الفيزياء الميكانيكية - مجلة

Page 1

‫الفيزياء امليكانيكية‬ ‫‪‬‬

‫علماء أسهموا في الميكانيكا‬

‫‪‬‬

‫الميكانيكا الكالسيكية‬

‫‪‬‬

‫وصف النظرية‬

‫‪‬‬

‫الموقع واشتقاقه‬

‫‪‬‬

‫أنواع القوى الميكانيكية‬

‫‪‬‬

‫االستاتيكا‬

‫الطبعة األولى‬ ‫‪7192 - 9341‬‬


‫علماء أسهموا في الميكانيكا‬ ‫الجزري‬ ‫الجزري هو عالِم ومُخترِع مُسلِم‪ ،‬برز عام ‪6021‬م‪ ،‬اشتُهِرَ لصنااعاتا‬ ‫آالت ذاتيّة التشغيل‪ ،‬ومنها ما كان يعمل عن طريق الماء‪ ،‬وقا‬

‫كاان‬

‫بعض من هذه اآلالت ألغراض التزيين‪ ،‬أمّا بعضها اآلخر فادا‬

‫كاان‬

‫ذات أهميّة عمليّة‪ ،‬ويُدال بأنَّ الموسوعي الشهير ليوناردو دافنشي ق‬ ‫تاااااااأمَّااااااار‬

‫باااااااأعاااااااماااااااال‬

‫الاااااااجااااااازري‪.‬‬

‫إسحاق نيوتن‬ ‫وُلِ العالِم إسحاق نيوتن عام ‪6610‬م في إنجلترا‪ ،‬ويُعتبَر أكثر عالم تأميرًا‬ ‫في الدرن السابع عشر‪ ،‬ويعود الفضل لمُكتشفات في تاأسايال عالام‬ ‫الفيزياء الح يثة‪ .‬قام نيوتن ‪-‬بع تلدّي‬

‫شاهاادا الاباكاالاورياا‪ -‬با راساة‬

‫الرياضيّات‪ ،‬والفيزياء‪ ،‬والبصريّات‪ ،‬والفَلَك‪ ،‬ومن الج ير بالذكر أنّ درساهاا‬ ‫ذاتيًّا نظرًا إلغالق جامعت بسبب وباء انتشر آنذاك‪ .‬عام ‪6111‬م‪ ،‬أنهى‬ ‫نيوتن عمل على قوانين الحركة الثالث الشهيرا‪ .‬كان لناياوتان إناجاازات‬ ‫كبيرا فيما يتعلَّق بدوّا الجاذبيّة األرضيّة‪ ،‬كما اخترع الع سات العاكسة للتلسكوب‪ ،‬إضافةً إلى أنَّ لا‬ ‫دور كبير في نشأا علم حساب التفاضل والتكامل (باالنجليزية ‪.)Calculus:‬‬ ‫علماء أسهموا في الميكانيكا‬

‫‪1‬‬


‫نيكوال تيسال‬ ‫وُل العالم نيكوال تيسال عام ‪6581‬م في قرية سميلجان الاواقاعاة فاي‬ ‫كرواتيا‪ ،‬ويُع ّ تيسال أح أهمّ المُخترعين على مرّ التاريخ‪ ،‬وق نجح فاي‬ ‫صناعة وتطوير اآلالت دون أن يكون حاصل على شهادا تعليميّة‪ ،‬كاماا‬ ‫عُرِفَ بذاكرت الدويّة‪ .‬قام تيسال بوضع مبادئ الحدل الاماغانااطاياساي‬ ‫ال وّار في سِن السادسة والعشرين عن ما كان ياعامال فاي ماكاتاب‬ ‫التلغراف المركزي في بودابست‪ ،‬وتُع ّ هذه المبادئ مُهامّاة جا ًّا فاي‬ ‫مجال األجهزا الكهروميكانيكيّة‪ ،‬وق أدّت هذه المبادئ إلى الع ي من مُكتشفات ‪ ،‬ومنها مُحرِّك التيّاار‬ ‫المُتردِّد ( باالنجليزية‪ ) AC motor :‬يُعتَدَ بأنَّ نيكوال تيسال ل ي ‪ 022‬إختراع على األقالّ‪ ،‬جاماياعاهاا‬ ‫مُرتبطة ببعضها البعض‪ ،‬إضافةً للع ي من المُكتشَفات التي لم تُسجَّل كبراءا إختراع‪ .‬إنَّ مان أهامّ‬ ‫مُكتشفات العالم تيسال وأكثرها شُهراً هو التيّار المُتردِّد ( باالنجليزية‪ ، )Alternating Current :‬فد‬ ‫كان هذا المُكتَشَف هو التطوير للتيّار المُستمِرّ ( باالنجليزية‪Direct ( Current :‬الذي اكتشف العالم‬ ‫توماس إديسون؛ حيثُ إنَّ التيّار المُتردِّد يُمكِن أن يُغيِّر من اتّجاه بسرعة‪ ،‬حتّى وإن كان فرق الجُه‬ ‫عالي‪.‬‬

