a base triangolare, alternativamente orientati concentricamente ed eccentricamente. Le superfici generate sono esagonali, con due spigoli liberi e due coppie di spigoli che insistono ai nodi. Dal punto di vista geometrico, si opera in modo che ciascun elemento possa essere generato mantenendo intatto il parallelismo tra gli spigoli liberi. Nel caso degli elementi obliqui tale regola è garantita dalla genetica delle operazioni, che prevede l’estrusione delle linee della griglia secondo direttrici perpedicolari ad esse a formare delle superfici rettangolari poi tagliate in corrispondenza dell’intersezione con gli elementi adiacenti. Lo stesso non può dirsi per i meridiani, la cui genesi dipende proprio dalla perfetta combinazione degli angoli di inclinazione tra elementi obliqui e piani passanti per ogni meridiano, per consentirne la corretta intersezione. La presenza di tale intersezione è la condizione necessaria per generare la superficie esagonale, minimizzando al contempo lo scostamento tra le lunghezze degli spigoli adiacenti di elementi che insistono sullo stesso nodo. Perché ciò avvenga è necessario adottare un’algoritmo evolutivo che, lavorando a coppie sugli angoli di inclinazione delle superfici estruse che compongono gli elementi obliqui e sulla deviazione dei loro alterni, individua la combinazione adatta alla generazione delle superfici nella maniera più aderente alle regole inserite. Generazione degli elementi solidi e della corona Il passaggio da superfici ad elementi solidi avviene sfruttando le
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caratteristiche intrinseche della geometria, che essendo centrica può essere scalata rispetto ad un punto individuato lungo ciascun asse di rivoluzione. Fatto questo è possibile eseguire un loft tra superfici esterne, non scalate, e interne, determinando uno spessore che può variare a seconda del fattore di scala e della posizione del punto sull’asse di rivoluzione, rispondendo a particolari esigenze di carattere strutturale. Il range di spessori individuato varia tra i 100 e i 181 millimetri. L’ultima operazione di modellazione è quella di generazione degli elementi di coronamento delle cupole, che si ottengono specchiando l’ultimo ordine lungo Z di elementi meridiani e gli ultimi due ordini lungo Z di elementi obliqui. Messa in piano e ordinamento degli elementi Per agevolare le operazioni di fabbricazione, i pezzi vengono messi in piano, orientandoli ciascuno secondo la faccia di area maggiore, e ordinati secondo la regola matriciale dedotta dalla griglia iniziale. Ogni pezzo è individuabile secondo un codice univoco che comprende le diciture: - P / G a seconda che il pezzo si trovi nella cupola grande o piccola; - M / O a seconda che il pezzo faccia parte dei meridiani o degli obliqui; - {i;j} per identificare riga e colonna di posizionamento del pezzo; È stata infi ne individuata una regola di raggruppamento dei pezzi secondo famiglie di elementi identici valutandone il volume.
N.06 MAG-GIU 2015 33