Research
Penalty- & Reward-Analyse: Zufriedenheit mit einem Online-Shop
Bestimmung von Penalty und Reward
Penalty Reward Übersichtlichkeit
6,2
4,7 4,6
5,8
Design
Orientierung
Verfügbarkeit
4,9
1,1
0,0
2,0
Ratenzahlung
0,3
Testurteile
0,0 0,0
Abb. 1
0,0
Quelle: IfaD
Treiber. Zwar ist Penalty höher als Reward, gute Übersichtlichkeit und gutes Design werden aber auch sichtlich belohnt, sodass sie als Lineare Treiber einzuordnen sind. Orientierung ist wichtig und zudem ein Basistreiber: Gute Orientierung wird vorausgesetzt. Angaben zur Verfügbarkeit werden nicht bestraft, wenn sie fehlen. Sie sind Begeisterungstreiber. Die Flexibilität bei Ratenzahlungen ist zwar ein Basistreiber, ihre relative Bedeutung ist aber so gering, dass ein Fehlen kaum zu Unzufriedenheit führen wird. Die Anzeige von Testurteilen besitzt keinen Einfluss auf die Zufriedenheit.
Methodischer Hintergrund: Shapley Values Beurteilungen von Teilaspekten hängen zumeist miteinander zusammen, das heißt, es liegt Multikollinearität vor. Wird eine gewöhnliche Regressionsanalyse für die Treiberanalyse eingesetzt, führt dies zu verzerrten Ergebnissen. Gibt es beispielsweise zwei Treiber, die sehr eng zusammenhängen, wäre zu erwarten, dass ihre Bedeutung für die Gesamtbeurteilung sehr ähnlich ist. Ergebnis der Regressionsanalyse mit den Treibern als unabhängige und der Gesamtbeurteilung als abhängige Variable ist jedoch, dass nur der Treiber, der ein wenig stärker mit der Gesamtbeurteilung korreliert, wichtig für die Gesamtbeurteilung ist. Einen Ausweg zeigt das aus der Spieltheorie stammende Konzept der Shapley Values, das auch bei Regressionsanalysen verwendet wird. Der Shapley Value und damit die relative Wichtigkeit eines Treibers basiert auf der Differenz der Bestimmtheitsmaße R² eines Modells mit diesem Treiber und des Modells ohne diesen Treiber. Betrachtet wird diese Differenz jedoch nicht nur für das Modell mit allen untersuchten Treibern, sondern für alle möglichen Teilmengen, die diesen Treiber enthalten. Im Fall von drei Treibern A, B und C sind demnach beispielsweise für den Shapley Value von Treiber A die Differenzen R²(A,B,C) – R²(B,C), R²(A,B) – R²(B), R²(A,C) – R²(C) und R²(A) – 0 zu bestimmen und schließlich zu aggregieren. Dieses Vorgehen wird als Shapley-Value-Regression bezeichnet. Sie liefert aber nur Informationen zur Treiberstärke. www.research-results.de
Ausgangspunkt der Penalty- & Reward-Analyse ist die Aufteilung der Befragten in eine Gruppe mit guter Gesamtbeurteilung, zum Beispiel die Zufriedenen, und eine Gruppe mit schlechter Gesamtbeurteilung, etwa die Unzufriedenen. Sie ist somit universell einsetzbar – gleichgültig ob die Gesamtbeurteilung und/oder Treiber skaliert oder dichotom erhoben wurden. Der Shapley Value für einen Treiber wird analog zur Shapley-Value-Regression bestimmt, indem an die Stelle des Bestimmtheitsmaßes die Reichweite tritt. Für die Bestimmung des Reward (Penalty) entspricht diese dem Anteil der Befragten einer Gruppe, für die mindestens ein Treiber einer Teilmenge eine gute (schlechte) Leistung bietet.
Fragmentierung der Analyse Da alle möglichen Teilmengen der Treiber betrachtet werden müssen, ist die Penalty- & Reward-Analyse sehr rechenintensiv. Die Berechnung für das dargestellte Beispiel dauerte einen Monat. Mit jedem weiteren Treiber steigt die Rechenzeit überproportional an. Um diese zu verkürzen, kann die Analyse in mehrere kleinere zerlegt werden. Bei der Auswahl der Treiber einer Teilanalyse ist zu berücksichtigen, dass jeder Treiber wie auch Kombinationen von zwei Treibern über alle Teilanalysen möglichst gleichmäßig vorkommen. Bereits nach wenigen Stunden erhält man das Ergebnis, wenn sich die Teilanalysen aus jeweils 27 Treibern zusammensetzen. Die Korrelation der relativen Bedeutungen der 38 Treiber zwischen der Analyse mit allen Treibern gemeinsam und der mit zehn Teil-Analysen à 27 Treiber beträgt 0,991 und unterstreicht die Güte dieser Vorgehensweise. Mit jeweils 22 Treibern erhält man das Ergebnis im Grunde sofort und die Korrelation zu den relativen Bedeutungen der Analyse mit allen Treibern beträgt dennoch beachtliche 0,984. Die Auswahl der Treiber lässt sich weiter verfeinern, indem jene, die sich in Penalty und Reward von Teilanalyse zu Teilanalyse mehr unterscheiden als andere, in weiteren bevorzugt berücksichtigt werden, um ein noch stabileres Ergebnis zu erzielen. Mit der Fragmentierung ist die Penalty- & Reward-Analyse auch für Fragestellungen anwendbar, für die sie bislang aufgrund zu langer Rechenzeiten von vornherein ausgeschlossen wurde. ■
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Prof. Dr. Heiko Schimmelpfennig ist Projektleiter für Data Sciences bei IfaD sowie Professor für Betriebswirtschaftslehre an der University of Applied Sciences Europe. Er ist bei IfaD schwerpunktmäßig für die Beratung, Anwendung und Schulung multivariater Verfahren verantwortlich und vertritt in der Lehre das Gebiet der Quantitativen Methoden der Wirtschaftswissenschaft. www.ifad.de
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esults 4 · 2019
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