‫علماء أسهموا في الميكانيكا‬

‫‪2‬‬


‫الميكانيكا الكالسيكية‬ ‫الميكانيكا الكالسيكية (باالنجليازياة‪ )Classical mechanics :‬هاي‬ ‫الفرع األق م في علم حركة األجسام (الميكانيكاا) ‪ ،‬وهاي تاهاتام‬ ‫ب راسة الدوى الواقعة على الجسم وحركت‬

‫وناظام الاجاساياماات‬

‫في فضاء إقلي ي مالمي األبعاد ومحاولة صيااغاة تالاك الاعاالقاات‬ ‫في قوانين فيزيائية‪ ،‬تسمح باستنتاج سير الحركة المستدبلاياة عالاى‬ ‫أساس معرفة الظروف االبت ائية ‪ ,‬توارد مصاطالاح الاماياكااناياكاا‬ ‫الكالسيكية لل اللة على المنظومات الرياضية التي أرسااهاا إساحااق‬ ‫نيوتن‪ ،‬بشكل أساسي‪ ،‬ويوهانز كبلر وغاليليو غاليلي والتي ظلّت سائ ا منذ الدرن السابع عشر حتاى‬ ‫ظهور النسبية الخاصة والنسبية العامة التي صاغها أينشتاين خالل السنوات ‪6661 - 6628‬ومياكااناياكاا‬ ‫الكم التي اشترك في صياغتها ماكل بالنك وهيزنبرج وشرودنجر وديراك في ب اية الدرن العاشاريان‬ ‫بين ‪.6605 - 6622‬‬

‫في الب اية كانت الميكانيكا الكالسيكية والمشار إليها بالميكانيكا النيوتنية تهتم بصفة أساسية بتافاسايار‬ ‫حركة الكواكب واألجسام على األرض بواسطة أساليب التحليل الرياضي‪ ،‬وال سيما الحساب التفاضلي‪،‬‬ ‫التي وضعها نيوتن بنفس بالتزامن مع اليبنتز‪ .‬وفي ما بع قام الغرانج وهاميلتاون باععاادا صايااغاة‬ ‫وتبسيط حسابات الميكانيكا التدلي ية وذلك باالعتماد على أن حركة الجسم تخضع لوجود حا‬

‫أدناى‬

‫من الطاقة الكامنة دون اللجوء إلى توازن الدوى والتسارع (قانون نيوتن الثاني) كما ت خل النظرياات‬ ‫الخاصة بتأمير الحرارا على الغازات واألجسام والمعروفة ال يناميكا الحرارية ومن المساهمايان فاي‬ ‫هذا المضمار بويل وبولتزمان وكذلك صياغة نظرية الكهرومغناطيسية على ي ماكسويل كلها تناتاساب‬ ‫الميكانيكا الكالسيكية‬

‫إلى الميكانيكا التدلي ية ونظريةالنظم ال يناميكية‪.‬‬

‫‪3‬‬


‫وقوانين الميكانيكا الكالسيكية تنجح في وصف حركة األجسام عن السرعات البطيئة والصاغايارا‬ ‫بالنسبة إلى سرعة الضوء ‪.‬وتبلغ سرعة الضوء ‪ 022‬ألف كيلومتر‪/‬مانية ‪.‬أما إذا اقتربت سرعة الجسم‬ ‫من سرعة الضوء‪ ،‬فيجب الحساب باستخ ام النظرية النسبية حتى ال تح ث فروق بين الاحاسااب‬ ‫والمشاه ا إذا اتبعنا طريدة نيوتن‪ .‬وكذلك ال تأخذ ال يناميكا التدلي ية التاأمايارات الاكاوماوياة فاي‬ ‫الحسبان‪ .‬وتلك التأميرات الكمومية ال ب من أخذها في االعتبار عن‬

