1 Teoria clássica de flambagem A teoria clássica de flambagem (Euler) tem por hipóteses que as barras sejam ideais, ou seja, que possuem as seguintes características: material homogêneo de comportamento elástico-linear, sem tensões residuais, sem imperfeições geométricas, força centrada e que não ocorra instabilidade local ou global por torção ou flexotorção. Considerando-se uma barra biarticulada conforme indicada na Figura 1, na configuração pós-crítica tem-se um momento fletor solicitante M = F . v, em que Fa é a força externa aplicada e v o deslocamento transversal pós-crítico no meio da barra (flecha). Empregando-se a equação diferencial linearizada da linha elástica, equação 1, é possível encontrar a força crítica de flambagem elástica, Neb, indicada na equação 2. Na equação 2, λ = l r é o índice de esbeltez, ℓ é o comprimento da barra, r = I A é o raio de giração, sendo I o momento de inércia em torno do eixo apropriado e A a área da seção transversal da barra. d2v M =− 2 EI dw Ne =
(1)
π 2 EI π 2 E A = l2 λ2
w
(2)
σe = Ne/A
F
ℓ F
v
λ
Figura 1 - Barra biarticulada solicitada.
a
Figura 2 - Hipérbole de Euler (σe x λ).
Segundo a ABNT NBR 8681:2003, “ações são as causas que provocam esforços ou deformações nas estruturas. Do ponto de vista prático, as forças e as deformações impostas pelas ações são consideradas como se fossem as próprias ações “. A mesma norma usa como símbolo de ação a letra F. Assim, neste texto, será usado o símbolo F para força externa, para não confundir com a força normal solicitante N, que é um esforço interno. b A ABNT NBR 8800:2008 usa o símbolo Ne para indicar a força axial de flambagem elástica, sem distinguir a força normal aplicada (externa) da força normal solicitante (interna). Apesar de isso poder trazer confusão em alguns casos, neste texto, será mantido o símbolo dessa norma, visto que são estudados casos em que essa simplificação não afeta o entendimento.
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