 1 2

• Come potreste procedere con un denominatore dispari?

minori di 1 2 equivalenti a 1 2 maggiori di 1 2

7 Risolvi i problemi sul quaderno.

a. Lucia è stata in montagna 9 giorni, ma per 1 3 dei giorni il tempo è stato piovoso e freddo. Quanti giorni di brutto tempo ci sono stati?

b. In 4a B ci sono 21 alunni e alunne, ma oggi 3 7 sono assenti. Quanti sono gli assenti?

c. Tamur ha fatto 20 giri sugli autoscontri e 1 4 delle volte era con Lia. Quanti giri ha fatto da solo?

PER RECUPERARE!

Cerchia di le frazioni proprie e di quelle improprie. Segui l’esempio.

Risolvi il seguente problema sul quaderno.

In classe 4ª A ci sono 24 bambini e bambine; le femmine sono 1 2 Quante sono le femmine?

FRAZIONI DECIMALI

• Osserva e completa.

Questa torta rappresenta l’intero, cioè l’unità, il numero 1

La torta è stata divisa in 10 parti uguali.

Ogni parte rappresenta un decimo dell’intero.

La stessa torta è stata divisa anche in 100 parti uguali.

Ogni parte rappresenta un centesimo dell’intero.

Un intero può essere diviso anche in 1 000 parti uguali.

Ogni parte rappresenta un millesimo dell’intero.

1 10 1 100 1 1 000 sono frazioni decimali.

Le frazioni decimali hanno come denominatore il numero 10, 100, 1 000

1 Cerchia solo le frazioni decimali.

2 Scrivi la frazione decimale corrispondente alla parte colorata

FRAZIONI E NUMERI DECIMALI

Le frazioni decimali si possono scrivere come numeri decimali o numeri “con la virgola”. La virgola separa la parte intera dalla parte decimale.

= 0 unità e 1 decimo (cioè la decima parte dell’intero)

= 0 unità, 0 decimi e 1 centesimo (cioè la centesima parte dell’intero)

= 0 unità, 0 decimi, 0 centesimie 1 millesimo (cioè la millesima parte dell’intero)

PARTE INTERA , PARTE DECIMALE decimicentesimimillesimi hdau d c m

, 1

PARTE INTERA , PARTE DECIMALE decimicentesimimillesimi

PARTE INTERA , PARTE DECIMALE

Per leggere i numeri decimali inizia a leggere la parte intera, pronuncia la parola virgola e poi leggi la parte decimale.

15,4 quindici virgola quattro 7,12 sette virgola dodici

Nel nostro sistema di numerazione, decimi, centesimi e millesimi si trovano nella parte decimale, a destra rispetto alle unità semplici.

PARTE INTERA PARTE DECIMALE

CLASSE DELLE MIGLIAIA CLASSE DELLE UNITÀ SEMPLICI , CLASSE DEI DECIMALI hk dak uk h da u d c m centinaia di migliaia decine di migliaia unità di migliaia centinaia semplici decine semplici unità semplici , decimicentesimimillesimi

100 00010 0001 000 100 10 1 , 0,1 0,01 0,001

Osserva le tacche che ci sono tra 0 e 1: in quante parti è stato diviso il centimetro? .........

Ogni tacca rappresenta la frazione decimale 1 10 .

Da frazioni decimali a numeri decimali

, 27 virgola

10 sono 0 unità e 4 decimi, cioè 0,4

100 sono 0 unità, 2 decimi e 7 centesimi, cioè 0,27 u dc

Per trasformare le frazioni decimali in numeri decimali scrivi il numeratore, conta da destra tante cifre quanti sono gli zeri del denominatore e metti la virgola. Se le cifre del numeratore non bastano, aggiungi 0 nelle posizioni vuote.

Da numeri decimali a frazioni decimali

• Osserva.

4,7 = 47 10

4,7 sono 4 unità e 7 decimi, cioè 47 10. 0,08 = 8 100

0,08 sono 0 unità, 0 decimi e 8 centesimi, cioè 8 100.

UN’ALTRA IDEA!

0,081

• Osserva. 81 1000 sono 0 unità, 0 decimi, 8 centesimi e 1 millesimo, cioè 0,081 u dcm 0 , 081 virgola

Per trasformare un numero decimale in frazione decimale, scrivi al numeratore il numero senza virgola e al denominatore 1 seguito da tanti 0 quante sono le cifre dopo la virgola.

Scrivi le frazioni decimali corrispondenti, poi collega con il numero decimale come nell’esempio. 0,04 0,22 0,9 4 100

CONFRONTI TRA DECIMALI

Per confrontare due numeri decimali segui questi passaggi.

1 Guarda la parte intera: il numero che ha la parte intera maggiore è il numero maggiore.

852,3 > 12,986

852 è maggiore di 12 quindi 852,3 è maggiore di 12,986

2 Se la parte intera è uguale, inizia a confrontare i decimi: il numero con la cifra dei decimi maggiore è maggiore.

34,4 > 34,32

4 decimi è maggiore di 3 decimi quindi 34,4 è maggiore di 34,32

3 Se anche la cifra dei decimi è uguale nei due numeri passa a confrontare i centesimi ed eventualmente i millesimi

456,329 > 456,31 7,869 > 7,864

UN’ALTRA IDEA!

Colora e confronta: inserisci i simboli >, < oppure =.

Se hai dubbi, vai a pag. 222 SE SBAGLIO IMPARO! 1 2 3 4

OPERAZIONI CON I DECIMALI • 1

Addizioni e sottrazioni

Per eseguire le addizioni e le sottrazioni con i numeri decimali, ricordati di incolonnare correttamente la parte intera (unità, decine, centinaia...) e le cifre decimali (decimi, centesimi e millesimi) secondo il loro valore posizionale. Lascia uno spazio per la virgola e ricordati di scriverla nel risultato.

• Osserva.

Per il calcolo procedi come nelle operazioni con i numeri interi: inizia a calcolare da destra e fai i cambi se necessario.

• Osserva e completa.

Se qualche numero ha meno cifre decimali finali rispetto agli altri, puoi aggiungere degli zeri per pareggiare e semplificare il calcolo.

• Osserva e completa.

ukhdau , d cm 3 1 5 6 , 385 + 93 , 454 = 39 dau , dcm 5 , 8 00 + 24 , 613 + 19 , 000 = , dau , dcm 39 , –15 , 001 = , hdau , dcm 243 , 513 + 120 , 124 + 35 , 161 = 398 , 798

, d cm

1 Riscrivi le operazioni in tabella e calcola. Poi risolvi le altre sul quaderno.

235,84 + 1 466,513 = 2 824,703 – 283,32 = 153,4 + 67,2 = 1 500,99 – 453,6 4,9 + 806,345 = 156,37 – 45,762 = 3 890,15 + 654,456 = 5 623,006 – 3

ukhdau , dcm + = ukhdau , dcm –=

OPERAZIONI CON I DECIMALI • 2

Moltiplicazioni e divisioni per 10, 100, 1 000

Per moltiplicare un numero decimale per 10, 100 o 1 000, sposta la virgola verso destra di tanti posti quanti sono gli zeri del secondo fattore.

5,78 × 10 = 57,8 2,83 × 100 = 283 96,755 × 1000 = 96755

Se le cifre non bastano, aggiungi zeri a destra.

0,5 × 1000 = 0,500 × 1000 = 500

Osserva nelle tabelle come le cifre cambiano il loro valore posizionale.

1,47 × 10 = 14,7

ukhdau , dcm 1 , 47 14 , 7

× 100 = 147

, 47

52,2 : 10 = 5,22 921,2 : 100 = 9,212

Se le cifre non bastano aggiungi degli zeri a sinistra.

3 : 1000 = 0003 : 1000 = 0,003

Osserva nelle tabelle come le cifre cambiano il loro valore posizionale.

235 : 10 = 23,5 ukhdau , dcm

ukhdau , dcm 235 23 , 5

4 7 0 1,47 × 1000 = 1470

, dcm 1 , 47

Per dividere un numero decimale per 10, 100 o 1 000, sposta la virgola verso sinistra di tanti posti quanti sono gli zeri del divisore.

235 : 100 = 2,35

ukhdau , dcm 235 2 , 35

Osserva il cambio dei decimi e dei centesimi moltiplicati per 10 e confrontalo con l’operazione in tabella unità × 10 decimo centesimo

235 : 1000 = 0,235

ukhdau , dcm

0 , 235

× 10 = 3,1

UN’ALTRA IDEA!

Moltiplicazioni con i decimali

Per eseguire una moltiplicazione con i numeri decimali, comportati come se la virgola non ci fosse e calcola rispettando le regole valide per i numeri interi.

Alla fine del calcolo:

• conta le cifre decimali complessive dei fattori;

• conta nel prodotto, a partire da destra, altrettante cifre e inserisci la virgola.

• Osserva e rispondi alle domande.

85, 6 × 3, 2 = 1712 + 25680 = 273, 92

• Quante sono le cifre decimali del primo fattore?

• Quante sono le cifre decimali del secondo fattore?

• Quante sono le cifre decimali del prodotto?

• Calcola tu: fai attenzione al numero delle cifre decimali nei fattori e ricordati di scrivere la virgola nel prodotto al posto giusto. Poi rispondi alle domande.

2, 98 × 5, 4 = + =

• Quante sono le cifre decimali del primo fattore?

• Quante sono le cifre decimali del secondo fattore? .........

• Quante sono le cifre decimali del prodotto?

Colora come nell’esempio per trovare il risultato della moltiplicazione.

0,6 × 3 = 1,8

× 4 =

UN’ALTRA IDEA!

OPERAZIONI CON I DECIMALI • 3

Divisioni con i decimali

Dividendo decimale e divisore intero

Esegui normalmente la divisione della parte intera. Quando incontri la virgola scrivila nel risultato, per indicare che stai dividendo la parte decimale, e prosegui la divisione.

• Osserva e completa.

253, 9 18

Divisore decimale e dividendo intero o decimale

Applica la proprietà invariantiva per trasformare il divisore da numero decimale a numero intero.

• Osserva e completa.

3,64 : 2,6 = 36,4 26

Poi metti in colonna e calcola secondo le regole della divisione.

, 4 26

1 Esegui in colonna sul quaderno.

Se hai dubbi, vai a pag. 228 SE SBAGLIO IMPARO!

Poi metti in colonna e calcola secondo le regole della divisione.

STRATEGIE CON I DECIMALI

Usa queste strategie per calcolare velocemente.

Se devi aggiungere a un numero

0,9 • 0,99 • 0,999, aggiungi 1 e poi togli

0,1 • 0,01 • 0,001

Se devi togliere da un numero 0,9 • 0,99

• 0,999, togli 1 e poi aggiungi 0,1 • 0,01

• 0,001

Se devi moltiplicare un numero per 0,5, dividilo per 2

12 : ×2 0,5 12 × 0,5 = 6 12 : 2 = 6

Se devi moltiplicare un numero per 0,25, dividilo per 4.

160 160 : ×4 0,25 160 × 0,25 = 160 : 4 =

1 Calcola in riga le seguenti operazioni. 1,4 + 0,9 = 3,12 + 0,99 =

–

+ 0,999 =

– 0,99 =

– 0,9

Se devi dividere un numero per 0,5, moltiplicalo per 2

: 0,5 =

Se devi dividere un numero per 0,25, moltiplicalo per 4.

PROBLEMI A TAPPE

Leggi i consigli per risolvere i problemi con i numeri decimali. Poi mettiti alla prova.

1 Leggo il problema.

Matteo pranza al ristorante “Belvedere” con la sua amica Lewa. Matteo ordina un antipasto di mare da € 10,50, un piatto di spaghetti alle vongole da € 13,50. Lewa prende lo stesso antipasto e un dolce da € 8,50. Inoltre prendono una bottiglia d’acqua naturale che costa € 3. Dividono il conto in parti uguali. Quanto spendono a testa?

2 Raccolgo i dati.

• Quanto costa l’antipasto di mare?

• Quanto costa un piatto di spaghetti alle vongole?

• Quanto costa il dolce?

• Quanto costa una bottiglia d’acqua?

• Quanti antipasti hanno preso?

3 Capisco la richiesta.

• Quanto spendono in tutto? (domanda nascosta)

• Quanto spendono a testa?

4 Pianifico la soluzione.

• Prima devo scoprire quanto spendono in tutto.

5 Rileggo la domanda. Quanto spendono a testa?

6 Scrivo la risposta. A testa

• Poi devo scoprire quanto spendono a testa.

spesa totale numero di persone spesa a testa

La madre di Denise va al mercato e compra: 2 kg di banane che costano 2,20 euro al chilo, 3 kg di mele che costano 2,40 euro al chilo e 1 kg di pesche che costano 3,50 euro. Paga con una banconota da 20 euro. Quanto riceve di resto?

PROVA TU

1 Ricomponi i numeri come nell’esempio. 135 e 3 decimi 135,3

2 Completa i confronti con >, < oppure =.

2,25 2,18

0,58 0,58 99,99 99,09

3 Risolvi il problema sul quaderno e colora il risultato corretto.

Giorgio e Susan vanno in cartoleria per acquistare materiale per la scuola.

Giorgio spende € 16,50 e Susan spende € 4,00.

Quanto hanno speso in tutto?

4 Completate le operazioni scrivendo il segno e il numero mancanti.

= 3,4

= 870

= 0,542 3,45 = 34,5 6,37 = 0,637

= 0,001

= 76 040

= 3,47 0,009 = 0,9

= 2,356

Calcola in colonna.

Abbiamo scoperto frazioni e numeri decimali. Leggi la mappa per ricordare meglio!

FRAZIONI E DECIMALI

FRAZIONI

Indicano la parte di un intero diviso in parti uguali.

TERMINI

TIPI DI FRAZIONI

3 4 Numeratore

Linea di frazione Denominatore

NUMERI DECIMALI

Sono formati da una parte intera a sinistra e una decimale a destra, separate da una virgola.

parte intera parte decimale ukhdau , dcm 1 979 , 276

• Si ottengono con le frazioni decimali: 18 100 = 0,18

• Si possono trasformare in frazioni decimali: 0,18 = 18 100

• Si possono eseguire le 4 operazioni.

• Si possono rappresentare sulla linea dei numeri.

MISURE

Ciao! Partiamo alla scoperta delle Misure. Ma prima leggi la mappa, in trovi le parole speciali di questo argomento.

SOTTOMULTIPLI dgcgmg

Unità di misura m

LUNGHEZZA metro

TEMPO secondo

Unità di misura s

MULTIPLI kmhmdam

SOTTOMULTIPLI dmcmmm MULTIPLI Mg

Unità di misura kg

MISURE

SOTTOMULTIPLI hgdag g

MASSA / PESO chilogrammo

CAPACITÀ litro

Unità di misura l MULTIPLI d hmin MULTIPLI hl dal

SOTTOMULTIPLI dl cl ml

Unità di misura €

Osserva bene gli oggetti che hai nel tuo astuccio: ne hai qualcuno che serve per misurare? Come si chiama? E se volessi sapere il peso della merendina che hai nello zaino, che cosa dovrei usare come strumento?

MISURE DI LUNGHEZZA

Le misure di lunghezza servono per misurare lunghezze, altezze, larghezze, distanze, profondità...

L’unità di misura è il metro. Il suo simbolo (o marca) è m

Il sistema metrico è decimale, come il sistema di numerazione, con multipli e sottomultipli del metro.

• Osserva la tabella.

km hm dam m dm cm mm

chilometroettometrodecametrometro decimetrocentimetromillimetro

I simboli si scrivono con la lettera minuscola e senza punto. Si riferiscono sempre alla cifra delle unità.

Le equivalenze

• Osserva e completa.

2 m = 20 dm

Per passare da un’unità di misura maggiore a una minore devi per 10, 100, 1 000

2 m = 0,2 dam

Per passare da un’unità di misura minore a una maggiore devi per 10, 100, 1 000

Conosci la storia di Jack e il fagiolo magico?

Usa il righello per misurare le piante di fagioli e scrivi le misure negli spazi: le misure sono in ordine crescente. UN’ALTRA IDEA!

VIDEO PRESENTAZIONE

: 10: 10: 10: 10: 10: 10

UN’ALTRA IDEA!

EQUIVALENZE FACILISSIME!

Costruisci uno strumento per fare le equivalenze!

Materiale

• cartoncini • colla a caldo e plastificatrice

• una fascetta o un elastico spesso in gomma o silicone

1 Disegna su un cartoncino la tabella e chiedi aiuto a un adulto per plastificarla.

MISURE DI LUNGHEZZA

km chilometro hm ettometro dam decametro m metro

decimetro cm centimetro mm millimetro

Disegna su un cartoncino una bella virgola e ritagliala. ,

3 Fai incollare la virgola con un punto di colla a caldo all’elastico.

4 Inserisci la tabella nell’elastico: il tuo strumento è pronto!

Guarda adesso come fare l’equivalenza: 54 hm = m

1 Scrivi nella tabella il numero di partenza, con l’unità 4 nello spazio degli ettometri.

2 Sposta l’elastico con la virgola sulla linea che divide la marca del metro da quella del decimetro.

3 Aggiungi gli zeri negli spazi vuoti tra il numero e l’elastico e vedrai il risultato.

4 Scrivi il risultato e cancella con un panno i numeri. Il tuo strumento è pronto per un ’altra equivalenza facilissima!

Puoi costruire allo stesso modo gli strumenti per le misure di capacità e di massa. Poi usa i tuoi strumenti tutte le volte che ti servono!

MISURE DI CAPACITÀ

Le misure di capacità servono per misurare la quantità di liquido contenuto in un recipiente.

L’unità di misura è il litro. La sua marca è l

• Osserva la tabella con i multipli e i sottomultipli del litro.

MULTIPLI UNITÀ DI MISURA

SOTTOMULTIPLI

hl dal l dl cl ml

ettolitrodecalitro litro decilitrocentilitromillilitro

Le equivalenze

Le misure di capacità seguono le regole delle misure di lunghezza quando fai le equivalenze.

• Osserva e completa.

2 l = dl 2 l = dal

hl dal l dl cl ml × 10× 10× 10× 10× 10 hl dal l dl cl ml : 10: 10: 10: 10: 10

1 Sottolinea la cifra indicata dalla marca, poi registra le misure in tabella.

hl dal l dl cl ml

345,28 dl 34 ml

62,8 dal

1 235,3 cl

213,12 l

7,345 hl

84,7 cl

480 ml

257 l

0,364 dal

96,008 l

7 504 dl

GEOGEBRA PRESENTAZIONE

2 Scrivi i millilitri di liquido contenuti nelle brocche. Poi colora il manico della brocca che contiene più di un litro di liquido. l l l l

MISURE DI MASSA

Le misure di massa servono per misurare la quantità di materia di cui un corpo è composto. Solitamente diciamo che esse ci permettono di misurare il peso

L’unità di misura è il chilogrammo. La sua marca è kg

• Osserva la tabella con i multipli e i sottomultipli del chilogrammo.

PRESENTAZIONE

Mg kg hg dag g

megagrammo centinaia di chilogrammi decine di chilogrammi chilogrammoettogrammodecagrammogrammo

Per misurare oggetti più leggeri si usano i sottomultipli del grammo.

Le equivalenze

Le misure di massa seguono le regole delle misure di lunghezza e di capacità quando fai equivalenze.

• Osserva e completa.

2 g = dg

2 g = dag SOTTOMULTIPLI DEL GRAMMO g dg cg mg grammodecigrammocentigrammomilligrammo kghgdag g dgcgmg × 10× 10× 10× 10× 10× 10 kghgdag g dgcgmg : 10: 10: 10: 10: 10: 10

UN’ALTRA IDEA!

Leggi sulle bilance le quantità di verdure acquistate dal fruttivendolo per il suo negozio e completa come nell’esempio: i pesi sono espressi in ettogrammi.

1 hg

PESO NETTO, PESO LORDO E TARA

Molti prodotti vengono venduti confezionati, cioè messi dentro involucri o contenitori.

Quindi per conoscere il peso del prodotto che acquistiamo dobbiamo fare delle operazioni.

PRESENTAZIONE

• Il peso del contenuto senza il contenitore si chiama p tto.

• Il peso del contenitore vuoto si chiama tara

• Il peso del contenuto e del contenitore insieme è il p l d

Se conosci il valore di due di questi pesi puoi sempre trovare il terzo

• Osserva e completa gli schemi. + –

peso netto peso lordo tara –peso lordo tara peso netto

UN’ALTRA IDEA!

ESPERIMENTO

Materiali: un pacco di pasta e una bilancia

Cerca sul pacco l’indicazione del peso netto.

PESO NETTO =

Pesa il pacco di pasta.

PESO DEL PACCO CON LA PASTA = ..........................

Apri il pacco di pasta, metti la pasta in un contenitore e pesa il pacco vuoto.

PESO DEL PACCO SENZA PASTA = ..........................

Esegui la sottrazione tra il peso del pacco con la pasta meno il peso del pacco senza pasta.

Fai un’ipotesi: quale sarà il risultato?

Il risultato è uguale al PESO NETTO indicato sul pacco di pasta?

PROBLEMI A TAPPE

Leggi i consigli per risolvere i problemi con le misure. Poi mettiti alla prova.

1 Leggo il problema.

Il peso lordo di una scatola di uova è di 25 kg.

La scatola vuota pesa 2,5 kg e ogni uovo pesa 75 g.

Quante uova sono contenute nella scatola?

2 Raccolgo i dati.

• Quanto è il peso lordo?

• Quanto pesa la scatola vuota (tara)?

• Quanto pesa ogni uovo?

3 Capisco la richiesta.

• Quanto pesano tutte le uova (peso netto)? (domanda nascosta)

• Quante uova ci sono nella scatola?

4 Pianifico la soluzione.

Prima devo calcolare il peso netto.

25 kg – 2,5 kg = kg

Poi devo calcolare il numero delle uova.

Per farlo devo eseguire un’equivalenza da chilogrammi a grammi. kg = g peso di tutte le uova peso di un uovo numero di uova g 75 g

PROVA TU

5 Rileggo la domanda.

Quante uova sono contenute nella scatola?

6 Scrivo la risposta.

Nella scatola

Il peso lordo di una cassa di maglioni è di 15 kg. La cassa vuota pesa 3 kg e ogni maglione pesa 400 g. Quanti maglioni sono contenuti nella cassa?

1 Cerchia la cifra a cui si riferisce la marca, come nell’esempio. 138,5 m 45 hg 0,38 dl 9 km 12,5 cg 7,456 dal 167 cm 0,07 g 569 l PER COMINCIARE!

2 Osserva la marca, che corrisponde alla cifra in rosso, e scrivi il valore di ogni cifra. Segui l’esempio.

12,5 m =

78,4 dal = 25,13 dm = 1,759 kg =

3 Componi le misure, come nell’esempio.

1 l, 8 dl = l 3 m, 6 dm = m

4 Scrivi la misura che corrisponde a ogni cartellino. Segui l’esempio. 1 dam, 2 m, 5 dm 1,8

5 dag, 7 g = dag 9 hl, 5 dal = hl 6 km, 3 m = km 8 kg, 5 hg = hg

Si fa così! Esercizio svolto

5 Confronta le cifre in rosso e completa le relazioni con > oppure <.

1 Confronta prima la parte intera: 5,24 l 1,16 l perché 5 è > di 1

2 Se la parte intera è uguale, confronta la parte decimali 35,17 hg 35,5 hg perché 1 è < di 5 Ora continua tu... 12,54 hm 7,90 hm 13,4 g 13,3 g 3,74 l 8,01 l 60,12 dg 60,08 dg > <

6 Completa con le misure equivalenti a quelle date. 0,5 kg l m kg l mezzo chilo mezzo litro mezzo metro due chili e mezzo due litri e mezzo m due metri e mezzo

8 l 6 kg dal Mg hl hg dl dag cl g ml dg

7 Completa la tabella.

8 Risolvi i seguenti problemi sul quaderno.

a. Il ponte di Brooklyn è lungo 1,825 km. Francesca lo percorre in auto per 850 m, poi si ferma per il traffico. Quanti metri deve ancora percorrere per attraversarlo?

b. La Tour Eiffel è alta 3 hm e il Duomo di Milano arriva a 107 m. Quale è più alto? Di quanti metri?

c. Una cassetta di arance ha un peso lordo di 5 kg e il peso della cassetta vuota è di 450 g. Qual è il peso netto in grammi?

9 Dividetevi in coppie e mettete i seguenti oggetti su una bilancia a due bracci. Quanti pesi dovrete aggiungere al braccio libero per bilanciarla il più possibile?

Seguite l’esempio. pesetti da aggiungere

PER RECUPERARE!

Esegui le equivalenze. Aiutati con le tabelle.

× 10× 10× 10× 10× 10× 10

kmhmdam m dmcmmm

: 10: 10: 10: 10: 10: 10

kmhmdam m dmcmmm

MISURE DI TEMPO

Anche il tempo si può misurare. La sua unità di misura è il secondo (s). Le misure di tempo non seguono il sistema decimale

• Osserva la tabella con i principali multipli del secondo.

MULTIPLI UNITÀ giorno d ora h minuto min secondo s 24 h 60 min 60 s 1 s

Quando indichiamo una durata, scriviamo dopo ogni numero la sua marca: due ore, venti minuti e dieci secondi 2 h 20 min 10 s

Per indicare periodi più lunghi si usano le seguenti misure:

settimana = 7 giorni

mese = 30 o 31 giorni

anno = 365 giorni

PRESENTAZIONE GEOGEBRA

lustro = 5 anni

decennio = 10 anni

secolo = 100 anni

millennio = 1 000 anni

1 Comemisurerestileseguentidurate?Indicaloconuna X s min h d settimana mese anno secolo millennio film gara sci vacanze civiltà egizia corso di nuoto starnuto

2 Completa.

a. Anna inforna la crostata alle 11:30. La torta deve cuocere 1h e 10 min, quindi sarà pronta alle

b. Jacopo entra nel cinema alle 18:50 e dopo 10 minuti inizia il film, che dura 2 h. Il film termina alle

MISURE DI VALORE

In Italia e in altri Paesi d’Europa, il valore delle merci è misurato con l’euro (€). Anche l’euro ha multipli e sottomultipli.

MULTIPLI

UNITÀ DI MISURA SOTTOMULTIPLI (espressi in centesimi)

• Osserva la tabella e cancella la parola sbagliata. I sottomultipli dell’euro sono monete/banconote Nei multipli dell’euro c’è una sola moneta da due/cinque euro.

Se il valore è un numero è decimale, devi sempre indicare anche i centesimi.

Devi scrivere € 35,20 e non € 35,2 Leggi: 35 euro e 20 centesimi.

• Come scriveresti ventitré euro e cinque centesimi?

1 Conta i soldi di Samuel e Katia. Poi rispondi alla domanda.

Katia Samuel

• Chi dei due ha più soldi?

2 Completa la tabella con gli importi corretti.

di resto...

COMPRAVENDITA

Nel commercio, la negoziante o il negoziante compra la merce e poi la vende ai clienti.

• Osserva e leggi.

Ho acquistato queste scarpe a 52 euro al paio.

Le rivendo a 72 euro al paio.

Guadagno 20 euro al paio.

La spesa è la quantità di denaro pagata dalla negoziante per comprare la merce che poi rivenderà al cliente.

Il ricavo è la quantità di denaro che la negoziante incassa dopo aver rivenduto la merce al cliente.

Se conosci due di questi valori puoi sempre trovare il terzo.

• Osserva gli schemi.

Il guadagno è la quantità di denaro che la negoziante ottiene: è ciò che resta del ricavo una volta tolta la spesa.

spesa ricavo guadagno + ricavo guadagno spesa –guadagno ricavo spesa

Se il ricavo è minore della spesa, il negoziante non guadagna nulla, ma ha una perdita

perdita spesa ricavo

1 Completa la tabella. spesa ricavo guadagno

€ 131 € 148

€ 57

€ 672

€ 23

€ 128

Costo unitario, costo totale

I prezzi dei prodotti vengono indicati per singolo oggetto o per una determinata quantità di oggetti uguali.

• Il costo unitario è il costo di un singolo oggetto.

• Il costo totale è il costo complessivo di un determinato numero di oggetti uguali.

Se conosci due di questi valori puoi sempre trovare il terzo.

• Osserva e completa gli schemi.

unitario quantità

GIOCO DEL MERCATO

Allestite in classe un mercatino, con oggetti veri o disegnati. Preparate anche monete e banconote disegnate da voi. Uno o una di voi sarà il grossista e all’inizio del gioco avrà tutti gli oggetti. Ci saranno poi i venditori e le venditrici, che acquisteranno i prodotti e li rivenderanno ai clienti del mercato.

Ogni cliente avrà una lista della spesa e un borsellino con alcune monete e banconote e dovrà cercare tra i banchi del mercato i prodotti più convenienti.

