Cuadro 1. Metodologías para crear índices agregados Tal y como demostraron Rickels et al. (2014) para el caso del Índice de la Salud de los Océanos y de manera más general por OCDE (2008), el método que se use para agregar distintas variables en unos paneles o un índice puede tener implicaciones significativas en los resultados generales. Para permitir la máxima flexibilidad al agregar datos en un ODS dado, j , se puede utilizar la función de media generalizada o la función de elasticidad de sustitución constante (CES) (Arrow et al., 1961; Blackorby y Donaldson, 1982) para generar un índice agregado I.
Donde N indica el número de variables a agregar en cada ODS. El parámetro de sustitución ρ describe la sustitución entre componentes del
indicador con un rango permisible de -1 ≤ ρ ≤ ∞ (Arrow et al., 1961). Permite calcular la elasticidad de la sustitución σ de los componentes
del Índice de los ODS:
Con 0 ≤ σ ≤ ∞ y
Hay tres casos especiales de esta función de elasticidad de sustitución constante (CES) que se consideran con frecuencia. Primero, si los componentes del índice agregado son sustitutos perfectos (σ = ∞, ρ = -1), el retroceso de un indicador (p.ej., el índice de Gini) puede compensarse por una ganancia en otro indicador (p.ej. la tasa de mortalidad infantil). A este caso se le conoce normalmente como “sostenibilidad débil”. La función de CES con pesos iguales entre sus componentes asume la forma de una media aritmética:
Hay sostenibilidad fuerte cuando los componentes del Índice de los ODS no se pueden sustituir (σ = 0, ρ = ∞). En este caso, la función CES
se convierte en una función de producción de Leontief con isocuantas ortogonales en la que el índice agregado I está determinado por el componente de peor clasificación Ij:
Por último, un caso intermedio de sustitución lineal viene dado por la función de producción de Cobb-Douglas con σ = 1 y ρ = 1. En este caso, el índice agregado I se convierte en la media geométrica de los componentes Ij:
A menudo la media geométrica se usa para agregar variables heterogéneas con sustitución limitada y en casos en los que el análisis se centra en los cambios relativos de las variables en vez de en los cambios absolutos. Un ejemplo destacado es el Índice de Desarrollo Humano (IDH), que cambió su método de agregación de tres dimensiones de la media aritmética a la geométrica en 2010 (PNUD, 2015).
ÍNDICE Y PANELES DE LOS ODS - INFORME GLOBAL
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ANEXO 1: METODOLOGÍA