Adición y sustracción En el algoritmo de la resta: refuerza la estrategia de "sumar en vez de restar" a la hora de obtener los hechos numéricos básicos; • permite modificar directamente el minuendo en función del tamaño del sustraendo; • ayuda a retener en memoria la llevada. •
Ejercicios 6. Justifica las operaciones siguientes, indicando qué propiedades se emplean: (20+2)+(30+8)= 20+(2+ (30+8))=20+ ((30+8)+2)=20+(30+(8+2))=20+30+10=60. 7. ¿Cuál de los siguientes conjuntos numéricos es cerrado para la adición? Si uno de ellos no es cerrado para la adición, indica el por qué. {10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, ...} {1, 2, 3, 4, .......................1000} {0, 3, 6, 9, 12, 18,....}
3.5. Otras técnicas escritas de suma y resta: ejemplos
a) Algoritmo extendido de suma Este algoritmo evita el problema de las llevadas, pero ocupa bastante más espacio en el papel y en sumas de más de dos sumandos o de números grandes puede resultar farragoso. No es de uso común, aunque algunas personas lo proponen como posible algoritmo de iniciación en la escuela.
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b) Algoritmo de suma o resta con llevada escrita Se trata de los algoritmos estándares con la diferencia de que el apoyo oral para recordar la llevada es sustituido por un apoyo escrito: la llevada se escribe al comienzo de la columna siguiente, en el caso de la suma, o como un superíndice de la cifra del sustraendo a la que afecta, en el caso de la resta. La enseñanza de los algoritmos suele iniciarse con la llevada escrita acompañada de la cantinela para producir un doble refuerzo, oral y escrito. Posteriormente, el refuerzo escrito se abandona. c) Algoritmo de resta sin llevadas Sea la resta 4832- 457. Tomamos un número formado por tantos nueves como cifras tenga el minuendo y le restamos 457. Al resultado de dicha operación 9 9 9 9 le sumamos 4832 y al número así obtenido, 14374, le quitamos la 4 5 7 unidad de orden superior y se la añadimos a la cifra de las unidades, con lo que queda el número 4375, que es el resultado de la resta. 9 5 4 2 Es un algoritmo muy poco usado pues, aunque tiene la ventaja de 4 8 3 2 que no produce llevadas, alarga las operaciones y su justificación es compleja. Se basa en que a la resta 4832 -457 se le puede sumar y 1 4 3 7 4 restar el número 9999 sin que el resultado de la resta se vea modificado. Tendremos entonces: 4832- 457 = 9999 + 4832- 457- 9999 = 9999- 457 + 4832- 9999. Pero restar 9999 es lo mismo que restar 10000 y sumar 1 con lo que resulta: 4832- 457 = 9999- 457 + 4832- 10000 + 1 que es el procedimiento definido en el algoritmo.
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