81
-Οι διαγωνιζόµενοι κερδίζουν 10000 ευρώ αν µαντέψουν σωστά και τίποτα αν µαντέψουν λάθος . Υπάρχει στρατηγική νίκης στο παραπάνω παιχνίδι; (Θεωρούµε ότι οι δυο διαγωνιζόµενοι είναι εξίσου ικανοί να κάνουν απόλυτα λογικούς συλλογισµούς και το γνωρίζουν αυτό αµοιβαία ) 119. Ένα «κίτρινο» δημοσίευμα !! Δυο φίλοι συζητούν. Α: «Διάβασα στην εφημερίδα ότι στα υψίπεδα της Λοξολάνδης αρχαιολόγοι ανακάλυψαν σε ένα αρχαίο τάφο ένα πολύ παράξενο κτέρισμα. Β: «Τι το παράξενο είχε;» Α: «‘Ήταν ένα πεντάγραμμο αστέρι όπου σε κάθε σημείο που τέμνονται δυο πλευρές του κόκκινα τετράγωνα) ήταν σκαλισμένοι όλοι οι ακέραιοι αριθμοί από το 1 μέχρι το 10.»
( στο σχήμα τα
Β: «Ε και ; που είναι το παράξενο ;» Α : « Το άθροισμα οποιωνδήποτε τεσσάρων αριθμών που βρίσκονται σε συνεχόμενα τετράγωνα στην ίδια γραμμή είναι σταθερό.» Β: « Το δημοσίευμα είναι ψεύτικο!!» Δεδομένου ότι ο Β δεν γνώριζε τίποτα για την αξιοπιστία του δημοσιογράφου ή της εφημερίδας ή των αρχαιολόγων που ανακάλυψαν το κτέρισμα . Πως κατάλαβε ότι το δημοσίευμα είναι ψεύτικο;
http://mathhmagic.blogspot.gr/
Οι λύσεις στην σελ 99