101
ΛΥΣΕΙΣ 1)
2)Αν χ είναι ο αριθμός των καρυδών αρχικά και y ο αριθμός των καρυδών που πηρέ ο κάθε ναύτης το πρωί. Όταν ο πρώτος ναύτης ξυπνά τότε δίνει μια καρύδα στον πίθηκο και κρύβει το ένα πέμπτο άρα υπολείπονται τα υπόλοιπα τέσσερα πέμπτα:
4 ( x − 1) 5 Όταν ξυπνά ο δεύτερος ναύτης ομοίως με τον πρώτο δίνει μια καρύδα και κρύβει το ένα πέμπτο άρα υπολείπονται τα υπόλοιπα τέσσερα πέμπτα:
4 4 ( ( x − 1) − 1) 5 5 Ακολουθώντας την ίδια διαδικασία και για τους πέντε ναύτες τελικά µένουν συνολικά:
4 4 4 4 4 ( ( { [( ( x − 1) − 1)] − 1} − 1) − 1) − 1) 5 5 5 5 5 Ο καθένας από τους πέντε ναύτες παίρνει το ένα πέμπτο :
1 4 4 4 4 4 y = ( ( ( { [( ( x − 1) − 1)] − 1} − 1) − 1) − 1)) 5 5 5 5 5 5 Και καταλήγουµε σε µια εξίσωση µε δυο αγνώστους η οποία µοιάζει πολύ δύσκολη η τουλάχιστον να έχει άπειρες λύσεις , δεν έχουµε χρησιµοποιήσει όµως ένα δεδοµένο ότι χ, y είναι ακέραιοι αριθµοί . http://mathhmagic.blogspot.gr/
Οι λύσεις στην σελ 99