‫دراساتاناا لاخاواا الاماادا‬

‫وحركتها في الحيز المجهري أي عن تعاملنا مع الجسيمات الذرية وتحت الذرية‪.‬‬

‫وصف النظرية‬ ‫تُد ّمُ المفاهيمَ األساسيةَ للميكانيكا الكالسيكية الخاصة ب راسة الغازات‪ .‬تبساياطاا تساتاخا م هاذه‬ ‫النظرية مصطلح الجسيم الندطي لجزيئات الغاز‪ ،‬أي اعتبار أن حجم الجزيئ صغير ج ا بحيث يشاكال‬ ‫ندطةِ‪ .‬إنّ حركةَ الجسيم الندطيِ يمكن تمييزها بع د من المؤشرات‪:‬‬ ‫‪‬‬

‫الموقع‬

‫‪‬‬

‫الكتلة‬

‫‪‬‬

‫الدوى المؤمرا علي ‪.‬‬

‫في الواقع‪ ،‬الجزيئات التي تعالج بالماياكااناياكاا‬ ‫الكالسيكية تكون ندطية مع ومة الحجم‪.‬‬ ‫الجسيمات الندطية الحديدية‪ ،‬مثل اإللكترونِ‪ ،‬توصف عادا بشكل أفضل بواسطة ميكانيكا الاكام ‪.‬أماا‬ ‫أجسام الميكانيكا الكالسيكية فغالبا ما تكون كبيرا ‪ -‬مثل دراسة حركة الاكاواكاب حاول الشامال ‪-‬‬ ‫وبالتالي تسلك سلوكا أكثر سهولة في دراستها‪ .‬أما دراسة حركة الجزيئات تكون أكثر تعدي ا عن الحالة‬ ‫وصف النظرية‬

‫‪4‬‬

‫المثالية المبسطة لحركة الجسيمات الندطية االفتراضية‪ .‬ألن الجزيئات لها تركاياب ماعايان وتاماتالاك‬ ‫إمكانية درجات حرية للحركة أكبار‪ ،‬ماثال حاركاة الاجازيائ الا وراناياة حاول ماحاوره وحاركااتا‬ ‫االهتزازية المطاطية عبر الروابط بين الذرات‪ ..‬الخ‪.‬‬


‫الموقع و اشتقاقه‬ ‫إنّ موقعَ جسيم ندطي يح د اعتبارا من ندطة مابتة في الفضاء تعتبر مب أ لإلح اميات‪ ،‬بالتالي يمكن‬ ‫تح ي الموضع عن طريق اختيار مرجع للمحاور‪ ،‬فعذا كان الجسم علي مستوي منائي األبعاد حا دناا‬ ‫موضع باإلح اميات ‪ x‬و ‪ y‬أما إذا كان الجسم في الفراغ‪ ،‬ح دنا موضع بثالمة أبعاد ‪ x‬و ‪ y‬و ‪ z‬مثال‪.‬‬ ‫وبما أن الجسيم الندطي غير مابت بل يتحرك أي يغير موضع مع الزمن ويشكل بذلك دالاة زماناياة‪.‬‬ ‫ويكون موضع بع فترا زمنية في ندطة في الفضاء ‪ ،x1‬و‪ ،y1‬و ‪ z1.‬وهكذا‪.‬‬

‫( مستوى مالمي األبعاد )‬

‫( مستوى منائي األبعاد )‬

‫يتكون من مالث محاور ) ‪)X, Y, Z‬‬

‫يتكون من محورين ( ‪)X, Y‬‬

‫أنواع القوى الميكانيكية‬ ‫للدوى الميكانيكية اشكال متع دا و مختلفة اهمها‪:‬‬ ‫قوا الجر ‪Traction Force‬‬ ‫وهي الدوا التي تسحب الجسم باتجاه معين فتسبب ش ه او استطالت ‪.‬‬ ‫أنواع القوى الميكانيكية‬

‫الموقع واشتقاقه‬

‫‪5‬‬


‫قااااوا‬

‫الضااااغااااط‬

‫‪compression force‬‬

‫و هي الدوا التي تكبل على الجسم بمد ار كتلتها‬ ‫فتؤدي الى تدارب الجزيئات من بعضهاا الاباعاض‬ ‫وذلك اذا كان الجسم طريا كحبيبات التربة‪.‬‬

