960. А(3; –4); В(1; 0); С(0; 5); D(0; 0); E(0; l) a) x2+y2=25; точки A(3; –4) и C(0; 5), т.к. 02+52=25. 32+(–4)2=25; 2 2 б) (х–1) +(у+3) =9; В(1; 0), т.к. (1–1)2+(0+3)2=9.
1 2
2
в) x − + y 2 =
1 ; точка B, т.к. 4 2
1 1 2 1 − + 0 = ; 2 4
точка D, т.к. 2
1 1 2 0 − + 0 = . 2 4
961. (х+5)2+(у–1)2=16, O(–5;1); R=4. А(–2; 4): (–2+5)2+(4–1)2≠16, 9+9≠16, 18≠16, т.к. 18>16, то А(–2; 4) вне круга; В(–5; –3): (–5+5)2+(–3–1)2=16, 0+16=16, 16=16, то В(–5; –3) на окружности; С(–7 –2): (–7+5)2+(–2–1)2≠16, 4+9≠16, 13≠16, т.к. 13<16, то С(–7; –2) лежит внутри круга; D(l; 5): (l+5)2+(5–l)2≠16, 36+16≠16, 52≠16, т.к. 52>16, то D(l; 5) лежит вне круга. 962. Дано: х2+у2=25, А(3; 4) и В(4; –3) Доказать: АВ — хорда. Доказательство: Проверим, что точки A и B лежат на окружности: А(3; 4): 32+42=25, 9+16=25, 25=25, В(4; –3): 42+(–3)2=25, 16+9=25, 25=25, то и A и B ∈ окр. ⇒ AB – хорда.
www.5balls.ru