UN’ALTRA IDEA!

1 Completa le equivalenze.

1 h = min 2 min = s 2 d = h 240 min = h PER COMINCIARE!

2 Osserva della spesa e calcola sul quaderno.

a. Quanto costano 3 kg di banane?

b. Quanto costa una sola bottiglia d’acqua?

c. Quanto costano 2 kg di spinaci?

d. Quanto costa 1 kg di farina?

e. Quanto costano 3 kg d’uva?

f. Quanto costano 4 kg di mele?

g. Quanto costano 2,5 kg di carote?

3 Risolvi i seguenti problemi sul quaderno.

a. Lucy acquista 10 orologi a 150 euro ciascuno e li rivende con un guadagno unitario di 70 euro. Quanto ricava dalla vendita di ogni orologio? Qual è il ricavo totale?

b. Tony acquista una dozzina di maglioni con una spesa di 504 euro e il giorno dopo ne vende la metà ricavando 360 euro. Quanto guadagna dalla vendita di ogni maglione?

4 Il papà di Igor vuole preparare la colazione per tutta la famiglia. Aiutalo a calcolare il costo di tutta la spesa.

Completa le tabelle. biscotti € latte € arance € yogurt € totale €

1. I biscotti per la colazione costano € 9,50 al chilogrammo e il papà acquista una confezione da 500 g.

2. Il latte costa € 1,64 al litro e ne occorrono 2000 ml

3. Le arance per la spremuta costano € 2,50 al kg e ne acquista 80 dag.

4. Lo yogurt costa € 3,44 al chilogrammo e sceglie una confezione da 500 g

Abbiamo scoperto le misure. Leggi la mappa per ricordare meglio!

• Unità di misura: metro

• Multipli: dam, hm, km

• Sottomultipli: dm, cm, mm

• Ogni misura è 10 volte più piccola di quella che la segue e 10 volte più grande di quella che la precede.

• Unità di misura: chilogrammo

• Multipli: 10 kg, 100 kg, Mg

• Sottomultipli: hg, dag, g

• Sottomultipli del grammo: dg, cg, mg

• Ogni misura è 10 volte più piccola di quella che la segue e 10 volte più grande di quella che la precede.

• Unità di misura: litro

• Multipli: dal, hl

• Sottomultipli: dl, cl, ml

• Ogni misura è 10 volte più piccola di quella che la segue e 10 volte più grande di quella che la precede.

MISURE

• Unità di misura: euro

• Unità di misura: secondo

• Multipli: min, h, d

Costo

• unitario

• totale

Compravendita

• spesa

• ricavo

• guadagno

• perdita

Educazione Finanziaria

LA STORIA DEL DENARO

Ciao bambine, ciao bambini!

Preparatevi per un viaggio nel tempo super emozionante alla scoperta d ll storia del denaro!

Nei primi villaggi

DURANTE IL NEOLITICO GLI ABITANTI DEI VILLAGGI SCAMBIAVANO LE MERCI CHE PRODUCEVANO IN ABBONDANZA CON QUELLE CHE NON POSSEDEVANO.

Ho pescato un pesce, ma oggi vorrei tanto una mela succosa!

IL BARATTO, CIOÈ LO SCAMBIARE LE MERCI, POTEVA A VOLTE RISULTARE UN TANTINO COMPLICATO! NON ERA SEMPRE FACILE TROVARE QUALCUNO CHE VOLESSE PROPRIO QUELLO CHE AVEVI TU, E CHE AVESSE QUELLO CHE VOLEVI TU!

Le mele sono deliziose, ma un po’ di pesce non mi dispiacerebbe!

Il mio pesce è fresco, vale tutte le tue mele!

Ciao! Ti piacerebbe scambiare il mio pesce con le tue mele?

NUCLEO SVILUPPO ECONOMICO E SOSTENIBILITÀ

Traguardo per lo sviluppo delle competenze 8

Hmm, non so... ho raccolto tante mele! Quante ne vorresti per il tuo pesce?

Ma le mie mele sono le più buone! Le ho appena raccolte.

Le prime monete

I METALLI PREZIOSI ERANO RARI, PICCOLI DA TRASPORTARE, SI POTEVANO DIVIDERE E NON SI ROVINAVANO CON IL TEMPO: ERANO PERFETTI PER ESSERE SCAMBIATI!

Con questo pezzetto d’oro posso prendere più o meno quello che voglio al mercato! È come un “misuratore” di valore!

Per fortuna il re Creso ha avuto l’idea di usare pezzetti d’oro tutti dello stesso peso e inciderci sopra il simbolo della sua corona: è così che è nata la moneta!

La cartamoneta in Cina

LA CARTAMONETA

È STATA INVENTATA IN CINA

NEL XIII SECOLO, MA PER SCOPRIRE

PERCHÉ OGGI SI CHIAMA BANCONOTA

DOBBIAMO

SPOSTARCI IN EUROPA.

Questi fogli di carta pregiata ricavati dalla scorza del gelso hanno impresso il vostro sigillo Gran Can e sono una garanzia della vostra ricchezza.

È vero Marco Polo!

Educazione Finanziaria

Le prime banconote

DURANTE IL MEDIOEVO IN EUROPA SI DIFFONDONO LE NOTE DEL BANCO, CHE POI DIVENTARONO LE BANCONOTE! UN NOME STRANO LEGATO PROPRIO A QUESTO USO PARTICOLARE. INVECE DI PORTARE CON SÉ ORO E OGGETTI PREZIOSI, I MERCANTI USAVANO QUESTI PEZZI DI CARTA.

Ho questa nota. Potrei avere l’oro corrispondente?

Certamente! Questa nota è una garanzia. Dietro presentazione della nota, restituisco il valore corrispondente.

Vorrei lasciare qui il mio oro per non rischiare di essere derubato durante il viaggio.

Certo, ecco a lei una nota con scritto il valore del suo deposito.

Il denaro oggi

Oggi i vostri genitori usano le carte di credito, il bancomat Basta un codice e qualche soldo sul conto in banca! Il denaro è sempre più elettronico!

Dal baratto ai pagamenti con il telefono... quanta strada ha fatto il denaro!

È davvero affascinante come abbiamo trovato modi sempre più comodi e sicuri per scambiare ciò di cui abbiamo bisogno!

Conoscete situazioni in cui ancora oggi si utilizza il baratto?

Potrebbe essere un’idea per un commercio più sostenibile? Parlatene insieme.

DENARO E LAVORO

IL DENARO CHE ENTRA IN CASA PROVIENE DAL LAVORO DEI GENITORI DI QUESTI BAMBINI.

Mamma, tu che lavoro fai?

Io sono un falegname. Costruisco mobili di legno, come tavoli e sedie, e le persone mi pagano per questo.

Papà, e tu?

Io lavoro come medico all’ospedale. Aiuto le persone a stare meglio e per questo ricevo uno stipendio, cioè dei soldi per il mio lavoro.

Io lavoro da casa come grafica. Disegno loghi e immagini al computer per diverse aziende e vengo pagata per i miei servizi

Io invece sono un insegnante. Aiuto le bambine e i bambini a imparare tante cose nuove e ricevo uno stipendio per questo importante lavoro.

IL DENARO SERVE PER COMPRARE TUTTO CIÒ DI CUI UNA FAMIGLIA HA BISOGNO, E A SOSTENERE SPESE IMPREVISTE.

LE MAMME E I PAPÀ DI QUESTI

BAMBINI FANNO LAVORI MOLTO DIVERSI, MA TUTTI CONTRIBUISCONO AL REDDITO FAMILIARE, CIOÈ A PORTARE A CASA I SOLDI NECESSARI PER COMPRARE IL CIBO, PAGARE L’AFFITTO E LE BOLLETTE.

NUCLEO SVILUPPO ECONOMICO E SOSTENIBILITÀ

L I F E

SKILLS

E a te che lavoro piacerebbe fare da grande?

Quale caratteristica principale dovrà avere il tuo lavoro?

I soldi servono solo alle persone adulte o servono anche ai bambini e alle bambine? Perché?

Educazione Finanziaria

TUTTI I LAVORATORI E LE LAVORATRICI HANNO IL DIRITTO

A UNA RETRIBUZIONE EQUA, CIOÈ UN GIUSTO PAGAMENTO

PER IL LORO LAVORO, SUFFICIENTE PER VIVERE BENE. MA...

La mia mamma guadagna meno di un suo collega che fa lo stesso lavoro e mi ha detto che a volte succede che le donne vengano pagate meno degli uomini anche se fanno lo stesso identico lavoro.

Esistono diversi tipi di lavoro. Alcuni lavorano in un ufficio, altri in una fabbrica, altri ancora all’aperto. Alcuni producono oggetti (beni), come i mobili, altri offrono servizi, come chi insegna.

Non è giusto!

Hai ragione! I lavori sono di tanti tipi diversi ma qualunque sia il lavoro, è importante che sia pagato in modo giusto

DENARO E LAVORO

Questo si chiama gender gap e non è ammissibile, perché la Costituzione dice che tutti devono avere la stessa retribuzione per lo stesso lavoro, senza distinzioni di nessun genere.

IL DENARO È IMPORTANTE PER LE NOSTRE FAMIGLIE E CHE ARRIVA GRAZIE AL LAVORO.

TUTTI I LAVORI HANNO VALORE E UOMINI E DONNE DEVONO RICEVERE LA STESSA RETRIBUZIONE SE FANNO LO STESSO LAVORO

SKILLS L I F E

Che cosa ne pensi?

Credi sia corretto che le donne a parità di lavoro siano pagate meno degli uomini?

SPAZIO E FIGURE

Ciao! Partiamo alla scoperta di Spazio e figure. Ma prima, leggi la mappa in trovi le parole speciali di questo argomento

Elementi fondamentali

Una dimensione: lunghezza Due dimensioni: lunghezza e larghezza

FIGURE PIANE

POLIGONI

triangolo, quadrato, rettangolo, trapezio, rombo, parallelogramma

SPAZIO E FIGURE

Figure geometriche

Non poligoni

FIGURE SOLIDE

PERIMETRO AREA

Osserva il tuo banco guardandolo dall’alto verso il basso: che forma ha? Come potresti fare per misurare il suo contorno? E per scoprire la sua superficie?

PUNTO E LINEA

In geometria il punto è un elemento così piccolo che non ha dimensioni.

Noi però nei nostri esempi lo disegniamo in modo da poterlo vedere e lo nominiamo usando una lettera maiuscola

In geometria la linea è formata da un insieme di punti e ha una sola dimensione: la lunghezza.

Nominiamo la linea con una lettera minuscola.

Esistono diversi tipi di linea.

• Osserva e completa.

Inoltre, una linea può essere: a A

spezzata curva mista retta intrecciata semplice

1 Osserva le linee e completa la tabella con le X.

LINEA spezzata curva mista aperta chiusasempliceintrecciata linea linea

RETTE, SEMIRETTE E SEGMENTI

• Leggi e completa con il nome delle linee.

La linea retta è un insieme infinito di punti che mantengono sempre la stessa direzione. Si indica con una lettera minuscola, per esempio r

Se disegni un punto su una retta, la dividi in due semirette. La semiretta ha un inizio (punto di origine, O) ma non ha una fine.

Si indica con il nome del punto di origine seguito da una lettera minuscola, per esempio Oa oppure Ob.

Se invece disegni due punti su una retta ottieni un segmento I due punti sono gli estremi del segmento.

Si indica con i due estremi in maiuscolo, per esempio AB

Due rette possono essere:

• parallele, se seguono la stessa direzione e non si incontrano mai, quindi non hanno punti in comune;

• incidenti, se si incontrano in un punto;

• perpendicolari, se si incontrano in un punto e formano quattro angoli uguali.

SPAZIO E FIGURE

Il tratteggio indica che la retta prosegue. r

Scopri le rette intorno a te: sottolinea la definizione corretta.

parallele perpendicolari

parallele incidenti

incidenti perpendicolari

parallele incidenti

incidenti perpendicolari

UN’ALTRA IDEA!

ANGOLI

L’angolo è la parte di piano delimitata da due semirette con un punto di origine in comune.

• Leggi e completa con i nomi delle parti dell’angolo.

Le semirette sono i lati dell’angolo e il punto di origine è il suo vertice.

Dell’angolo si misura l’ampiezza, cioè la grandezza della porzione di piano compresa tra i suoi lati.

L’angolo che è attraversato dal prolungamento dei suoi lati si chiama angolo concavo

L’angolo che non è attraversato dal prolungamento dei suoi lati si chiama angolo convesso. angolo concavo angolo convesso

Gli angoli si classificano in base alla loro ampiezza.

angolo retto angolo acuto angolo ottuso

meno ampio di un angolo retto (< 90°) 90°

angolo piatto

ampio come 2 angoli retti (= 180°)

In palestra provate a creare tanti tipi di angoli, come questi.

più ampio di un angolo retto (> 90° e < 180°)

angolo giro angolo nullo

ampio come 4 angoli retti (= 360°)

MISURARE GLI ANGOLI

Per misurare l’ampiezza degli angoli usiamo il goniometro. L’unità di misura è il grado, il cui simbolo è °

1 grado si ottiene dividendo un angolo giro in 360 parti uguali.

Il goniometro ha una scala graduata suddivisa in 360°, cioè tanti quanto un angolo giro, o in 180°, cioè tanti quanto un angolo piatto.

goniometro 360° goniometro 180°

Segui le istruzioni per usare il goniometro, osserva e completa.

1 Metti il centro del goniometro sul vertice dell’angolo.

2 Fai coincidere lo zero (0°) con un lato dell’angolo.

3 Leggi la misura sul goniometro in corrispondenza dell’altro lato.

4 Prolunga il lato se necessario per leggere la misura con precisione: la lunghezza dei lati NON modifica l’ampiezza dell’angolo.

• Questo angolo misura

1 Misura gli angoli con il goniometro e scrivi il loro nome e quanto misurano.

angolo angolo angolo

TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE

Quando una figura geometrica subisce un cambiamento di posizione, di dimensioni o di forma, compie una trasformazione geometrica. Nelle isometrie le figure cambiano la loro posizione nello spazio, ma conservano forma e dimensioni (isometria = uguale misura).

La simmetria

Molte figure possono essere divise in due parti uguali da una linea. In questo caso si dice che le figure sono simmetriche e la linea si chiama asse di simmetria.

L’asse di simmetria può essere interno o esterno.

• Colora la parte simmetrica delle figure in modo uguale all’altra metà e ripassa di rosso gli assi di simmetria.

asse interno

asse esterno

asse di simmetria

Se hai dubbi, vai a pag. 247 SE SBAGLIO IMPARO!

UN’ALTRA IDEA!

Per alcune religioni, il mandala è un disegno che rappresenta l’universo, una forma d’arte sacra.

Disegna il tuo mandala partendo da un foglio quadrato, segui l’esempio e osserva come ogni disegno che inserisci rispetta la simmetria!

La traslazione

Quando effettui una traslazione geometrica, sposti una figura lungo una linea retta. Lo spostamento viene indicato da una freccia che si chiama vettore di traslazione.

Il vettore ci indica:

• la direzione (orizzontale, verticale, obliqua);

• il verso (alto, basso, destra, sinistra);

• la misura (lunghezza dello spostamento).

• Osserva la freccia rossa e poi completa.

L’immagine è stata traslata in direzione obliqua verso il e a per centimetri.

• Rifletti e rispondi.

È cambiata la forma della barca? sì no

Sono cambiate le dimensioni? sì no

È cambiata la posizione sul piano? sì no

La traslazione è un’isometria, infatti è cambiata solo la posizione.

1 Esegui le traslazioni secondo il vettore indicato.

direzione: verso: misura:

POLIGONI

Il poligono è una parte di piano delimitata da una linea spezzata chiusa semplice.

• Leggi e completa con i nomi delle parti di un poligono.

I segmenti che delimitano un poligono sono i lati

Uno di questi lati è la base (b) del poligono.

Il punto di incontro tra due lati è il vertice

Ogni vertice è indicato con una lettera maiuscola e il poligono viene indicato con le lettere dei suoi vertici.

Le parti di piano comprese tra due lati consecutivi sono gli angoli interni.

La linea che unisce due vertici NON consecutivi è la diagonale.

La linea perpendicolare che parte da un vertice e arriva al lato opposto è l’altezza (h).

Poligoni concavi e convessi

concavo convesso

Nel poligono concavo almeno un prolungamento dei lati passa all’interno della figura.

Nel poligono convesso tutti i prolungamenti dei lati sono esterni alla figura.

1 Ripassa di i segmenti e di le linee curve. Poi rispondi alla domanda.

Quali figure sono dei poligoni? Perché?

Classificare i poligoni

Possiamo classificare i poligoni in base al numero degli angoli interni che coincide con il numero dei lati e dei vertici.

• Osserva e rispondi. Triangoli

Quanti angoli?

Quanti lati?

Quanti vertici?

Esagoni

Quanti angoli?

Quanti lati?

Quanti vertici?

Un poligono convesso può essere:

equiangolo quando ha tutti gli angoli uguali (cioè con la stessa ampiezza);

Quaderilateri

Quanti angoli?

Quanti lati?

Quanti vertici?

Ettagoni

Quanti angoli?

Quanti lati?

Quanti vertici?

equilatero quando ha tutti i lati uguali (cioè della stessa lunghezza);

1 Completa con il nome del poligono corretto.

• Ha 3 lati e 3 angoli:

• Ha 4 lati e 4 angoli:

Pentagoni

Quanti angoli?

Quanti lati?

Quanti vertici?

Ottagoni

Quanti angoli?

Quanti lati?

Quanti vertici?

regolare quando è sia equiangolo sia equilatero (cioè quando ha tutti gli angoli e tutti i lati uguali).

• Ha 5 lati e 5 angoli:

• Ha 6 lati e 6 angoli:

PER COMINCIARE!

1 Colora solo i poligoni.

2 Disegna sul quaderno 3 angoli piatti (180°) e con il goniometro dividili in:

a. 2 angoli retti

b. 4 angoli di 45°

3 Colora di i poligoni concavi e di i poligoni convessi.

Si fa così! Esercizio svolto

4 Osserva l’immagine e disegna il vettore che indica la traslazione.

Parti dal pallino della figura a sinistra e traccia una linea retta fino ad arrivare allo stesso punto della figura a destra.

c. 6 angoli di 30°

PER RECUPERARE!

Colora di la figura con 3 angoli, di quella con 4 angoli, di quella con 5 angoli e di quella con 6 angoli.

Ora continua tu...

GEOMETRIA E GEOGRAFIA

Tra le trasformazioni geometriche ce n’è una che viene utilizzata dai cartografi per costruire le mappe e le carte geografiche: è la similitudine, che in Geografia chiamiamo riduzione in scala.

In geometria la similitudine è un ingrandimento o una riduzione di una figura.

La forma della figura non cambia, ma cambiano le sue dimensioni, secondo un rapporto che viene chiamato scala.

Osserva

PROVA TU

Ingrandisci in base alla scala 3:1 (a ogni quadretto della prima figura ne corrispondono 3 nella seconda).

Un quadrato è grande e uno è piccolo: sono cambiate le dimensioni dei lati, ma è rimasta uguale la dimensione degli angoli e quindi la forma.

Il lato del quadrato grande è lungo 8 quadretti, quello del quadrato piccolo è lungo 4 quadretti. Abbiamo ridotto 1 quadretto ogni 2, quindi la scala è di 1 a 2 e si scrive 1:2.

Osservate in gruppo le carte geografiche del vostro libro: qual è la scala? Sapreste spiegare che cosa significa?

TRIANGOLI

I triangoli sono poligoni con 3 lati, 3 vertici e 3 angoli. I triangoli non hanno diagonali perché i vertici sono tutti consecutivi.

Classifichiamo i triangoli in base ai lati e in base agli angoli.

CLASSIFICAZIONE IN BASE AI LATI

triangolo scaleno

triangolo isoscele

triangolo equilatero

Ha tutti i lati diversi.

Ha due lati uguali.

CLASSIFICAZIONE IN BASE AGLI ANGOLI

triangolo ottusangolo

triangolo acutangolo

Ha un angolo ottuso e due angoli acuti.

UN’ALTRA IDEA!

TRIANGOLI E CANNUCCE

Ha tutti gli angoli acuti.

Prendi una cannuccia e dividila in 3 parti, in modo casuale.

Ha tutti i lati uguali.

triangolo rettangolo

Ha un angolo retto e due angoli acuti.

Prova a costruire un triangolo che abbia come lati i 3 pezzetti di cannuccia: ci riesci sempre? Che tipo di triangolo hai costruito?

Prova anche con altre cannucce divise in modi diversi e poi confrontati con la classe.

Altezza dei triangoli

L’altezza (h) di un triangolo è un segmento che parte da un vertice e arriva al lato opposto. L’altezza è perpendicolare, cioè forma con il lato angoli di 90°.

In ogni triangolo possiamo tracciare 3 altezze.

• Osserva le diverse posizioni delle altezze nei triangoli. h h h Nei triangoli acutangoli le altezze sono interne al triangolo.

h h

h h h h

Nei triangoli ottusangoli due altezze sono esterne e poggiano sul prolungamento lati.

Nei triangoli rettangoli due altezze coincidono con due lati

La somma degli angoli interni

• Su un foglio disegna un triangolo, colora gli angoli con tre colori diversi e poi taglia il triangolo in tre parti. Accosta tra loro gli angoli: si forma un angolo ………………………… h 90°

La somma degli angoli interni di un triangolo è sempre di 180°.

QUADRILATERI

I quadrilateri sono poligoni con 4 lati, 4 vertici e 4 angoli.

I quadrilateri hanno 2 diagonali.

L’altezza di un quadrilatero è il segmento che parte da un vertice e arriva al lato opposto perpendicolarmente.

Osserva il quadrilatero e inserisci le parole lato, diagonale, angolo, altezza

I quadrilateri si classificano in base delle caratteristiche dei lati.

quadrilateri scaleni

Sono quadrilateri con quattro lati generici.

trapezi

Sono quadrilateri con almeno due lati paralleli.

parallelogrammi

Sono quadrilateri con i lati opposti uguali e paralleli

La somma degli angoli interni

• Disegna un quadrilatero, colora gli angoli e poi taglialo in quattro parti.

Accosta tra loro gli angoli: si forma un angolo …………………

La somma degli angoli interni di un quadrilatero è sempre di 360°

PARALLELOGRAMMI • 1

I quadrilateri che hanno i lati opposti uguali e paralleli si chiamano parallelogrammi.

In base ai lati e agli angoli, i parallelogrammi vengono classificati in romboidi, rettangoli, rombi e quadrati.

I romboidi

• I lati opposti sono paralleli e uguali a due a due.

• Gli angoli opposti sono uguali a due a due.

• Le due diagonali si dividono reciprocamente a metà.

• L’altezza è il segmento perpendicolare da un vertice al lato opposto.

I rettangoli

• I lati opposti sono sono paralleli e uguali a due a due.

• Gli angoli sono tutti uguali e retti.

• Le due diagonali son uguali e si dividono reciprocamente a metà.

h b

• Un lato si chiama base (b) e il lato consecutivo è l’altezza (h). h b

2 In ogni figura ripassa di un colore i lati uguali e colora con lo stesso colore gli angoli uguali. Poi ripassa e traccia di blu le altezze.

1 Colora di i romboidi e di i rettangoli.

PARALLELOGRAMMI • 2

I rombi

• I lati sono tutti uguali; quelli opposti sono paralleli.

• Gli angoli opposti sono uguali a due a due.

• Le due diagonali sono perpendicolari e si dividono reciprocamente a metà. La diagonale più lunga si chiama diagonale maggiore (D); la diagonale più corta si chiama diagonale maggiore (d).

I quadrati

• I lati sono tutti uguali; quelli opposti sono paralleli.

• Gli angoli sono tutti uguali e retti.

• Le due diagonali son uguali, perpendicolari e si dividono reciprocamente a metà.

2 Collega ogni cartellino alla figura corrispondente

rettangolo

1 Colora di i rombi e di i quadrati.

RETTANGOLI E ROMBOIDI

Costruisci un rettangolo con quattro strisce di cartoncino di due diverse lunghezze e quattro fermacampioni, poi tira verso l’esterno due vertici non consecutivi. Che cosa accade?

Confrontati con la classe e scrivi le tue riflessioni.

QUADRATI E ROMBI

Costruisci un quadrato con quattro strisce di cartoncino di uguale lunghezza e quattro fermacampioni, poi tira verso l’esterno due vertici non consecutivi. Che cosa accade?

Confrontati con la classe e completa la tabella con le caratteristiche che trovi sia nel quadrato sia nel rombo e con ciò che è differente.

TRAPEZI

I trapezi sono quadrilateri che hanno una coppia di lati paralleli.

• I due lati paralleli si chiamano base maggiore (B), la più lunga, e base minore (b), la più corta.

• L’altezza è il segmento perpendicolare alle due basi.

Esistono diversi tipi di trapezi.

trapezio isoscele

trapezio rettangolo

trapezio scaleno

• Ha i due lati obliqui uguali.

• Ha gli angoli sulle basi uguali; 2 acuti e 2 ottusi.

• Ha 2 diagonali uguali.

• Un lato coincide con l’altezza.

• Ha 2 angoli retti, 1 acuto e 1 ottuso.

• Ha 2 diagonali di lunghezze diverse.

• I lati hanno tutti lunghezze diverse.

• Ha 2 angoli acuti e 2 ottusi, tutti diversi tra loro.

• Ha 2 diagonali di lunghezze diverse.

1 Classifica i seguenti trapezi: completa la tabella inserendo le lettere.

trapezio isoscele trapezio scaleno trapezio rettangolo

2 Perché questa affermazione è sbagliata? Segna con una X.

Perché il trapezio ha solo due lati paralleli. Il trapezio è anche un parallelogramma.

Perché il trapezio non ha tutti i lati uguali.

1 Colora ogni triangolo come la sua etichetta. PER COMINCIARE!

ISOSCELE EQUILATERO

2 Per ogni triangolo, traccia l’altezza relativa alla base verde.

Si fa così! Esercizio svolto

3 Classifica ogni triangolo.

1 Prima considera i lati: in questo triangolo sono tutti uguali, perciò è equilatero.

2 Poi considera gli angoli: sono tutti acuti. Perciò questo e un triangolo EQUILATERO ACUTANGOLO.

Ora continua tu...

Attiva gli esercizi su HUB Kids

4 Provate a portare a termine queste missioni. Poi scrivete le vostre conclusioni.

• Disegnare un triangolo concavo è impossibile perché

• Tracciare una diagonale in un triangolo è impossibile perché

• Disegnare un triangolo equilatero rettangolo è impossibile perché

5 Leggi, disegna i quadrilateri e scrivi i loro nomi.

Ha lati opposti paralleli e congruenti a due a due.

Ha lati opposti paralleli e tutti congruenti.

Ha solo due lati paralleli e due lati congruenti.

6 Disegna un quadrato e rispondi sul quaderno.

• Quali caratteristiche ha in comune con il rettangolo?

• Quali caratteristiche ha in comune con il rombo?

• Perché è un parallelogramma?

• Quali caratteristiche ha in comune con il trapezio?

• Perché è un quadrilatero?

Osserva i quadrilateri e sotto ciascuno scrivi come si chiama. PER RECUPERARE!

Attiva gli esercizi su HUB Kids

IL PERIMETRO E L'AREA

Con cinque strisce di cartoncino e fermacampioni costruisci un poligono.

l1 l5 l4

Togli un fermacampione e allinea i lati.

l1 l2 l3 l4 l5

Ora misura la lunghezza complessiva: il dato che ottieni è il perimetro (P) del poligono.

Dunque: P = l1 + l2 + l3 + l4 + l5

• Ora osserva queste figure e scrivi quanti quadretti occupano.

Il perimetro (P) di un poligono è la misura del suo contorno, cioè la somma di tutti i suoi lati

• Le figure A e B hanno la stessa forma e occupano la stessa superficie.

• Le figure C e D non hanno la stessa forma ma hanno la stessa superficie. Per stabilirlo è bastato contare i quadretti di ogni figura.

In geometria la superficie di un poligono è la parte racchiusa al suo interno. La misura della superficie si chiama area (A).

L'AREA E LE MISURE DI SUPERFICIE

Osserva questo rettangolo: la base misura 6 cm e l’altezza 3 cm.

Per calcolare la sua area, puoi usare un quadretto con il lato di 1 centimetro.

La superficie del rettangolo è formata da 18 quadretti, quindi l’area misura 18 cm2

L’unità di misura per la superficie è il metro quadrato, cioè un quadrato con i lati lunghi 1 metro. Il simbolo del metro quadrato è m2. Il piccolo 2 scritto in alto indica che il metro quadrato ha due dimensioni: lunghezza e larghezza.

