Salustiano Fernández Viejo
Demostrar: t∧p p→(q∨r) q→s r→s
t→p p→r ¬r ¬t
(p∧q)→r p
s
q→r
REGLAS DERIVADAS O AUXILIARES (son reglas que se derivan o deducen de las básicas y nos facilitan y acortan las demostraciones). 1.- Regla de Eliminación del Bicondicional (E ↔ ) A↔B
Si tenemos una expresión bicondicional A ↔ B, podemos concluir de ella tanto el condicional A → B, como el condicional B → A.
A→B / B→A Demostración: — 1. p ↔ q 2. ( p → q ) ∧ ( q → p ) 3. p → q
⊢
p→q Def. ↔, 1 E∧, 2
2.- Regla de Introducción del Bicondicional (I ↔ ) A→B
Si tenemos una expresión condicional A → B y otra como B → A, podemos concluir en la expresión bicondicional A ↔ B.
B→A A ↔B Demostración: — 1. p → q — 2. q → p 3. ( p → q ) ∧ ( q → p ) 4. p ↔ q
⊢
p↔q I∧, 1,2 Def.↔, 3
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Filosofía – 1º Bachillerato