MATEMÁTICAS
II
d) Otra forma de representar las posibles maneras de repartir los dulces es utilizando un diagrama de árbol. Complétalo en tu cuaderno.
Fresa
Piña
Sandía
Naranja Emilio
Emilio Emilio Emilio
Diego
Diego
Diego
Diego
Propósito de los incisos e) y f). Que los alumnos identifiquen el sentido del diagrama de árbol: cada uno de los caminos entre los niveles indica una posible repartición.
e) Ilumina, en el diagrama de árbol que hiciste, la opción en la que Julián le da a Emilio el dulce de fresa y el de sandía, y a Diego, el de piña y el de naranja. f) Ilumina de otro color la opción en la que Julián le da a Emilio el dulce de sandía y a Diego todos los demás. g) ¿De cuántas maneras distintas puede repartir los cuatro dulces?
Sugerencia didáctica. Es importante que analice con los alumnos la operación que se sugiere: como hay cuatro dulces, y para cada dulce Julián tiene dos opciones (se lo da a Diego o se lo de a Emilio), se hace la multiplicación 2 × 2 × 2 × 2. Esta situación es similar a los casos presentados en las sesiones anteriores, con la diferencia de que en esta situación sí es posible repetir la misma opción para cada dulce.
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Comparen sus respuestas. Una forma de calcular el número total de maneras en las que se pueden repartir los dulces es multiplicando 2 × 2 × 2 × 2. Comenten por qué se hace así. También podemos escribir esta operación como 24. III. Julián tiene cinco dulces de sabores distintos: fresa, piña, sandía, naranja y limón. Los va a regalar a sus primos Diego, Emilio y Camila. Responde las siguientes preguntas. a) ¿Cuántas opciones tiene Julián para regalar cada dulce? b) ¿De cuántas maneras distintas puede repartir los dulces?
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Propósito de la actividad. A partir de los resultados anteriores, generalizar para otras situaciones de reparto. En este caso Julián tiene 5 dulces y 3 opciones para regalar cada uno de los dulces.
c) ¿Cuál es la operación con la que podemos calcular todas las maneras que tiene Julián para repartir los dulces?
3 × 3 × 3 × 3 × 3 o también 3 5
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FRESA
PIÑA
SANDÍA
NARANJA
EMILIO
EMILIO
Diego
EMILIO
EMILIO
Diego
Diego
EMILIO
EMILIO
EMILIO
Diego
Diego
EMILIO
Diego
Diego EMILIO
EMILIO
Diego
EMILIO
EMILIO
Diego
Diego
Diego
EMILIO
EMILIO
Diego
Diego
EMILIO
Diego
Diego
L i b r o p a ra el maestro
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Martes