scientific journal of the modern education & research institute • The Kingdom of Belgium
u H 1−5ad = − z8 / z7 , (3) u H 1−5
u13( H 1) − u4{6H 2 ) . (4) = ( H 2 ) ( H 1) u56 (u13 − 1)
Правая часть уравнения (4) содержит передаточные отношения зубчатых колес при неподвижных водилах. Здесь u13( H 1) = − z3 / z1 –передаточное отношение колес 1 и 3 при неподвижном водиле H 1 , выраженное через числа зубьев колес, u4(6H 2 ) = − z6 / z 4 –передаточное отношение колес 4 и 6 при неподвижном водиле H 2 , выраженное через числа зубьев колес, u5(6H 2 ) = z6 / z5 –передаточное отношение колес 5 и 6 при неподвижном водиле H 2 , выраженное через числа зубьев колес.
После подстановки этих значений получим u H 1−5 =
z3 z 4 z5 − z1 z5 z6 . z3 z 4 z6 + z1 z 4 z5
Из условия равенства передаточных отношений, выраженных формулами (3) и (4), получим условие взаимосвязи чисел зубьев колес механизма
− z8 z3 z 4 z5 − z1 z5 z6 = . (5) z7 z3 z 4 z6 + z1 z 4 z5 Адаптивная передача работает следующим образом. В начале движения (при старте) выходное водило H 2 неподвижно, механизм имеет одну степень свободы и может свободно двигаться вхолостую при относительной подвижности колес замкнутого контура. Такое движение возможно в общем случае, когда водила H 1 и H 2 имеют разные e , радиусы, а механизм имеет эксцентриситет e = rH 1 − rH 2 , позволяющий создать момент M = F поворачивающий сателлит 5 вокруг неподвижной точки K выходного водила H 2 . При этом замкнутый контур из зубчатых колес приобретает внутреннюю относительную подвижность. Однако при равных радиусах водил H 1 и H 2 (рис. 1b) кинематическая цепь механизма оказывается заклиненной из-за того, что линия действия движущей силы F со стороны входного водила H 1 в точке B проходит через точку K выходного водила H 2 и противоположна линии действия силы сопротивления R . Эксцентриситет e = 0 и отсутствует движущий момент, приводящий выходной сателлит 5 и весь замкнутый контур в относительное движение. В результате заклинивания кинематическая цепь теряет одну степень свободы и может начать движение только в заклиненном состоянии (без относительной подвижности звеньев контура), преодолевая силу сопротивления R и выходной стартовый момент сопротивления на водиле H 2 . Трогание с места становится абсолютно надежным (как в обычном механизме с одной степенью свободы). После трогания с места дополнительная (параллельная) передача через колеса 8 и 7 обеспечивает передачу движущего момента от входного водила H 1 на выходной сателлит 5 и устраняет заклинивание. Механизм переходит в состояние с двумя степенями свободы с относительной подвижностью звеньев контура. В этом состоянии равновесие механизма выполняется по принципу возможных перемещений с адаптацией к переменному выходному моменту сопротивления по формуле
ωH 2 =
M H 1ω H 1 . (6) MH2
Таким образом, предлагаемая конструкция обеспечивает силовую адаптацию в любом режиме движения.
59