1
Introdução
Usualmente, o cálculo de tensões de cisalhamento causadas pela força cortante na seção transversal de vigas é feito com uso da teoria aproximada de Jourawski. A teoria exata desenvolvida por Saint‐Venant “é útil somente em muitos poucos casos práticos” (Timoshenko & Gere, 1983). Quando se tratam de vigas de seção circular, no entanto, a fórmula de Jourawski é prática apenas para fornecer valores aproximados da tensão máxima, a qual se supõe ocorrer na linha neutra. A aplicação a outros pontos da seção não é adequada. Neste trabalho apresentam‐se algumas considerações importantes que, aplicadas juntamente com as hipóteses de Jourawski, permitem uma boa precisão no cálculo dessas tensões, se comparadas com os resultados de uma teoria exata, além de acoplamento a um modelo físico simples. Portanto, este trabalho apresenta uma nova maneira de calcular de forma aproximada as tensões de cisalhamento em todos os pontos da seção transversal de uma viga de seção circular. Além disso, a partir de considerações geométricas simples, revela‐se uma conexão entre este procedimento simplificado e a teoria exata.
2
Tensões de cisalhamento causadas por força cortante em vigas de seção circular
2.1
Cálculo pela Teoria da Elasticidade
As hipóteses da Teoria da Elasticidade podem ser encontradas em referências clássicas sobre o assunto, como por exemplo, Timoshenko & Goodier, 1970. Analisando a seção transversal de uma viga de seção circular e usando as equações da Teoria da Elasticidade é possível determinar a tensão de cisalhamento resultante (ζR) devida à força cortante, em um ponto com coordenadas (X,Y) da ST, a partir da tensão vertical (ζV) e da tensão horizontal (ζH), mostradas abaixo.
42