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LA INTEGRAL INDEFINIDA
x−2 p
2 θ 4 − (x − 2)2
Como 4x − x2 = 4 − (x − 2)2 = 4 − 4 sin2 θ = 4 cos2 θ, entonces Z Z Z 1 1 √ 2 cos θdθ = dθ dx = 2 cos θ 4x − x2 x−2 = θ = arcsin . 2 ´ 3.6 LISTA DE EJERCICIOS. SECCION 1. Determina las siguientes integrales por el m´etodo de integraci´ on por partes. R a) arcsin xdx R b) arc cos xdx R c) arctan xdx R d) xe−2x dx R e) ln2 xdx R f ) (x2 − 1)ex dx R g) lnx3x dx R h) x cosh xdx R i ) ex cosh xdx R j ) x2 sinh xdx. 2. Determina las siguientes integrales por el m´etodo de integraci´ on por sustituci´ on. R √ a) x 1 + xdx R √ b) ln x x dx R 4e3x x c) 1+e 2x dx [Sugerencia: Hacer u = e ]. R 1 d) exx2 dx R 2 e) lnxx dx R 2 f ) lnx x dx R 1 g) 1−4e −x dx