• Movimiento circular
El movimiento circular es el que recorre una partícula o cuerpo por una circunferencia. Este movimiento tiene un eje y todos los puntos por los que pasa la partícula se encuentran a una distancia constante (r) del eje. En cinemática, el movimiento circular (también llamado movimiento rectilíneo circunferencial) es el que se basa en un eje de giro y giro constante, por lo cual la trayectoria es una circunferencia. Si además, la velocidad de giro es constante (giro ondulatorio), se produce el movimiento circular uniforme, que es un caso particular de movimiento circular, con radio, centro fijo y velocidad angular constante.
Ejemplos
Ejercicios 1. Un niño amarra una soga a una piedra como se muestra en la gráfica. La piedra realiza un MCUV y tarda 4 s en ir desde A hasta B. Calcular el módulo de la aceleración tangencial que experimenta.
2. Un ventilador gira con 10π rad/s. Se desconecta y desacelera con MCUV deteniéndose luego de 20 s. ¿Cuántas vueltas dio hasta detenerse?
Semana 09(del 11 al 18 de abril) • Fuerzas y leyes de Newton Las leyes de Newton, también conocidas como leyes del movimiento de Newton,1 son tres principios a partir de los cuales, se explican una gran parte de los problemas planteados en mecánica clásica, en particular aquellos relativos al movimiento de los cuerpos, que revolucionaron los conceptos básicos de la física y el movimiento de los cuerpos en el universo. Constituyen los cimientos no solo de la dinámica clásica sino también de la física clásica en general. Aunque incluyen ciertas definiciones y en cierto sentido pueden verse como axiomas, Newton afirmó que estaban basadas en observaciones y experimentos cuantitativos; ciertamente no pueden derivarse a partir de otras relaciones más básicas. La demostración de su validez radica en sus predicciones. La validez de esas predicciones fue verificada en todos y cada uno de los casos durante más de dos siglos.
Ejemplos
Ejercicios
1. ¿Qué fuerza debe resistir un cable si desea acelerar un objeto de 2500kg horizontalmente a 85 m/s2?
2. Una fuerza de 85 N, genera una aceleración de 6.8m/s2 a una roca, ¿Cuál es la masa de la roca?
Semana 10(del 02 al 09 de Mayo)
• Aceleración, Fuerza de Razonamiento y Tensión
La segunda ley de Newton define la relación exacta entre fuerza y aceleración matemáticamente. La aceleración de un objeto es directamente proporcional a la suma de todas las fuerzas que actúan sobre él e inversamente proporcional a la masa del objeto, Masa es la cantidad de materia que el objeto tiene. La fuerza de rozamiento (o fuerza de fricción) es la fuerza que aparece por el contacto entre dos cuerpos. Normalmente parece que el fenómeno del rozamiento produzca efectos negativos. Pero no siempre es así, ni mucho menos. Sin el rozamiento no podríamos frenar los automóviles con las pastillas de freno, los discos de embrague no permitirían transmitir el movimiento a las ruedas, los trenes no podrían moverse sobre las vías, no podríamos andar y, entre muchísimas acciones cotidianas más, no podríamos encender una cerilla (o cerillo). Todos los objetos físicos que están en contacto pueden ejercer fuerzas entre ellos. A estas fuerzas de contacto les damos diferentes nombres, basados en los diferentes tipos de objetos en contacto. Si la fuerza es ejercida por una cuerda, un hilo, una cadena o un cable, la llamamos tensión.
Ejemplos
Ejercicios 1. Un objeto de 5kg colgado sobre una mesa horizontal sin fricción se conecta a una cuerda que pasa sobre una polea y después se une a un objeto colgante de 9kg, como se muestra en la figura. Dibuje diagrama de cuerpo libre de ambos objetos. Encuentre la aceleración de ambos objetos y la tensión en la cuerda.
2. Un elevador y su carga tienen una masa total de 800 kg (figura 5.9a). Inicialmente, el elevador se mueve hacia abajo a 10.0 ms; se frena hasta detenerse con aceleración constante en una distancia de 25.0 m. Calcule la tensión T en el cable de soporte mientras el elevador se está deteniendo.
