Geometrías no euclidianas Unidad 1. Axiomas de Hilbert
Figura 1.14. Comparación de dos puntos con respecto a una recta El último axioma de esta sección es el siguiente: Axioma de intermediación 4: Para toda línea C tales que A, B, C se tiene lo siguiente: (i).
(ii).
y para cualesquiera tres puntos A , B y
Si A y B están del mismo lado con respecto a y los puntos B y C están del mismo lado con respecto a entonces A y C están del mismo lado con respecto a . Si A y B están de lados opuestos con respecto a y los puntos B y C están de lados opuestos con respecto a entonces A y C están del mismo lado con respecto a .
Observa que este axioma garantiza que esta geometría es bidimensional ya que en el espacio tridimensional no se cumple dicha propiedad, además, si A y B son puntos que están en lados opuestos con respecto a una línea y los puntos B y C están del mismo lado con respecto a , entonces A y C están en lados opuestos con respecto a . Gráficamente, el axioma de intermediación 4, se representa en la siguiente figura:
Figura 1.15. Axioma de Intermediación 4 El axioma de intermediación 4 permite presentar el siguiente concepto: Educación Abierta y a Distancia * Ciencias Exactas, Ingenierías y Tecnologías
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