2 hm2 dam2

chilometro quadrato ettometro quadrato decametro quadrato metro quadrato decimetro quadrato centimetro quadrato millimetro quadrato

Per eseguire le equivalenze con le misure di superficie e passare da una unità di misura all’altra devi moltiplicare o dividere per 100 o per i multipli di 100.

1 m2 = 100 dm2 1 dm2 = 100 cm2 1 cm2 = 100 mm2

Quando leggi o scrivi una misura di superficie, ricorda che la marca si riferisce sempre alle ultime due cifre della parte intera del numero: decine e unità

• Osserva e completa: cerchia le cifre che si riferiscono alla marca come negli esempi.

1 Esegui le equivalenze.

METRO QUADRATO ARTISTICO

Costruite tutti insieme un metro quadrato da appendere alla parete dell’aula!

Procuratevi un grande foglio di carta da pacchi da cui ricavare un quadrato con il lato lungo 1 metro.

2 Ritagliate da alcuni fogli bianchi tanti quadrati con il lato lungo 10 centimetri (cioè 1 decimetro): sono i decimetri quadrati (dm2).

Quanti decimetri quadrati vi serviranno per ricoprire completamente la superficie del vostro metro quadrato?

Come potete schierarli sul metro quadrato? Quante righe? Quante colonne? Quanti dm2 per ogni riga e colonna?

Quando avrete trovato le risposte a queste domande, potrete scatenare la vostra fantasia e creatività e potrete decorare i decimetri quadrati riproducendo disegni geometrici, mandala o anche piccoli origami.

Ricordatevi di colorarli con colori vivaci per rendere il vostro metro quadrato una vera opera d’arte!

PERIMETRO E AREA DEI POLIGONI

• Osserva e completa.

Perimetro del rettangolo

P = 5 + 4 + + = cm

I lati opposti sono congruenti, cioè uguali, perciò puoi sommare i due lati diversi e poi moltiplicare il risultato per 2.

P = (5 + 4) × 2 = × 2 = cm

P = ( l1 + l2) × 2

Area del rettangolo

Osserva il rettangolo: ci sono 4 file orizzontali da 5 quadretti ciascuna.

Per calcolare quanti quadretti ci sono in tutto fai

4 × 5 =

1 quadretto misura 1 cm2, quindi 20 quadretti corrispondono a cm2

A = 4 × 5 = cm2

1 Calcola il perimetro e l’area di questi rettangoli.

2 Risolvi il problema sul quaderno.

Un libro ha queste misure: 12 cm per 20 cm. Quanto misurano il suo perimetro e la sua area?

Perimetro del romboide

P = 4 + 3 + + = cm

I lati opposti sono congruenti, cioè uguali, perciò puoi sommare i due lati diversi e poi moltiplicare il risultato per 2.

P = (4 + 3) × 2 = × 2 = cm

P = (l1 + l2) × 2

Area del romboide

Tagliando e spostando una parte del romboide (il triangolo ADH), ottieni un rettangolo.

Lo spazio occupato non cambia, l’altezza del romboide (DH), corrisponde a quella del rettangolo e la base del romboide (AB), è di 4 cm, uguale a quella del rettangolo.

Quindi l’area del romboide si calcola come quella del rettangolo.

A = 4 × 2 = cm2 A = b × h

1 Calcola il perimetro e l’area di questi romboidi.

2 Risolvi il problema sul quaderno.

Samira ha disegnato un romboide con la base lunga 10 cm e il lato obliquo di 8 cm.

L’altezza misura 6 cm. Quanto misurano il suo perimetro e la sua area?

PERIMETRO E AREA DEI POLIGONI

Perimetro del quadrato

P = 5 + 5 + + = cm

I lati sono tutti congruenti, perciò puoi moltiplicare la lunghezza di un lato per 4

P = 5 × 4 = cm

P = l × 4

Area del quadrato

Il quadrato è un rettangolo speciale perché i suoi lati sono tutti uguali.

La formula per calcolare l’area del quadrato è come quella dell’area del rettangolo, ma devi sostituire le lettere b (base) e h (altezza) con l (lato).

Quindi l’area del quadrato si calcola moltiplicando il lato per il lato.

A = 5 × 5 = cm2

A = l × l

1 Calcola il perimetro e l’area di questi quadrati.

2 Risolvi il problema sul quaderno.

Un calendario quadrato ha il lato di 65 cm. Quanto misurano il suo perimetro e la sua area? P = cm A = cm2 P = cm A = cm2 3 cm

Perimetro del rombo

P = 3,2 + 3,2 + + = cm

I lati sono tutti congruenti, perciò puoi moltiplicare la lunghezza di un lato per 4

P = 3,2 × 4 = cm

P = l × 4

Area del rombo

Tagliando e spostando le parti del rombo come vedi nelle figure, ottieni un rettangolo che ha come base la diagonale minore (d) e come altezza metà della diagonale maggiore (D : 2).

Quindi l’area del rombo si calcola moltiplicando la diagonale maggiore per la diagonale minore e dividendo il risultato per 2

A = (6 × 2) : 2 = : 2 = cm2 A = (D × d) : 2

1 Calcola il perimetro e l’area di questi rombi.

2 Risolvi il problema sul quaderno.

Un aquilone a forma di rombo ha le diagonali lunghe 3 m e 2 m. Quanto misura la sua area?

PERIMETRO E AREA DEI POLIGONI

Perimetro del triangolo

Triangolo scaleno

I lati sono tutti diversi, perciò puoi solo sommare le misure dei tre lati.

P = 6 + 5 + = cm

P = l1 + l2 + l3

Triangolo isoscele

Due lati sono uguali, quindi:

P = l1 + (l2 × 2)

Area del triangolo

Per calcolare l’area di un triangolo, puoi effettuare scomposizioni, duplicazioni e ricomposizioni e trasformarlo in un rettangolo o in un romboide.

L’area del triangolo è la metà di quella di un rettangolo o di un romboide che ha stessa base e stessa altezza.

L’area del triangolo si calcola quindi moltiplicando la base per l’altezza e dividendo il prodotto per 2

A = (b × h) : 2

Triangolo rettangolo scaleno

Triangolo equilatero I tre lati sono uguali, quindi:

P = l × 3

Triangolo equilatero

isoscele

Triangolo scaleno

Perimetro

del trapezio

Trapezio scaleno

I lati sono tutti diversi, perciò puoi solo sommare le misure dei quattro lati.

P = 5 + 1 + + = cm

P = B + b + l1 + l2

Trapezio isoscele

Due lati sono uguali, quindi: P = B + b + (l × 2)

Area del trapezio

AB = 5 cm BC = 3 cm CD = 1 cm DA = 2 cm

Per calcolare l’area di un trapezio, puoi effettuare duplicazioni e ricomposizioni “a testa in giù” e trasformarlo in un romboide o in un rettangolo.

La base delle figure che hai ottenuto è uguale alla somma della base maggiore + la base minore del trapezio. L’altezza del romboide e del rettangolo è uguale all’altezza del trapezio.

Calcolando l’area del romboide o del rettangolo ottieni l’area di due trapezi e quindi, per calcolare l’area del trapezio, puoi applicare le formule del romboide e del rettangolo, e poi dividere il prodotto per due.

L’area del trapezio si calcola sommando le due basi, moltiplicando il risultato per l’altezza e dividendo il prodotto per 2

A = (B + b) × h : 2

UN’ALTRA IDEA!

GIOCA A CARTE CON IL… PERIMETRO

In coppia, a turno ognuno pesca 4 carte e disegna un quadrilatero i cui lati misurano in centimetri il valore delle carte pescate, il compagno o la compagna dovrà calcolare il perimetro della figura. Potete variare il gioco pescando 3 carte per disegnare triangoli.

= base del romboide

+ b = base del rettangolo

Occorrente: mazzo di carte dall’asso (che vale 1) al 10; foglio; matita; righello.

CONFRONTARE LE FIGURE

• Disegna su un foglio e ritaglia:

– due rettangoli, A1 e A2, con lati di 4 cm e 7 cm; – un rettangolo, B, con lati di 4 cm e 5 cm; – un rettangolo, C, con lati di 12 cm e 3 cm; – un rettangolo, D, con lati di 9 cm e 3 cm; – un quadrato, E, con lato di 6 cm; – un quadrato, F, con il lato di 5 cm.

• Calcola il perimetro e l’area di tutte le figure e completa, come nell’esempio.

Figura Misure Perimetro Area

4 cm e 7 cm 22 cm 28 cm2

Figure congruenti

Prendi i rettangoli A1 e A2 e osservali: hanno la stessa forma e le stesse dimensioni e si sovrappongono perfettamente: sono due figure congruenti Figure congruenti possono trovarsi in posizioni diverse.

• Colora con colori diversi solo le figure congruenti.

Figure isoperimetriche

Due figure sono isoperimetriche quando hanno lo stesso perimetro, cioè quando hanno il contorno di uguale lunghezza. Possono avere forma differente e occupare superfici diverse, come per esempio il rettangolo D e il quadrato E.

• Confronta e rispondi alla domanda.

Queste figure sono tutte isoperimetriche? sì no

Figure equiestese o equivalenti

Ora incolla sulla superficie del rettangolo C e del quadrato E della carta millimetrata. Conta quanti quadretti occupano. C e E occupano lo stesso spazio. Due figure sono equiestese o equivalenti quando hanno la stessa superficie, cioè quando occupano la stessa porzione di piano. Possono avere diverso perimetro e forma diversa.

• Colora solo le figure equiestese.

1 Colora di la coppia di figure congruenti, di la coppia di figure isoperimetriche e di quella di figure equiestese.

PER COMINCIARE!

1 Quale figura ha un’area diversa da quella colorata? Indicala con una X.

2 Completa i disegni e calcola.

Completa il quadrato. Poi misura con il righello.

Quanto è lungo il suo lato?

Quanto misura l’area?

3 Calcola sul quaderno l’area di queste figure.

Completa il rettangolo. Poi misura con il righello.

Quanto è lunga la base?

Quanto è lunga l’altezza?

Quanto misura l’area?

4 Calcola l’area totale della figura a lato.

Osserva bene la figura: è simmetrica.

Questa informazione può essere utile per calcolare velocemente l’area? sì no

Perché?

5 Aminah deve rifare il pavimento del balcone della sua camera.

Osserva il disegno, ricava le misure del balcone e calcolane l’area sul quaderno.

6 Risolvi i problemi sul quaderno.

a. Un cartoncino ha i lati lunghi 70 cm e 50 cm. Quanto misura il suo perimetro?

b. Un triangolo equilatero ha il lato di 52 cm. Quanto misura il suo perimetro?

c. Un triangolo isoscele ha il lato obliquo che misura 5 cm in più della base, che è lunga 12 cm. Quanto misura il perimetro del triangolo?

d. Una barca ha una vela a forma di triangolo rettangolo con i lati di 6,8 m, la base di 3 m e l’altezza di 6 m. Quanti metri di tela servono per produrre la vela e quanti metri di nastro sono necessari per bordarla?

e. Nel cortile rettangolare di una scuola, che ha i lati di 24 m e 30 m, viene costruito un campetto da calcio lungo 12 m e largo 8 m. Quanto spazio rimane libero?

f. Un’aiuola a forma di trapezio rettangolo ha le basi che misurano 4 m e 2,5 m e l’altezza di 1,6 m. Qual è l’area?

PER RECUPERARE!

Calcola il perimetro di queste figure.

b = 5 cm

h = 3 cm 3 cm P = P =

Calcola l’area di queste figure.

A = A = A =

Una dimensione: lunghezza

LA MAPPA

Abbiamo scoperto lo spazio e le figure. Leggi la mappa per ricordare meglio!

Possono essere

• RETTE

• SEMIRETTE

• SEGMENTI

Possono essere

• RETTO 90˚

• PIATTO 180˚

• GIRO 360˚

• ACUTO < di 90˚

• OTTUSO > di 90˚ ma < di 180˚

Due dimensioni: lunghezza larghezza

Non poligoni

Poligoni

4 lati: quadrilateri

3 lati: triangoli

Si possono calcolare il perimetro e l’area.

trapezio (isoscele, scaleno, rettagolo) romboide rombo quadrato rettangolo

isoscele scaleno equilatero rettangolo acutangolo ottusangolo

LINEE

FIGURE PIANE

SPAZIO E FIGURE

ANGOLI

RELAZIONI, DATI E PREVISIONI

Ciao! Partiamo alla scoperta di Relazioni, dati e previsioni

Ma prima leggi la mappa, in trovi le parole speciali di questo argomento.

Rappresentazione

Organizzazione

Raccolta dati

INDAGINE STATISTICA

Si usa per conoscere l’andamento di un fenomeno

Calcolare di eventi casuali. GRAFICI

PROBABILITÀ

TABELLE

Diagramma di Eulero-Venn

Diagramma di Caroll

RELAZIONI, DATI E PREVISIONI

MODA MEDIA MEDIANA

CLASSIFICAZIONI

Raggruppare elementi secondo una o più caratteristiche

Oggi tutte le persone che ho incontrato avevano l’ombrello... Che cosa posso prevedere, secondo te? E se volessi sapere qual è il genere musicale preferito da te e dalla tua classe che cosa dovrei fare?

L'INDAGINE STATISTICA

Fare un’indagine statistica significa raccogliere ed elaborare dati per avere informazioni su fenomeni, abitudini, preferenze.

Per fare un’indagine, procedi come nel diagramma qui sotto.

DEFINIZIONE DELL’INDAGINE

Che cosa voglio sapere?

RACCOLTA DEI DATI

Raccolgo le informazioni necessarie.

Chiedo in classe: “Quali sport praticate?”

Metto una X per ogni preferenza e completo con eventuali altri sport.

TABULAZIONE DEI DATI

Riordino i dati e li inserisco in una tabella.

RAPPRESENTAZIONE DEI DATI

Scelgo e realizzo un grafico che mi permetta di rappresentare al meglio i dati ottenuti.

Riordino i dati: conto le X segnate quando ho raccolto i dati e scrivo i numeri in tabella. Il numero delle preferenze ottenute da ogni sport si chiama frequenza

INTERPRETAZIONE DEI DATI

Rivedo il lavoro fatto e provo a riassumere il fenomeno.

Scelgo il grafico più adatto per rappresentare questo tipo di dati prima di poter concludere il lavoro e riassumere il fenomeno.

I GRAFICI

Per rappresentare meglio i dati ottenuti possiamo utilizzare dei grafici

Diagrammi a barre

In un diagramma a barre i dati vengono rappresentati attraverso colonne di uguale larghezza e altezza proporzionale al numero di preferenze, cioè alla frequenza.

Ogni colonna è formata da una serie di blocchi sovrapposti e ogni blocco rappresenta una o più preferenze. È molto importante indicare a quante preferenze corrisponde ogni blocco.

Ideogramma

In un ideogramma i dati vengono rappresentati attraverso simboli Anche nell’ideogramma è importante indicare a quante preferenze corrisponde ogni simbolo.

Se i dati sono molti, si assegna un valore superiore a 1 a ogni simbolo.

• Osserva e completa la tabella: fai attenzione alla legenda, ogni simbolo vale... Quale mezzo usano i bambini per raggiungere la scuola?

Legenda = 1 preferenza

Legenda = 5 tra bambini e bambine

1 Scegli il grafico più adatto e rappresenta sul quaderno i dati che hai raccolto dall’indagine alla pagina precedente svolta nella tua classe.

GLI INDICI STATISTICI

I dati raccolti nelle indagini statistiche possono essere rielaborati per ricavare degli indici statistici: moda, media e mediana.

• Osserva il grafico, che rappresenta quanti libri sono stati letti nelle classi quarte in un mese.

GEOGEBRA

Legenda = 1 preferenza

La moda è il valore che compare con maggiore frequenza in una serie di dati.

La media è il valore che si ottiene sommando tutti i dati e dividendo il totale ottenuto per il numero dei dati.

La mediana è il valore che è al centro di una serie di dati in ordine crescente.

Le classi hanno letto 30, 50, 30, 40 e 30 libri.

Il numero che compare più spesso è moda

Per calcolare quanti libri in media sono stati letti in ogni classe devi:

• sommare tutti i dati 30 + 50 + 30 + 40 + 30 =

• dividere il totale per il numero dei dati (cioè delle classi) : 5 = media

Per trovare la mediana, devi riordinare i dati dal minore al maggiore: 30 30 30 40 50

La mediana è il numero che è al centro, cioè mediana Se i dati sono in numero pari, prendi i due dati centrali e poi fai una media.

1 La tabella rappresenta il numero di turisti che hanno visitato il Museo Marinaro. Osservala e rispondi.

lunedì martedì mercoledì giovedì venerdì sabatodomenica

• Qual è il giorno con il maggior numero di visitatori? : è la moda.

• Qual è la media?

• Qual è la mediana?

LA PROBABILITÀ

Gli eventi possono essere:

• certi se accadranno di sicuro;

• impossibili se sicuramente non si verificheranno;

• possibili se potrebbero accadere, ma non ne abbiamo la certezza.

• Osserva il disegno: i seguenti eventi sono certi, impossibili o possibili?

• Giulia pescherà una pallina verde.

• Giorgio pescherà una pallina.

• Elisabetta pescherà una pallina nera.

Il calcolo della probabilità

Calcolare la probabilità, significa calcolare quanto è probabile che accada un certo evento.

La probabilità che un caso si verifichi dipende dai casi favorevoli rispetto a quelli possibili e si esprime con una frazione.

PROBABILITÀ = numero di casi favorevoli numero di casi possibili

Le palline sono 30 in tutto, quindi i casi possibili sono 30.

• Giulia vuole pescare una pallina verde: le palline verdi sono 15, quindi ci sono 15 casi favorevoli su 30 in frazione 15 30

• Giorgio vorrebbe pescare una pallina gialla: ci sono 5 casi favorevoli su 30 in frazione

• Elisabetta desidera pescare una pallina rossa: ci sono casi favorevoli su 30 in frazione

1 Colora le palline in modo che ci siano:

5 probabilità su 11 di pescarne una rossa;

4 probabilità su 11 di pescarne una gialla;

2 probabilità su 11 di pescarne una verde.

• Ora completa

rosse = gialle = verdi =

CLASSIFICARE

Classificare significa dividere in gruppi gli elementi (cose, persone, numeri, parole…) che hanno una o più caratteristiche in comune. Per farlo puoi usare diversi tipi di diagrammi, tra cui il diagramma di Eulero-Venn e il diagramma di Carroll.

Il diagramma di Eulero-Venn utilizza linee chiuse per mostrare le relazioni logiche tra i vari elementi di un insieme.

• Completa il diagramma qui sotto con i seguenti termini: parallelogrammi, trapezi

quadrilateri

Il diagramma di Carroll, utilizza una tabella a doppia entrata per suddividere gli elementi in base a due caratteristiche.

• Inserisci i quadrilateri al posto corretto per completare il diagramma.

lati tutti ugualilati opposti uguali

angoli tutti

uguali

angoli opposti

uguali

1 Completa il diagramma di Carroll con le lettere delle seguenti figure. Poi sul quaderno realizza un diagramma di Eulero-Venn.

quadrilateri non quaderilateri concavi

PER COMINCIARE!

1 Ogni bambino e bambina ha una scatola con 5 palline. Decidono di fare una gara: vincerà chi estrae per primo o per prima una pallina verde. Esprimi in frazione la probabilità per ciascuno di estrarre una pallina verde.

• Ora rispondi.

Chi ha più probabilità di estrarre una pallina verde? .................................................................................

2 In 4ª B è stata fatta un’indagine per conoscere i passatempi preferiti dalle bambine e dai bambini.

Osserva la tabella di frequenza e realizza un ideogramma sul quaderno che rappresenti i dati ottenuti.

PER RECUPERARE!

Gli animali preferiti!

• Ogni alunno e ogni alunna ha espresso una sola preferenza.

• Ogni rettangolo colorato corrisponde a un alunno/una alunna.

Legenda = 1 alunno/a

Gli alunni e le alunne che hanno espresso la loro preferenza sono

INFORMATICA

I pixel sono l’unità di misura delle immagini digitali. Li immaginiamo come piccolissimi quadratini disposti in modo da comporre una griglia e, grazie ai loro colori, di creare un’immagine.

La pixel art ti permette di creare disegni o di riprodurre immagini, seguendo un codice di colori.

Prima di tutto ti servono una griglia...

Parti dalla riga numero 10: il codice ti dice di colorare 10 quadretti verde scuro; nella riga 9 il codice ti dice di colorare 2 quadretti azzurri, 1 verde scuro, 4 azzurri, 1 verde scuro e 2 azzurri. Prosegui seguendo il codice qui sotto fino alla riga 1.

Confrontailtuolavoroconquellodelletuecompagne e dei tuoi compagni: com’è andata?

• Ora crea il tuo disegno in pixel art su questa griglia, poi scrivi il codice sul quaderno e scambialo con le compagne e i compagni chiedendo loro di colorare. Buon divertimento!

• Digita sul motore di ricerca Zaplycode, segui le istruzioni e divertiti con la pixel art digitale!

INFORMATICA

PROGRAMMAZIONE CON LE FRECCE

Coding è una parola inglese che significa “programmazione” e spesso la si usa riferendosi alla programmazione informatica. Il coding è in pratica una scrittura in codice che ci permette di interagire con computer, smartphone, ma anche lavatrici, automobili... per ottenere l’esecuzione di comandi e compiti: fare una telefonata, ma anche lavare i panni sporchi!

Quando si parla di “fare coding”, però, non si intende solo la scrittura di istruzioni in linguaggio informatico. Noi facciamo coding ogni volta che dobbiamo trovare una soluzione a un problema per raggiungere uno scopo preciso

Nel coding si programmano percorsi utilizzando frecce direzionali come queste: p t a a i i di o l a l a a sinistra a destra

• Osserva le frecce e disegna il percorso del robot: dove è arrivato?

La caccia al tesoro

• Lavorate in coppia: segna sulla tua mappa con una X rossa un punto (il tesoro) e scrivi sul quaderno con le frecce il codice, che consegnerai al tuo compagno o alla tua compagna.

Provate a scoprire dov’è nascosto il tesoro e confrontate i risultati.

• Digita sul motore di ricerca Scratchjr: è un’applicazione che ti permette di utilizzare le frecce (e anche molti altri “blocchi”) per muovere i personaggi sullo schermo del tuo computer o tablet.

Se poi vuoi metterti alla prova con qualcosa di più complesso digita Scratch e potrai sperimentare una vera e propria programmazione a blocchi!

INFORMATICA

ALGORITMI

Gli algoritmi sono una sequenza di istruzioni ben definite che devono essere eseguite passo passo per svolgere un’attività o risolvere un problema: in Matematica, per esempio, trovi gli algoritmi per eseguire un’operazione in colonna, come questo.

INIZIO

Scrivo il minuendo.

Scrivo il sottraendo in colonna.

Le unità da togliere sono più di quelle del minuendo?

Prendo in prestito una decina del minuendo e la trasformo in dieci unità, che aggiungo a quelle che ho già.

Sottraggo le unità dalle unità.

Le decine da togliere sono più di quelle del minuendo?

sì no no

Sottraggo le decine dalle decine.

Prendo in prestito un centianio del minuendo e lo trasformo in dieci decine, che aggiungo a quelle che ho già.

Anche quando cucini devi seguire un algoritmo: le ricette infatti sono una sequenza di istruzioni che, se seguite in modo ordinato e preciso, ti permettono di preparare piatti gustosi!

FINE

Dal testo alla sequenza

• Leggi la ricetta dei biscotti allo zenzero e cannella dell’elfo Bit.

Impasta la farina con il burro ammorbidito, che avrai precedentemente tagliato in piccoli pezzetti.

Aggiungi lo zucchero di canna, un pizzico di bicarbonato, un uovo, zenzero e cannella in polvere.

Continua a impastare fino a ottenere un composto ben amalgamato, poi avvolgilo in una pellicola trasparente e mettilo in frigorifero per 30 minuti

Trascorso il tempo di riposo, stendi l’impasto in una sfoglia spessa circa 5 millimetri e ritagliala con l’aiuto di uno stampino per biscotti.

Poni i biscotti in una teglia ricoperta da carta forno e inforna a 180° per 10 minuti

Sforna e lascia raffreddare, poi riponi in scatole di latta i tuoi biscotti, così si conserveranno per parecchi giorni. Buon appetito!

• Disegna sul quaderno uno schema o una serie di immagini in sequenza della ricetta.

Dalla sequenza al testo

Questa sequenza ci indica come lavarci le mani in modo corretto: trasformala in un testo. Non dimenticare nessun passaggio!

Sequenze

Hai visto quanto sono importanti le istruzioni chiare e ordinate: i computer e i robot fanno esattamente quello che le persone programmano per loro ed è importante la precisione e l’ordine delle istruzioni

Anche noi a volte dobbiamo seguire con precisione le istruzioni e, nelle prossime pagine, troverai molti esempi di attività per le quali è importante seguire una sequenza di istruzioni.

INFORMATICA

IL TANGRAM

Il tangram è un famoso gioco che permette di creare immagini componendo 7 figure geometriche (5 triangoli, 1 quadrato e 1 parallelogramma) ottenute dalla scomposizione di un quadrato.

COME COSTRUIRE IL TANGRAM

• Per comprendere come funziona un calcolatore, provate in coppia a dare le istruzioni per comporre una delle figure: uno/a di voi sarà il programmatore o la programmatrice e avrà l’immagine, l’altro/a sarà il calcolatore e dovrà comporre la figura seguendo solo le istruzioni senza poter guardare l’immagine.

• Completa la frase.

Le istruzioni per un calcolatore devono essere

INFORMATICA

GLI ORIGAMI

L’origami è l’arte giapponese di piegare la carta per creare figure tridimensionali. In genere si parte da un foglio quadrato, bianco o colorato, e si eseguono piegature in un ordine prestabilito, senza mai tagliare il foglio.

Per ottenere una figura perfetta è indispensabile seguire l’ordine delle piegature (proprio come una sequenza di codice) ed eseguire le piegature in modo preciso così che, passo dopo passo, si arriva alla soluzione.

• Osserva l’immagine, segui le istruzioni passo passo nell’ordine corretto per costruire il tuo origami.

VARIABILI E FUNZIONI

All’interno di una sequenza di azioni possiamo inserire:

• una variabile, cioè un valore che non rimane sempre uguale ma può cambiare;

• una funzione, cioè una parte di codice che può essere richiamata più volte all’interno del programma.

• Per comprendere bene questi due concetti costruiamo un acchiappasole (suncatcher), un oggetto che, appeso vicino a una finestra, cattura la luce solare e la riflette, creando effetti di luce e colore all’interno di un ambiente.

Materiale

30 centimetri di spago • filo da cucito o filo da pesca • 4 perline • 2 distanziatori (bottoni, anelli, perline di forma diversa...) • una perlina speciale, il ciondolo, che potete realizzare con carta stagnola o fogli trasparenti colorati

Prima di cominciare leggete la spiegazione di Chiara.

Per prima cosa ho messo una perlina nel filo e poi ho fatto un nodo. Ho infilato un’altra perlina ed ho fatto un altro nodo. Quindi, ho messo un distanziatore e ho fatto un altro nodo. Poi ho ripetuto il tutto. Ho messo una perlina nel filo e poi ho fatto un nodo. Ho infilato un’altra perlina ed ho fatto un altro nodo. Quindi, ho messo un distanziatore ed ho fatto un altro nodo. Infine, ho infilato il ciondolo ed ho fatto un ultimo nodo.

Sembra lungo e complicato, cerchiamo di spiegarlo in modo da farlo capire anche a un calcolatore!

PROGRAMMAZIONE

Inizio

Funzione (seguo le indicazioni scritte nella tabella FUNZIONE)

Variabile

(seguo le indicazioni scritte nella tabella VARIABILE)

Fine

TABELLA FUNZIONETABELLA VARIABILE

perlina ciondolo nodo nodo

perlina nodo distanziatore nodo

Preparate il vostro ciondolo e costruite l’acchiappasole!

INFORMATICA

RIPETIZIONI E LOOP

Osserva questo bracciale

La sequenza di 3 fiori è stata ripetuta tante volte fino al termine del braccialetto

Anche nella programmazione esiste il comando RIPETI

Osserva

ripeti volte

pronuncia

fai passi

In questo caso il comando “fiore” e “fai 2 passi”, in quest’ordine, viene ripetuto per 4 volte.

Con il coding è possibile creare comandi che eseguono le sequenze PER SEMPRE, cioè fino al raggiungimento del risultato

Questa sequenza si chiama LOOP

per sempre pronuncia fai passi

MOMENTO DIGITALE

• Se hai già sperimentato Scratch, avrai riconosciuto i blocchi di controllo: prova a inserirli nelle tue stringhe di codice per ripetere più volte una serie di blocchi. Questo è utile per evitare di scrivere codici lunghi e ripetitivi, dove è più difficile trovare gli errori.

