491. Скільки площин симетрії має правильна чотирикутна піраміда; правильна трикутна піраміда? 492. У піраміді МАВС на мал.151 МО – висота. Чи можна вважати, що дана піраміда правильна?
Мал.151 Мал.152 493. Які виміри треба зробити, щоб визначити висоту у моделі правильної піраміди? Які треба виконати обчислення? 494. «Мені необхідно склеїти з картону модель піраміди, у якої в основі лежить ромб з кутом 60°, а всі бічні ребра рівні між собою»,— сказав учень А. «Такої піраміди існувати не може», – заперечив учень В. Чи правильне твердження учня В? 495. На мал.152 дано правильну піраміду. Грані АМD і СМD утворюють двогранний кут з ребром МО. Чи утворюють двогранний кут грані АМВ і СMD? Якщо так, то де ребро цього кута? 496. Дано піраміду, у якої основа – прямокутник (не квадрат), а висота проходить через точку перетину діагоналей основи. Які з властивостей цієї піраміди такі самі, як у правильної? Які властивості відмінні від властивостей правильної піраміди? 497. На площині α (вона збігається з площиною АВС) взято точку М і проведено пряму МН, яка перетинає грань АКС у точці Н (мал.153). Яку з граней АКВ чи ВКС перетинає ця пряма? Де саме? Мал.153
498. На мал.154 Обчисліть три трикутні піраміди.
72