TRABAJO DE MATEMÁTICAS
Que son los productos notables
Binomio al cubo Binomio al cuadrado
Trinomio al cuadrado perfecto
QUE SON LOS PRODUCTOS NOTABLES es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas que cumplen ciertas reglas fijas, cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales. Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados, y recíprocamente.
BINOMIO AL CUBO Un binomio al cubo (suma) es igual al cubo del primero, más el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del
segundo.
EJEMPLO (a + b)3 = a3 + 3 · a2 · b + 3 · a · b2 + b3
(x + 3)3 = x 3 + 3 · x2 · 3 + 3 · x· 32 + 33 =
= x 3 + 9x2 + 27x + 27
BINOMIO AL CUADRADO Un binomio al cuadrado (suma) es igual
es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el
segundo más el cuadrado segundo.
EJEMPLO (a + b)2 = a2 + 2 · a · b + b2
(x + 3)2 = x 2 + 2 · x ·3 + 3 2 = x 2 + 6 x + 9
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO Se llama trinomio cuadrado perfecto al
trinomio (polinomio de tres términos) tal que, dos de sus términos son cuadrados
perfectos y el otro término es el doble producto de las bases de esos cuadrados.
EJEMPLO a2 + 2 a b + b2 = (a + b)2