ISTRUZIONI CONDIZIONALI

Quante volte ci troviamo di fronte a due possibilità e dobbiamo decidere!

• Completa le frasi come nell’esempio

Se vinciamo la gara festeggeremo, altrimenti ci accontenteremo di aver dato il massimo

Se piove , altrimenti

Se ti lavi i denti , altrimenti

Nella programmazione queste alternative si chiamano istruzioni condizionali (IF, cioè “se”, ed ELSE, cioè “altrimenti”) e sono utili per far agire diverse possibilità se si verificano determinate condizioni.

Le hai già trovate nei diagrammi di flusso: sono rappresentate dalla forma a rombo.

Osserva il programma di un gioco con le carte: la regola è che se peschi una carta rossa guadagni un punto altrimenti perdi un punto.

IF (se) ELSE (altrimenti)

–1 +1 i tuoi punti i tuoi punti

La stessa istruzione puoi scriverla con i blocchi di Scratch. if contiene allora else

cambia p i di cambia p i di

• In coppia inventate frasi logiche con SE, ALTRIMENTI e scrivetele su cartoncini di colore diverso, poi divertitevi a mischiare i cartoncini per creare situazioni assurde e divertenti!

ROSSO

INFORMATICA

SEQUENZE IN MUSICA

Le sequenze in musica sono le ripetizioni di parole o di note e creano il motivo musicale

Osserva il pentagramma della canzoncina Twinkle twinkle little star (Brilla brilla stellina).

Se non la conosci, cercala in Internet insieme alla classe e all’insegnante.

• Individua nel pentagramma delle sequenze ed evidenziale con lo stesso colore.

Ricordi quando abbiamo parlato delle funzioni? Anche nelle canzoni ci sono le funzioni e si chiamano ritornelli

• Cantate tutti insieme la canzone L’arca di Noè.

Se non la conoscete, cercatela su Internet insieme alla classe e all’insegnante.

RITORNELLO

Ci son due coccodrilli ed un orangotango, due piccoli serpenti, un’aquila reale, il gatto, il topo, l’elefante non manca più nessuno: solo non si vedono i due liocorni.

L’arca di Noè

Ritornello

Un dì Noè nella foresta andò e tutti gli animali volle intorno a sé:

“Il Signore arrabbiato il diluvio manderà… la colpa non è vostra, io vi salverò”.

Ritornello

E mentre salivano gli animali, Noè vide nel cielo un grosso nuvolone e goccia dopo goccia a piover cominciò:

“Non posso più aspettare: l’arca chiuderò”.

Ritornello

E mentre continuava a salire il mare e l’arca era lontana con tutti gli animali, Noè non pensò più a chi dimenticò: da allora più nessuno vide i due liocorni.

Ritornello

Nessuno di voi ha pronunciato la parola “RITORNELLO” e quando l’avete trovata nel testo siete andati a guardare che cosa c’è scritto nel riquadro, proprio come fa il calcolatore quando inseriamo nel programma una FUNZIONE.

• In coppia cercate una canzone e individuate il ritornello, poi scrivetela sul quaderno come per la canzone dell’arca di Noè.

MOMENTO DIGITALE

• Sul sito di experiments withgoogle cerca SONG MAKER, un programma che ti permette di creare un disegno e “sentirlo” suonare. Prova con il tuo nome! Scrivilo sul quaderno con una serie di quadrati colorati, poi riproducilo su SONG MAKER: scegli il tuo strumento preferito e divertiti ad ascoltare che suono ha il tuo nome!

INFORMATICA

DANZA E CODING

Anche nella danza troviamo delle sequenze: hai mai provato la body percussion? È una tecnica che utilizza il corpo dei suonatori come strumento attraverso il battito delle mani, dei piedi, lo schiocco delle dita...

Osserva questi “spartiti”: anche in questo caso si individuano delle sequenze?

• In coppia scegliete una canzone e create una sequenza di movimenti per la body percussion.

Debug: correggere gli errori

Anche il più bravo programmatore o la più esperta programmatrice può commette errori e ha bisogno di provare il proprio codice per verificare che tutto funzioni. Questa fase di verifica e correzione degli errori si chiama in inglese debugging e l’errore si chiama bug che in inglese significa “insetto”.

• Riflettete insieme: anche nelle vostre attività scolastiche può essere utile fare una correzione degli errori “passo passo”? Quanto potrebbe aiutarvi a individuare e correggere gli errori?

MOMENTO DIGITALE

• Su code.org puoi trovare molte lezioni di programmazione: tra queste c’è un percorso proprio sul debug. Sarai il DEBUGGER, cioè il programmatore che individua e corregge gli errori nei codici!

CURIOSITÀ

In ambito informatico il primo bug risale al 9 settembre del 1947. Un Team della Harvard University, guidato da Grace Hopper, stava lavorando al Mark II, uno dei primissimi computer della storia. I ricercatori rilevarono che la macchina non funzionava bene e alla fine scoprirono che la causa di tutto era... una falena che si era infilata dentro il computer.

La Hopper incollò la falena sul registro del computer e scrisse: “Primo caso effettivo di ritrovamento di un bug”.

Oggi non siamo certi che il termine bug inteso come errore derivi dalla povera falena, in realtà uno dei significati del verbo inglese to bug è “infastidire”, ma la cosa certa è che la correzione degli errori di un programma è indispensabile perché tutto funzioni correttamente e avviene controllando il codice passo passo.

il mio QUADERNO DI MATEMATICA

PROBLEMI

Numeri

Ancora

LE 4 OPERAZIONI

LA RICERCA DEI DATI

PER COMINCIARE!

1 Scrivi i dati nel riquadro: li trovi sottolineati nel testo del problema. Poi indica con una X le operazioni richieste e risolvi.

Dieci amici e amiche vanno in gelateria. Tutti mangiano il gelato e ciascuno spende € 4. Pagano con una banconota da € 50. Quanto ricevono di resto?

Rifletto: devo sapere prima quanto spendono in tutto e poi quanto ricevono di resto.

Operazioni: + – × :

Risolvo:

Risposta:

2 Sottolinea i dati nel testo e scrivili nel riquadro. Poi indica con una X le operazioni richieste e risolvi.

a. Marta ha 120 perline rosse e 145 perline blu. Ne regala 80 a Paolo. Quante perline le restano?

Rifletto: devo sapere ................................................................

Operazioni: + – × :

Risolvo:

Risposta:

b. Una ditta di acque minerali carica sul camion 135 cestelli, ognuno dei quali contiene 6 bottiglie.

Le bottiglie sono distribuite in parti uguali in 3 negozi. Quante bottiglie saranno vendute a ciascun negozio?

Rifletto: devo sapere ................................................................

Operazioni: + – × :

Risolvo:

Risposta:

DATI

10 = € 4 = spesa per ogni amico = banconota con cui pagano

DATI = = =

DATI E DOMANDE NASCOSTE

PER COMINCIARE!

1 Sottolinea i dati come nell’esempio. Poi risolvi i problemi sul quaderno.

a. Mattia ha 35 figurine doppie. Ne regala 10 a Carla. Quante figurine gli restano?

b. La maestra ha suddiviso 24 alunni e alunne in 3 squadre. Quanti sono in ogni squadra?

2 Cerchia la parola che indica il dato nascosto, poi risolvi i problemi.

a. Nell’album di figurine dei calciatori di Susanna ci sono 85 figurine. Stefano ha 2 decine di figurine in più di Susanna. Quante figurine ha Stefano?

b. Luca ha € 6 nel borsellino. La sua amica Tao ne ha il triplo. Quanti euro ha Tao?

3 Scrivi tu il dato mancante, poi risolvi i problemi sul quaderno.

a. Le classi quarte e quinte sono andate a teatro. Gli alunni e alunne di 4ª sono 98. Quante persone sono andate in tutto a teatro?

Dato mancante:

b. Mario ha fatto la spesa al supermercato, per un totale di € 83. Quanto riceve di resto?

Dato mancante:

4 Cerchia i dati utili e cancella i dati inutili, poi risolvi i problemi sul quaderno.

a. Un cartolaio ordina 75 pacchi di quaderni: 50 pacchi sono di quaderni a quadretti, gli altri a righe. Ogni pacco contiene 15 quaderni. Quanti quaderni acquisterà il cartolaio?

b. In un parcheggio sono posteggiate 345 automobili e 27 motociclette. I posti vuoti delle automobili sono 89. Quante automobili può contenere il parcheggio?

5 Scrivi la domanda nascosta, poi risolvi i problemi sul quaderno.

a. In un supermercato la pasta viene collocata su 9 scaffali. Questa mattina su ogni scaffale c’erano 80 pacchi. Sono stati venduti 310 pacchi di pasta.

Quanti pacchi sono rimasti?

Domanda nascosta:

b. Nicoletta va in libreria e compera 3 libri, che costano rispettivamente € 18, € 12 e € 27. Paga con una banconota da € 100. Quanto riceve di resto?

Domanda nascosta: ...................................................................................................................................................

c. Tre fratelli dividono € 90, regalati dalla nonna, in parti uguali. Paolo compra un robot e riceve di resto € 11. Quanto costa il robot?

Domanda nascosta:

PROBLEMI CON IL DIAGRAMMA A BLOCCHI

PER COMINCIARE!

1 Leggi il testo e risolvi il problema completando il diagramma a blocchi. Poi rispondi.

Alice ha 3 scatoline che contengono 48 perline ciascuna. Divide le perline in parti uguali per preparare 9 braccialetti da regalare alle sue amiche. Quante perline utilizza Alice per ogni braccialetto?

Risposta:

2 Osserva il diagramma a blocchi, scrivi il testo del problema, esegui i calcoli e rispondi.

Problema: ........................................................................

144 48 3

Risposta:

3 Disegna tu il diagramma a blocchi, poi risolvi il problema.

Nella scuola di Luca sono state acquistate 15 carte geografiche che costano € 12,50 ciascuna. Inoltre sono stati comperati 6 mappamondi al prezzo di € 27,00 l’uno.

Qual è stata la spesa complessiva?

Risposta:

6 bottiglie di acqua in ogni confezione

numero totale delle bottiglie costo totale €

4 è il numero delle confezioni × ×

€ 1,20 è il costo di una bottiglia

4 Risolvi i problemi con i diagrammi.

a. Paolo riceve dai suoi genitori una paga settimanale di € 7. Dopo aver risparmiato per un anno (52 settimane), quanto deve aggiungere se vuole acquistare una consolle che costa € 440?

b. Lucia ha comprato uno smartphone da € 1 000 Versa al negoziante un acconto di € 100 Il resto lo paga in 12 rate. Qual è l’importo di ogni rata?

5 Collega al diagramma il problema corrispondente e risolvi.

a. Giorgio compra per il compleanno delle sue 3 gemelle una macchinina che costa € 5,60 e un libro di favole a € 7,30 per ciascuna. Quanto spende in tutto?

b. Giorgio dà a ciascuna delle sue 3 gemelle, per il compleanno, una macchinina e un libro di favole, spendendo in tutto € 38,70. Se il libro costa € 7,30, quanto spende per ogni figlia?

c. Giorgio dà a ognuna delle sue 3 gemelle una macchinina che costa € 5,60 e un libro di favole spendendo in tutto € 38,70 Quanto spende per ogni figlia?

imparo se sbaglio Il valore

dello zero

Non si scrive Si scrive

Riflettendo si impara

• Se davanti non ci sono altre cifre, lo 0 non si scrive.

• Se lo 0 si trova in mezzo ad altre cifre, deve essere sempre scritto.

• Se in una scomposizione il valore di una cifra non compare, significa che la cifra è occupata dallo 0.

1 h e 3 u = 103 non serve scrivere 1 h, 0 da e 3 u

1 h e 2 da = 120 non serve scrivere 1 h, 2 da e 0 u

1uk e 4 u = 1 004 non serve scrivere 1 uk, 0 h, 0 da e 4 u

• Se ci sono numeri decimali, l’unità deve essere sempre indicata anche se è 0.

SI SCRIVE 0,75 E NON SI SCRIVE ,75

• Se si aggiungono degli zeri nella parte decimale dopo l’ultima cifra, il numero non cambia.

2,4 = 2,40 = 2,400

RICORDA: nella parte decimale a volte gli zeri vengono aggiunti per facilitare i calcoli in colonna.

METTITI ALLA PROVA

• Cancella lo zero dove non serve.

• Scomponi i seguenti numeri.

908170 = 104030 = 54067 =

imparo se sbaglio

Non si scrive

La lettura e la scrittura dei numeri

Si scrive

23433534666234223 433534 6662 342

Scrivendo bene si impara meglio

Se scrivi il numero staccando le cifre con uno spazietto (o un puntino) tra i diversi periodi, lo leggerai correttamente e opererai più velocemente.

Per dividere in periodi:

• parti dalla cifra delle unità semplici (l’ultima cifra a destra) e dividi il numero in gruppi di tre cifre mettendo uno spazietto tra un gruppo e l’altro (o un puntino);

23.433 534.666 2.342

• partendo da sinistra leggi il numero e nomina la classe di appartenenza quando incontri lo spazietto o il puntino.

23 433 534 666 2 342

mila mila mila

RICORDA: ogni periodo è formato da tre cifre:

• unità • decine

• centinaia

Il primo periodo è quello delle “unità semplici” e il secondo è quello delle “migliaia”.

Dopo le migliaia ci sono altri periodi che studierai il prossimo anno

METTITI ALLA PROVA

• Dividi in periodi e scrivi il numero in lettere.

60060

NUMERI NATURALI

PER COMINCIARE!

1 Collega i numeri scritti in cifre a quelli scritti in lettere.

42 500 quarantaduemilacinquecento

180 749 seicentoquattromilacentodue

604 102 centottantamilasettecentoquarantanove

2 Scrivi i numeri in cifre. cinquemilasettecento = settecentonovantacinquemila = ottomilaquattrocentodiciannove = ventiseimilaottocentosettantatré =

3 Scrivi i numeri in lettere.

13 000 =

28 750 = 420 312 =

4 Cancella con una X lo 0 quando è inutile.

5 Per ogni numero indica il valore della cifra colorata. Segui l’esempio.

5 897 5 uk 402 561

6 Cerchia la cifra delle unità semplici e sottolinea quella delle unità di migliaia.

Si fa così! Esercizio svolto

7 Scomponi i numeri. Parti sempre dalle unità e fai attenzione agli zeri.

12063

1 dak + 2 uk + 0 h + 6 da + 3 u

Ora continua tu... 9 563 =

342 700 = 50 675 =

NUMERI A CONFRONTO

PER COMINCIARE!

1 In ogni gruppo di numeri sottolinea di il numero maggiore e di il minore.

9 560 • 9 506 • 9 605 21 999 • 22 000 • 21 909 450 661 • 450 611 • 405 161

2 Completa la tabella scrivendo i numeri nella colonna corretta.

6 482 • 100 999 • 11 000

10 900 • 1 010 • 20 100

304 000 • 19 009 • 200 001

9 099 • 109 800 • 1 900

numeri minori di 10 000 numeri tra 10 000 e 100 000 numeri maggiori di 100 000

3 Confronta le coppie di numeri e completa con >, < oppure =.

10 999 11 000 25 999 25 000

4 Indica con una X se il confronto fra ogni coppia di numeri è vero (V) o falso (F).

5 Completa le relazioni con > oppure <. 989 998 908

9 009 9 109 9 119

7 850 7 840 7 085

Si fa così! Esercizio svolto

6 Completa scrivendo un numero adatto.

13 409 > 13 309 (perché 4 h > 3 h)

7 Completa scrivendo numeri adatti.

Ora continua tu...

12 989 > < < 723 456 >

NUMERI IN ORDINE

PER COMINCIARE!

1 Completa le tabelle. Segui gli esempi.

2 Completa ogni serie di numeri.

3 608 • 3 609 • • • 9 000 • 9 001 • 5 721 • 5 720 • •

3 Scrivi i numeri compresi fra 9 990 e 10 012.

9 990

4 Riscrivi i numeri in ordine crescente, dal minore al maggiore.

5 Riscrivi i numeri in ordine decrescente, dal maggiore al minore.

Si fa così! Esercizio svolto

6 Scopri la regola. 15 • 20 • 25 • 30 • 35 • 40 • 45

La regola è: + 5 perché: 20 – 15 = 5

continua

ANCORA NUMERI!

1 Leggi i cartelli e rispondi alle domande. BOLOGNA popolazione 392 800

popolazione 905 716

popolazione 251 801

popolazione 367 776

popolazione 216 566

Quale città ha la popolazione maggiore?

Quale città ha la seconda popolazione minore?

Quale città ha la seconda popolazione maggiore?

Quale città ha la popolazione minore?

2 Scomponi i numeri come nell’esempio.

92 575 90 000 + 2 000 + 500 + 70 + 5

25 586 + + + +

62 101 + + +

3 In ogni riga cerchia il numero maggiore e sottolinea il numero minore. 1 261 1 472 1 445 1 977

4 Disponi i seguenti numeri in ordine crescente mettendo il segno corretto < o >. 12 645 • 13 805 • 13 709 • 17 502 • 17 401

5 Disponi i seguenti numeri in ordine decrescente mettendo il segno corretto < o >. 566 204 • 551 825 • 555 028 • 565 204

6 Scrivi i numeri che ricavi dalle operazioni.

5 hk + 5 u = 8 hk – 5 u = 1 hk + 7 da = 3 hk – 8 da =

7 Aggiungi sempre... + 10 + 1 000 +10 000 23 469 42 792 32 401

8 Togli sempre... – 10 – 1 000 –10 000 32 949 22 812 591 976

PROBLEMI DI NUMERI

PER COMINCIARE!

1 Leggi e completa la tabella degli alunni e delle alunne della 4ª E presenti e assenti durante la settimana.

lunedì martedìmercoledìgiovedì venerdì presenti 24 22 25 assenti 1 3 4 2

2 Ogni coppia di calzini corrisponde ai seguenti numeri.

Osserva questa sequenza disegna le due coppie di calzini che seguiranno.

Si fa così! Esercizio svolto

3 Scopri i numeri! Leggi, traduci a mente le frasi in operazione e rispondi.

• Ivan pensa a un numero, aggiunge 30 e trova 55. Quale numero ha pensato?

? + 30 = 55 55 – 30 = 25

4 Risolvi i problemi sul quaderno.

Ora continua tu...

• Sara pensa a un numero, sottrae 50 e trova 100. Quale numero ha pensato?

• Omar pensa a un numero, aggiunge 100, poi ancora 100 e trova 300. Quale numero ha pensato?

• Carlos pensa a un numero, sottrae 10, poi ancora 10 e trova 30. Quale numero ha pensato?

a. Samira si allena a fare le addizioni. Ne fa 8 lunedì, martedì ne fa il doppio e mercoledì ne fa 4 in più di lunedì. Quante addizioni ha fatto in tre giorni?

b. La data di compleanno di Marcello è compresa fra il 20 e il 30 dicembre. Se si sommano le cifre che compongono la data si ottiene 11 Quando festeggia il compleanno Marcello?

c. Marilena fa la dogsitter. Oggi deve portare a spasso 12 cani, ma non esce mai con più di 4 cani per volta. Quante passeggiate dovrà fare per portare a spasso ogni cane 2 volte?

GIOCO E VERIFICO

NUMERI MISTERIOSI

1 Segui gli indizi, come un detective, e scopri il numero misterioso. Utilizza la tabella per eliminare i numeri via via che leggi gli indizi e colora la casella del numero misterioso.

12345678910 11121314151617181920

21222324252627282930 31323334353637383940

41424344454647484950 51525354555657585960

61626364656667686970

71727374757677787980

81828384858687888990 919293949596979899100

Indizi per trovare il numero misterioso

• Ha due cifre.

• È maggiore di 30.

• È minore di 90.

• La cifra delle unità è maggiore di 3.

IL NUMERO MISTERIOSO È

• La cifra delle decine è un numero pari.

• La somma delle due cifre che compongono il numero è 11.

• Tra i numeri rimasti è il minore.

L'ADDIZIONE

PER COMINCIARE!

1 Calcola applicando la proprietà associativa. Segui l’esempio.

58 + 12 + 9 =

(58 + 12) + 9 =

70 + 9 = 79

105 + 15 + 7 =

439 + 41 + 20 =

2 Per risolvere a mente l’addizione 340 + 60 + 27 puoi applicare la proprietà associativa. Quali numeri ti conviene associare? Perché?

340 + 27

340 + 60

Perché sono i due numeri più grandi e aggiungere dopo il numero più piccolo diventa più facile.

Perché così si raggruppano due numeri per arrivare alle centinaia tonde e diventa più facile aggiungere dopo il terzo numero.

60 + 27

Perché nella proprietà associativa si sommano sempre i primi due numeri dell’addizione.

Si fa così! Esercizio svolto

3 Calcola applicando prima la proprietà commutativa e poi la proprietà associativa.

145 + 213 + 5 =

1 Commuta gli addendi in modo da sommare prima due numeri che formano un numero che finisce con la cifra 0, così è più facile calcolare. 145 + 5 + 213 =

2 Poi somma i primi due addendi. 145 + 5 = 150

3 Infine somma l’addendo rimasto. 150 + 213 = 363

4 Esegui le addizioni in colonna sul quaderno, poi fai la prova.

a. 355 + 84 = 927 + 346 = 409 + 688 = 451 + 78 + 150 = 864 + 139 + 97 =

b. 96 + 709 = 830 + 2 580 = 85 + 758 + 917 =

1 185 + 67 + 390 = 355 + 6 734 + 2 459 =

Ora continua tu...

157 + 135 + 143 =

400 + 13 + 200 + 27 =

650 + 45 + 45 + 350 =

c. 945 + 3 549 = 7 235 + 838 =

1 406 + 815 + 1 943 =

3 045 + 7 236 + 558 = 25 760 + 3 354 + 2 043 =

LE PROPRIETÀ DELL'ADDIZIONE

1 Esegui le seguenti addizioni senza metterle in colonna. Leggi e completa il procedimento qui accanto.

PER COMINCIARE! • unità + unità

8 115 + 1 463 =

26 643 + 224 =

24 157 + 52 110 =

31 330 + 55 656 =

decine +

+ centinaia

+ migliaia

decine di migliaia +

2 Applica la proprietà associativa e completa la tabella seguendo le indicazioni delle faccine.

390 410 863 ( + ) + (390 + 410) + 863 = + ( + )

+ (410 + 863)=

600 431 340 429 331 550 ..........................................................................................................................

3 Applica la proprietà commutativa e associativa nel modo più conveniente. Segui l’esempio.

535 + 43 + 265 = (535 + 265) + 43 = 800 + 43 = 843

248 + 52 + 256 =

1 100 + 78 + 522 = 1 399 + 101 + 469 =

4 Completa.

000 + 1 da

5 Completa le tabelle. Scrivi sotto, al posto dei puntini, pari o dispari.

imparo se sbaglio

Calcola in colonna 4 + 132 + 34 + 1 034.

Non si scrive

Attenzione all’incolonnamento nell’addizione

Si scrive

Riflettendo si impara

Quando devi fare un’addizione in colonna con più addendi, fai attenzione al valore delle cifre.

RICORDA: puoi partire dal numero più grande e poi mettere gli altri numeri sotto in ordine decrescente (dal più grande al più piccolo) per facilitare i calcoli.

METTITI ALLA PROVA

• Metti in colonna i numeri in ordine decrescente ed esegui le addizioni.

• Calcola in colonna sul quaderno.

946 + 7 459 + 9 =

8 + 65 897 + 2 322 = 23 659 + 3 564 + 430 + 12 + 3 =

ADDIZIONI IN COLONNA

1 Calcola i risultati delle seguenti addizioni e cerchiali nello schema.

48350+ 16129+ 39524+ 36942+ 28627 = 69414 = 11825 = 22926 = 85924+ 46561+ 21842+ 43527+ 13834 = 15811 = 18861 = 27703 =

2 Metti in colonna e calcola. Quando non sei sicuro/a fai la prova. Con un cambio Con due cambi Con più di due cambi

321 + 7973 = 813 + 8694 = 2994 + 6708 = 3402 + 6068 = 8406 + 1767 = 2894 + 87397 = 16007 + 42367 = 77235 + 12498 = 39730 + 40579 = 34351 + 404720 = 619485 + 274190 = 357842 + 373647 =

3 Alcuni risultati sono sbagliati, trovali e correggili.

56562 + 11046 + 19910 = 87518

783448 + 149486 = 842934 11618 + 109 + 71701 = 38428

39181 + 8299 + 30479 = 77959

249427 + 193906 = 443333

77567 + 864847 = 942425

imparo se sbaglio

Calcola la differenza tra 805 e 850

Non si scrive Si scrive

8 0 5 – 8 5 0

8 5 0 – 8 0 5

Attenzione alla differenza

Riflettendo si impara

Per calcolare la differenza si esegue una sottrazione.

Osserva i numeri e rifletti: qual è il maggiore?

Nella sottrazione il numero maggiore si scrive per primo.

850 – 805

850 numero maggiore

805 numero minore

RICORDA: • numero maggiore minuendo 850

• numero minore sottraendo 805

• risultato resto o differenza 45

• Lo stesso accade con il calcolo in colonna: si parte dalle cifre del minuendo, cioè il numero che sta sopra, e si tolgono una alla volta le cifre del sottraendo, cioè del numero scritto sotto.

• Se la cifra del minuendo è più piccola, può chiedere un prestito alla cifra a sinistra ed eseguire il cambio.

METTITI ALLA PROVA

• Leggi le richieste e scrivi le sottrazioni.

a. Qual è la differenza tra 1265 e 1321?

b. Beatrice è nata nel 2009. Sua nonna è del 1952. Quanti anni hanno di differenza?

c. Il maestro guadagna 1400 euro. Il direttore ne guadagna 4100. Quanto guadagna di meno il maestro rispetto al direttore?

LA SOTTRAZIONE

PER COMINCIARE!

1 Calcola applicando la proprietà invariantiva. Segui e completa gli esempi.

108 – 28 = (108 – 8) – (28 – 8) = 100 – 20 = 80

148 – 38 = (148 + 2) – (38 + ) = 150 – =

379 – 59 = 433 – 103 = 357 – 117

2 Calcola a mente e colora così: di l’operazione corretta e di l’operazione sbagliata.

97 – 8 = 89 99 – 10 = 79

– 13 = 87

3 Completa con i numeri mancanti.

7 000 – = 5 000

–

– 5 =

= 100

2 250 – 100 = 2 000

3 000 – 1 000 = 2 000

4 100 – 100 = 4 000

15 000 – = 12 000 73 500 – = 70 000 – 50 = 350 – 40 = 410 – 185 = 7 000

– = 808 399 – = 99 675 – = 650

4 Esegui le sottrazioni in colonna sul quaderno, poi fai la prova.

a. 1 598 – 174 = 2 867 – 353 =

3 580 – 470 =

6 897 – 430 = b. 21 598 – 1 431 = 35 965 – 5 472 = 48 913 – 9 405 =

Si fa così! Esercizio svolto

5 Completa le sottrazioni con le cifre mancanti.

1 + 2 = 3

3 + 1 (riporto) = 4 8 + 9 = 17 scrivo 7

8 – 2 = 6 4 – 3 = 1

8 4 4 7 –

6 3 1 8 = 2 1 2 9

648 913 – 42 405 =

756 235 – 363 029 =

56 235 – 25 329 = c. 631 477 – 420 206 = 542 867 – 31 353 =

Ora continua tu... 847– 2975– 953–13 = 209 = 5616 = 434 453 326

LA PROPRIETÀ DELLA SOTTRAZIONE

PER COMINCIARE!

1 Esegui le seguenti sottrazioni senza metterle in colonna. Leggi e completa il procedimento qui accanto.

27 778 – 12 265 =

38 596 – 12 392 =

9 677 – 420 =

5 925 – 523 =

7 447 – 4 133 =

• unità – unità

decine –

– centinaia

migliaia

decine di migliaia –

2 Applica la proprietà invariantiva. Segui e completa gli esempi.

969 – 449 = (969 – 49) – (449 – 49) = 920 – 400 = 520

545 – 165 = (545 + 35) – (165 + 35) =

951 – 829 =

848 – 242 =

3 Controlla dove la proprietà invariantiva non è stata applicata correttamente e segna l’errore.

920 – 751 = (920 + 9) – (751 – 9) =

663 – 383 = (663 + 17) – ( 383 + 17) = ........................................................................................................................

