206 y f (x) = cos x
1
π 2
x
π −1
3. Una antiderivada de f (x) = ex , es ella misma. Por lo tanto, Z 1 ex dx = ex |10 = e1 − e0 = e − 1. 0
y
f (x) = ex
1
1
Actividad 40.
0
1. Calcula F (x), donde: Z x2 F (x) = 0
2. Calcula
R1
−1 (x
x
2
1 dt. 1 + sin2 t
+ 1)dx e interpreta geom´etricamente.
´ ´ GENERALES AREA DE REGIONES MAS Se ha visto que si f es una funci´on continua y positiva en [a, b], entonces el ´area A de la regi´ on R, limitada entre la gr´ afica de f , x = a, x = b y el eje x, est´ a dada por Z b f (x)dx. A= a
Este hecho no siempre es as´ı cuando f es tanto positiva como negativa. Por ejemplo, Z π 2 sin xdx, − π2