A cura di Erica Zampieri MATEMATICA 4 MAPPE DI RIPASSO INVALSI - STEM
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MATEMATICA al CENTRO ESTIVO
Indica le pagine svolte con una .
2 IL CENTRO ESTIVO
VA A E C N Z 4 CLASSE
Benvenuti!
Allenamenti numerici
52 Prodotti tipici
54 Zaini e borracce
56 Problemi di montagna
58 Passatempi per la pioggia
60 Giochi di logica
62 Uno sciame di frazioni
16 Poligoni in spiaggia 18 Gabbiani e numeri
20 Pesci e boe
22 In colonna tra le onde 24 Sui pedalò 26 Problemi al mare 28 Gocce di mare
30 Castelli di operazioni
32 A tutta vela
64 Acquisti montani
66 In mongolfiera sulla città
68 Il treno dei decimali
70 Tragitti in terra e cielo
72 Al parco acquatico
74 Poligoni gustosi
76 Picnic al parco
78 PROVE MODELLO INVALSI
34 Vola, vola farfallina 36 Ulivi centenari
38 Piante e frutti 40 Gara di cucina 42 Frazioni al lago 44 Fra i campi
Figure di campagna
Figure nei campi
TROVI LE SAGOME DI ANIMATORI E ANIMATRICI DA RITAGLIARE
Operazioni fra i monti
Inquadra per attivare le RISORSE DIGITALI
4
MAPPE e 13
REGOLE
14
50
IN CITTÀ AL MARE IN
IN MONTAGNA
46
48
CAMPAGNA
IN
CITTÀ
IL CENTRO ESTIVO
QUESTA È LA CASA BASE.
CON IL PULMINO FAREMO MOLTE GITE!
2
JULY
VALE
LUCA
ANNA
ROBY
IL CAMPETTO È ADATTO PER MOLTI
SPORT DI GRUPPO ALL’APERTO!
Questa è una tabella “magica”: se sommi i numeri di ogni riga orizzontale, di ogni riga verticale o delle diagonali, il risultato è sempre lo stesso. Osserva il disegno del Centro e scrivi i numeri che corrispondono alle definizioni, poi completa con quelli che mancano.
I mezzi di trasporto del centro estivo.
Il numero di palline.
Il numero di animatrici.
Il numero di ambienti in cui si svolgono le gite. 6 7 1 3 4
Il numero di animatori.
Il numero di palloni.
3
REGOLE MAPPE e
IL SISTEMA DI NUMERAZIONE
Il nostro sistema di numerazione usa 10 cifre:
è un sistema:
• DECIMALE, perché per contare si raggruppano le quantità di dieci in dieci, cioè in base dieci;
• POSIZIONALE, perché ogni cifra ha valore diverso a seconda della posizione che occupa nel numero.
Dieci unità di qualsiasi ordine formano un’unità dell’ordine immediatamente superiore.
La cifra 0 sembra non valere niente e invece è importantissima: in un sistema di numerazione posizionale occorre un simbolo per indicare la posizione vuota.
Osserva:
Ogni periodo è formato da 3 ordini.
4 MATEMATICA
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
10 uk=
10
1 u= 1 10 u= 1 da 10 da= 1 h
h= 1 uk
1 dak
dak= 1 hk
Primo
centinaia
decine di
unità di
centinaia decine unità hk dak uk h da u 100 000 10 000 1 000 100 10 1
Secondo periodo o delle unità di migliaia
periodo o delle unità semplici
di migliaia
migliaia
migliaia
REGOLE MAPPE e
NUMERI
ADDIZIONE
L’addizione si usa per unire, per mettere insieme due o più quantità.
345 + addendo
236 = addendo
581 somma
Nell’addizione lo 0 è l’elemento neutro: ogni numero sommato a zero dà come risultato il numero stesso.
7 + 0 = 7 0 + 5 = 5
SOTTRAZIONE
Proprietà commutativa:
La sottrazione si usa quando si deve calcolare quanto resta, la differenza o la parte mancante. Nei numeri naturali è possibile calcolarla solo quando il minuendo è maggiore o uguale al sottraendo.
765 – minuendo
37 = sottraendo
728 resto o differenza
Per eseguire la prova della sottrazione si esegue un’addizione.
392 –147 = 245 245 + 147 = 392
se si cambia l’ordine degli addendi, la somma non cambia. Questa proprietà viene utilizzata per eseguire la prova dell’addizione.
36 + 410 = 446
410 + 36 = 446
Proprietà associativa: se a due o più addendi si sostituisce la loro somma, il risultato non cambia.
36 + 14 + 45 = 95
50 + 45 = 95
Proprietà invariantiva: se si aggiunge o si toglie dai termini di una sottrazione lo stesso numero, il risultato non cambia.
356 – 174 = 182
352 – 170 = 182 – 4 – 4
5 MATEMATICA
REGOLE MAPPE e
NUMERI
MOLTIPLICAZIONE
La moltiplicazione è l’operazione che ripete più volte la stessa quantità.
14 x moltiplicando o 1° fattore
35 = moltiplicatore o 2° fattore
70 1° prodotto parziale
420 2° prodotto parziale
490 prodotto finale
Lo 0 è l’elemento assorbente della moltiplicazione: se si moltiplica qualsiasi numero per 0, il prodotto è sempre uguale a 0.
L’1 è l’elemento neutro: se si moltiplica qualsiasi numero per 1, il prodotto è sempre uguale al numero stesso.
Proprietà commutativa:
se si cambia l’ordine dei fattori il prodotto non cambia.
Questa proprietà si applica per eseguire la prova.
32 x 54 = 1728
54 x 32 = 1728
Proprietà distributiva:
Proprietà associativa: se a due o più fattori si sostituisce il loro prodotto, il risultato non cambia.