581 – 121 = (581 – 21) – (121 – 21) =

4 Calcola a mente usando le strategie di calcolo.

5 Completa le tabelle. Scrivi sotto, al posto dei puntini, pari o dispari.

SOTTRAZIONI IN COLONNA

1 Calcola i risultati delle seguenti sottrazioni e inseriscili nel crucinumero.

ORIZZONTALI

50336– 74221– 98565– 98130–14845 = 52516 = 18133 = 24154 =

VERTICALI

1 1 2 3 4 6 5 8 2 3 4 6 5 7 8

63920– 84262– 70644– 89920–12462 = 65159 = 44969 = 60591 =

2 Metti in colonna e calcola. Quando non sei sicuro/a fai la prova.

Con un cambio

Con due cambi

Con più di due cambi

55198 – 23243 = 97368 – 47641 = 56409 – 37982 = 987486 – 131228 = 839081 – 727164 = 609000 – 579605 =

3 Stima a quale numero più si avvicina ogni sottrazione, uniscila con il numero scelto e poi controlla calcolando sul quaderno.

450 391 – 166 372 = 300000

81 292 – 65 653 = 150000

608 112 – 435 855 = 200000

292 084 – 137 241 = 15000

LA MOLTIPLICAZIONE

PER COMINCIARE!

1 Trasforma le addizioni in moltiplicazioni, come nell’esempio. Poi calcola.

5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 5 × 7 = 35

10 + 10 + 10 + 10 = =

11 + 11 + 11 = =

7 + 7 + 7 + 7 + 7 = =

2 Calcola applicando la proprietà associativa. Segui l’esempio.

4 × 5 × 3 = (4 × 5) × 3 = 20 × 3 = 60

5 × 6 × 3 =

2 × 9 × 10 = 3 × 3 × 9 = ....................................................................... 7 × 5 × 2 = 4 × 6 × 10 =

3 Scomponi un fattore per semplificare i calcoli e poi applica la proprietà associativa. Segui l’esempio.

27 × 3 =

9 × 3 × 2 =

9 × 6 = 54

Si fa così! Esercizio svolto

4 Calcola applicando prima la proprietà distributiva.

25 × 4 =

1 Prima trasforma il primo fattore in una somma.

25 = 20 + 5

2 Poi moltiplica ogni addendo per il secondo fattore e fai la somma dei risultati ottenuti.

(20 × 4) + (5 × 4) = 80 + 20 = 100

Ora continua tu... 16 × 5 = 28 × 6 = 34 × 7 = 41 × 3 = 75 × 5 =

5 Esegui le moltiplicazioni in colonna sul quaderno, poi fai la prova.

a. 1 523 × 4 =

9 450 × 2 =

258 × 15 =

369 × 24 =

b. 7 019 × 5 =

3 800 × 7 = 178 × 52 =

2 079 × 29 = c.

LE PROPRIETÀ DELLA MOLTIPLICAZIONE

PER COMINCIARE!

1 Applica la proprietà distributiva come negli esempi.

15 × (10 + 2) 23 × (20 + 6) 15 × 10 150 + 30 (15 × 10) + (15 × 2)

86 × 4 = (80 + 6) × 4 = (80 × 4) + (6 × 4) = 320 + 24 = 344

× 6 =

2 Applica nel modo più opportuno la proprietà associativa. Segui l’esempio.

11 × 10 × 2 = (11 × 10) × 2 = 110 × 2 = 220

21 × 3 × 10 = 2 × 15 × 23 =

3 Completa le uguaglianze e calcola.

98 × 22 = 98 × 11 × 2 = 1078 × =

× 17 = 128 × (10 + 7) = (128 × ) + ( × 7) = + =

× = × (20 + 2) = (544 × ) + (544 × 2) = 10 880 + =

4 Trova il termine mancante. Segui l’esempio. 26 × 4 = 104 × 6 = 264 × 2 = 364 55 × =

5 Calcola a mente. × 5 × 20 × 25 × 15

× 10 : 2

imparo se sbaglio

Calcola in colonna 134 × 212

Non si scrive

Si scrive

Attenzione all’incolonnamento nella moltiplicazione

134 0 + 268 00 = 28408 aggiungi uno zero aggiungi due zeri

RICORDA: moltiplicando 134 moltiplicatore 212

primo prodotto parziale 268

secondo prodotto parziale 1340

terzo prodotto parziale 26800

prodotto finale 28408

Riflettendo si impara

Nella moltiplicazione in colonna le cifre del moltiplicatore vanno moltiplicate una alla volta per tutte quelle del moltiplicando.

Quando scrivi i prodotti parziali scrivi i risultati partendo dalla colonna corrispondente alla cifra del moltiplicatore che stai moltiplicando e aggiungi gli zeri a destra.

METTITI ALLA PROVA

• Calcola i prodotti parziali e fai la somma.

aggiungi uno zero aggiungi uno zero aggiungi uno zero aggiungi uno zero aggiungi un altro zero aggiungi un altro zero

MOLTIPLICAZIONI IN COLONNA

1 Scrivi i numeri mancanti. Calcola di fianco le operazioni in colonna.

2 Esegui le moltiplicazioni in colonna, cerca tra i numeri scritti in tabella il risultato esatto e coloralo.

807 × 967 = 5275 × 124 = 2313 × 136 =

3 Controlla queste moltiplicazioni, trova i risultati sbagliati e correggili.

12977 × 6 = 77862

1392 × 55 = 86560

3137 × 4 = 12548 1468 × 11 = 16148

4 Metti in colonna e calcola.

Il risultato è di 5 cifre.

13062 × 7 = 2176 × 38 =

5973 × 152 = 957896

3316 × 262 = 868792

× 333 = 29406 × 2 = 3397 × 25 =

Il risultato è di 6 cifre.

× 284 =

50391 × 9 = 3394 × 82 = 1871 × 199 = 176318 × 3 = 10889 × 62 = 733 × 255 = 78467 × 5 = 23815 × 25 = 848 × 554 =

LA DIVISIONE

PER COMINCIARE!

1 Calcola a mente, come negli esempi.

68 : 1 = 68

120 : 1 = 96 : 96 = 1

: 1 =

: 78 =

: 150 =

: 1 =

: 400 =

2 Completa le catene con i numeri mancanti.

80 72 : 2 : 9 : 4 : 2 : 5 × 10 × 8 + 20 : 4 : 3

Si fa così! Esercizio svolto

3 Calcola applicando la proprietà invariantiva.

3600 : 600 =

Per semplificare i calcoli trasforma il divisore in un numero con una sola cifra: in questo caso è facile, basta dividere per 100 entrambi i termini. Poi esegui la divisione.

3600 : 600 = (3600 : 100) : (600 : 100) = 36 : 6 = 6

150 : 50 =

Per semplificare i calcoli trasforma il 50 in 100 moltiplicando per 2. Poi esegui la divisione.

150 : 50 = (150 × 2) : (50 × 2) = 300 : 100 = 3

Ora continua tu...

75 : 25 =

450 : 90 =

400 : 50 =

720 : 80 =

150 : 25 =

330 : 30 =

4 Esegui le divisioni in colonna sul quaderno, poi fai la prova.

a. 72 : 8 =

294 : 7 =

366 : 6 =

505 : 5 = 819 : 9 =

b. 1 248 : 3 =

1 749 : 5 = 1 849 : 4 =

19 867 : 3 =

48 907 : 6 =

c. 6 908 : 22 =

6 879 : 34 =

6 492 : 12 =

13 168 : 56 =

58 760 : 13 =

LA PROPRIETÀ DELLA DIVISIONE

1 Completa gli schemi in modo che ciascun numero della seconda e terza riga sia il quoziente dei due numeri della riga sopra.

2 Dopo aver individuato il divisore comune delle seguenti divisioni, inserisci i numeri mancanti.

3 Applica la proprietà invariantiva come nell’esempio.

288 : 12 = (288 : 2) : (12 : 2) = 144 : 6 = 24

192 : 24 = 1 700 : 50 =

7 800 : 200 =

2 350 : 25 =

375 : 15 =

525 : 25 = 1 360 : 5 =

4 Calcola senza mettere in colonna.

3 000 : 150 = 300 : 15 = 20

234 000 : 400 = 4 620 : 20 =

15 450 : 50 =

3 200 : 160 =

5 Calcola il quoziente delle seguenti divisioni e giustifica la risposta data.

23 : 0 = perché

0 : 342 = perché

37 : 1 = perché

342 : 342 = perché

6 Calcola a mente.

DIVISIONI IN COLONNA

1 Scrivi i numeri mancanti. Calcola di fianco le operazioni in colonna.

120 : 96 = : : : 18 : = = = = : 48 =

2 Collega ogni termine alla sua definizione.

Il risultato senza resto dividendo

Il risultato con il resto divisore

Il numero che divide quoziente

Il numero da dividere quoto

4 Esegui, poi rispondi: vero (V) o falso (F)?

4 237 : 19 = 232 V F

924 : 9 = 30 436 V F

5 Metti in colonna e calcola il risultato. Senza il resto

5 625 : 9 =

540 : 7 =

Con il resto

3 Aggiungi i numeri mancanti e rispondi.

Che operazione hai dovuto fare per trovare il dividendo?

1 Completa le operazioni con × oppure :. Segui l’esempio.

PER COMINCIARE! :

85000 1000 = 85 5 10 = 50 75 100 = 7500

2 Completa le tabelle.

3 Completa con i numeri mancanti.

a. 8 × = 80 2 × = 2000 15 × = 150 34 × = 3400 b. 9 × = 900 76 × = 7600 14 × = 14000 435 × = 4350

4 Completa le tabelle.

5 Completa con i numeri mancanti.

a. 9000 : = 9

6500 : = 65

400 : = 40 30000 : = 30 b. 1450 : = 145

: = 5 8600 : = 86

: = 2

= 48

: 100 = 55 : 10 = 541

PER COMINCIARE!

1 Colora le caselle con i numeri che sono multipli di 4.

2 Sottolinea di i multipli di 8 e di i multipli di 7.

3 Scrivi negli schemi i multipli indicati. multipli di 2 compresi fra 50 e 70 multipli di 3 compresi fra 60 e 90

4 Completa con i multipli indicati.

• Dieci multipli di 2:

• Cinque multipli di 10:

• Tre numeri che siano multipli sia di 2 sia di 3:

• Tre numeri che siano multipli sia di 2 sia di 5:

• Tutti i multipli di 8 compresi fra 40 e 80:

• Tutti i multipli di 3 compresi fra 11 e 31:

5 Cancella con una X gli intrusi di ciascuna riga. multipli di 3 6 • 12 • 14 • 18 • 25 • 27 • 32 • 33 •

di 10 5 • 20 • 25 • 30 •

6 Segna con una X se l’affermazione è vera (V) o falsa (F) .

• 25 è multiplo di 5 V F

• 49 non è multiplo di 7 V F

• 100 non è multiplo di 10 V F

• 63 non è multiplo di 8 V F

• 35 è multiplo di 5 e 7 V F

• 50 è multiplo di 2 e 3 V F

• 100 è multiplo di 5 e 10 V F

• 44 è multiplo di 2 e 4 V F

• 29 non è multiplo di 9 V F

• 5 non è un multiplo di 10 V F

DIVISORI E NUMERI PRIMI

1 Cerchia tutti i divisori di 36.

2 Scrivi cinque divisori per ogni numero.

3 Trova i divisori dei seguenti numeri, come nell’esempio.

• 8 è divisibile per 1 2 4 8

• 12 è divisibile per

• 52 è divisibile per

• 4 è divisibile per

• 9 è divisibile per

• 25 è divisibile per

4 Completa gli schemi con i numeri e le frasi adatti, come negli esempi.

è divisore di 36 6 è multiplo di

multiplo di

divisore di

5 Vero (V) o falso (F)? Segna con una X

• Tutti i numeri pari sono divisibili per 3. V F

• Tutti i numeri pari sono divisibili per 2. V F

• I numeri primi sono divisibili solo per se stessi e per 1. V F

• 5, 17, 21 e 33 sono tutti numeri primi. V F

6 Colora solo le caselle con i numeri primi.

PROBLEMI CON LE OPERAZIONI

PER COMINCIARE!

1 Indica con una X l’operazione adatta a risolvere ogni problema e calcola.

a. Per andare al lavoro il signor Bianchi ogni giorno deve percorrere 8 km tra andata e ritorno. Quanti chilometri percorre in 5 giorni?

8 + 5 = ...........

8 – 5 = ...........

8 × 5 = ...........

b. In una scuola ci sono 330 iscritti. In ogni classe ci sono 22 iscritti. Quante sono le classi?

330 × 22 =

330 – 22 =

330 : 22 =

2 Nel testo di ogni problema sottolinea i dati utili, cerchia le parole che indicano i dati nascosti e cancella con una X i dati inutili. Poi risolvi sul quaderno.

a. Giulia paga un affitto di € 400 al mese. Quant’è l’affitto in un anno?

b. Il papà compra 6 pacchetti di biscotti al supermercato spendendo in tutto € 17. Se paga con una banconota da € 20, quanto riceve di resto?

c. Federica ha 20 figurine e Samir ne ha il doppio. Quante figurine ha Samir?

d. Chiara ha 42 perline e 18 braccialetti. Regala i braccialetti a 3 amiche. Quanti braccialetti riceve ciascuna amica?

3 Leggi e indica con una X il testo del problema che non puoi risolvere perché ha un dato mancante. Poi risolvi gli altri problemi sul quaderno.

a. Un barista ha comperato 4 dozzine di brioche per il suo bar. Ne vende 30 in poche ore. Quante brioche gli restano?

b. Jasmine, Luca e Monica vogliono fare un puzzle. Jasmine ha 38 pezzi, Luca 26 e Monica molti di più di Jasmine. Quanti pezzi sistemano in tutto?

c. Un teatro ha 485 posti. Assistono allo spettacolo 326 tra bambine e bambini e 113 adulti. Quanti spettatori ci sono in tutto? Quanti posti restano vuoti?

4 Scrivi la domanda nascosta, poi risolvi il problema sul quaderno. Sonia ha € 220. Spende € 38 per una camicetta, € 65 per un paio di scarpe. Alla fine compra anche una cravatta per il papà. Al ritorno a casa ha ancora € 95. Quanto è costata la cravatta?

Domanda nascosta:

Leggi il problema, scrivi la domanda nascosta e completa il diagramma per risolverlo.

Ieri un contadino ha raccolto 375 uova, oggi ne ha raccolte 289

Domanda nascosta:

Poi il contadino è andato al mercato per vendere le uova. Se gli sono avanzate 85 uova, quante uova ha venduto?

6 Ricava i dati dal cartello, poi risolvi il problema.

Alla biglietteria della funivia Bella Cima, Miriam ha acquistato 5 abbonamenti giornalieri: 2 adulti e 3 bambini. Quanto ha speso in tutto?

7 Risolvi i problemi sul quaderno.

ABBONAMENTI

ADULTO€ 24,50

BAMBINO€ 15,50

a. Oggi a scuola erano presenti 201 bambini e bambine. 37 di loro sono andati a casa prima di pranzo. Quanti bambini e bambine erano presenti a pranzo in mensa?

b. A scuola sono arrivati 216 nuovi libri per la biblioteca. Devono essere sistemati su 12 mensole. Quanti libri andranno in ogni mensola?

c. Per il compleanno di Marta, i nonni hanno comprato 30 pizzette, 25 muffin e 28 mini tramezzini. Hanno poi acquistato 60 bicchieri di carta e 50 tovaglioli. Quante cose da mangiare troveranno gli invitati al compleanno di Marta?

d. Nel suo agriturismo lo zio di Rebecca ha 15 galline, 13 capre e 8 quaglie. Ci sono anche 3 asini e 4 mucche. Quante zampe ci sono in tutto?

e. Max si allena tutti i giorni per la corsa campestre. Il lunedì, il mercoledì e il venerdì percorre 5 200 m al giorno, il martedì e il giovedì 6 300 m al giorno, il sabato e la domenica 10 000 m al giorno. Quanti metri percorre in tutto in una settimana?

f. La cartoleria fuori dalla scuola di Gianni ha ordinato 64 pacchi di quaderni. Ogni pacco contiene 24 quaderni. I quaderni a quadretti sono 912. Quanti sono i quaderni a righe?

g. Gerri ha preparato per la sua pasticceria 18 torte alla crema, 13 alla frutta e 14 al cioccolato. Se le sistema su 5 ripiani, quante torte mette su ogni ripiano?

h. Una ditta di biscotti ha preparato 1 800 biscotti, che vengono confezionati in sacchetti da 6 biscotti ciascuno. Per inviarli al bar di Lorenzo i sacchetti vengono messi in scatole da 10 sacchetti ciascuno. Quante scatole saranno in tutto?

GIOCO E VERIFICO

OPERAZIONI IN VIAGGIO

1 Samir e i suoi genitori hanno deciso di visitare l’Italia. Esegui le operazioni e traccia il loro percorso.

1) 346 : 2 =

2) 8945 – 1832 =

3) 460 : 10 =

4) 5563 + 3242 =

5) 2300 : 100 =

6) 2548 : 26 =

7) 6812 : 13 =

8) 4149 + 1797 + 539 =

9) 24 × 10 =

10) 5128 – 2816 = 11) 485 + 859 = 12) 3 × 1000 =

13) 116 × 64 = 14) 1297 × 38 = 15) 3940 : 4 =

16) 132 + 4685 = 17) 1436 – 847 = 18) 72 × 95 = 19) 127 × 8 =

20) 4845 – 2505 =

4 817

Reggio Calabria (Bronzi di Riace) 6 840

FRAZIONI • 1

1 Colora la frazione indicata e poi scrivi la frazione complementare. Segui l’esempio. 3 5 + 2 5 = 5 5 = 1

6 + = 6 6 = 1

+ =

3 = 1

2 Colora la frazione propria indicata.

3 Colora la frazione impropria indicata.

4 Scrivi la frazione apparente rappresentata.

5 Completa con un numeratore o un denominatore adatto per ottenere frazioni proprie. 3 • 5 • 8 • 12 • 4 • 1 • 9 • 15 • 12

6 Completa le tabelle, come nell’esempio.

FRAZIONI • 2

1 Scrivi quanta torta rimane in base a quante parti sono state mangiate.

Elisa 4 7 Lucia 3 10

2 Aggiungi la frazione complementare.

3 5 + = 5 5 = 1 + 4 8 = = 1

3 Colora la parola adatta per descrivere una frazione propria.

Una frazione propria è maggiore minore dell’unità.

• Adesso cerchia le frazioni proprie. Rispondi.

Paolo 2 5

Da che cosa le riconosci?

4 Colora la parola adatta per descrivere una frazione impropria.

Una frazione impropria è m i e minore dell’unità.

• Adesso cerchia le frazioni improprie. Rispondi.

Da che cosa le riconosci?

5 Colora la parola che descrive la frazione corrispondente a un numero intero.

Una frazione che corrisponde a un numero intero si chiama propria impropria apparente .

• Adesso cerchia solo le frazioni che corrispondono a un numero intero. Rispondi.

Da che cosa le riconosci?

TANTI TIPI DI FRAZIONI

PER COMINCIARE!

1 Osserva e scrivi le frazioni equivalenti come nell’esempio.

2 Indica con una X perché le seguenti frazioni sono equivalenti.

Queste frazioni sono equivalenti perché una frazione è sempre il doppio della seguente.

Queste frazioni sono equivalenti perché rappresentano la stessa quantità.

Queste frazioni sono equivalenti perché sono tutte dello stesso colore.

3 Collega ogni frazione alla classificazione corrispondente, poi completa le frasi. FRAZIONE

Una frazione propria ha il numeratore del denominatore.

Una frazione impropria ha il numeratore del denominatore.

Una frazione apparente ha il numeratore o multiplo del denominatore.

4 Colora la parte indicata dalla frazione, poi scrivi la frazione complementare.

5 Per ogni frazione trova due frazioni equivalenti. Segui l’esempio.

imparo se sbaglio

Confronta le frazioni

Confronto di frazioni

Non si scrive

Si scrive

Osservando si impara

Osserva il muretto delle frazioni a pagina 84.

Se i numeratori sono uguali, la frazione con il denominatore più piccolo è maggiore perché l’intero è stato diviso in meno parti, quindi le fette sono più grandi.

TRUCCHETTO: Se denominatori e numeratori sono diversi, usa il metodo della farfalla:

• moltiplica il numeratore della prima frazione per il denominatore della seconda frazione e scrivi il risultato vicino al numeratore

• poi moltiplica il numeratore della seconda frazione per il denominatore della prima frazione e scrivi il risultato vicino al numeratore.

• Il risultato maggiore indica la frazione maggiore.

• Confronta le frazioni sul quaderno usando il metodo della farfalla.

Inserisci il simbolo > oppure <.

CONFRONTARE LE FRAZIONI

PER COMINCIARE!

1 Confronta le coppie di frazioni e completa con >, < oppure =.

2 Confronta le coppie di frazioni e completa con > oppure < . 2 3

Rifletti e completa. 5 8 > 3 8 5 8 > 3 8

• Se confronti due frazioni con lo stesso denominatore, è maggiore la frazione con il maggiore.

• Se confronti due frazioni con lo stesso numeratore, è maggiore la frazione con il ................................... minore.

4 Ordina le frazioni dalla maggiore alla minore. 1 8 • 5 8

5 Ordina le frazioni dalla minore alla maggiore. 3 5 • 3

Si fa così!

Esercizio svolto

6 Completa ogni confronto con numeri adatti.

• 2 5 < 5 Il denominatore è uguale e il segno è <: allora scrivi un numero più grande di 2. 2 5 < 7 5

• 5 8 > 5 Il numeratore è uguale e il segno è >: allora scrivi un numero più grande di 8. 5 8 > 5 12

CALCOLARE UNA FRAZIONE

PER COMINCIARE!

1 Calcola il valore di ogni frazione e fai la verifica colorando il disegno, come nell’esempio.

1 2 di 24 1 3 di 15 1 4 di 16

(24 : 2) × 1 = 12 × 1 = 12 ( : ) × = ×

di 30

2 Segna con una X se ogni affermazione è vera (V) o falsa (F).

6 9 dei quadratini sono colorati. V F

3 9 dei quadratini sono bianchi. V F 1 8 dei quadratini è colorato. V F

2 8 dei quadratini sono bianchi. V F 3 8 dei quadratini sono colorati. V F

5 8 dei quadratini sono bianchi. V F

8 15 dei quadratini sono colorati. V F

15 7 dei quadratini sono bianchi. V F

3 Calcola il valore di ogni frazione, poi cerchia la quantità giusta per verificare il calcolo. 1 5 di 15 = 1 6 di 18 = 1 5 di 25 =

4 Completa gli schemi per calcolare il valore delle frazioni.

3 4 di 16 5 8 di 40

5 Calcola il valore di ogni frazione e cerchia la quantità esatta

Si fa così! Esercizio svolto

6 Calcola il valore delle frazioni dei seguenti numeri. 2 3 di 15

1 Prima dividi il numero (15) per il denominatore (3). 15 : 3 = 5

2 Poi moltiplica il risultato per il numeratore (2). 5 × 2 = 10

continua tu...

7 Ester ha calcolato il valore della frazione di un numero, ma ha commesso un errore. Quale? Indicalo con una X.

2 3 di 6 (6 × 3) × 2 = 18 × 2 = 36

L’operazione fra parentesi doveva essere una divisione. Il risultato della seconda moltiplicazione è sbagliato.

PROBLEMI CON LE FRAZIONI

PER COMINCIARE!

1 Leggi il problema, osserva lo schema e completa.

Massimiliano ha disegnato 24 macchinine. 3 4 delle macchinine sono colorate.

Quante sono le macchinine colorate?

Le altre macchinine sono bianche.

Quante sono le macchinine bianche?

Calcola il valore di:

3 4 di 24 macchinine colorate

(24 : 4) × 3 = × 3 =

Le macchinine colorate sono 18

Per trovare il numero delle macchinine bianche puoi operare in due modi.

Primo modo

Calcola il valore della frazione complementare di 3 4 , cioè 1 4 . 1 4 di 24 macchinine bianche

(24 : 4) × 1 = × 1 =

Secondo modo

Esegui una sottrazione: 24 – =

Le macchinine bianche sono 6

2 Rappresenta i problemi sul quaderno con un disegno, poi risolvili.

a. Cristian ha 50 perline. Ne utilizza i 3 5 per fare una collana. Quante perline ha la collana? Cristian ripone le perline avanzate in una scatola. Quante perline ci sono nella scatola?

b. La domenica il fioraio mette in vendita 80 rose. Durante la giornata ne vende i 3 4

Quante rose ha venduto? Quante rose sono rimaste al fioraio?

c. In una cassetta ci sono 120 arance. 1 6 delle arance viene spremuto. Quante arance sono state spremute? Quante ne sono rimaste nella cassetta?

3 Leggi il problema, osserva lo schema e completa.

Dario ha 24 figurine, ma ne incolla solo 2 3 sull’album perché le altre sono doppie.

Quante sono le figurine doppie?

Dati

24 = figurine di Dario. 2 3 di 24 = figurine incollate sull’album.

Calcolo 2 3 di 24 figurine.

(24 : 3) × 2 = × 2 =

Calcolo le figurine doppie.

24 – =

Risposta

Le figurine doppie sono .

4 Leggi il problema e indica con una X la soluzione corretta.

Poi spiega il motivo della tua scelta.

La mamma ha comperato 20 rose. Mette i 3 5 delle rose nel vaso in salotto e regala le altre a sua sorella.

Quante rose ha regalato?

Soluzione A

• Calcolo 3 5 di 20

(20 – 5) + 3 = 18

Le rose nel vaso sono 18.

• Calcolo il numero delle rose regalate.

20 – 18 = 2

Le rose regalate sono 2.

• Ho scelto questa soluzione perché

Soluzione B

• Calcolo 3 5 di 20

(20 : 5) × 3 = 12

Le rose nel vaso sono 12.

• Calcolo il numero delle rose regalate.

20 – 12 = 8

Le rose regalate sono 8.

FRAZIONI E NUMERI DECIMALI

1 In ogni numero sottolinea di la parte intera e di la parte decimale.

2 Scrivi la frazione decimale in lettere, colora il disegno e scrivi il numero decimale nella tabella, come nell’esempio.

3 10 tre decimi

3 Trasforma le frazioni in numeri decimali. Segui l’esempio.

4 Trasforma i numeri decimali in frazioni. Segui l’esempio.

5 Collega i numeri decimali alle frazioni corrispondenti.

6 Trasforma la frazione in numero decimale e viceversa, come negli esempi.

7 Scomponi e scrivi i numeri decimali nelle tabelle.

8 Scrivi i numeri decimali in tabella come nell’esempio.

9 Accanto a ogni numero indica il valore della cifra colorata. Segui l’esempio.

0,16 6 c

Si fa così! Esercizio svolto

10 Componi il seguente numero decimale.

3 da 4 u 6 d 9 m =

• Individua le unità (4 u) e metti la virgola dopo: 34, ...

• Fai attenzione a scrivere 0 se manca una marca: 34,609

Ora continua tu...

8 h 9 da 3 u 5 c = 3 uk 1h 7 u 3 d 6 c = 1 uk 6 h 4 da 3 u 9 c = 7 h 4 da 2 u 3 d 6 m = 9 da 5 u 6 d 3 c 1 m =

imparo se sbaglio

Non si scrive Si scrive

Confronto di decimali

Confrontando si impara

Se la parte intera è uguale, si confrontano le cifre dei decimali in ordine partendo dalla virgola e spostandosi verso destra: prima i decimi, poi i centesimi e infine i millesimi.

PARTE INTERA , PARTE DECIMALE centinaiadecine unità ,decimicentesimimillesimi

1,3 > 1,200 1,03 > 1,020 1,3 > 1,200 1 3 1 200 1 03 1 020

Infatti:

1,3 1 unità, 3 decimi

1,200 1 unità, 2 decimi (il posto dei centesimi e dei millesimi è occupato dallo zero)

RICORDA: dopo la virgola, se lo 0 non è seguito da altre cifre non ha valore.

METTITI ALLA PROVA

• Segna con una X i confronti corretti.

NUMERI DECIMALI

1 Confronta le coppie di numeri decimali e completa con >, < oppure =. Segui l’esempio. 0,6 > 0,5

2 Riscrivi i numeri in ordine crescente.

3 Riscrivi i numeri in ordine decrescente.

4 Numera da 30 a 34,5 contando + 0,5. Segui l’esempio.

5 Numera da 80 a 78,2 contando – 0,2. Segui l’esempio.

6 Indica con una X chi ha svolto il calcolo correttamente e spiega perché.

Poi confronta la tua risposta con quelle dei tuoi compagni e delle tue compagne.

Perché

ADDIZIONI E SOTTRAZIONI CON I DECIMALI

PER COMINCIARE!

