2.
⎧3 x + 3 y = 6 ⎧3 x + 4 y = −1 ; ⎨ ⎨ ⎩3 x + 4 y = 5 ⎩ 2 x − 5 y = 7 ⎧ 6 x + 8 y = −2 ⎨ ⎩6 x − 15 y = 21 7−5 23y = – 23; y = – 1; x = =1 2
⎧ x+ y = 2 ⎨ ⎩3 x + 4 y = 5
y=–1 x=2+1=3 Ответ: (3; – 1). 3.
Ответ: (1; – 1).
Пусть в одном ящике x кг яблок и y кг груш. Поскольку в 5 ящиках яблок и 3 ящиках груш находится 70 кг фруктов, а в одном ящике груш и двух ящиках яблок – 26 кг, можем составить систему уравнений: ⎧5 x + 3 y = 70 ; ⎨ ⎩ 2 x + y = 26
⎧5 x + 3 y = 70 ⎨ ⎩6 x + 3 y = 78
x = 8 y = 26 – 16 =10 Ответ: 8 кг яблок; 10 кг груш. ⎧x + y = 5 ⎩ax + 3 y = c
676. ⎨
1) a = 5; c = 4 – единственное решение 2) a = 3; c = 15 – бесконечное множество решений 3) a = 3; c = 12345 – нет решений 677. Пусть x р. стоит 1 кг груш I сорта, а y р. стоит 1 кг груш II сорта. Так как 8 кг груш I сорта и 20 кг груш II сорта стоят 64 рубля и 5 кг груш I сорта на 1 р. дороже, чем 7 кг груш II сорта, то можем составить систему уравнений: ⎧8 x + 20 y = 64 ⎧40 x + 100 y = 320 ; ⎨ ⎨ ⎩5 x − 7 y = 1 ⎩40 x − 56 y = 8
156y = 312; y = 2 p. x=
320 − 200 = 3 p. 40
Ответ: 2 р. – II сорт. 3 р. – I сорт. 678. Пусть отцу x лет, а дочери y лет. Так как отец старше дочери на 26 лет, и через 4 года он будет старше дочери в 3 раза, можем составить систему уравнений: ⎧ x − y = 26 ⎧ x − y = 26 ; ⎨ ⎨ x + 4 = 3 ( y + 4 ) ⎩ ⎩ x − 3y = 8
176