Énoncés des exercices
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ordre
⎧ ⎨ y (t) = −y(t), t ∈ [0, 2p] y(0) = 0, ⎩ y (0) = 1
La méthode multipas permet de résoudre un système d’équations différentielles d’ordre 1. Il faut donc au préalable réécrire l’équation de manière à se ramener à un système d’ordre 1 (cf chapitre précédent). Pour prendre en compte des opérandes vectoriels, à savoir eta et y, le fichier multip doit être légèrement modifié, par exemple, remplacer y(i) par y(i, :)... Tracer comme précédemment la solution exacte et la solution approchée pour N = 20, 60, 100. Comparer éventuellement avec la fonction ode23 (voir aide en ligne) de Matlab. Tracer enfin la courbe donnant taberr en fonction de tabN pour N = 10 : 10 : 200. >> eqdm3 1
0.5
0
−0.5
−1
−1.5
0
1
2
3
4
5
6
7
>> eqdm4 pente de la droite de regression : −2.9647
1 0 −1 −2
log(err)
Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
2
−3 −4 −5 −6 −7 −8
2
2.5
3
3.5
log(N)
4
4.5
5
5.5