che si moltiplica per 6, vale a dire per il residuo di 13; si ha 12 da cui si sottrae 7; rimane 5 che si moltiplica per 5, e cioè per il residuo di 397; si ha 25 che si divide per 7; resta 4 per il residuo. Su un metodo universale per trovare la regola di composizione dei numeri pari. Se si vuole trovare la regola di composizione per un certo numero pari, si prende analogamente il suo residuo dal 9; se è 0, allora si avrà 1/9. Se è 3 o 6, allora la regola avrà 1/6 nella sua composizione. Tuttavia, se non c’è alcun residuo di esso, si controlla ciò che rimane dividendo per 8 il numero di due cifre che è nei posti primo e secondo, perché se è 0, e la figura del terzo posto appare pari, 2 o 4 o 6 o 8 o 0, allora l'intero numero, di qualsiasi numero di posti, può essere diviso per 8. Se invece la terza figura è dispari, 1 o 3 o 5 o 7 o 9, allora il numero avrà 1/4 nella sua composizione. Se si ha 4 come resto, e la figura del terzo posto è dispari, allora l'intero numero sarà similmente divisibile per 8. E se è pari, avrà 1/4 nella sua composizione. Tuttavia, se il resto è 2 o 6, allora il numero sarà divisibile soltanto per il numero pari 2. E si prosegue così, prendendo i componenti pari, finché si verifica la regola, o se c’è qualche numero dispari, per esso si cerca di individuare la composizione secondo la regola precedente. Se nel primo posto di un numero c’è uno 0, viene rimosso, e per esso si avrà 1/10 nella composizione del numero. E se rimane qualche altro 0 in testa al numero, allora si rimuove, e di nuovo ci sarà 1/10 nella composizione dello stesso numero. E così sempre, per quanti 0 appaiano in testa al numero, si deve capire questo. E con ciò abbiamo trovato la regola di composizione dei numeri pari, come chiaramente indicato nella dimostrazione. Trovare la regola di composizione per 126. Se è richiesta la regola di composizione regola per 126, di cui il residuo è 0, questo mostra che nove è un fattore integrale; quindi si divide 126 per 9; il 10 quoziente è 14, per il quale la regola 2 7 è mostrata sopra nella tabella 10 0
3 2112 6 3 352 8 44
della regole di composizione per i numeri di due cifre; quindi si avrà 2 7 9 per la regola per 126, come è qui mostrato. Se è richiesta la regola per 156, allora il suo residuo è 3 e questo dimostra che può essere diviso per 6. Se diviso per 6, il quoziente è 26 la cui regola è 1 0 10 0 2 13 ; e così si avrà la regola per 156, come qui mostrata: 2 6 13 . Se vuole trovare la regola per 2112, siccome il suo residuo è 6, questo mostra che può essere diviso per 6. Pertanto 2112 è diviso per 6; il quoziente è 352 di cui si prende il residuo, che è 1; questo mostra che non può essere diviso né per 6, né per 9; onde 52, vale a dire un numero di due cifre, è diviso per 8; dalla divisione rimane 4; dal resto, e dalla figura nel terzo posto del numero, cioè il 3 visto prima, è dimostrato che 352 può essere diviso per 1 0 8, ed è diviso per 8; il quoziente è 44 per il quale la regola è 4 11 ; quindi la
1 0 0 0 4 6 8 11
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