Les poutres Gerber 1430
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Les charges agissant sur la console, par le fait qu’elles réduisent les sollicitations en travée, exercent donc un effet positif sur cette dernière. Cet avantage peut également être exploité dans le cas de travées multiples. Si nous disposons des poutres simples en treillis, l’une à côté de l’autre, les sollicitations sont clairement identiques à celles d’une poutre isolée. Une disposition alternative consiste à prolonger par des consoles la première, la troisième et, selon un rythme alterné, les poutres suivantes, de façon à pouvoir poser les poutres restantes, plus courtes, directement sur les extrémités des consoles. Les poutres courtes sont non seulement moins sollicitées, mais elles transmettent aussi leur charge aux consoles des poutres longues, réduisant également leurs sollicitations en travée. Dans le schéma ci-contre, ce principe est mis en évidence par l’arc-et-câble correspondant. Si les travées et les longueurs des consoles sont régulières, la distance entre l’arc et le tirant dans la travée avec les consoles (f3) est identique à celle des poutres courtes (f2 et f4), et est beaucoup plus petite que la distance entre l’arc et le tirant dans les poutres simples sans console (f ). Il est d’autre part possible de choisir la longueur des consoles de façon que les distances f2, f3 et f4 soient identiques à la distance entre le tirant et les arcs sur les appuis. De cette façon, les distances maximales entre l’arc et le tirant, mais aussi les sollicitations maximales dans les membrures des treillis, sont diminuées de moitié par rapport à celles des poutres simples. Ce système est défini comme poutre Gerber du nom de l’ingénieur qui le fit breveter en 1866, et en projeta la première application en 1867 avec le pont sur le Main à Hassfurt. Ce pont est intéressant aussi pour sa forme qui correspond dans la partie centrale à celle de la structure funiculaire des charges permanentes avec un arc et un câble symétriques. Les diagonales (système en N et X avec montants) ont pour fonction de stabiliser la structure et de reprendre les charges variables. Dans les travées latérales, la forme ne suit pas parfaitement celle de la structure funiculaire des charges permanentes. Dans ce cas, l’arc et le câble devraient se croiser de nouveau, formant toutefois une structure instable et incapable de reprendre les charges variables (ce serait comme si nous coupions des barres dans les membrures de la première et de la troisième travée de l’exemple précédent, là où l’arc funiculaire croise le tirant).
f
l Série de poutres simples avec arc-et-câble correspondant
f2
f3
f4
l/ l
l
Série de poutres simples et poutres avec consoles: poutres Gerber
Pont sur le Main à Hassfurt, 1867, ing. H. Gerber (l = 26,5 m, 42,7 m, 26,5 m)