1 Completa le tabelle, come nell’esempio.

2 Completa le tabelle, come nell’esempio. + 1 u+ 1 d+ 1 c+ 1 m 1,8 2,8 1,9 1,811,801

3 Calcola o completa a mente le seguenti addizioni.

2,5 + 0,5 = 0,3 + = 1 1,7 + 0,3 = 1,1 + = 2 2,2 + 0,8 = 1,5 + = 3 3,4 + 1,2 =

Si fa così! Esercizio svolto

4 Esegui le addizioni a mente.

Somma prima le due parti decimali, poi le due parti intere.

20,3 + 10,6 = 30,9 300,9

5 Calcola a mente e indica con una X le operazioni corrette.

0,5 + 0,4 = 0,9

1,4 + 0,4 = 0,8

6,1 + 5,4 = 11,5

30 + 0,7 = 30,7

0,21 + 0,5 = 0,25

+ = 1 Ora continua tu...

+ 30,7 = 12,3 + 13,3 = 40,5 + 20,4 = 33,6 + 10,1 =

6 Calcola a mente e colora così: operazione esatta; operazione sbagliata.

40 + 0,4 = 44

3,3 + 3,6 = 3,9

0,31 + 0,5 = 0,81

9,5 + 0,4 = 9,9

0,05 + 3 = 3,05

2,43 + 1,6 = 5,03

11,2 + 0,8 = 12

0,6 + 0,9 = 1,5

3,7 + 0,3 = 5 1,37 + 1,3 = 2,67

PER COMINCIARE!

7 Completa le tabelle, come nell’esempio.

7,975 6,9757,8757,9657,974 9,888 3,6

8 Calcola a mente e indica con una X le operazioni corrette.

0,5 – 0,1 = 4 6,8 – 0,8 = 6

– 0,4 = 5

9 Calcola a mente e colora così: operazione esatta; operazione sbagliata.

0,6 – 0,3 = 3 5,16 – 0,14 = 5,02 8,1 – 0,1 = 8,2 3 – 0,4 = 2,6 4,9 – 4,7 = 0,2 2,7 – 1,6 = 1,5

Si fa così! Esercizio svolto

10 Esegui la sottrazione a mente.

Sottrai prima le due parti decimali, poi le due parti intere. Se ci sono cambi, puoi ragionare così:

15,5 – 1,6 = (15,5 – 1,5) – 0,1 = 14 – 0,1 = 13,9

Ora continua tu... 20,9 – 10,7 = 70,3 – 60,3 = 9,8 – 8,9 = ..............

30,8 – 10,4

11 Esegui le sottrazioni in colonna. Aggiungi lo zero quando è necessario, come nell'esempio. Fai attenzione ai cambi.

395,75 – 244,698 = parte intera parte decimale ukhdau,d c m 3 9 5,7 5 0 –2 4 4,6 9 8= 978,03 – 505,201 = parte intera parte decimale ukhdau,d c m 9 7 8,0 3 –

ANCORA + E – CON I DECIMALI

1 Esegui le addizioni in colonna. Aggiungi lo zero quando è necessario, come nell'esempio. Fai attenzione ai cambi.

605,74 + 153,278 = parte intera parte decimale ukhdau,d c m

605,74 0 + 153,278=

2 148,724 + 37,29 = parte intera parte decimale ukhdau,d c m 2148,724+ 37,29=

2 Numera da 50 a 53 contando + 0,3. Segui l'esempio.

3 Numera da 35 a 40 contando + 0,5. 3540 + 0,5 + 0,5

0,5

4 Riscrivi il minuendo e il sottraendo in colonna, poi esegui le sottrazioni Aggiungi lo zero quando è necessario.

420,65 – 83,543 = parte intera parte decimale ukhdau,d c m +

558,641 – 67,19 = parte intera parte decimale ukhdau,d c m

5 Numera da 90 a 87 contando – 0,3. Segui l'esempio.

× E : 10, 100 E 1 000

1 Moltiplica per 10, 100, 1 000.

2 Dividi per 10, 100, 1 000.

3 Completa le tabelle.

4 Completa le tabelle.

imparo se sbaglio

Calcola con la proprietà invariantiva.

× 10

Attenzione al resto nella prova della divisione

12,5 : 0,2 = resto × 10

1252 1262 05 4 1

Ricordando si impara

12,5 : 0,2 = 62 con il r di 1

RICORDA: per verificare i calcoli usa la moltiplicazione. Fai attenzione ad aggiungere il resto al risultato.

Quando applichi la proprietà invariantiva il resto va diviso o moltiplicato nuovamente per il numero che hai utilizzato per facilitare il calcolo. resto 11 : 10 = 0,1 62 × 0,2 = 124 + 000 = 12,4 + 0,1 = 12,5

12,5 : 0,2 = 62 con il resto di 0,1

• Calcola in colonna e scrivi correttamente il resto.

13,4 : 0,4 = resto

2,26 : 0,05 = resto

× E : CON I DECIMALI

PER COMINCIARE!

1 Calcola a mente e indica con una X le operazioni corrette.

0,5 × 0,5 = 0,25

0,7 × 0,4 = 28

0,11 × 0,4 = 0,4

0,12 × 0,3 = 0,036

Si fa così! Esercizio svolto

2 Scrivi la virgola al posto corretto nel risultato della seguente moltiplicazione.

6,2 × 1,8 = 1 116

Conta quante cifre decimali hanno in tutto i due fattori: sono 2. Allora nel risultato parti da destra, conta 2 e poi inserisci la virgola.

0,9 × 5 = 4,5

0,8 × 6 = 48

a. 12,5 × 3 = 375

6,2 × 1,8 = 11,16 Ora continua tu...

2,344 × 2 = 4 688

2,87 × 2 = 574

b. 1,6 × 2,3 = 368

2,5 × 31,4 = 7 850

2,52 × 3,8 = 9 576

3 Esegui le operazioni in colonna sul quaderno.

a. 12,4 × 12 = 134,5 × 24 = 203,8 × 3,6 =

b. 274,5 : 15 = 53,2 : 8 = 34,02 : 2,7 =

4 Moltiplica il numero dato per 0,2. Poi dividi lo stesso numero per 5.

Verifica che il risultato sia uguale.

40 × 0,2 = 40 : 5 =

× 0,2 =

: 5 =

× 0,2 =

: 5 =

5 Dividi il numero dato per 0,2. Poi moltiplica lo stesso numero per 5.

Verifica che il risultato sia uguale.

20 : 0,2 = 20 × 5 =

: 0,2 =

× 5 =

6 Dividi il numero dato per 0,5. Poi moltiplica lo stesso numero per 2.

Verifica che il risultato sia uguale.

80 : 0,5 =

80 × 2 =

: 0,5 =

× 2 =

: 0,5 =

× 2 =

× 0,2 =

: 5 =

: 0,5 =

× 2 =

PROBLEMI CON I DECIMALI

PER COMINCIARE!

1 Leggi il problema, completa i diagrammi e rispondi.

Il biglietto di una corsa semplice in metropolitana costa € 1,50. Silvia non sa se comperare 10 biglietti o acquistare un biglietto unico da 10 corse al prezzo di € 13,80

È più conveniente comperare 10 biglietti oppure un biglietto unico da 10 corse?

Puoi risolvere il problema in uno di questi due modi.

costo di 1 biglietto

costo di 10 biglietti

numero di biglietti

€ 120

costo biglietto unico

€ 13,80

costo 1 biglietto € 1,50

costo di 10 corse

numero di corse

costo di 1 corsa € 0,12

• È più conveniente comprare ...........................................................................................................................

2 Rappresenta i problemi con un diagramma sul quaderno, poi risolvili.

a. Paolo acquista un libro che costa € 20,80, un quaderno da € 1,55 e una penna che costa € 3,60. Se paga con € 50, quanto riceve di resto?

b. Il papà di Marco acquista online 3 biglietti per un concerto. Ogni biglietto costa € 70,50

Quanto spende in tutto? Se sulla carta di credito prepagata aveva € 300, quanto gli resta?

3 Risolvi i problemi con i numeri decimali sul quaderno.

a. Da un cartolaio un quaderno costa € 2,20, una matita costa € 0,95 e una gomma costa € 2,60. Sandro acquista 3 quaderni, 2 matite, 1 gomma e una scatola di pennarelli in vendita a € 11,60 Quanto spende in tutto?

b. Da una fruttivendola le mele costano € 3,80 al kg, le pere € 2,60 al kg, le ciliegie € 9,00 al kg. Fabio acquista un chilogrammo di mele, un chilogrammo di pere e mezzo chilo di ciliegie. Quanto spende in tutto?

c. Torino dista da Milano 140,9 km, mentre Roma dista da Milano 572,2 km. Quale città è più lontana da Milano? Di quanti chilometri è più lontana?

GIOCO E VERIFICO

FRAZIONI E NUMERI DECIMALI

1 Collega ogni frazione al corrispondente numero decimale. Segui l’esempio.

2 Ordina i numeri decimali dal maggiore al minore per scoprire che cosa fanno gli scienziati e le scienziate. Segui l’esempio.

MISURE DI LUNGHEZZA

PER COMINCIARE!

1 Scrivi le misure nella tabella, come nell’esempio.

57 hm 5 7

539 dam

29 651 dm

0,409 km

598,3 cm

1 234 mm

0,549 dam

2 Cerchia la cifra che si riferisce alla marca, come nell’esempio.

1 dm • 7,6 km • 34,55 m • 57,24 dam • 109 mm • 0,73 dm • 22,7 hm • 4,58 cm • 6,41 dam • 442 m • 1,58 km

3 Collega gli oggetti con le misure a cui potrebbero appartenere. Segui l’esempio.

altezza di un palazzo di 5 piani

0,9 m una strada

0,5 mm spessore di una foglia 170 cm

lunghezza di una cintura

15 m altezza di una persona 14 km larghezza di un tavolo 120 cm

4 Scomponi le misure, come nell’esempio.

5 852 m = 5 km 8 hm 5 dam 2 m

74 hm =

3,754 m = 7,05 km = 1,25 dam = 579 cm =

5 Componi le misure, come nell’esempio.

7 km 3 hm 5 dam 2 m = 7352 m

6 km 8 hm = km 4 m 5 dm 7 cm = cm 8 hm 7 dam 9 m = hm 3 hm 8 m = m 5 m 4 cm 6 mm = mm

6 Trasforma in centimetri.

7,8 dm 78 cm

0,3 m

2 mm

70 dm

8,2 m

9 Esegui le equivalenze.

a. 98 km = dam

0,51 m = cm

1 560 mm = m

91,803 m = cm 0,013 m = dm

7 Trasforma in metri.

5 km 5 000 m

km 8 cm

8 Trasforma in chilometri.

240 m 0,24 km

13,7 m

700 000 m 76 hm 9 000 dm

b. 7,4 dam = hm

12,5 cm = mm

0,06 hm = m

6,91 dm = mm

0,09 dm = mm

10 Completa con l’unità di misura mancante.

380,1 dm = 3,801 dam

24,165 hm = 241,65 ................

11 Completa le equivalenze.

12 km = hm = dam = m

0,033 m = 0,33 9 686,8 m = 96,868

c. 189 m = dm

8,41 km = m

21 dam = km

0,082 dam = dm

3,3 hm = km

dam = hm = m = dm

9,54 m = dm = cm = mm 560 m = km = hm = dam

12 Inserisci il simbolo <, > oppure =.

6 dam <

13 Calcola.

Quattro bambini fanno una gara e percorrono un viale lungo 1 000 m. Segna le loro posizioni sulla retta. A Michele mancano 200 m all’arrivo; Samir è 100 m più avanti di Angela; Angela è a metà percorso; Peter ha percorso 300 m.

14 Scegli la risposta corretta.

Il papà ha piantato due anni fa un pesco nel nostro giardino. Dopo il primo anno l’albero è cresciuto 15 cm, mentre l’anno dopo 35 cm. Ieri l’abbiamo misurato e la sua altezza era di 1,73 m. Quanto era alto il pesco quando è stato piantato?

MISURE DI CAPACITÀ

PER COMINCIARE!

1 Scrivi le misure nella tabella. Segui l’esempio. hl dal l

457,6 l 4 5 7 6

9,76 hl

2456 ml

68,44 dl

75,6 dal

2 Scomponi le misure, come nell’esempio.

5,8 l = 5 l 8 d l

23,45 l =

2,895 l = 547 cl = 8,65 hl = 19,658 dal = 320,48 dl = 709 ml =

l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l

3 Completa gli schemi con le equivalenze. 5 l dal hl

4 Completa le equivalenze.

0,95 l = dl

l dal ml

0,19 l = cl 54 cl = dl 128 dl = l 3 hl = l

5 Completa le tabelle, come nell’esempio.

capacità in l

4,97 hl 497

300 dl

47 dal

capacità in cl

dal ................ 1500 ml 4,6 l

capacità in ml 10,3 l ................

3 cl

42,7 d l

6 Completa con l’unità di misura corretta.

La capacità della pentola è 3

La capacità del brik di succo è 300

7 Unisci le misure equivalenti. Segui l’esempio.

La cisterna può contenere 10

In una siringa ci stanno 3

8 Inserisci il simbolo <, > oppure =, come nell’esempio.

2,3 l = 0,23 dal

0,008 l 8 cl

ml 2,89 l 50 l 500 cl

9 Trasforma in litri, come nell’esempio.

4000 ml 4 l

10 Trasforma in decilitri. Segui l’esempio.

l 0,76 dl

dal

11 Trasforma in ettolitri. Segui l’esempio. 85,538 dal 8,5538 hl 86 l 40 dl 19 939 l

12 Calcola le equivalenze. 7,862 hl = l

13 Completa con l’unità di misura mancante.

hl = 3 900 8,6 l = 0,086

cl 6 dl

l 13 dl

MISURE DI MASSA

PER COMINCIARE!

1 Scomponi le misure, come nell’esempio.

6,2 g = 6 g 2 dg

23,76 g = 156,87 g =

0,005 g = ...............................................................................................................................

1 689,541 g =

2 Collega gli oggetti con le misure a cui potrebbero appartenere.

Il peso di una piccola automobile 70 kg

Il peso di una persona adulta 1 000 kg

Il peso di una mela 6 Mg

Il peso di un maccherone 20 hg

Il peso di un elefante 1 g

Il peso di un ananas 250 g

3 Completa le equivalenze.

7,06 g = dg = cg = mg

390 g = kg = hg = dag

874 cg = g = dg = mg

4 Completa con le marche.

75 hg = 7 500

550 g = 0,55 4,701 dag = 470,1

5 In ogni gruppo cerchia di la misura che indica la massa maggiore e di la misura che indica la massa minore.

50 g 600 dg 8 dag 7,56 g 7,5 dag 90 cg

0,85 kg 12 hg 4 000 g 680 g 9 dag 9 hg

6 Completa la tabella eseguendo le equivalenze a mente dove necessario. peso lordo peso netto tara

600 g

g g

15 kg kg 18 hg

Le seguenti misure non sono scritte in ordine crescente. Perché?

13 g • 3 dag • 5 hg • 1,8 kg • 68 dag

Perché la misura 68 dag è minore di 1,8 kg.

Perché la misura 5 hg è maggiore di 1,8 kg.

8 Trasforma in grammi e in chilogrammi. Segui gli esempi.

4 kg 4 000 g 0,6 hg

9 Inserisci il simbolo <, > oppure =. Segui l'esempio.

4,68 kg = 46,8 hg20 dag 2 kg 31,6 dg 310 cg0,08 hg 8 g

10 Calcola le equivalenze, come nell’esempio.

81,92 hg = 8 192 g

9,792 kg = hg

101 kg = Mg

0,2 dg = cg

0,008 hg = dag

13 Scegli la risposta giusta.

11 Completa con l’unità di misura mancante, come nell’esempio.

250 hg = 25 kg

7 600 kg = 760 000

3,2 g = 320

15 cg = 0,15

12 Completa le seguenti uguaglianze, come nell’esempio.

1 kg = 650 g + 350 g

1 kg = 3,7 hg + hg

1 g = 48 cg + cg

10 kg = 85,6 hg + hg

1 dg = 26 cg – cg

I nonni di Daniele pesano rispettivamente 86 kg e 65 kg. Salgono in un ascensore che può contenere fino a un massimo di 220 kg. Al primo piano si presentano 3 persone che vogliono salire, quale tra di loro può entrare in ascensore?

14 Risolvi.

Una nocciolina pesa circa 0,5 g. In una confezione ci sono 250 noccioline, quanti ettogrammi in tutto pesano le noccioline?

Operazione:

Equivalenza: Risposta:

MISURE DI TEMPO

PER COMINCIARE!

2 Completa le tabelle, come negli esempi.

1 Disegna le lancette in modo che ogni orologio segni l’ora scritta sotto minuti secondi

2 min 120 s

3 min mezzo min 1 min e mezzo

10 min 15 min ....................

3 Trasforma le misure di tempo, come negli esempi.

a. 4 min = 240 s

c. 4 settimane = 28 d

48 mesi = anni

300 anni = secoli

4 Effettua le conversioni.

a. A quanti minuti corrispondono:

360 s 4 h 2 h e 30 min

240 s

d. 8 settimane = d 1 anno e 6 mesi = mesi 3 millenni = secoli e. 24 mesi = anni

b. A quante ore corrispondono: 2 d mezza giornata 8 d 900 min

c. A quanto corrispondono:

5 Scegli la risposta giusta.

a. L’autobus delle 15.15 è arrivato alle 16.25. Il suo ritardo è stato di:

1 h e 10 min 75 min 7 min

Si fa così!

Esercizio svolto

6 Questo foglio di calendario

rappresenta il mese di maggio. Leggi e segui il procedimento (è già svolto).

Mattia va dal dentista l’8 maggio. Il medico gli fissa un altro appuntamento dopo due settimane, alla stessa ora. Suggerisci a Mattia il modo più semplice per scoprire qual è la data dell’appuntamento.

Soluzione: cerchio l'8 sul calendario e scendo di due righe. L'appuntamento sarà il 22 maggio.

7 Problemi veloci. Risolvi.

a. Lo spettacolo del circo è iniziato alle 15.25 ed è finito alle 18.40.

Quanto è durato?

Risposta

b. 1 h e 20 min equivalgono a: 80 min 120 min 1,2 min

Ora continua tu...

Aisha ha il secondo appuntamento dal dentista programmato per il giorno 12 maggio alle ore 16:00. Il primo appuntamento è stato 73 ore prima. Quali erano il giorno e l’ora del primo appuntamento?

Soluzione:

b. Il padre di Michele parte tutte le mattine con il treno delle 6.16 e torna con il treno delle 18.26. Quanto tempo rimane fuori casa?

Risposta

8 Sei compagni e compagne di scuola partecipano a una gara di nuoto. Questi i loro tempi:

LIU 3 min 12 s

195 s

250 s ALEX 4 minuti

3 min e 20 s

Cerchia chi ha vinto la gara e riquadra chi ha fatto il tempo peggiore.

Qual è la differenza di tempo tra il primo e l’ultimo?

200 s

MISURE DI VALORE

PER COMINCIARE!

1 Utilizza il minor numero possibile di monete per formare ciascuna somma di denaro. Segui l’esempio.

€ 1,25

€ 1,45

€ 2,75

€ 4,30

2 Calcola quanti euro ha ciascun bambino o bambina e completa la tabella.

3 In ogni coppia cerchia la misura che indica il valore minore.

0,50 euro 45 centesimi

1,00 euro 120 centesimi

0,70 euro 72 centesimi

1,09 euro 100 centesimi

4 La mamma di Sandra è andata a fare la spesa in due negozi. Ecco gli scontrini: completali con le cifre mancanti.

Negozio di alimentari

FRUTTA € 3,60

PESCE € 17,50

CARNE € 16,15

FORMAGGI € 2,70

OLIO € 3,80

TOTALE €

CONTANTI € 50,00

RESTO €

Negozio di abbigliamento

CALZE € 7,90

BIANCHERIA € 4,30

MAGLIETTA € 15,00

GONNA € 30,00

CAMICIA € 26,80

TOTALE €

CONTANTI € 100,00

RESTO €

IL COMMERCIO

PER COMINCIARE!

1 Completa gli schemi e rispondi: vero (V) o falso (F)?

• Denaro usato dal negoziante per acquistare i prodotti. V F

• Cifra che il negoziante riceve dal cliente. V F

• Cifra incassata in più rispetto alla spesa. V F

• È il prezzo di vendita. V F

2 Completa gli schemi, calcola e rispondi.

Gerry acquista 100 rossetti a € 3,50. Qual è il costo totale?

Risposta

Mia acquista 4 spille per € 22,40. Quanto costa 1 spilla?

Risposta

• È la differenza tra ricavo e spesa. V F

• Si ottiene se il ricavo è minore della spesa. V F

quantità guadagno

Ho speso € 4,50 per le patatine. Una busta costa € 0,50, quante ne ho prese?

Risposta

3 Completa la tabella. prodotto costo unitariocosto di 3 pezzicosto di 5 pezzicosto di 10 pezzi

fermagli per capelli € 2 merendine € 18 matite ...................... € 7,50 ...................... ...................... pomodori pelati € 4

4 Completa la tabella.

PROBLEMI CON LE MISURE

PER COMINCIARE!

1 Leggi il testo e completa la tabella. Segui l’esempio.

Lungo una strada c’è un ponte alto 3,4 m.

Quali veicoli potranno passarci sotto?

veicolo altezza ci passa?

automobile115 cm sì

pullman 4 m

camion 3,6 m

furgone 200 cm

camper 270 cm

2 Leggi i problemi, scrivi le domande e risolvi sul quaderno.

a. Quando è vuota, una cassetta pesa 480 g. Un contadino la riempie con 6,7 kg di mele.

Domanda:

Si fa così! Esercizio svolto

3 Risolvi sul quaderno i problemi sulle misure di lunghezza, di massa e di capacità.

Thiago si sta allenando in bicicletta su una pista lunga 400 m. Quanti giri di pista deve fare per percorrere 8 km?

• Prima esegui un’equivalenza per trasformare i chilometri in metri. 8 km = 8 000 m

• Poi esegui i calcoli necessari. 8 000 : 400 = 20

b. Un barattolo di orzo solubile vuoto pesa 25 g, mentre quando è pieno pesa 2 hg.

Domanda:

Ora continua tu...

a. Un pattinatore si allena su una pista lunga 400 m.

Dopo 36 giri, quanti chilometri ha percorso?

b. Il signor Gustavo pesa 77 kg, sua moglie Giulia pesa 63,4 kg. Qual è la differenza di peso fra i due?

c. Karim ed Elisa fanno una passeggiata. Nello zaino di Karim ci sono una bottiglia di aranciata che pesa 1,5 kg e un sacchetto di frutta che pesa 700 g. Nello zaino di Elisa ci sono 2 mantelle, dal peso di 2,3 hg ciascuna, e un libro che pesa 290 g. Quanti chilogrammi pesa in tutto il contenuto dei due zaini?

d. Flavia compra una cassetta d’arance che pesa 10,7 kg. La cassetta da sola pesa 1 hg. Qual è il peso delle sole arance?

e. La piscina coperta del centro sportivo comunale ha una capacità di 25 800 l. La piscina all’aperto contiene invece 195 hl di acqua. Qual è la piscina più grande e quanta acqua contiene in più rispetto all’altra?

f. Maria deve versare 2 damigiane di olio in bottiglie da 9 dl. Ogni damigiana contiene 54 l. Quante bottiglie riempirà? l

Completa la tabella, poi scrivi il testo del problema e la risposta.

peso lordo 705 g

peso netto

tara 185 g

Problema:

Risposta:

5 Risolvi i problemi sulle misure di valore sul quaderno.

a. Un’antica macchina da cucire costa

€ 233. Se il negoziante l’ha pagata

€ 104, quanto vuole guadagnare dalla vendita della macchina da cucire?

b. Un frigorifero costa alla negoziante

€ 580. Dalla vendita di un frigorifero vuole guadagnare € 385. Quanto ricaverà la negoziante dalla vendita di 12 frigoriferi?

6 Carlo acquista per i suoi 3 figli del materiale scolastico.

La tabella rappresenta il costo unitario di ogni oggetto e il numero degli oggetti acquistati. Prima di arrivare alla cassa, Carlo fa i conti e dice:

«Spenderò € 130,20».

È vero? Ha fatto bene i conti? Per verificarlo, fai i calcoli e completa la tabella.

oggetti

7 Risolvi i problemi sulle misure di tempo sul quaderno.

a. Alessandra è partita da casa alle 8:06 ed è arrivata a scuola dopo 19 minuti.

A che ora è arrivata a scuola? Le lezioni sono cominciate alle 8:20. Con quanti minuti di ritardo è arrivata?

• Se Carlo ha commesso un errore di calcolo, spiega qual è.

Scegli l’ipotesi che ritieni corretta e indicala con una X

Carlo ha aggiunto il costo di una pinzatrice, calcolando 14 × 4 invece di 14 × 3.

Carlo ha sommato due volte il costo totale dei pennarelli.

b. La famiglia Rossi ha progettato una vacanza in montagna per la prossima estate. La vacanza durerà 2 settimane e 5 giorni. Quanti giorni durerà in tutto?

GIOCO E VERIFICO

MISURE DA CORSA

1 Magda si allena per la maratona, quelli che vedi sotto sono suoi i percorsi di allenamento per un mese. Ogni settimana percorre un percorso più lungo della settimana precedente: aiutala a mettere in ordine la tabella di allenamento dal percorso più breve a quello più lungo e scrivi la lunghezza dei percorsi in chilometri. Aggiungi la marca della misura corretta.

colore del percorso

LINEE

PER COMINCIARE!

1 Segna un punto sulla retta, ripassa di la semiretta e di il segmento.

2 Con la matita e il righello disegna due linee parallele alla linea a. Poi traccia una linea perpendicolare alla linea b e una linea incidente alla linea c.

3 Osserva il disegno e indica con una X la risposta esatta.

O semiretta a semiretta b

• Quante semirette partono dal punto O? 1 2

• Le semirette che vedi nel disegno hanno il verso opposto? sì no

• Le semirette si indicano con una lettera maiuscola? sì no

• Una semiretta ha una fine? sì no a b c

4 Con la matita e il righello disegna:

• un segmento orizzontale

• una semiretta obliqua

• una retta verticale

• due rette parallele e orizzontali

• due rette perpendicolari

• due rette incidenti non perpendicolari

ANGOLI

PER COMINCIARE!

1 Colora di l’ampiezza di questo angolo, di il vertice, ripassa di i due lati. Poi scrivi i nomi degli elementi di un angolo.

2 Con la matita e il righello completa i disegni in modo da ottenere un angolo retto, un angolo acuto e un angolo ottuso.

angolo retto angolo acuto angolo ottuso

3 Colora gli angoli come indicato. di l’angolo retto • di l’angolo ottuso; • di l’angolo acuto.

4 Indica con una X a quale angolo corrisponde ogni misura. Segui l’esempio. ampiezza angolo angolo acuto angolo ottuso angolo retto angolo piatto angolo giro

imparo se sbaglio

Disegna la figura simmetrica a questa.

Attenzione alla simmetria

Non si scrive

Si scrive

Riflettendo si impara

Nella simmetria, la figura si riflette come in un specchio rispetto all’asse di simmetria nel senso opposto.

RICORDA: immagina di piegare il foglio lungo l’asse di simmetria e di timbrare la figura nella parte opposta.

METTITI ALLA PROVA

• Indica le figure simmetriche.

TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE

PER COMINCIARE!

1 Disegna la figura simmetrica a quella data.

2 Traccia l’asse di simmetria di ogni figura.

3 Disegna le figure simmetriche a quelle date. Rispetta l’asse di simmetria.

4 Disegna la figura simmetrica rispetto all’asse di simmetria . Poi disegna la figura simmetrica a quella ottenuta nel passaggio precedente, rispetto all’asse .

Si fa così! Esercizio svolto

5 Esegui la traslazione indicata dai vettori.

Presta attenzione al punto della figura da cui parte il vettore. Comincia a disegnare la figura traslata dallo stesso punto.

Ora continua tu...

6 Osserva i disegni, traccia con il il vettore di traslazione e indica la direzione, il verso e la misura dello spostamento in quadretti.

direzione:

verso:

misura dello spostamento:

direzione: verso: misura dello spostamento:

SPAZIO

POLIGONI

1 Indica con una X le figure che sono poligoni. Poi colora di i poligoni concavi e di i poligoni convessi e completa la tabella.

PER COMINCIARE! poligoni concavi convessi

2 Scrivi il nome di questi poligoni, poi colora solo quelli regolari.

3 Completa la figura con gli elementi del poligono. Scegli tra: angolo, altezza, lato, vertice.

4 Osserva e rispondi.

Il poligono ha i lati uguali?

Ha gli angoli uguali?

Il è un poligono regolare?

Il poligono ha i lati uguali?

