118 Capítulo 3 ANÁLISIS EN CONDICIONES DE EQUILIBRIO Y SIMETRÍA
Hii =
¯ h i2 ∂Pi ¯¯ (j) (j) = − Qi calc − Bii Vi ∂δ i ¯~x(j)
k=i
(3.69)
Para obtener los elementos no diagonales debe tenerse en cuenta que para una valor particular de k 6= i únicamente un sumando contiene δ k . Es decir,
Hik =
¯ h i ∂Pi ¯¯ (j) (j) (j) (j) = − V Y V sen θ + δ − δ ik ik i i k k ∂δ k ¯~x(j)
(3.70)
3.12.2.2 ELEMENTOS DE LA MATRIZ [L]
Vi
∂Qi X = Vi Yik Vk sen(δ i − δ k − θik ) + 2Yii Vi2 sen(− θ ii ) ∂Vi k 6=i
que se puede comparar con el segundo miembro de la segunda de las ecuaciones (3.68) para obtener la siguiente expresión
Lii
¯ h i2 ∂Qi ¯¯ (j) (j) = Vi = Q − B V ii i i calc ∂Vi ¯~x(j)
k=i
(3.71)
Para obtener los elementos no diagonales debe tenerse en cuenta que para una valor particular de k 6= i únicamente un sumando contiene Vk . Es decir,
Lik
¯ h i ∂Qi ¯¯ (j) (j) (j) (j) = Vk = V Y V sen δ − δ − θ ik i ik i k k ∂Vk ¯~x(j)
(3.72)
Una comparación entre (3.70) y (3.72) permite concluir que los elementos no diagonales de la submatriz [H] son exactamente iguales a los no diagonales de la submatriz [L]. Es decir, UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA
Facultad de Ingeniería Eléctrica
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Alvaro Acosta M.