‫قوا الجذب االرضي ‪attraction force‬‬ ‫وهي الدوا التي تجذب االجسام الموجودا على سطح االرض او فوقها نحو مركز الكرا االرضية‪.‬‬ ‫فاذا سدط جسم سدوط حر تحت تامير الجاذبية االرضية فان تسارع الجسم الساقط يكون تسارع‬ ‫الجاذبية االرضية ‪g‬و قيمت ‪m. s -2 6 6,5‬‬ ‫لذلك فان قوا الجذب االرضي و هي تساوي وزن الجسم ‪w‬‬ ‫تعطى حسب قانون نيوتن كالتالي‪:‬‬ ‫]‪w = m . g [N‬‬

‫قااوا رد الاافااعاال ‪reaction force‬‬ ‫اذا امرت قوا ما عالاى جسام فاان هاذا‬ ‫الجسم يداوم الدوا المؤمرا بدوا تساويهاا‬ ‫أنواع القوى الميكانيكية‬

‫‪6‬‬

‫في المد ار و تعاكسها في االتجاه‪.‬‬


‫قوا الطرد المركزي ‪centrifugal force‬‬ ‫و هي الدوا المتول ا عن دوران الجسم حول مركز معين‪ ،‬و‬ ‫تتوقف هذه الدوا على كتلة الجسم و سرعة دوران و بع ه‬ ‫عن المركز ‪r‬و تعطى هذه الدوا كالتالي‪:‬‬ ‫]‪FC = m v2 / r [N‬‬

‫قوا االحتكاك ‪friction force‬‬ ‫وهي الدوا الناشئة نتيجة حركة سطح جسم ما على سطح جسم اخر‪.‬‬ ‫الشغل ‪work‬‬ ‫اذا قام جرار بجر مدطورا زراعية بدوا افدية مابت ‪F‬‬ ‫لمسافة ‪s‬في اتجاه الدوا فيدال ان تلك الدوا بذلت‬ ‫شغال مد اره‪w = F . S [JOUL] :‬‬ ‫هذا يعني ان الشغل هو حاصل ضرب الدوا في االزاحة‬ ‫و هو كمية قياسية تعين بالمد ار فدط‪.‬و ال يعرف عن‬ ‫لحظة او ندطة بل على امت اد فترا ‪.‬‬

‫الطاقة ‪energy E‬‬ ‫انها المد را على انجاز شغل و لها اشكال متع دا منها‪ :‬الميكانيكية‪،‬الحرارية‪،‬الكهربائية‪.‬الذرية‪.‬‬

‫أنواع القوى الميكانيكية‬

‫‪7‬‬


‫قانون نيوتن االول‬ ‫ينص قانون نيوتن األول على التالي‪ :‬يظل الجسم في حالت الساكنة (إما السكون التام أو التحريك‬ ‫في خط مستديم بسرعة مابتة) ما لم تؤمر علي قوا تغير من هذا الحالة‪.‬‬ ‫تفسير الدانون‬ ‫يشير الدانون األول للحركة ‪-‬في علم الفيزياء‪ -‬أن إذا كان مجموع الكميات الموجهة من الدوى التي‬ ‫تؤمر على جسم ما صفرا‪ ،‬فسوف يظل هذا الجسم ساكنا‪ .‬وبالمثل فعن أي جسم متحرك سيظل على‬ ‫حركت بسرعة مابتة في حالة ع م وجود أية قوى تؤمر علي مثل قوى االحتكاك‪.‬‬

‫قانون نيوتن الثاني‬ ‫إذا أمرت قوا أو مجموعة قوى على جسم ماا‬ ‫فعنها تكسب تسارعا ( أو عجلة) ‪ ،‬يتناسب طرديا‬ ‫مع محصلة الدوى المؤمرا وعكسيا مع كتلت ‪.‬‬ ‫تفسير الدانون‬ ‫هذا الدانون الفيزيائي يتعلق ب راسة األجساام‬ ‫المتحركة‪ ،‬وهو ينص بصيغة أخرى على أن تسارع جسم ما أمناء حركت ‪ ،‬يتناسب مع الدوا التي تؤمار‬ ‫علي ‪ ،‬وفي تطبيق هذا الدانون على تساقط األجسام تحت تأمير جاذبية األرض تكون النتيجة أنا‬

