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REPRESENTACIÓN DE LA RECTA Sabemos que por dos puntos sólo pasa una recta, por lo tanto usaremos esta propiedad para representar una recta. Una recta en el espacio viene dada por dos puntos, o por dos puntos y una dirección, por lo tanto, para hallar sus proyecciones bastará con unir las proyecciones del mismo nombre de dos puntos de la recta. Para que un punto pertenezca a una recta sus proyecciones deben estar sobre las proyecciones del mismo nombre de la recta : la proyección horizontal del punto en la proyección horizontal de la recta, y la proyección vertical del punto en la proyección vertical de la recta. Trazas de la recta Se llaman trazas de la recta a la intersección de la recta con los planos de proyección (traza vertical a la intersección con el plano vertical y traza horizontal a la intersección con el horizontal). Por ser puntos que están en los planos de proyección tendrán una de sus proyecciones sobre LT. Regla general para encontrar las trazas de una recta: Donde la proyección horizontal de la recta corta a LT, refiero sobre la vertical y obtengo las proyecciones horizontal y vertical de la traza vertical. Donde la proyección vertical de la recta corta a LT, refiero sobre la horizontal y obtengo las proyecciones horizontal y vertical de la traza horizontal. Partes vistas y ocultas de una recta Cuadrantes por los que pasa: La parte vista de una recta es la porción de recta situada en el primer cuadrante, siendo el resto oculta. En una recta las trazas son los puntos que separan la parte vista y oculta, y también son los límites de los cuadrantes por los que pasa la recta.


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Intersección con los bisectores:

Son puntos de los bisectores aquellos que tienen igual cota que alejamiento, por lo tanto, la intersección de una recta con los planos bisectores serán los puntos de la recta que tengan la misma cota que alejamiento. La intersección con el I B será el punto que cumpliendo la condición anterior tenga una proyección por encima de LT y otra por debajo. La intersección con el II B, dado que las proyecciones son coincidentes, será los puntos donde se corten las proyecciones de la recta. A es la intersección con el I B. B es la intersección con el II B.

ALFABETO DE LA RECTA Rectas oblicuas: Rectas oblicuas que se cruzan con LT Son rectas cuyo segmento entre trazas es distinto de 0 (hv#0). Son oblicuas a los dos planos de proyección. Sus proyecciones son oblicuas a LT. Siempre tiene traza vertical y horizontal.


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Rectas oblicuas que se cortan con LT Son rectas cuyas trazas se cortan en LT (HV=0).

Que pasa por el II y IV C

Que pasa por el I y III C

Las trazas y las intersecciones con los bisectores estรกn en el punto donde se cortan las proyecciones de la recta.

Rectas paralelas Rectas paralelas a los bisectores: Paralelas al I B: Las proyecciones de las rectas paralelas al IB se cortan y forman el mismo รกngulo con LT.

Contenida en el IB


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Paralelas al II B: Las rectas paralelas al II B tienen las proyecciones paralelas.

Contenida en el IIB Rectas paralelas a los planos de proyecci贸n: Paralelas al P.H. (Recta HORIZONTAL): Es paralela al plano horizontal y oblicua al vertical. Son rectas cuya proyecci贸n vertical r2 es paralela a LT. No tiene traza horizontal.


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Contenida en el P.H En las rectas horizontales la distancia de la recta al plano horizontal es la cota de r2. La distancia en verdadera magnitud de dos puntos es la distancia entre sus proyecciones sobre el plano horizontal. El ángulo que forma la recta con el plano vertical se ve en verdadera magnitud en la proyección horizontal. Paralelas al P. V. (recta FRONTAL): Son rectas cuya proyección horizontal r1 es paralela a LT. (Por delante del P.V, por detrás del P. V., y contenida en el P.V. )

Contenida en el P.V. En las rectas frontales la distancia de la recta al P.V. es el alejamiento de r1. La distancia en verdadera magnitud entre dos puntos es la distancia entre sus proyecciones sobre el plano vertical. El ángulo que forma la recta con el plano horizontal se ve en verdadera magnitud en la proyección vertical.


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Paralelas a L.T Sus proyecciones son paralelas a LT. La distancia a los planos vertical y horizontal se ve en verdadera magnitud. Pasando a la tercera proyecci贸n vemos la distancia a LT.