40 x 3 x 8 = 960
120 x 8 = 960
se a un fattore si sostituiscono due addendi la cui somma è uguale al fattore considerato, il risultato non cambia.
28 x 14 = 28 x (10 + 4) = (28 x 10) + (28 x 4) = 280 + 112= 392
6 MATEMATICA
REGOLE MAPPE e
NUMERI
DIVISIONE
La divisione è l’operazione che distribuisce quantità o indica quante volte un numero è contenuto in uno più grande. :
Proprietà invariantiva: se si dividono o si moltiplicano i termini di una divisione per lo stesso numero, diverso da 0, il risultato non cambia.
640 : 80 = 8 45 : 15 = 3 64 : 8 = 8 90 : 30 = 3 : 10 x 2 : 10 x 2
FRAZIONI
2 7 numeratore: indica quante parti sono state considerate linea di frazione: indica che l’intero viene diviso in parti uguali denominatore: indica in quante parti è stato diviso l’intero
Le frazioni possono essere:
• proprie: quando sono minori di un intero; hanno il numeratore minore del denominatore.
• improprie: quando sono maggiori dell’intero; hanno il numeratore maggiore del denominatore e non multiplo del denominatore.
• apparenti: quando indicano uno o più interi; hanno il numeratore multiplo del denominatore.
7 MATEMATICA
= 48 dividendo 4 divisore 12 quoziente
11 13 3 4 1 2 ; ; 9 5 23 8 7 4 ; ; 22 11 9 9 2 2 ; ;
REGOLE MAPPE e
Le frazioni possono essere:
• complementari, quando sommandole formano un intero.
5 2 5 5 5 = +
• equivalenti, quando frazioni differenti rappresentano la stessa parte dell’intero o indicano la stessa quantità.
Le frazioni equivalenti si ottengono moltiplicando o dividendo il numeratore e il denominatore per lo stesso numero diverso da 0.
FRAZIONE DI UN NUMERO
Per calcolare la frazione di un numero si deve dividere quel numero per il denominatore e poi moltiplicare il risultato per il numeratore.
3 4 di 24 = 24 : 4 = 6 poi 6 x 3 = 18 quindi 3 4 di 24 è 18.
FRAZIONI DECIMALI
Le frazioni che hanno come denominatore 10, 100 e 1000 si chiamano frazioni decimali.
Le frazioni decimali possono essere trasformate in numeri decimali.
NUMERI DECIMALI
Un numero decimale
è formato da una parte intera e una parte decimale separate dalla virgola. 2,50 x 2 x 2 x 2 x 2
8 MATEMATICA
2 5 3 5 1 2 1 2 2 4 4 8 2 4 4 8 FRAZIONE COMPLEMENTARE
VIRGOLA PARTE INTERA PARTE DECIMALE
1000
FRAZIONI NUMERI = 0,003 3
= 0,02 2 100 = 0,7 7 10 3
5 6, 2 7 + 3, 4 0 =
5 9, 6 7
REGOLE MAPPE e
NUMERI
OPERAZIONI CON I NUMERI DECIMALI
Addizione e sottrazione
3 4, 0 0 –5, 6 7 =
2 8, 3 3
• Incolonna i numeri, rispettando il valore posizionale delle cifre.
• Inserisci la virgola nel risultato.
• Pareggia le cifre decimali se necessario.
Moltiplicazione
24 x 1,2 = 28,8 6,55 x 2,7 = 17,685
• Esegui la moltiplicazione come se i fattori fossero numeri interi e calcola il prodotto finale.
• Metti la virgola nel prodotto finale contando, a partire da destra, tante cifre quante quelle delle cifre decimali dei fattori.
Divisione
Con il dividendo decimale: procedi come nella divisione con i numeri interi. Metti la virgola al quoziente quando abbassi la prima cifra decimale.
Con il divisore decimale: rendi intero il divisore moltiplicandolo per 10, 100 o 1000. Fai lo stesso con il dividendo.
2,352 : 1,2
23,52 : 12 x 10 x 10
A questo punto procedi come sai già fare.
9 MATEMATICA
REGOLE MAPPE e
NUMERI
MOLTIPLICARE PER 10, 100 E 1 000
Con i numeri interi:
19 x 10 = 190 19 x 100 = 1 900 19 x 1 000 = 19 000
Con i numeri decimali:
5,768 x 10 = 57,68 5,768 x 100 = 576,8 5,768 x 1 000 = 5 768
Quando si moltiplica un numero per 10, 100 o 1 000 ogni cifra aumenta il suo valore di 10, 100 o 1 000 volte. Si sposta la virgola verso destra di uno, due o tre posti e, se necessario, si aggiungono gli zeri.
DIVIDERE PER 10, 100 E 1 000
Con i numeri interi:
5 000 : 10 = 500
Con i numeri decimali:
956 : 10 = 95,6
5 000 : 100 = 50
956 : 100 = 9,56
5 000 : 1 000 = 5
956 : 1 000 = 0,956
Quando si divide un numero per 10, 100 o 1 000 ogni cifra diminuisce il suo valore di 10, 100 o 1 000 volte. La virgola si sposta di uno, due o tre posti verso sinistra e, se necessario, si aggiungono gli zeri.
MISURA
Per passare da un’unità di misura maggiore a una minore si deve moltiplicare per 10, 100 o 1 000.
15 da = 150 14 m = 1 400 cm
21 kg = 21 000 g x 10 x 100 x 1 000
Per passare da un’unità di misura minore a una maggiore si deve dividere per 10, 100 o 1 000.
11 m = 1,1 dam 8 = 0,08 h
21 g = 0,021 kg : 10 : 100 : 1 000
10 MATEMATICA
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