‫إذا‬

‫سدط جسمان من نفل االرتفاع فعنهما يصالن إلي سطح األرض في نفل اللحظة بصرف الاناظار‬ ‫عن وزنهما ولو كان أح هما كتلة ح ي واآلخر ريشة‪ ،‬ولكن الذي يح ث من اختالف السارعاة مارده‬ ‫قانون نيوتن األول والثاني‬

‫‪8‬‬

‫إلى اختالف مداومة الهواء لهما في حين أن قوا تسارعهما واح ا‪.‬‬


‫قانون نيوتن الثالث‬ ‫لكل فعل ردا فعل مساوي ل في المادا ار‬ ‫ومعاكسة في االتجاه‪.‬‬

‫مالحظات هامة‪:‬‬ ‫ يلزم لتطبيق قانون نيوتن الثالث وجود جسمين على األقل أح هما مص ر قوا الفعل واآلخر مص ر‬‫قوا رد الفعل‪.‬‬ ‫ الدانون الثالث لنيوتن قانون قوا وليل قانون حركة‪ ،‬فهو يح د الدوا المؤمرا على جسم وال يحا د‬‫حالت الحركية‪.‬‬ ‫ الفعل ورد الفعل قوتان تؤمران على جسمين مختلفين لذلك ال تحسب محصلتهما الن عملية حساب‬‫محصلة قوتين أو أكثر يتطلب تأمير هذه الدوى على جسم واح ‪.‬‬

‫علم السكون (اإلستاتيكا )‬ ‫علم السكون (اإلستاتيكا) هو فرع من الميكانيكا يهتم ب راسة وتحليل األحمال (مثل الدوى‪ ،‬وعزوم‬ ‫الفتل وال وران) في األنظمة الفيزيائية في حالة التوازن السكوني‪ ،‬وهي الحالة التي ال تتغير فيها‬ ‫أماكن أجزاء النظام بمرور الوقت‪ ،‬أو أن عناصر النظام ذات سرعة مابتة‪ .‬ففي حالة التوازن‬ ‫السكوني‪ ،‬يكون النظام إما ساكنا أو يكون مركز مدل متحركا بسرعة مابتة‪ .‬ودراسة األجسام المتحركة‬ ‫تسمى بال يناميكا‪ .‬يستخ م علم السكون بصورا أساسية في الهن سة اإلنشائية وفي علوم‬ ‫وتطبيدات الهن سة الميكانيكية‪.‬‬

‫أيضا بعزم الدوا) على أي جسم في النظام مساوية للصفر‪ .‬ووفق هذا الدانون يمكن إهمال بعض‬ ‫الدوى مثل اإلجهادات ال اخليةوالضغط‪ .‬إذن‪ ،‬مجموع الدوى الصافية مساوية للصفر يسمى الشرط‬ ‫األول للتوازن‪ ،‬ومجموع العزوم الصافية مساوي للصفر يسمى الشرط الثاني للتوازن‪.‬‬

‫قانون نيوتن الثالثا واالستاتيكا‬

‫وبحسب الدانون األول لنيوتن‪ ،‬فعن هذا الوضع يفرض أن الدوا الصافية والعزم الصافي (يسمى‬

‫‪9‬‬


‫االتزان‬ ‫الدوانين التي تحكم الحركة والسكون هاي الاداوانايان‬ ‫المعروفة باسم نيوتن والدانونان األول والاثاالاث لاهاماا‬ ‫التحكم المطلق في دراسة اإلستاتيكا‪ .‬وبماا أن الامابا أ‬ ‫األساسي لعلم اإلستاتيكا هو اإلتزان‪ ،‬وحساب الادااناون‬ ‫األول لنيوتن فعن إذا تالشت محصلة الدوى المؤمرا على جسم فعن يسير بسرعة ماناتاظاماة أي أن‬ ‫تسارع يساوي الصفر‪ .‬وعلى هذا يجوز لنا أن ندول أن الجسم متزن‪ .‬وينطبق الاداول أيضاا عالاى‬ ‫الجسم الذي تساوي سرعت صفرًا‪ .‬فنج أن خاصية اإلتزان لها وجهان ‪ :‬األول تالشي محصلة الداوى‬ ‫المؤمرا على الجسم والثاني أن تكون السرعة منتظمة أو تساوي صفرًا‪.‬‬

