3. Квадраты периодов обращения планет (T) вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей орбит планет (a). Эти эмпирические законы движения планет помогли Исааку Ньютону сформулировать закон всемирного тяготения (F ~ 1/R 2) и сами получили теоретическое обоснование в рамках Ньютоновой механики. Ньютон уточнил и расширил законы Кеплера. Он доказал, что кроме эллиптических орбит, характерных для гравитационно связанных систем, возможно движение и по другим коническим сечениям — параболе и гиперболам, описывающим однократное сближение (пролет) двух гравитационно не связанных тел. Второй закон Кеплера оказался частным случаем фундаментального закона природы о сохранении момента импульса в изолированной системе. А третий закон, сформулированный Кеплером для двух маломассивных тел (планеты 1 и 2), обращающихся вокруг одного массивного (звезда): T12 a13 = , T22 a23 Ньютон обобщил на случай двух разных двойных систем (1 и 2) с произвольными массами компонентов (M1, m1 и M2, m2): T12 (M1 + m1) a13 = . T22 (M2 + m2) a23 Астрономы с успехом применили эту формулу не только к спутниковым системам разных планет Солнечной системы, но и к двойным звездам, получив возможность определять их массы. Это сделало закон гравитации Ньютона поистине всемирным.