Universidad Autónoma del Estado de México
M
4
Basado en Competencias
Nivel Medio Superior
Ejercicio Usando diferenciales, estimar el crecimiento del volumen de un cubo si cada uno de sus lados cambia de 10 a 10.1 cm. ¿Cuál es el valor exacto del incremento del volumen?
4. La antiderivada de una función En el módulo III se enunciaron algunos ejercicios en la forma “dada la función , encontrar la derivada ; en la parte final de este módulo nos ocuparemos del problema inverso, es decir, “dada la derivada , encontrar la función ”. Por ejemplo, supongamos que queremos encontrar una función cuya derivada sea , entonces por lo que sabemos de derivadas, podemos afirmar que , ya que . Decimos que
es una antiderivada de
Notemos, sin embargo, que ya que podemos notar que
.
es una antiderivada de
y no la antiderivada,
Son también antiderivadas de . De hecho, para cualquier constante C (llamada constante de integración), la función dada por representa la familia completa de antiderivadas de .
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