Fracciones Suma de fracciones Para sumar fracciones es necesario que tengan todas el mismo denominador. Si ya tienen igual denominador se pueden sumar directamente. El denominador será el mismo y el numerador será la suma de los numeradores. Si las fracciones tienen distintos denominadores se pasan a común denominador, es decir, se cambian por otras equivalentes a ellas pero con el mismo denominador todas, y ya se pueden sumar.
+ m.c.m.(3,5)
2 6 = 5 15
=15
1 5 = 3 15
+
=
2 1 6 5 6 + 5 11 + = + = = 5 3 15 15 15 15
Sumas y restas de fracciones Cuando tenemos juntas sumas y restas seguimos el mismo proceso que si tuviéramos solamente sumas: • Se ponen todas con el mismo denominador. • Se escribe otra fracción con el mismo denominador y el numerador la suma o resta de los denominadores.
3 2 1 + − = 5 3 6
m.c.m.(3,5,6)=30
18 20 5 18 + 20 − 5 + − = = 30 30 30 30
=
• Se simplifica la fracción resultante si se puede.
33 11 = 30 10
EJERCICIOS resueltos 5.
Reduce a común denominador las fracciones: 12=22·3
15=3·5
180:12=15
6.
20=32·5
5 5 ⋅ 15 75 = = 12 180 180
m.c.m. (12, 15, 45) = 22·32·5 180:15=12
3 3 ⋅ 12 36 = = 15 180 180
180:45=4
Calcula: a)
10 3 4 + + = 6 8 9
Denominador común: m.c.m.(6, 9, 8)=72
10 3 4 120 27 32 + + = + + = 6 8 9 72 72 72
b)
1 3 5 − + = 6 18 9
c)
4 5 + 7 6
−
4 = 3
4 5 + 7 6
−
4 24 35 56 = + − = 3 42 42 42
MATEMÁTICAS 1º ESO
179 72
Denominador común: m.c.m.(6, 18, 9)=54
1 7 5 9 21 30 − + = − + = 6 18 9 54 54 54
70
5 3 11 , , 12 15 45
18 1 = 54 3
Denominadopr común: m.c.m.(7, 6, 3) = 42 3 1 = 42 14
11 44 = 45 180