Ha gli angoli uguali?

Questo è un poligono regolare?

TRIANGOLI

PER COMINCIARE!

1 Classifica i triangoli secondo i lati. Colora come indicato. Poi completa la tabella e rispondi.

triangolo equilatero

triangolo isoscele

triangolo scaleno

equilateri isosceli scaleni

rettangoli acutangoli

ottusangoli

Hai potuto riempire tutte le caselle? sì no

Perché?

2 Completa con il nome del triangolo. Classificalo secondo gli angoli e i lati.

• Ha i tre angoli acuti e i tre lati uguali:

• Ha due angoli acuti e due lati uguali:

• Ha un angolo ottuso e i tre lati disuguali:

• Ha un angolo retto e due lati uguali:

• Ha un angolo retto e i tre lati disuguali:

3 Osserva i disegni. Che triangolo è?

• I suoi angoli misurano 60° - 60° - 60° è il triangolo

• I suoi angoli misurano 40° - 50° - 90° è il triangolo

• I suoi angoli misurano 110° - 40° - 30° è il triangolo

QUADRILATERI

PER COMINCIARE!

1 Osserva i disegni. Che quadrilatero è?

• Ha i lati e gli angoli uguali a 2 a 2 è il quadrilatero

• Ha i 4 lati uguali e gli angoli uguali a 2 a 2 è il quadrilatero

• Ha i lati uguali a 2 a 2 e i 4 angoli retti è il quadrilatero

• Ha i 4 lati uguali e i 4 angoli retti è il quadrilatero

2 Indica con una X se le affermazioni sono vere (V) o false (F).

• Il trapezio è un parallelogramma. V F

• Il parallelogramma è un trapezio. V F

• Tutti i rettangoli sono quadrilateri. V F

• Tutti i quadrilateri sono trapezi. V F

• Tutti i quadrati sono equilateri. V F

• Alcuni parallelogrammi sono equiangoli. V F

3 Scrivi una definizione che contenga tutti questi termini: angoli • lati • poligono • quadrato • regolare • uguali

4 Con la matita e il righello disegna dei trapezi e dei parallelogrammi. Scrivi sotto a ciascuno il loro nome, poi rispondi.

• Hai disegnato quadrilateri equiangoli? sì no Quali?

• Hai disegnato quadrilateri equilateri? sì no Quali?

5 Colora di i trapezi rettangoli e di i trapezi isosceli. Traccia o ripassa di l’altezza, ripassa di le basi. Poi completa.

• Il trapezio rettangolo ha due lati

• Il trapezio isoscele ha i due lati obliqui

Si fa così! Esercizio svolto

6 Disegna le figure indicate utilizzando il righello e la squadra.

1. Per disegnare una figura geometrica, per prima cosa considera le sue caratteristiche. Il quadrato, per esempio, ha 4 lati uguali e 4 angoli retti.

2. Quindi disegna una linea, per esempio orizzontale lunga 3 quadretti. Poi posizione righello e squadra come vedi e traccia un’altra linea perpendicolare alla prima, lunga sempre 2 quadretti.

3. Infine traccia gli ultimi due lati.

Ora continua tu...

Pensa alle diagonali...

Pensa alle coppie di lati e agli angoli...

quadrato rombo romboide rettangolo

7 Leggi le definizioni, osserva i disegni e scrivi i nomi dei quadrilateri.

rettangolo • quadrato • romboide • trapezio • rombo

Ha una base maggiore e una base minore parallele.

Gli altri due lati sono obliqui, ma se è rettangolo ha un lato perpendicolare alle due basi.

Ha i lati paralleli e uguali a due a due. Gli angoli opposti sono uguali.

Ha i lati paralleli e congruenti a due a due e quattro angoli retti.

Ha quattro lati congruenti, paralleli a due a due. Gli angoli opposti sono congruenti.

Ha quattro lati congruenti, paralleli a due a due, e quattro angoli retti.

imparo se sbaglio

Che figura geometrica è?

Si scrive Non si scrive

Osservando si impara

Osserva bene la figura. Ha quattro lati uguali e quattro angoli uguali, è un quadrato ma è posizionato come di solito siamo abituati a vedere un rombo: è ruotato. Il rombo non ha gli angoli uguali.

RICORDA: ruotando la figura, le sue caratteristiche non cambiano.

METTITI ALLA PROVA

• Osserva l’immagine e indica di quale figura geometrica si tratta.

• Osserva l’immagine e scrivi di quale figura geometrica si tratta.

triangolo rettangolo triangolo equilatero

MISURE DI SUPERFICIE

1 Trascrivi le misure nella tabella. Poi leggi a voce alta il valore di ciascuna cifra. Segui l’esempio.

12,458

7,09 km2

230,5 cm

9,17 dam2

4235,653 dm2

5750,38 hm2

2 Completa le equivalenze.

3 Completa le tabelle, come nell’esempio.

IL PERIMETRO DEI POLIGONI

PER COMINCIARE!

1 Misura con il righello i lati e calcola il perimetro (P) di ogni triangolo.

P = = 87 mm P = = 74 mm P = = 72 mm

2 Scrivi le formule per calcolare il perimetro (P) dei seguenti oggetti.

P = P = P =

3 Calcola il perimetro (P) dei seguenti poligoni.

C D

AB = 16 cm ∙ CD = 12,4 cm ∙ DA = 13,2 cm

P = AB = 22 cm ∙ CD = 10,4 cm ∙ DA = 11,5 cm ∙ BC = 17 cm P =

Si fa così! Esercizio svolto

4 Scrivi le formule per trovare i perimetri del rombo e del romboide. Poi spiega il procedimento.

Per calcolare il perimetro del rombo posso moltiplicare la misura del lato per 4, poiché tutti i lati sono uguali. Ora continua tu...

P = l × 4

l l

P = Per calcolare il perimetro del romboide

Calcola le lunghezze di tutti i lati della figura, la stessa cosa farà il tuo compagno o compagna. Quindi confrontate le vostre misure. Infine eseguite insieme i calcoli per trovare il perimetro dei due terreni.

Il campo di grano Il frutteto

lato obliquo del triangolo = 50 m = il doppio del lato del rombo

P del campo di grano = m

P del frutteto = m

6 Risolvi i problemi. Presta attenzione alle domande nascoste!

a. Un lato di un triangolo misura 24 cm, un altro lato misura i 3 4 del primo e il terzo è i 5 7 della somma degli altri due. Calcola il perimetro del triangolo.

b. Un triangolo equilatero ha il lato di 16 cm, un quadrato ha il lato che è la metà del perimetro del triangolo. Calcola il perimetro dei due poligoni.

c. Il perimetro di un trapezio isoscele misura 164 dm; la somma delle sue basi è 88 dm. Quanto misura un lato obliquo in metri?

d. Un lato di un romboide misura 950 cm, l’altro lato è i 2 5 del primo. Calcola il perimetro del romboide in metri.

e. Lungo il contorno di un giardino pubblico di forma rettangolare, vengono piantate 76 betulle alla distanza di 5,5 m l’una dall’altra. Quanti ettometri misura il perimetro del giardino?

f. Una fontana a forma di rombo ha il lato che misura 4,6 m. Quanto si spende per costruire una bordura intorno che costa € 9,80 al metro?

g. Il campetto della scuola ha queste dimensioni: 10 dam e 75 m. Per gli allenamenti Lucia percorre 10 volte il contorno del campetto. Quanti metri percorre? Quanti chilometri?

L'AREA DEI POLIGONI

1 Completa le tabelle. Scrivi le formule per trovare l’area, poi calcola. Segui l’esempio.

triangoli A = b × h : 2

romboidi A =

base 6 cm 10 cm 8 cm base 8 cm 15,5 cm11,5 cm

altezza 5 cm 4,5 cm 11 cm altezza 8 cm 7 cm 6 cm

area 15 cm2 area

rettangoli A = ................

base 10 cm 8 cm 8 cm

altezza 5 cm 6 cm 3 cm

trapezi A = ..............................

maggiore 8 cm 10,5 cm 10 cm

minore 5 cm 7 cm 5 cm

area altezza 6 cm 8 cm 4 cm area

Si fa così! Esercizio svolto

2 Calcola l’area delle figure.

L’area del quadrato si calcola con la formula l × l perciò A = 8 m × 8

PER COMINCIARE! 8 m 7 dam 10 dam

Ora continua tu...

L’area del si calcola con la formula perciò A =

24 m 16 m 15 m

L’area del si calcola con la formula perciò

L’area del si calcola con la formula perciò A =

3 Calcola l’area delle parti colorate. Fai attenzione ai dati indicati.

AC = 38 m

BD = 22 m

EF = 13 m

A = m2

AB = 46 m

BC = 15 m

h triangolo = 12 m

4 Mario deve ricoprire il pavimento di tre abitazioni con mattonelle come questa Quante mattonelle servono per ricoprire ogni pavimento?

= m2

mattonelle

5 Risolvi i problemi. Presta attenzione alle domande nascoste!

a. Per Carnevale la 4a A ha preparato un festone di bandierine a forma di triangoli isosceli. Ogni triangolo ha la base di 15 cm e l’altezza di 22 cm. Se le bandierine preparate sono 84, quanti metri quadrati di carta sono serviti?

mattonelle

b. Un foulard di seta ha la forma di un rettangolo con la base di 153 cm e l’altezza che è i 2 9 della base. Quanti centimetri quadrati di seta sono stati necessari per confezionarlo?

6 Rifletti con una tua compagna o compagno su come calcolare l’area di ogni figura colorata. Poi insieme eseguite i calcoli sapendo che il lato di ogni quadratino misura 2 cm.

PROBLEMI CON I POLIGONI

PER COMINCIARE!

1 Risolvi il problema. Esegui i calcoli sul quaderno.

Un contadino deve recintare con la rete metallica due campi, di cui vedi la mappa qui sotto.

Calcola il perimetro e scrivi i risultati. Poi rispondi alla domanda.

9 dam 115 m

Campo del PoggioCampo Verde

P = P =

• Per quale campo servirà più rete metallica?

2 Disegna le figure e risolvi i problemi sul quaderno.

a. Un tappetino da ginnastica di forma rettangolare è largo 50 cm e lungo 1,8 m. Quanto misurano il perimetro e l’area?

b. Un aquilone a forma di rombo ha il lato di 50 cm. Calcola il suo perimetro.

3 Indica con una X la risposta corretta.

In una città si è deciso di costruire un centro commerciale su un’area di 5 hm2 e di piantare degli alberi in un’altra area di 1 800 m2. Qual è l’area più vasta? 5 hm2 1 800 m2

4 Risolvi il problema: calcola sul quaderno e riporta qui i risultati.

Il Comune ha acquistato un terreno a forma di trapezio rettangolo.

L’area viene utilizzata per costruire la piscina comunale coperta e i suoi servizi.

Lo spazio rimanente resta a prato, con una piscina più piccola scoperta.

Osserva la pianta della struttura e le misure, poi calcola.

• Superficie dell’intero terreno: ...............................

• Superficie della piscina coperta:

• Superficie della piscina scoperta: ..........................

• Superficie dell’area grigia:

GIOCO E VERIFICO

CRUCI-GEOMETRICO

1 Leggi le definizioni e completa il cruciverba geometrico.

1 Contorno di una figura piana

2 Poligono con 3 lati

3 Trapezio con i lati obliqui uguali

4 Il suo perimetro si trova moltiplicando il lato per 4

5 Misura dello spazio interno di una figura

6 Rette che incontrandosi formano angoli di 90°

Ora riordina le lettere delle caselle gialle e scopri com’è stato il tuo lavoro.

INDAGINI STATISTICHE

PER COMINCIARE!

1 Le vacanze estive si avvicinano e le bambine e i bambini delle classi quarte, che in tutto sono 100, svolgono un’indagine statistica per conoscere quali sono le località di vacanza preferite.

Raccolgono le 100 schede e registrano i dati in un ideogramma.

Legenda:  = 1 bambino/a

mare  montagna 

campagna

lago

città d’arte

• Conta e finisci di registrare le frequenze, come nell’esempio.

mare 34

montagna

campagna

lago

città d’arte

2 Usa i dati raccolti nell’esercizio precedente e completa l’istogramma

Legenda: = 1 bambino/a

mare montagna campagna lago città d’arte

Nelle classi quarte è stata fatta un’indagine statistica per conoscere quali sono gli sport preferiti dai bambini e dalle bambine.

Osserva l’ideogramma che riporta i risultati e segna con una X se le affermazioni sono vere (V) false (F).

Legenda:  = 2 bambino/a

calcio

nuoto

rugby

pallacanestro

pallavolo

altri sport

• I bambini che hanno partecipato all’indagine sono stati 99.

• Lo sport preferito da più bambini e bambine è il calcio.

V F

• Lo sport che ha ottenuto il maggior numero di preferenze è il nuoto. V F

• Ci sono due sport che hanno ottenuto lo stesso numero di preferenze. V F

• La pallavolo ha ottenuto 18 preferenze. V F

• La pallacanestro ha ottenuto più preferenze della pallavolo. V F

• Il rugby ha ottenuto meno preferenze del nuoto. V F

4 Registra in tabella il numero di preferenze per ogni sport dell’esercizio 3, poi sul quaderno rappresenta i dati con un diagramma a barre.

calcio nuoto rugby p ll o p ll lo al i

5 Osserva l’ideogramma dell’esercizio 3. Possiamo dire con certezza che nelle classi quarte di quella scuola nessuno preferisce l’atletica leggera?

Sì, perché nell’elenco degli sport che appare nell’ideogramma l’atletica leggera non c’è.

No, perché potrebbe essere compresa nella voce “altri sport” dell’ideogramma.

MODA E MEDIA

1 Nelle classi quarte è stata fatta un’indagine statistica sui giocattoli preferiti. Osserva l’istogramma, poi trova la moda.

2 Leggi le tabelle e colora la casella della mediana.

Legenda: = 1 preferenza

• Quale numero rappresenta la moda?

I gusti di gelato preferiti in 4ª A I generi di libri preferiti in 4ª B crema 8 avventura 7 nocciola 5 umoristico 10 cioccolato 9 fumetti 4 limone 2 fantascientifico 1 pistacchio 1 fantasy 6

3 La scorsa settimana Lucio ha letto un libro. La tabella indica le pagine che Lucio ha letto ogni giorno. Calcola la media. lunedì martedì mercoledì giovedì venerdì sabatodomenica 18 15 19 21 21 22 24

• La media è ( + + + + + + ) : = : = PER COMINCIARE!

IL CALCOLO DELLE PROBABILITÀ

1 Osserva il disegno e rispondi alle domande completando le frazioni. Martina pesca dal suo cesto dei giochi un abito per la sua bambola.

Quante probabilità ha Martina di pescare: un abito a pois?

Un abito a righe?

Un abito grigio?

2 Osserva i disegni e completa la tabella. Segui l’esempio. per scegliere casi possibili casi favorevoli probabilità u i le

• Ho scelto il sacchetto perché PER COMINCIARE!

u fi e u if o un insetto

3 Indica con una X in quale sacchetto ti conviene pescare se vuoi prendere un numero pari. Poi spiega perché

CLASSIFICARE

PER COMINCIARE!

1 Osserva il diagramma di Eulero-Venn, che rappresenta quali sport praticano alcuni bambini e bambine della 4ª A. Poi rispondi alle domande.

Emanuele

Gianna Hannah Chiara

Nadia

pattinaggio calcio pallavolo

Marco Gigi

Mario Karim Jo

Tina Luca

Mohammed

Sara

• Quanti sono in tutto i bambini e le bambine che praticano il calcio?

• Quanti sono in tutto i bambini e le bambine che praticano la pallavolo?

• Quanti sono in tutto i bambini e le bambine che praticano il pattinaggio?

• Chi pratica tutti e tre gli sport?

• Chi non pratica né il calcio né il pattinaggio?

• Chi è la bambina che pratica sia il pattinaggio sia la pallavolo? ...................................

Si fa così! Esercizio svolto

2 Scrivi il nome dei bambini e delle bambine al posto giusto nel diagramma di Carroll. Filippo è un maschio E ha gli occhiali.

Ora continua tu... con gli occhialisenza occhiali

maschi Filippo

femmine

Filippo

Mauro Lisa Greta Johanna Efrem

il mio QUADERNO DELLE VERIFICHE

RICORDIAMO INSIEME • VERIFICA PIÙ FACILE

Problemi 268, 269

Numeri 270, 271

Addizioni e sottrazioni 272, 273

Moltiplicazioni e divisioni 274, 275

Frazioni e decimali 276, 277

Misure 278, 279

Spazio e figure 280, 281

Relazioni, dati e previsioni 282, 283

VERIFICA DELLE COMPETENZE

Per risolvere i problemi matematici, segui queste indicazioni.

Leggi attentamente il testo.

C’è qualcosa che non hai capito? C’è qualche termine di cui non conosci il significato?

2 Visualizza la situazione.

Se vuoi puoi aiutarti con un disegno, uno schema, una tabella...

3 Pensa se ti è già capitato di incontrare un problema di questo tipo.

Se lo hai già incontrato, che cosa hai fatto?

Trova e sottolinea la domanda.

Trova e cerchia i dati.

Fai attenzione ai dati nascosti.

6 Controlla se hai tutto quello che ti serve.

Devi trovare altri dati?

7 Imposta l’operazione o le operazioni da svolgere. Esegui i calcoli e controllali.

8 Ricontrolla tutti i passaggi.

1 Leggi il problema e scegli la rappresentazione corretta.

Su un vassoio ci sono 27 pizzette, di cui 10 ai funghi, 3 focaccine e 1 panino.

Quanti elementi ci sono sul vassoio?

2 Leggi il problema e segna con una X le operazioni da fare.

Per il suo compleanno, Simona porta a scuola 150 pizzette. Prima ne dà una a ciascun bambino e bambina, poi distribuisce le rimanenti dandone 5 a ciascun insegnante della scuola.

Quanti sono gli insegnanti?

150 : 25 = 6

150 : 5 = 30 25 + 24 + 19 + 21 + 26 = 115 150 – 115 = 35 35 : 5 = 7

25 + 24 + 19 + 21 + 26 = 115 115 : 5 = 23

Come ti sentivi durante la verifica? ti sentivi

Attiva gli esercizi su HUB Kids

Leggi per ricordare bene i numeri e le loro caratteristiche.

Per comporre e scomporre i numeri utilizza la tabella.

PERIODO DELLE MIGLIAIA (k) PERIODO DELLE UNITÀ SEMPLICI (u) hk dak uk h da u

centinaia di migliaia decine di migliaia unità di migliaia

Per scrivere i numeri conta tre cifre partendo da destra.

Per leggere i numeri inizia da sinistra e, quando incontri lo spazio o il punto, pronuncia la parola MILA.

823 MILA 614

Per confrontare i numeri usa i simboli:

Osserva gli esempi.

Numero di cifre diverse: il maggiore è quello con più cifre. 97 < 123

Numero di cifre uguali: inizia il confronto dalla cifra più a sinistra. 52 349 > 19 890 = uguale > maggiore < minore

NUMERI • VERIFICA PIÙ FACILE

1 Collega i numeri scritti in cifre a quelli scritti in lettere. 2 500 duemilacinquecento 80 749 ventiquattromilacentodue 24 102 ottantamilasettecentoquarantanove

2 Registra i numeri in tabella e poi componili. Segui l’esempio.

9 uk 3 h 2 da 8

7 dak 5 uk 7 h 3 da 2 u .......................................... .....................................

2 hk 8 dak 1 uk 6 h 9 da 4 u ..........................................

3 hk 0 dak 5 uk 7 h 1 da 0 u .....................................

3 Completa le tabelle.

4 In ogni gruppo di numeri sottolinea di il numero maggiore e di il minore.

5 Confronta le coppie di numeri e completa con >, < oppure =. 1 789 1 790

Come ti sentivi durante la verifica? ti sentivi

Utilizza una griglia per incolonnare facilmente.

Lascia

ADDIZIONI E SOTTRAZIONI • VERIFICA PIÙ FACILE

1 Calcola a mente con le strategie che preferisci.

345 + 21 = 156 + 99 = 874 – 253 = ................ 253 – 9 = ................

2 Calcola in colonna sul quaderno e verifica il risultato con la prova.

3 519 + 2 460 = 784 + 6 055 = 5 437 – 3 204 = 92 780 – 15 476 =

3 Usa la proprietà indicata ed esegui i calcoli.

proprietà commutativa 34 + 852 =

proprietà associativa e strategia

proprietà invariantiva

127 + 230 + 13 = .............................................................................. 156 + 92 = ...........................................................................................

163 – 28 = ........................................................................................... 509 – 107 =

4 Calcola a mente e colora così: di verde le operazioni corrette e di rosso le operazioni sbagliate.

45 + 6 = 51 2 580 + 1 220 = 3 800 1 570 – 670 = 900

139 + 12 = 150 94 – 30 = 63

9 846 – 2 503 = 7 333

274 + 167 = 441 267 – 122 = 145 7 400 – 3 250 = 4 150

Come ti sentivi durante la verifica? ti sentivi

Leggi per ricordare bene i moltiplicazioni e divisioni.

Per eseguire moltiplicazioni e divisioni in colonna, segui i passaggi qui sotto.

Al dividendo: quando incontri la virgola scrivila nel risultato.

Conta le cifre decimali dei fattori e conta nel prodotto altrettante cifre partendo da destra per inserire la virgola.

Con i numeri decimali

, 5 16

Al divisore: togli la virgola moltiplicando il dividendo e il divisore per 10, 100, 1 000

Osserva gli esempi per ricordare le proprietà.

1 Calcola a mente, come negli esempi.

× 1 = 68

2 Calcola in colonna sul quaderno e verifica il risultato con la prova.

× 3 = 423 × 17 =

3 Usa la proprietà indicata ed esegui i calcoli.

4 Leggi i numeri scritti al centro di ogni fiore, poi colora di i petali con i multipli di quel numero e di i petali con i divisori. Se il numero centrale è un numero primo, coloralo di .

Come ti sentivi durante la verifica? ti sentivi

: 8 =

: 13 =

Leggi

Frazione complementare

numeratore denominatore

Questa frazione si legge “tre decimi”.

Frazioni proprie

Frazioni improprie

numeratore più piccolo

1 Osserva e per ogni frazione scrivi quella complementare.

2 Confronta le coppie di frazioni con i simboli maggiore >, minore < oppure uguale =.

3 Osserva ogni rappresentazione e calcola la frazione del numero.

4 Trasforma ogni frazione in numero decimale.

5 Calcola a mente o in colonna sul quaderno.

Come ti sentivi durante la verifica? ti sentivi

Leggi per ricordare bene come fare le equivalenze con le misure.

Per le equivalenze si aggiungono o si tolgono gli zeri, oppure si sposta la virgola.

Misure di lunghezza

Misure di massa

Misure di capacità

Misure di tempo

1 Scomponi le misure in tabella.

0,12 km

18,9 dam ......................................................................

48,72 dal

4 370 dl ............................................................

5 284 cg

0,009 Mg

2 Esegui le equivalenze.

67 m = dm 0,4 kg = dag 12,3 cl = dl € 5,20 = ..................... cent 120 s = ..................... min 10 d = ..................... h

3 Risolvi i problemi sul quaderno.

PESO NETTO, PESO LORDO E TARA

Un trattore carico di tronchi pesa 2 850 kg; vuoto pesa 2 400 kg. Quanto pesano i tronchi?

COSTO UNITARIO E COSTO TOTALE

Giada vuole acquistare 3 quaderni. Il prezzo di ogni quaderno è di € 1,50. Quanto spenderà in tutto?

SPESA, GUADAGNO E RICAVO

Un negoziante ha acquistato dei vestiti e ha speso 230 euro. Dalla loro vendita ha guadagnato 70 euro. Qual è il ricavo?

Ricordare le formule ti aiuta a calcolare in un lampo!

ANGOLO ACUTO

Misura meno di 90̊ (gradi)

ANGOLO PIATTO

Misura 180̊ (gradi)

quadrato

rettangolo

triangolo scaleno

triangolo equilatero

romboide

rombo

trapezio

ANGOLO RETTO

Misura 90̊ (gradi)

ANGOLO GIRO

Misura 360̊ (gradi)

PERIMETRO

lato + lato + lato + lato oppure l × 4

base + altezza + base + altezza oppure (b + h) × 2

lato + lato + lato

lato + lato + lato oppure l × 3

base + lato + base + lato

oppure (b + l) × 2

lato + lato + lato + lato

oppure l × 4

lato + Base maggiore + lato + base minore

ANGOLO OTTUSO

Misura più di 90̊ (gradi) ma meno di 180̊ (gradi).

ANGOLO NULLO

Misura 0̊ (gradi)

AREA

lato × lato l × l

base × altezza b × h

base × altezza : 2 b × h : 2

base × altezza b × h

Diagonale mag. × diagonale min. : 2 (D × d) : 2

(Base magg. + base min.) × h : 2 (B + b) × h : 2

SPAZIO E FIGURE • VERIFICA PIÙ

1 Scrivi il nome di ogni angolo.

2 Scrivi il nome di ogni poligono, scegli tra:

3 Risolvi il problema sul quaderno.

Il lato di una cornice quadrata misura 40 cm.

triangolo equilatero • quadrato • rettangolo • triangolo scaleno • rombo • romboide • triangolo isoscele 40 cm 30 cm

Il dipinto intorno al quale si trova è anch’esso un quadrato, con il lato lungo 30 cm. Calcola l’area della cornice.

Come ti sentivi durante la verifica? ti sentivi

RICORDIAMO INSIEME •

Moda, media e mediano sono indici statistici.

Moda

È il valore più alto nel grafico.

MODA 6 5 4 3 2 1

Media

Fai la somma di tutti i dati e poi dividi il risultato per il numero dei dati (i giorni della settimana).

Preferenze sui dolci espresse da una classe quarta

Pagine lette in una settimana

lunedìmartedìmercoledìgiovedìvenerdìsabatodomenica

5 + 12 + 18 + 17 + 7 + 10 + 8 = 84 77 : 7 = 11

La media è di 11 pagine lette al giorno.

Mediana

Riordina i dati dal minore al maggiore e individua il valore centrale.

5 7 8 10 12 17 18

La mediana è 10.

gelato mela cioccolato budino pera torta

RELAZIONI, DATI E PREVISIONI • VERIFICA PIÙ FACILE

1 Nella 4a A è stata fatta un’indagine per conoscere quali sono i generi di libri preferiti dagli alunni e dalle alunne. Osserva la tabella e completa l’ideogramma. Poi rispondi.

4 fantascienza 5 scientifico 4

f y horror fantascienza scientifico = 1 f a - Qual è il genere preferito? . - Qual è il numero di alunne e alunni che hanno partecipato? .......... . - Qual è la moda?

2 Classifica i seguenti nomi nel diagramma di Carroll.

pallone anello monete stivali cani mani matita lavagna

3 Calcola la probabilità di pescare una pallina dal sacchetto.

Come ti sentivi durante la verifica? ti sentivi

Leggi i problemi, sottolinea i dati utili, cerchia quelli nascosti, aggiungi quelli mancanti e risolvi.

A. Per la gita di fine anno sono partiti dalla scuola 4 pullman. In ogni pullman sono saliti 32 alunni e alunne.

Quanti bambini e bambine sono andati in gita?

Se ogni alunno e alunna ha pagato 23 euro per il pullman e una quota per l’assicurazione, qual è stato il costo del viaggio?

B. Al rientro dalla gita all’acquario di Genova, Paolo ha incollato sul suo album 42 fotografie di delfini e squali, 62 degli altri pesci e una decina di foto con i suoi compagni e compagne. Quante fotografie ha incollato in tutto? Se le ha sistemate tutte su 6 pagine, quante foto ha attaccato in ogni pagina?

2 Risolvi il problema sul quaderno.

Per festeggiare il compleanno, Rossana invita in pizzeria 3 amiche. Ha 65 euro da spendere. Rossana e le amiche mangiano quello che è riportato nella tabella accanto. Poi concludono la serata con un gelato, ciascuno del costo di 4 euro. Quanto resterà a Rossana alla fine della serata?

3 Leggi il problema, disegna il diagramma che lo rappresenta e risolvi.

Le 3 biblioteche del paese hanno regalato ciascuna 30 libri alle classi quarte della scuola. La scuola ne aveva già acquistati 188. Quanti libri avranno a disposizione ora complessivamente gli alunni e le alunne?

COME VALUTO LA MIA VERIFICA

� Come hai trovato la verifica?

� Come ti sentivi durante la verifica?

� Sei soddisfatto/a del tuo lavoro?

� Hai lavorato da solo/a?

2 pizze margherita € 6,50 l’una

2 pizze ai funghi € 8 l’una

3 bibite € 3,50 l’una

1 bottiglia d’acqua € 1

Sì! Ho chiesto qualche aiuto. Ho chiesto tanti aiuti.

