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dimensão
24 Dimensão Leonardo da Vinci escreveu no seu bloco de notas: «A ciência da pintura começa com o ponto, depois a linha, o plano vem em terceiro, e o quarto é o corpo nas suas vestes de plano.» Na hierarquia de Da Vinci, o ponto tem dimensão zero, a recta a dimensão um, o plano é bidimensional e o espaço é tridimensional. O que poderia ser mais óbvio? Era a forma como o ponto, a recta, o plano e a geometria sólida tinham sido difundidos pelo geómetra grego Euclides, e Da Vinci estava a seguir a apresentação de Euclides.
z
Há milénios que encaramos o espaço físico como tridimensional. No espaço físico, podemos mover-nos para fora desta página ao longo do eixo x, ou atravessá-la horizontalmente ao longo do eixo y, ou subirmos ao longo do eixo z, ou fazer qualquer combinação destes movimentos. Relativamente à origem (onde os eixos se encontram), cada ponto tem um conjunto de coordenadas espaciais especificadas pelos valores de x, y e z e representado por (x, y, z). Um cubo, bem como tudo aquilo que é sólido, tem claramente estas três dimensões. Na escola, é-nos normalmente ensinada a geometria do plano, que é bidimensional, e a seguir as três dimensões – a «geometria sólida» – e paramos aí. Por volta do início do século XIX, os matemáticos começaram a interessar-se pelas quatro dimensões e mesmo pela mais elevada matemática n-dimensional. Muitos filósofos e matemáticos y começaram a perguntar-se se existiam mais dimensões.
x O espaço de três dimensões
Dimensões físicas mais elevadas Muitos matemáticos importantes do passado pensavam que não podiam ser imaginadas quatro dimensões. Interrogavam-se sobre a realidade das quatro dimensões, e tornou-se um desafio explicá-las.
Cronologia cerca de 300 a.C.
1877
Euclides descreve um mundo tridimensional
Cantor é surpreendido pelas suas controversas descobertas na teoria da dimensão