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TRABAJO DE MATEMÁTICAS


Que son los productos notables

Binomio al cubo Binomio al cuadrado

Trinomio al cuadrado perfecto


QUE SON LOS PRODUCTOS NOTABLES  es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas que cumplen ciertas reglas fijas, cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.  Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados, y recíprocamente.


BINOMIO AL CUBO Un binomio al cubo (suma) es igual al cubo del primero, más el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del

segundo.


EJEMPLO  (a + b)3 = a3 + 3 · a2 · b + 3 · a · b2 + b3

 (x + 3)3 = x 3 + 3 · x2 · 3 + 3 · x· 32 + 33 =

 = x 3 + 9x2 + 27x + 27


BINOMIO AL CUADRADO Un binomio al cuadrado (suma) es igual

es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el

segundo más el cuadrado segundo.


EJEMPLO  (a + b)2 = a2 + 2 · a · b + b2

 (x + 3)2 = x 2 + 2 · x ·3 + 3 2 = x 2 + 6 x + 9


TRINOMIO CUADRADO PERFECTO Se llama trinomio cuadrado perfecto al

trinomio (polinomio de tres términos) tal que, dos de sus términos son cuadrados

perfectos y el otro término es el doble producto de las bases de esos cuadrados.


EJEMPLO a2 + 2 a b + b2 = (a + b)2


Trabajo de matemáticas