En el I C

En el III C

En el II C

En el IV C

Rectas perpendiculares a LT ( recta de PERFIL) Si una recta es perpendicular a un plano, lo es a todas las rectas del plano. Si un plano es perpendicular a una recta, todas las rectas del plano lo son a ella. Si una recta es perpendicular a dos planos, lo es a la recta intersecci贸n de los dos planos. Si un plano es perpendicular a la recta intersecci贸n de dos planos, lo es a los dos planos. Recta de perfil es la recta contenida en un plano de perfil. Todas las rectas de perfil son perpendiculares a LT. Para determinar una recta de perfil no es suficiente con las dos proyecciones; tendremos que definir una tercera proyecci贸n sobre un plano de perfil, o las proyecciones de dos puntos de la recta.


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Rectas perpendiculares a LT oblicuas: Son oblicuas a los dos planos de proyecci贸n, pero contenidas en un plano de perfil, sus proyecciones est谩n en una sola linea perpendicular a LT. Se cruzan con LT. Son rectas de perfil, cuyo segmento entre trazas es distinto de 0 (HV=0). Tienen traza horizontal y vertical.

HV en el I diedro (II-I-IV C)

HV en el III diedro (II-III-IV C)

HV en el II diedro (I-II-III C)

HV en el IV diedro (I-IV-III C)


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Rectas de perfil que cortan a LT: Son rectas de perfil cuyo segmento entre trazas es 0, (HV=0), es decir, sus trazas coinciden en un punto en LT.

Que pasa por el I y III diedro

Que pasa por el II y IV diedro

Estas rectas tienen sus trazas y sus intersecciones con los bisectores en el punto donde cortan a LT. Rectas de perfil que son perpendiculares a los bisectores: Perpendiculares al I B Son rectas paralelas al segundo bisector, cuyos segmentos v1v2 y h1h2 son de la misma dimensi贸n.

Por encima del II B

Por debajo del II B


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Contenida en el II B

Perpendiculares al II B: Son rectas de perfil paralelas al I B. Las proyecciones de las trazas cumplen la siguiente condici贸n: V2 /H1 , H2 /V1. / coincide.

Debajo del I B

Encima del I. B.

Contenida en el I B


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Rectas de perfil perpendiculares a los planos de proyección: Perpendiculares al P H (recta VERTICAL) Es perpendicular al plano horizontal y paralelo al vertical. Su proyección sobre el plano vertical es una recta perpendicular a LT, la proyección sobre el horizontal es un punto que coincide con la traza horizontal. La distancia de la proyección horizontal a LT es la distancia en verdadera magnitud de la recta al plano vertical. Solo tiene traza horizontal. La distancia entre dos puntos se ve en verdadera magnitud en la proyección vertical.

Por detrás del PV

Por delante del PV

Contenida en el PV

Trazar una recta que corte a R:


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Perpendicular al PV (recta de PUNTA) Su proyección sobre el plano horizontal es una recta perpendicular a LT. Su proyección sobre el plano vertical es un punto coincidente con la traza vertical de la recta. La distancia de la proyección vertical a LT es la distancia en verdadera magnitud de la recta al PH. La distancia entre dos puntos se ve en verdadera magnitud en la proyección horizontal.

Por encima del PH

Por debajo del PH

Contenida en el PH

Recta en la LT Es paralela a los dos planos de proyección por estar en la linea de intersección de ambos. Las dos proyecciones coinciden con la LT. No tiene trazas.


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Recta contenida en el plano vertical, paralela al horizontal Es paralela al plano horizontal. Su proyección vertical coincide con ella misma y su proyección horizontal coincide con la linea de tierra. No tiene trazas.

Recta contenida en el plano vertical, oblicua al horizontal Su proyección vertical coincide con ella misma. Su proyección horizontal coincide con LT. Sólo tiene traza horizontal, que está en LT. Recta contenida en el plano horizontal, paralela al vertical Es paralela al plano vertical. Su proyección horizontal coincide con ella misma. Su proyección vertical está en LT. No tiene trazas.

Recta contenida en el plano horizontal, oblicua al vertical Su proyección horizontal coincide con ella misma. Su proyección vertical está en LT. Sólo tiene traza vertical y está en LT.


Sistema diedrico