‫قوا االتزان هي الدوا التي تُحدق حالة اتزان للنظام‪ ،‬وتُساوي الدوا المحصلة المؤمرا على الناظاام‬ ‫ولكن في اتجها معاكل‪ ،‬وقوا االتزان هي قوا تجعل أي جسم مُتزن وال يتحرك‪ ،‬وهي تنطبق عمليًا‬ ‫على أي جسم ال يتحرك في الكون‪ ،‬وتم استخ ام هذا المصطلح لدوا االتزان في منتاصاف الادارن‬ ‫الثامن عشر لإلشارا إلى اتزان نظام الدوى ‪.‬‬

‫االتزان‬

‫‪11‬‬


‫ميكانيكا الكم‬ ‫ميكانيكا الكم هي مجموعة من النظريات الفيزيائية التي ظهرت في الدرن العشرين‪ ،‬وذلك لتفسير‬ ‫الظواهر على مستوى الذرا والجسيمات دون الذرية وق دمجت بين الخاصية الجسيمية والخاصية‬ ‫الموجية ليظهر مصطلح ازدواجية الموجة ‪-‬الجسيم‪ ،‬وبهذا تصبح ميكانيكا الكم مسؤولة عن التفسير‬ ‫الفيزيائي على المستوى الذري كما أنها أيضًا تطبق على الميكانيكا الكالسيكية ولكن التظهر تأميرها‬ ‫على هذا المستوى‪ ،‬لذلك ميكانيكا الكم هي تعميم للفيزياء الكالسيكية إلمكانية تطبيدها على‬ ‫المستويين الذري والعادي ‪ .‬تسميتها بميكانيكا الكم يعود إلى أهميّة الكم في بنائها (وهو مصطلح‬ ‫فيزيائي يستخ م لوصف أصغر كمّية من الطاقة يمكن تبادلها بين الجسيمات‪ ،‬ويستخ م لإلشارا إلى‬ ‫كميات الطاقة المح دا التي تنبعث بشكل متدطع‪ ،‬وليل بشكل مستمر)‪ .‬كثيرا ما يستخ م مصطلحي‬ ‫فيزياء الكم والنظرية الكمية كمرادفات لميكانيكا الكم‪ .‬وبعض الكتّاب يستخ مون مصطلح ميكانيكا‬ ‫الكم لإلشارا إلى ميكانيكا الكم غير النسبية‪.‬‬

‫الميكانيكا المدارية‬ ‫الميكانيكا الم ارية أو ال يناميكا الفلكية هي تطبيق حركة المدذوفات والميكانيكا السماوية على‬ ‫المشاكل العملية المتعلدة بحركة الصواريخ وغيرها من المركبات الفضائية األخرى‪ .‬فعادا ما يتم‬ ‫حساب حركة هذه األشياء من قوانين نيوتن للحركةوقانون الجاذبية العام لنيوتن‪ .‬فهو انضباط‬ ‫أساسي داخل تصميم وضوابط البعثة الفضائية‪ .‬وتعالج الميكانيكا السماوية ال يناميكا الم ارية‬ ‫لألنظمة بشكل أوسع نطاقًا تحت تأمير الجاذبية‪ ،‬بما في ذلك المركبات الفضائية واألجرام الفلكية‬ ‫الطبيعية مثل أنظمة النجوم والكواكب واألقمار والمذنبات‪ .‬وتركز الميكانيكا الم ارية‬

‫والتحوالت بين الكواكب‪ ،‬ويتم استخ امها من قبل مخططي البعثة للتنبؤ بنتائج المناورات ال افعة‪.‬‬ ‫وتكون النسبية العامة نظرية أكثر دقة من قوانين نيوتن لحساب الم ارات وهي ضرورية في بعض‬ ‫األحيان لتحديق المزي من ال قة أو في حاالت الجاذبية العالية (مثل الم ارات الدريبة من الشمل)‪.‬‬

‫ميكانيكا الكم والميكانيكا المدارية‬

‫على مسارات المركبات الفضائية‪ ،‬والتي تشمل المناورات الم ارية وتغيرات المستوى الم اري‬

‫‪11‬‬


‫الطالب المشاركون في المجلة‬

‫أسامة دمحم باصرة‬

‫أنس محمود‬

‫دمحم الخطيب‬

‫دمحم عمر‬

‫تركي عبد هللا أبو حيمد‬

‫دمحم سحاري‬

‫خالد عبد الناصر‬

‫اشراف المعلم‬

‫حيدر الصندل‬

‫مدير المدرسة‬

‫عبدالرحمن الزهراني‬

‫‪12‬‬

‫مهدي اسماعيل‬

‫دمحم الشهري‬



Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.