VERIFICA PER CONSOLIDARE

1 Che numero è? Osserva e scrivi il numero in lettere e cifre. Usa la tabella della scomposizione per aiutarti.

ukhdau

2 Componi ogni numero, come nell’esempio.

300 000 + 60 000 + 9 000 + 700 + 40 = 3 hk + 6 dak + 9 uk + 7 h + 4 da = 369 740

50 000 + 7 000 + 300 + 9 =

100 000 + 20 000 + 5 000 + 80 + 6 =

80 000 + 5 000 + 4 =

3 Indica con una X se il confronto fra i numeri di ogni coppia è vero (V) o falso (F).

89 > 14 897 V F 261 800 < 26 801 V F

4 Scrivi un numero seguendo le indicazioni:

• dispari, maggiore di 5 uk, con 7 al posto delle unità (u)

• pari, maggiore di 7 hk, con 9 al posto delle migliaia (uk)

COME VALUTO LA MIA VERIFICA

� Come hai trovato la verifica?

� Come ti sentivi durante la verifica?

� Sei soddisfatto/a del tuo lavoro?

� Hai lavorato da solo/a?

Sì! Ho chiesto qualche aiuto. Ho chiesto tanti aiuti.

VERIFICA PER CONSOLIDARE • LE 4 OPERAZIONI

1 Esegui le operazioni in colonna e fai la prova.

463 + 74 = 596 + 4580 = 65 897 + 2 322 =

2 Completa le tabelle.

079 – 645 =

673 – 7 486=

438 – 2

3 Completa con i numeri mancanti.

9000 : = 9

6500 : = 65 400 : = 40 30 000 : = 30 1

COME VALUTO LA MIA VERIFICA

� Come hai trovato la verifica?

� Come ti sentivi durante la verifica?

� Sei soddisfatto/a del tuo lavoro?

� Hai lavorato da solo/a?

Sì! Ho chiesto qualche aiuto. Ho chiesto tanti aiuti.

: = 145

VERIFICA PER CONSOLIDARE

1 Sotto ogni figura scrivi la frazione corrispondente. Poi collega tra loro le frazioni complementari, cioè quelle che sommate formano un intero.

2 Sotto ogni figura scrivi la frazione corrispondente. Poi collega tra loro le frazioni equivalenti, cioè quelle che rappresentano la stessa quantità.

3 Calcola e colora i 4 10 di 20 palline.

4 Calcola le frazioni dei seguenti numeri.

5 9 di 54 = 2 3 di 30 =

5 Ricomponi e scrivi il numero decimale.

7 u + 8 d + 7 c = 6 da + 7 d + 3 c = 7 h + 5 da + 8 u + 6 m =

6 Esegui le operazioni in colonna 127,8 + 14,69 =

+ 14,97 =

COME VALUTO LA MIA VERIFICA

� Come hai trovato la verifica?

� Come ti sentivi durante la verifica?

� Sei soddisfatto/a del tuo lavoro?

� Hai lavorato da solo/a?

Sì! Ho chiesto qualche aiuto. Ho chiesto tanti aiuti.

VERIFICA PER CONSOLIDARE • mISURE

1 In ciascuna misura cerchia la cifra che corrisponde ai m.

2 Completa le equivalenze.

3 Colora allo stesso modo le misure equivalenti.

4 Completa la tabella.

5 Completa le tabelle come negli esempi.

secondi

6 Completa la tabella con il resto.

COME VALUTO LA MIA VERIFICA

� Come hai trovato la verifica?

� Come ti sentivi durante la verifica?

� Sei soddisfatto/a del tuo lavoro?

� Hai lavorato da solo/a?

Sì! Ho chiesto qualche aiuto. Ho chiesto tanti aiuti.

1 Completa. angolo

2 Osserva i poligoni e scrivi il loro nome. Poi colora gli elementi secondo le indicazioni: vertici • angoli • basi • diagonali

3 Con il righello trova le misure e calcola perimetro e area di ogni poligono.

COME VALUTO LA MIA VERIFICA

� Come hai trovato la verifica?

� Come ti sentivi durante la verifica?

� Sei soddisfatto/a del tuo lavoro?

� Hai lavorato da solo/a?

Sì! Ho chiesto qualche aiuto. Ho chiesto tanti aiuti.

VERIFICA PER CONSOLIDARE • RELAZIONI, DATI

1 Classifica i triangoli scrivendo le lettere nel diagramma di Carroll.

A B C D

E F G H I

triangoli rossi triangoli non rossi

triangoli grandi

triangoli piccoli

2 Osserva i dati, completa l’ideogramma e rispondi alle domande.

mela 2

anguria 5 ananas 1 ciliegia 6

• Secondo te, qual è l’argomento dell’indagine?

• Quale è la scelta con più preferenze?

• E quella con meno?

3 Colora le palline secondo la probabilità indicata.

COME VALUTO LA MIA VERIFICA

� Come hai trovato la verifica?

� Come ti sentivi durante la verifica?

� Sei soddisfatto/a del tuo lavoro?

� Hai lavorato da solo/a?

Sì! Ho chiesto qualche aiuto. Ho chiesto tanti aiuti.

= 1 bambino/a

Attiva gli esercizi su HUB Kids

PER CONSOLIDARE!

1 Leggi il problema, cerca le domande e analizza i dati. La biblioteca della scuola di David possedeva 1 228 libri. I genitori regalano 125 libri nuovi, che vengono subito collocati sugli scaffali. In questo momento i libri presi in prestito da alunni e alunne sono 344 Quanti sono ora i libri a disposizione nella scuola?

• Qual è la domanda?

• C’è una domanda nascosta? sì no

• Se sì, qual è?

• Analizza i dati del problema. = = =

2 Leggi il problema e completa il digramma. Poi rispondi.

Lucio ha 54 figurine di mammiferi e 16 di rettili. Per conservarle, la mamma gli regala un album degli animali, che ha 10 fogli e 8 posti in ogni pagina. Quanti posti restano liberi?

3 Risolvi i problemi sul quaderno.

a. Un sarto deve confezionare 12 divise da cameriere. Gli servono 48 bottoni che costano € 1,75 l’uno. Quanto spende in tutto? Quanti bottoni userà per ogni divisa?

b. Alice compra 15 rose che costano € 2,60 ciascuna. Se paga con 50 euro, quanto riceve di il resto?

COME VALUTO LA MIA VERIFICA

� Come hai trovato la verifica?

� Come ti sentivi durante la verifica?

� Sei soddisfatto/a del tuo lavoro?

� Hai lavorato da solo/a?

Sì! Ho chiesto qualche aiuto. Ho chiesto tanti aiuti.

PER CONSOLIDARE!

1 Qual è la scomposizione esatta del numero 6 097?

6 dak 0 h 7 da 9 u

6 uk 9 h 0 da 7 u

2 Scrivi i numeri in cifre o in lettere. ventisettemilaottocento = centotredicimilasettecentodue =

6 uk 9 h 7 u

6 uk 0 h 9 da 7 u

3 Cerchia la cifra delle decine di migliaia nei seguenti numeri.

4 Scomponi i seguenti numeri.

7 694 =

940 =

904 =

5 Osserva le sequenze e indica con una X la regola corretta.

6 Completa i confronti con > oppure <.

7 Arrotonda i numeri alla cifra delle decine.

COME VALUTO LA MIA VERIFICA

� Come hai trovato la verifica?

� Come ti sentivi durante la verifica?

� Sei soddisfatto/a del tuo lavoro?

� Hai lavorato da solo/a?

Sì! Ho chiesto qualche aiuto. Ho chiesto tanti aiuti.

1 Quale numero è stato cancellato dalla macchia d’inchiostro?

2 Quale segno di operazione è stato cancellato dalla macchia d’inchiostro?

3 Quale proprietà è stata applicata nella seguente operazione? 78 × 5 = (70 × 5) + (8 × 5) = 350 + 40 = 390 associativa dissociativa commutativa proprietà distributiva PER CONSOLIDARE!

4 Calcola a mente. 1 700 + 85 = 180 + 230 = 2 325 – 325 =

× 5 =

829 – 300 =

5 Completa le tabelle. Attenzione, alcune sottrazioni non si possono calcolare.

: 3 =

: 7 =

6 Calcola a mente e colora di l’operazione corretta e di quella sbagliata. 235 × 10 = 2 350 890 : 100 = 89 79 × 100 = 7 900

: 10 = 95

7 Se dalla somma dei numeri 100 e 70 sottrai 35, quale numero ottieni?

× 1 000 = 35 000

000 : 1 000 = 29

8 Indica con una X quale moltiplicazione dà come risultato 9 010.

VERIFICA FINALE • LE 4 OPERAZIONI

9 Indica con una X quale operazione dà come risultato 75.

10 Esegui le operazioni in colonna.

11 Indica con una X quale dei seguenti gruppi contiene solo i divisori di 30.

12 Osserva i numeri e sottolinea le affermazioni vere.

• Tutti questi numeri sono multipli di 2.

• Tra questi numeri c’è un numero primo.

• Tra questi numeri ci sono dei multipli di 2.

• Tra questi numeri non c’è alcun divisore di 24.

COME VALUTO LA MIA VERIFICA

� Come hai trovato la verifica?

� Come ti sentivi durante la verifica?

� Sei soddisfatto/a del tuo lavoro?

� Hai lavorato da solo/a?

Sì! Ho chiesto qualche aiuto. Ho chiesto tanti aiuti.

PER CONSOLIDARE!

1 Indica con una X come si calcolano i 7 9 di 45.

(45 : 7) × 9 (9 × 7) + 45 (45 : 9) × 7 (45 : 7) + 7

2 Qual è la cifra dei decimi nel numero 1 560,738? 3

3 Cerchia le frazioni proprie.

4 Osserva le figure e le frazioni corrispondenti, poi indica con una X in quale gruppo le frazioni sono in ordine crescente.

5 Nella 4ª A ci sono 25 alunni e alunne. Oggi 1 5 è assente. Quanti sono presenti in classe? 5 24 15

6 Leggi, calcola e completa la tabella.

I 120 alunni e alunne delle classi quarte hanno scelto a quale attività sportiva dell’Amministrazione comunale partecipare. Nella tabella sono riportate le frazioni degli iscritti e delle iscritte ai vari sport.

Calcola il numero degli iscritti e delle iscritte corrispondente a ogni frazione.

nuoto = 1 4

rugby = 1 8

calcio = 2 5

pallavolo = 9 40

VERIFICA FINALE • FRAZIONI E DECIMALI

7 Leggi il problema e indica con una X l’operazione corretta. Poi calcola e scrivi il risultato.

Per completare l’album dei calciatori occorrono 168 figurine. Zeno ne ha già incollate 3 4 Quante figurine ha incollato?

(168 : 3) × 4 = (168 : 4) × 3 =

8 Risolvi il problema.

Maia ha 150 francobolli. Ne inserisce 2 3 nel raccoglitore. Quanti francobolli rimangono fuori?

9 Indica con una X l’uguaglianza corretta. 13 100 = 1,3 9 100 = 0,09 7 10 = 70 8 10 = 0,08

10 Scrivi i numeri in cifre. ottantasette e sei decimi = trecentonove e cinquantasette centesimi = centonovantasei e quattro centesimi = quindici e ventisei millesimi =

11 Calcola a mente e indica con una X il risultato corretto.

12 Calcola a mente e scrivi il risultato.

2,4 + 0,3 = 0,9 + 1,7 = 5,23 + 3,16 = 18,3 + 1,2 = 25,8 – 0,5 =

COME VALUTO LA MIA VERIFICA

� Come hai trovato la verifica?

� Come ti sentivi durante la verifica?

� Sei soddisfatto/a del tuo lavoro?

� Hai lavorato da solo/a?

– 1,4 =

Sì! Ho chiesto qualche aiuto. Ho chiesto tanti aiuti.

PER CONSOLIDARE!

1 Cerchia la cifra o le cifre che corrispondono alla marca. Poi scrivi il valore di ognuna, come nell’esempio.

a. 342 7 3 hm 4 dam 2 m 7 dm

1,56 dam = 236 cm = 43,5 hm = 2 569 mm = 702,58 m =

2 Esegui le equivalenze di massa e di capacità.

a. 85 g = dg 0,56 dg = g 9,2 hg = dag

b. 52 dal = l 12,9 ml = cl 890 dl = cl

3 Indica con una X se le seguenti affermazioni sono vere (V) oppure false (F).

• Per formare 1 euro occorrono 5 monete da 20 centesimi. V F

• Per formare 5 euro occorrono 3 monete da 2 euro. V F

4 Esegui le seguenti equivalenze.

a. 3 km = hm = dam 4 m = dm = cm

b. 120 mm = cm = dm 75,2 dam = km = dm

5 In quale dei seguenti gruppi le misure sono ordinate dalla maggiore alla minore?

7,5 l • 4 dl • 0,9 dal • 300 cl

0,9 dal • 7,5 l • 300 cl • 4 dl

0,9 dal • 300 cl • 7,5 l • 4 dl 0,9 dal • 7,5 l • 4 dl • 300 cl

6 Quale unità di misura è stata cancellata dalle macchie d’inchiostro?

350 dag = 35 00 0,066 hl = 66 kg cg g hg c l d l ml l

7 Un treno veloce è partito da Milano alle 9:00 e arriverà a Roma alle 12:00. Se sono le 11:15, quanto manca per arrivare a Roma?

un quarto d’ora 30 minuti 45 minuti un’ora

VERIFICA FINALE • MISURE

8 Che cosa può comprare Giancarlo con i soldi che ha nel borsellino?

una scatola da 25 pennarelli: € 10,80 un pallone: € 9,90 un libro: € 14,00 un videogioco: € 16,99

9 La famiglia di Liù va in gita al lago in automobile. Guida la mamma, che può scegliere fra due percorsi. Osserva la tabella, calcola e rispondi.

tipo di percorso lunghezza del percorso tempi di percorrenza costi

Percorso A

su strada provinciale su strada statale 42,8 km

su strada provinciale in autostrada

Percorso B

6,9 km 122,5 km 12 minuti 1 ora e 15 minuti

• Qual è il percorso meno lungo? A B

Calcola i tempi di percorrenza.

• Quale percorso richiede meno tempo di percorrenza? A B

• Qual è il percorso meno costoso? A B

• Quanto costa in meno?

COME VALUTO LA MIA VERIFICA

� Come hai trovato la verifica?

� Come ti sentivi durante la verifica?

� Sei soddisfatto/a del tuo lavoro?

� Hai lavorato da solo/a?

Sì! Ho chiesto qualche aiuto. Ho chiesto tanti aiuti.

benzina totale: € 22,50

benzina totale: € 18,20 pedaggio: € 9,60

1 Colora solo i parallelogrammi.

2 Osserva le figure e indica con una X quale alternativa le ordina dalla meno estesa alla più estesa.

figura 2, figura 3, figura 1, figura 4

figura 3, figura 2, figura 4, figura 1

figura 1, figura 2, figura 3, figura 4

figura 3, figura 2, figura 1, figura 4 PER CONSOLIDARE!

figura 1 figura 2 figura 3 figura 4

3 Quale fra i seguenti angoli è ottuso?

angolo A angolo B angolo C angolo D

4 Come si chiama il segmento AC?

VERIFICA FINALE • SPAZIO E FIGURE

5 Completa la descrizione delle seguenti figure geometriche.

Il ha lati.

I lati opposti sono ......................

a a

Tutti gli sono retti.

Il triangolo ha lati.

Tutti i lati sono ............................

Tutti gli angoli sono e uguali. Il isoscele ha i lati obliqui L’altezza rappresenta la distanza tra

6 Cerchia la cifra o le cifre che corrispondono alla marca. Poi scrivi il valore di ognuna, come nell’esempio.

7 Esegui le seguenti equivalenze.

2 hm2 = dam2 = m2

32 m2 = dm2 = cm2

3 558 74 m2 35 dm2 58 cm2 74 mm2

250,23 hm2 =

3 564,5 m2 =

8 Completa i disegni, misura con il righello e calcola.

Quanto è lungo il suo lato?

Quanto misura il perimetro?

Quanto misura l’area?

1 000 m2 = dam2 = hm2

370 000 cm2 = dm2 = m2

quadrato rettangolo

Quanto sono lunghi i suoi lati?

Quanto misura il perimetro?

Quanto misura l’area?

COME VALUTO LA MIA VERIFICA

� Come hai trovato la verifica?

� Come ti sentivi durante la verifica?

� Sei soddisfatto/a del tuo lavoro?

� Hai lavorato da solo/a?

Sì! Ho chiesto qualche aiuto. Ho chiesto tanti aiuti.

PER CONSOLIDARE!

1 Osserva e completa.

• Appartengono all’insieme G tutti i cerchi

• Appartengono all’insieme R tutti i cerchi

• Appartengono all’insieme F i cerchi e

2 Osserva l’ideogramma e calcola quante medaglie in tutto ha vinto l’Italia alle olimpiadi di Pechino 2008.

Legenda: = 2 medaglie

medaglie d’oro

medaglie d’argento

medaglie di bronzo

3 Segna con una X quante sono le probabilità di pescare un numero pari.

COME VALUTO LA MIA VERIFICA

� Come hai trovato la verifica?

� Come ti sentivi durante la verifica?

� Sei soddisfatto/a del tuo lavoro?

� Hai lavorato da solo/a?

Sì! Ho chiesto qualche aiuto. Ho chiesto tanti aiuti.

VERIFICA DELLE COMPETENZE • NUMERI,

NUMERI

1 Usa le cifre 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 per completare la tabella: in ogni casella non usare la stessa cifra più di una volta. Poi completa e rispondi.

numero più piccolo

numero più grande con 5 cifre con 6 cifre con 7 cifre con 8 cifre con 9 cifre con 10 cifre

• Raggruppa le cifre per tre e separa i diversi periodi. Poi prova a leggere i numeri: dopo il periodo delle migliaia devi dire la parola , dopo il periodo più grande devi dire “milioni” e dopo quello ancora maggiore “miliardi”.

• Aggiungi un’unità al numero più grande: che cosa succede?

• Esiste un numero più grande di tutti? Perché?

2 Completa le tabelle e le regole.

Regola per i numeri in riga: Regola per i numeri in colonna:

VERIFICA DELLE COMPETENZE • NUMERI,

3 Leggi il testo e rispondi.

Isidoro sta scrivendo la successione dei numeri a partire da 1: 1 2 3 4

A un certo punto, scrive la cifra 3 per la decima volta.

• Quale numero sta scrivendo Isidoro a quel punto?

• Spiega il tuo ragionamento.

4 Svolgi la seguente attività.

OPERAZIONI

Le tabelle riportano il numero di alunni e alunne che frequentano le scuole primarie Andersen e Rodari. Calcola e scrivi i dati mancanti nelle tabelle.

scuola Andersen

• I bambini e le bambine vanno a mensa in due turni: al primo turno pranzano le classi prime e seconde, al secondo turno le altre classi. La mensa ha a disposizione tavoli da 4, da 6 e da 8 persone.

Scegli una delle due scuole e disegna la piantina per il primo turno.

Rodari

MULTIPLI E DIVISORI

5 Indica con una X se le affermazioni sono vere o false, poi spiega la tua scelta.

V F

I divisori di un numero sono sempre minori o uguali al numero stesso.

I divisori di un numero sono infiniti.

I multipli di un numero sono infiniti.

Un numero primo ha più di due divisori.

A parte lo 0, i multipli di un numero sono tutti maggiori o uguali al numero stesso.

Ogni numero è multiplo e divisore di se stesso.

FRAZIONI E NUMERI DECIMALI

6 Nelle sequenze sotto, trasforma le frazioni decimali in numeri decimali e viceversa. Segui l'esempio, poi trova la regola.

Regole: a. b. a. 31 100 71 100 111 100

7 Usa tutte le cifre a disposizione per scrivere il numero decimale più grande e il più piccolo possibili. Ricorda di posizionare la virgola! Poi completa il confronto. 0,31 0,51 0,911,31 b.

COME VALUTO LA MIA VERIFICA

• Colora una faccina per ogni domanda.

Come ti è sembrata la verifica?

Come ti sentivi durante la verifica?

Sei contento/a del tuo lavoro?

MOLTO BENE

MOLTO FACILE MOLTO CONTENTO/A

• Indica con una X la tua risposta.

Sei riuscito/a a lavorare da solo/a?

Come è stata nel complesso questa verifica per te?

DOVE POSSO MIGLIORARE

Sì, ho fatto tutto da solo/a.

Facile

FACILE DIFFICILE

MOLTO DIFFICILE

BENE UN PO’ IN DIFFICOLTÀ

MOLTO IN DIFFICOLTÀ

Ho chiesto aiuto qualche volta.

Un po’ facile e un po’ difficile

Ho chiesto aiuto tante volte. Difficile

La mia proposta per migliorare La proposta dell’insegnante

VERIFICA DELLE COMPETENZE

1 Svolgi la seguente attività.

MISURE

La famiglia Rossi andrà in vacanza in una località di montagna. Papà Carlo si documenta su Internet, scopre che esistono due itinerari possibili per raggiungere la meta e li mette a confronto.

• Calcola dove è necessario e completa le tabelle.

Itinerario 1

percorso in autostrada: 287 km

su strade statali e provinciali: 26,5 km

totale percorso: costi

pedaggio autostrada: € 20

consumo benzina (stima): 24 litri

prezzo carburante: € 1,85 al litro

costo carburante:

totale costi:

tempi di percorrenza (stima)

autostrada: 3 h e 31 min

strade statali e provinciali: 39 min

totale tempi:

Itinerario 2

percorso in autostrada: 274 km su strade statali e provinciali: 43,5 km

totale percorso: costi

pedaggio autostrada: € 19,50

consumo benzina (stima): 25 litri

prezzo carburante: € 1,85 al litro

costo carburante:

totale costi: tempi di percorrenza (stima)

autostrada: 3 h

strade statali e provinciali: 1 h e 5 min

totale tempi:

• Osserva le tabelle sopra e completa scrivendo il numero dell'itinerario giusto per ogni voce della tabella.

itinerario più breve

itinerario con minor tempo di percorrenza

itinerario che prevede costi più bassi

• Se tu fossi il signor Rossi, quale itinerario sceglieresti? Perché? Spiega la tua scelta.

• Itinerario 1

• Itinerario 2

VERIFICA DELLE COMPETENZE

PERIMETRO E AREA

2 Svolgi la seguente attività.

Al pianoterra del condominio di Marco c'è un’ampia area comune. L’assemblea dei condomini ha deciso di trasformarla in uno spazio dedicato al tempo libero.

Lo spazio è rettangolare e comprende due saloni quadrati, un lungo corridoio e un giardino rettangolare che separa i due saloni.

giardino

B corridoio

• Il salone B viene arredato come vedi nella pianta sotto: i tappeti sono triangolari e i tavoli rettangolari e quadrati. Sui tavoli vengono messe delle tovaglie che coprono esattamente la superficie del tavolo stesso e che vengono poi bordate di pizzo.

salone A

TAVOLO

salone

VERIFICA DELLE COMPETENZE • MISURE, SPAZIO E FIGURE

• Disegna qui sotto il salone A e arredalo come preferisci con tavoli e tappeti. Ricordati di inserire anche quanto misura ogni elemento! Poi completa la tabella con i costi totali dei due saloni.

costo calcoli

tappeti: € 8,80 al m2

tovaglie: € 7,50 al m2

bordi delle tovaglie: € 3,00 al metro

costo totale dei saloni

Attiva gli esercizi su HUB Kids

COME VALUTO LA MIA VERIFICA

• Colora una faccina per ogni domanda.

Come ti è sembrata la verifica?

Come ti sentivi durante la verifica?

Sei contento/a del tuo lavoro?

MOLTO BENE

MOLTO FACILE MOLTO CONTENTO/A

• Indica con una X la tua risposta.

Sei riuscito/a a lavorare da solo/a?

Come è stata nel complesso questa verifica per te?

DOVE POSSO MIGLIORARE

Sì, ho fatto tutto da solo/a.

Facile

FACILE DIFFICILE

MOLTO DIFFICILE

BENE UN PO’ IN DIFFICOLTÀ

MOLTO IN DIFFICOLTÀ

Ho chiesto aiuto qualche volta.

Un po’ facile e un po’ difficile

Ho chiesto aiuto tante volte. Difficile

La mia proposta per migliorare La proposta dell’insegnante

PER RAGIONARE VERSO L’INVALSI

PROBLEMI

A1 Esegui i calcoli e indica con una X il risultato che ritieni esatto.

Durante le vacanze estive Leonardo ha trascorso 2 settimane al mare e 10 giorni in colonia al lago. Quanti giorni ha trascorso in tutto al lago e al mare?

A. 21 giorni B. 24 giorni C. 40 giorni D. 13 giorni

A2 Indica con una X le operazioni necessarie per trovare la soluzione, poi esegui i calcoli e risolvi.

Un album per fotografie ha 35 pagine. Su ogni pagina c’è posto per 4 fotografie.

Se Francesco ha già attaccato 88 fotografie, quante fotografie potrà ancora inserire?

A. Una moltiplicazione e una addizione

B. Una addizione e una sottrazione

C. Una sottrazione e una divisione

D. Una moltiplicazione e una sottrazione

NUMERI

A1 Indica con una X quale numero si legge sedicimilatrecentonove.

A. 16 930 B. 16 039 C. 16 390 D. 16 309

A2 Qual è la scomposizione esatta del numero 12 608? Indicala con una X

A. 1 dak 2 uk 6 h 0 da 8 u

B. 1 dak 2 uk 6 h 8 da 0 u

OPERAZIONI

C. 2 dak 1 uk 6 h 8 da 0 u

D. 2 dak 6 uk 1 h 0 da 8 u

A1 Indica con una X il numero corretto e completa ogni operazione. + 465 = 2 000 A. 21 235

– 142 = 2 460

18 × = 432

: 14 = 90

A2 Quale cifra si nasconde sotto la macchia perché la sottrazione risulti esatta?

Indicala con una X.

600 – 3 2 = 268

A3 Indica con una X la serie completa dei divisori di 64.

A. 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64

B. 1, 2, 6, 8, 16, 32, 64

C. 2, 4, 8, 16, 32, 64

D. 0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64

A4 Quale divisione ha lo stesso risultato di 5 600 : 400? Indica con una X.

A. 5 600 : 4 = B. 560 : 4 = C. 56 : 40 = D. 56 : 4 =

FRAZIONI E DECIMALI

A1 Indica con una X a quale frazione corrisponde la parte colorata del rettangolo.

A2 Quale delle seguenti frazioni è complementare di 3 8 ? Indicala con una X

A3 Indica con una X come si legge il numero decimale scritto sulla lavagna?

A. 6 unità e 25 centesimi

B. 62 unità e 5 centesimi

6 unità e 25 decimi

625 unità

A4 Indica con una X quale numero decimale corrisponde alle seguenti frazioni.

A5 Indica con una X quale di questi confronti tra coppie di numeri decimali è sbagliato.

0,80 < 1,01

MISURE

9,12 > 9,21

3,23 < 4,56

A1 Un elefantino alla nascita pesa circa 120 kg. Da adulto può raggiungere il peso di 6,750 Mg. Quanti chilogrammi può aumentare nel corso della sua vita? A. 6,630 kg

6 630 kg

0,578 = 0,578

A2 Anna ha la metà degli anni di suo fratello, che ha 18 anni. Il papà ha 32 anni più di Anna. Il nonno ha 21 anni più del papà di Anna. Quanti anni ha il nonno?

A. 59 anni B. 74 anni C. 62 anni

A3 Quattro amici vanno all’allenamento di badminton in palestra, che inizia alle ore 18:15. A che ora devono partire da casa?

60 anni

tempo necessarioorario di partenza

Luca 13 min

Remo 15 min

Roberto 8 min

Samuele 25 min

SPAZIO E FIGURE

A1 Indica con una X le risposte corrette.

a. Quanto misura l’ampiezza di ciascun angolo del triangolo equilatero?

A. 30° B. 60° C. 90° D. 180°

b. Se un triangolo è rettangolo, quanto misura la somma dei due angoli acuti?

A. 180° B. 100° C. 90° D. 60°

c. Quanto misura la somma degli angoli interni di un triangolo?

A. 180° B. 120° C. 90° D. 360°

A2 Osserva le figure e indica con una X le affermazioni esatte.

A. È equilatero.

B. La somma degli angoli interni è 360°.

C. È un poligono.

D. È un trapezio.

A. Ha solo una coppia di lati uguali.

B. È equiangolo.

C. Ha le diagonali perpendicolari.

D. Non è un parallelogramma.

A. Sono entrambi equilateri.

B. Non sono quadrilateri.

C. Sono entrambi concavi.

D. Non hanno diagonali.