∆KOA = ∆KOB (прямоугольные, равны по двум катетам), следовательно, AK = KB. AK = KB = OA 2 + OK 2 = 20 см.
Ответ: DA = DB = 32 см; AK = KB = 20 см. 123. Дано: α, β ⊥ а. Решение: Смотри решение в учебнике на стр. 39. 124. Дано: PQ || a; PP1, QQ1 ⊥ α. Решение: PP1 || Q1Q, как перпендикулярные одной плоскости. Следовательно, РР1 и QQ1 принадлежат одной плоскости. Назовем ее β. Пусть P1Q1 – линия пересечения плоскостей α и β. Тогда P1Q1 || PQ. Таким образом, PQQ1P1 – параллелограмм, следовательно, PQ = =P1Q1. Что и требовалось доказать. 125. Дано: PQ; PP1 || QQ1; PP1 = 21,5 см; PQ = 15 см; QQ1 = 33,5 см. PP1 || QQ1 как перпендикулярные одной плоскости. Значит, РР1 и QQ1 принадлежат плоскости β. Линия пересечения плоскостей α и β есть P1Q1, то PQQ1P1 – трапеция. Рассмотрим плоскость β. ∆QSP есть прямоугольный треугольник и: SP = Q1P1 = 9 см (по теореме Пифагора). Ответ: SP = 9 см.
65
www.5balls.ru