secuencia 15 Completen la siguiente tabla:
Medida de la arista (cm)
1
2
3
20
125
Volumen del cubo (cm3)
Sugerencia didáctica. En este caso no hay variación proporcional directa ni inversa. Para apoyar a los alumnos en la elaboración de argumentos, sugiérales que planteen un contraejemplo, es decir, que propongan una propiedad de la proporcionalidad directa y otra de la inversa que no se cumplan en esta tabla.
8
3375
•
¿Es proporcional la variación del volumen del cubo con respecto a su arista?
•
Argumenten su respuesta
3. Completen la siguiente tabla considerando que se trata de varios prismas cuadrangulares, todo ellos con un volumen igual a 400 cm3 y una base con área según la medida que se indica en la tabla.
Posibles dificultades. Debido a que los alumnos están más familiarizados con la proporcionalidad directa que con la inversa, es probable que no identifiquen que, en este caso, al fijar el volumen y variar el área de la base y la altura del prisma, estos dos últimos conjuntos de cantidades son inversamente proporcionales entre sí: si el área aumenta al doble, la altura disminuye a la mitad, si aumenta cuatro veces, la altura disminuye a la cuarta parte, etcétera. Invítelos a que verifiquen al menos una propiedad tanto de la proporcionalidad directa (para que vean que en este caso no se cumple) como de la inversa.
Área de la base (cm2)
1
4
16
25
100
Altura del prisma (cm)
• ¿Es proporcional la variación de la altura al área de la base? • Argumenten su respuesta
4. Se tiene un prisma rectangular como el siguiente:
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Propósito de la actividad. Que los alumnos exploren cómo varía el volumen de un prisma cuando se modifica una, dos o sus tres dimensiones.
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Libro p a ra e l m a e s t r o
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