Semana 11(del 09 al 15 de Mayo) • Trabajo y Energía
La energía es una palabra que suele utilizarse mucho en la vida cotidiana. Aunque a menudo se usa de manera ambigua, tiene un significado físico muy específico. La energía es una medida de la capacidad de algo para producir trabajo. No es una sustancia material, y puede almacenarse y medirse de muchas formas. Aunque solemos escuchar a las personas hablar del consumo de energía, esta nunca se destruye realmente: tan solo se transfiere de una forma a otra, y realiza un trabajo en el proceso. Algunas formas de energía son menos útiles para nosotros que otras (por ejemplo, la energía calorífica de bajo nivel). Es mejor hablar del consumo o la extracción de recursos energéticos (como el carbón, el petróleo o el viento) que hablar del consumo de energía en sí mismo. En la práctica, siempre que se realice un trabajo para convertir energía de una forma a otra, hay alguna pérdida en otras formas de energía, como el calor o el sonido. Por ejemplo, un foco tradicional es capaz de convertir energía eléctrica en luz visible con tan solo un 3% de eficiencia, mientras que un ser humano es aproximadamente un 25% eficiente para convertir en trabajo la energía química que extrae de los alimentos que consume.
Ejemplos
Ejercicios
1. Un obrero empuja horizontalmente una caja de 30.0 kg una distancia de 4.5 m en un piso plano, con velocidad constante. El coeficiente de fricción cinética entre el piso y la caja es de 0.25. a) ¿Qué magnitud de fuerza debe aplicar el obrero? b) ¿Cuánto trabajo efectúa dicha fuerza sobre la caja? c) ¿Cuánto trabajo efectúa la fricción sobre la caja? d) ¿Cuánto trabajo realiza la fuerza normal sobre la caja? ¿Y la gravedad? e) ¿Qué trabajo total se efectúa sobre la caja?
2. Dos bloques están conectados por un cordón muy ligero que pasa por una polea sin fricción. Al viajar la rapidez constante, el bloque de 20N se mueve 75cm hacia abajo. Durante este proceso. ¿Cuánto efectúa a) sobre el bloque de 12N, i) la gravedad y ii) la tensión en el cordón? b) sobre el bloque de 20 N, i) la gravedad, ii) la tensión en el cordón, iii) la fricción y iv) la fuerza normal? c) Obtenga el trabajo total efectuado sobre cada bloque.
Semana 12(del 16 al 23 de Mayo) • Teorema de Trabajo y Energía Cinética
Cuando un cuerpo se mueve, tiene la capacidad de transformar su entorno. Esta capacidad de producir transformaciones constituye en Física el concepto de energía. Por ejemplo, cuando un cuerpo en movimiento choca con otro, se modifica el estado de reposo o movimiento de ambos. Por ello decimos que el primer cuerpo tenía energía: tenía la capacidad de producir transformaciones. A esta energía debida al movimiento se le denomina energía cinética. El concepto de energía es de los más fundamentales de las Ciencias y su validez y aplicabilidad se extiende a todas las ramas de la Física. Particularmente, el Teorema del Trabajo y la Energía (TTE), que establece que el trabajo hecho por la fuerza neta aplicada sobre una partícula provoca un cambio en su energía cinética, juega un rol muy importante en Mecánica. Recordemos, no obstante, que éste no es un principio básico o general, sino que está basado en la definición de trabajo y en la segunda ley de Newton.
Ejemplos
Ejercicios
1. Una caja de 10kg se desplaza 4 metros a lo largo de una superficie horizontal. a) Calcule el cambio en la energía cinética de la caja. b) al inicio la caja tenía una velocidad de 1 m/s en la dirección del desplazamiento. ¿Cuál es la velocidad final de la caja?
2. Una bala de 20 g choca contra un banco de fango, como se muestra en la figura, y penetra una distancia de 6 cm antes de detenerse. Calcule la fuerza de frenado F, si la velocidad de entrada fue de 80 m/s.