Figura 1. Parte real (Re(K)−) e imaginaria (Im(K)−) de la permeabilidad dinámica en función de la frecuencia (ω) para fluidos con tiempo de relajación (tm) de 1S. (Arriba) 2.10-4m de radio de poro y viscosidad 0,02 Pa.s. (Abajo) 3,5.10-3m de radio de poro y viscosidad de 0,005 Pa.s
Efecto de la viscosidad sobre la permeabilidad dinámica La dependencia del parámetro Real(K) con la viscosidad dinámica se muestran en la Figura 2 y en la Tabla 1, el radio de poro empleado fue de 0,01 pulgadas (2,54.10-4 m) y un tiempo de relajación (tm) de 0,089 segundos. Como se puede observar, al aumentar la viscosidad, tanto ω como Real(K) aumentan.
Tabla 1. Frecuencia (ω) y valor de la parte real de la permeabilidad dinámica (Real(K)) en función de la viscosidad para un radio de poro de 2,54.10-4 m
Figura 2. Parte real (Re(K)−) e imaginaria (Im(K)−) de la permeabilidad dinámica en función de la frecuencia (ω) para un fluido con tiempo de relajación (tm) de 0,089 s. (Arriba) viscosidad 22 800 cP. (Abajo) viscosidad de 9 370 cP
Efecto del tiempo de relajación sobre la permeabilidad dinámica La dependencia del ω y Real(K) en función del tiempo de relajación (tm), los cuales fueron 0,03 y 0,50 segundos, se muestra en la Figura 3 y la Tabla 2. Se obtiene que al incrementar tm, Real(K) aumenta y disminuye el valor de ω para el cual se obtiene el máximo de Real(K).
Efecto del radio de poro sobre la permeabilidad dinámica El efecto del radio de poro se muestra al comparar los resultados de las Figura 2 y 4 y las Tablas 1 y 3, de aquí se tiene que al aumentar el radio de poro disminuye la frecuencia a la cual se obtiene el máximo de Real(K) y este último aumenta.
Conclusiones Tabla 2. Frecuencia (ω) y valor de la parte real de la permeabilidad dinámica (Real(K)) en función del tiempo de relajación (tm) para un radio de poro de 2,54.10-4 m
Tabla 3. Frecuencia (ω) y valor de la parte real de la permeabilidad dinámica (Real(K)−) para un radio de poro (r) de 0,05 pulgadas (1,27.10-3 m)
Con este modelo es posible conocer los valores máximos y mínimos de la permeabilidad dinámica para un valor dado de tiempo de relajación del fluido, con particular interés en los valores máximos para así conocer la frecuencia asociada y evitar perturbaciones externas que puedan contribuir en está frecuencia, ya que con estos se podría evitar o minimizar pérdidas de fluido de perforación viscoelástico durante la perforación y conocerse cuál o cuáles son los tiempos de relajación y las condiciones de operación más adecuados para evitar pérdidas de circulación. De aquí que es necesario las investigaciones que analicen las 8 DICIEMBRE 2010 / No 251 / Petroleum
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