GEOMETRÍA
EUCLIDIANA Antecedentes históricos. La palabra geometría es derivada de la palabra griega GEO- tierra y mentón que es medir. La geometría euclidiana fue postulada por Euclides, en su libro Los elementos, tomando como referencia lo que Arquímedes había propuesto, anteriormente. La geometría es considerada muy antigua, se origina en la capacidad del hombre para reconocer y comparar las formas y los tamaños de figuras. El conocimiento de la geometría se descubrió después de muchas afirmaciones, fue en Grecia donde se cultivó con más dedicación y precisión por parte de los sabios. Las observaciones en la vida diaria pudieron conducir a los mismos seres a descubrir los conceptos de curvas, superficie y sólidos. Al darse cuenta de que todo objeto tiene cierta capacidad de almacenamiento.
Método de estudio de la geometría. Para el manejo adecuado de la Geometría Euclidiana es necesaria saber los postulados o axiomas que se han propuesto por Euclides. Principalmente se estudian los puntos, líneas, ángulos, superficie y los sólidos de las figuras geométricas. Euclides planteo dentro de la Geometría Euclidiana un sistema de cinco postulados. (Son los siguientes) 1._ En dos puntos se traza una recta que se une por los mismos. 2._ En cualquier segmento se prolonga una serie continua que puede dirigirse a cualquier sentido. 3._Una circunferencia puede trazarse con cualquier punto de partida o radio. 4._ Todos los ángulos rectos son congruentes. 5._ Si una recta al incidir sobre dos rectas hace los ángulos internos del mismo lado menores que dos rectos, las dos rectas prolongadas indefinidamente se encontrarán en el lado en el que están los ángulos .
CONCEPTOS BÁSICOS DE LA GEOMETRÍA EUCLIDIANA
La geometría euclidiana necesita de conceptos definidos que ayudan como herramientas, para facilitar el entendimiento pues te hace saber de qué es lo que se habla. Los conceptos son muchos por esa razón aquí te hablaremos de los básicos los que son fundamentales para entender de qué trata la geometría Euclidiana. -Cuerpo Físico: Es todo lo que tiene forma, peso, ocupan un espacio tienen cuerpo y volumen. -Cuerpo geométrico: Todo aquello al que se le considera su forma y su dimensión. Pueden ser los conos, prismas, esferas. Sus dimensiones son el ancho, largo y su altura.
-Superficie: Limite que separa a un cuerpo de un espacio que lo rodea.
-Punto: Término indefinido en la geometría, pero fundamental principalmente por ser la huella de partida.
-Recta: Línea o un segmento que no tiene inicio de partida ni final o limite. A
B
-semirrecta: Se da en una recta en el punto cero. Es el conjunto de todas las rectas que parten del punto cero. . Puntos colíneales: Puntos que se encuentran sobre una misma recta. a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m n
-segmento de recta: Los puntos de principio y fin en una línea desde el punto a hasta el punto b y los que se encuentren dentro de este tramo.
Aplicaciones de la geometría La Geometría Euclidiana es la justificación a muchas herramientas.
Da fundamento a instrumentos que nos ayudan para cualquier actividad, tal es el caso del compás, el teodolito, el juego geométrico o simplemente el hacer trazos con figuras, líneas
o puntos dรกndole cuerpo y volumen a cada una de ellas.
Es fundamental su aplicaciรณn en la vida diaria ya que se le considera la combinaciรณn del anรกlisis matemรกtico en diferentes ecuaciones.
Estas aplicaciones ayudan en la solución de problemas concretos, se ocupan en mecánica, arquitectura, cartografía, astronomía, náutica, topografía, balística, entre otras.
Pero también es aplicable en algo más sencillo como un albañil, un artesano, costurero u otros oficios de diseño.
Echo por: Zamudio Meza Nirvana Grupo: 2IM-03 Profra.: Villegas Gabriela