04 다항식과 단항식 ●●항과 계수 ① 항 : 수 또는 문자의 곱으로 이루어진 식이다. ② 상수항 : 수로만 이루어진 항이다.
바빠 꿀팁!
③ 계수 : 수와 문자의 곱으로 이루어진 항에서 문자 앞에 곱해진 수이다.
계수와 차수의 구별 •계수 : 항에서 문자 앞에 곱해진 수
3x+2y+1에서
•차수 : 항에서 문자가 곱해진 개수
⇨ 항 : 3x, 2y, 1 / 상수항 : 1 ⇨ 3x의 계수 : 3, 2y의 계수 : 2
다항식 나라
●●단항식, 다항식 ① 다항식 : 1개 또는 2개 이상의 항의
일차방정식, 이차방정식, 삼차방정 식에서 말하는 ‘일차’, ‘이차’, ‘삼 차’가 바로 식의 차수야. 기억해 둬!
단항식 나라
합으로 이루어진 식 2x+3 ⇨ 항이 2개 3x-2y+1 ⇨ 항이 3개 ② 단항식 : 다항식 중에서 하나의 항 으로만 이루어진 식 2x ⇨ 항이 1개, -3y ⇨ 항이 1개
●●다항식의 차수 ① 차수 : 항에 포함되어 있는 어떤 문자가 곱해진 개수 2x2+2y ⇨ 항 2x2의 차수는 곱해진 문자 x가 2개이므로 차수는 2 ⇨ 항 2y의 차수는 곱해진 문자 y가 1개이므로 차수는 1 ② 일차식 : 차수가 1인 다항식이다. x+1 ⇨ x의 차수가 1이므로 일차식이다. ;[!;+1 ⇨ 분모에 문자가 있으면 일차식이 아니다. ③ 다항식의 차수 : 차수가 가장 큰 항의 차수로 결정한다.
앗! 실수 다항식에서 차수는 어떻게 결정될까? 3x3+4x2-2x+5에서 각 항의 차수를 살펴보면, 3x3의 차수 ⇨ x의 개수가 3개이므로 3차, 4x2의 차수 ⇨ x의 개수가 2개이므로 2차, -2x의 차수 ⇨ x의 개수가 1개이므로 1차, 5의 차수 ⇨ 상수항은 차수가 없다. 이처럼 다항식은 각 항의 차수가 다르기 때문에 다항식의 차수는 차수가 가장 큰 항에 의해 결정 돼. 3 2 따라서 3x +4x -2x+5의 차수는 3이고, 3차식이라고 불러.
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