B=
M=
E,M,E E=
A,l
c,u,b,o
Conjuntos
A
B
C
Ejemplos A=
A= [
]
Diagrama de Venn
f l
E=
h o
j k
Clases de Conjuntos
G=
Ejemplos O=
J=
Conjunto Infinito
Z=
A=
Ejemplos
H={estrellas del universo}
R=
Conjunto Unitario
Conjunto Unitario: Es el conjunto que tiene un solo miembro o elemento.
A=
Ejemplos
X=
Conjunto VacĂo
T=
Ejemplos A=
[]
U=
W=
Conjunto Universal
U=
g, p, l, 単
P= j, k, l
Ejemplos A= B=
E=
S=
Conjuntos Disyuntos o Disjuntos
Ejemplos A=
B=
Conjuntos Equivalentes
Ejemplos A=
C=
X
Z
C
B
Conjuntos Iguales
Ejemplos A=
C=
M
G
Conjuntos HomogĂŠneos T=
Conjuntos HomogĂŠneos Cuando sus miembros o elementos que lo componen, pertenecen al mismo tipo o gĂŠnero.
Ejemplos J=
G=
I=
Conjuntos HeterogĂŠneos
Conjuntos HeterogĂŠneos: Son aquellos conjuntos compuestos por miembros de diferentes tipos, clases, gĂŠneros, etc.
Ejemplos N=
Luna Televisi贸n l谩piz
D=
Blusa Pantal贸n
Lentes
S
Conjuntos Congruentes
Conjuntos congruentes
Dos conjuntos numĂŠricos son congruentes cuando sus respectivos miembros se pueden poner en correspondencia uno a uno, de manera que la distancia entre ellos se mantenga.
H=
Ejemplos
R=
10
20
50
40
30
Conjuntos NO Congruentes
O= 10 80
9 500
Conjuntos no Congruentes: Cuando entre dos conjuntos no se puede dar una correspondencia entre los miembros de los conjuntos, de manera que la distancia entre ellos no sea constante, los conjuntos se consideran no congruentes.
Ejemplos A=
Z
Formas De Representar Conjuntos
Por Extensi贸n F=
Ejemplos
K=
Países donde se habla inglés
Por Comprensión
Ejemplos G=
Colores del Arco Iris
V={consonantes del alfabeto}
Forma Grรกfica Diagrama de Venn
Ejemplos
B=
T
Operaciones Entre Conjuntos
Uni贸n
]
A=[ B=[
]
Ejemplos A
B
T={carro,
moto}
T U L={carro,
D={1,4,6}
L={avi贸n,
helic贸ptero}
moto, avi贸n, helic贸ptero} S={2,3,5}
D U S={1,2,3,4,5,6}
J
U
R
Intersecci贸n
Ejemplos
Q={casa, edificio, departamento, comercial}
T={globo, casa, comercial, dulce}
Z={67,90,54}
U
Q
T={casa, comercial}
Ă‘={44,80,90}
U
Z Ă‘={90}
H
Y
Diferencia A=[
]
B=[
]
A/B B/A
Ejemplos
P={vampiro, dragones, hadas} O={hombre lobo, vampiro, dinosaurio} P\O={dragones, hadas} O\P={hombre lobo, dinosaurio}
X
\
Y
A=[ B=[ A B
] ]
Diferencia SimĂŠtrica
Ejemplos
G={nube, estrella, luna, sol} H={taza, blusa, estrella, sol} G
H={nube, luna, taza, blusa}
B
M
Producto Cartesiano
Producto Cartesiano: El producto cartesiano de dos conjuntos es una operaci贸n que resulta en otro conjunto cuyos elementos son todos los pares ordenados que pueden formarse tomando el primer elemento del par del primer conjunto, y el segundo elemento del segundo conjunto.
Ejemplos
B={3,2} S={5,4}
J={a, b} U={1,2}
B x S={(3,5) (3,4) (2,5) (2,4)}
U x J={ (1,a) (1,b) (2,a) (2,b)}
5 4 3 2 1
a b 1
1 2 3
Ver siguiente pรกgina
2
P x E={(j,%),(j,&),(j,@),(f,%),(f,&),(f,@)}
J F
% &
@
% &
@
J
F
Recomendaciones Recommendations
Retroalimentaci贸n Antes de profundizar m谩s en el desarrollo de estos temas (conjuntos) es necesario evaluar los conocimientos previos, compararlos y corroborarlos con los datos de la investigaci贸n, para que al momento de elaborar el trabajo se haga una retroalimentaci贸n exitosa.
Feedback Before delving into the development of these themes (sets) is necessary to assess prior knowledge, compare and corroborate them with research data so that when drafting the job you would get a successful feedback.
Ejemplificaciones:
Examples:
Para que el tema de conjuntos se nos facilite un poco más de alguna manera es recomendable realizar ejemplos cuyos elementos se adapten a situaciones o rutinas diarias que realizamos y que siempre están presentes en la memoria, así mismo, lo estarán dichos ejemplos.
To make easier the sets theme in someway is recommendable doing examples that would be adapted to the daily situations or routines that we do and always are in the memory, so for this reason we will have these examples.
Do not underestimate the issue:
No subestimar el tema:
Perhaps with the excuse of having touched this topic for so many years of study, sometimes we do not pay adequate attention when re-addressing. The truth is that it is an issue that may seem very simple, but you need to have a good foundation in the time you want to do operations between sets to be able to work in an orderly and successful way.
Puede que con la excusa de haber tocado dicho tema durante tantos a帽os de estudio, no se le ponga la debida atenci贸n cuando se vuelve a abordar. Lo cierto es que es un tema que puede parecer muy sencillo; sin embargo, es necesario tener una buena base en el momento que se desee hacer operaciones entre conjuntos para poder trabajarlos de forma ordenada y acertada.
Conclusiones Conclusions
Los conjuntos son un tema muy básico, el cual todos lo deberíamos de saber muy bien ya que dicho contenido puede venir en exámenes muy importantes como los de ingreso a la universidad; lo cual hace que tener un trabajo de esta naturaleza sea muy interesante y se le desee trabajar aún más.
Sets are a very basic theme, which everyone ought to know very well as the content can come in very important tests such as college entrance, which makes having a job of this nature could be very interesting and you want to work even harder to be success.
El trabajo grupal es de mucha ayuda, porque se escuchan todas las ideas que tienen las compa帽eras (os) como iniciativa para que la comprensi贸n del mismo sea absoluta para todos los integrantes del equipo.
The group work is helpful, because you can hear all the ideas that your partners would have, like the initiative for the understanding of the theme to be absolute for all the team members.
Para poder realizar un buen trabajo es necesario tener una buena organizaci贸n, colaboraci贸n y entusiasmo por parte de todos los integrantes para que el resultado final sea no solo satisfactorio, sino que 煤til para futuras referencias.
To do a good job you need to have a good organization, cooperation and enthusiasm from all members so that the end result is not only satisfying, also useful for future references.
Summary
Sets:
There are many types of sets which involve almost all the situation that may be presented in a math problem. Since if you want to express a whole, none, a unitary or a universal set. Nevertheless, you can also make operations with these sets to get to a final result such as if you want to join all of them or if you want to discover what are the elements in common between such and such set. For instance you can find: conjunctions, join, equal, and equivalent, heterogeneous, non heterogeneous, congruous and non congruous. Also are three types in which you can use to represent a set which are: •Venn Diagram: Are represented graphically by a figure •By Extension: Are the sets represented between brackets and separated by commas. •By Understanding: Express a general idea of the set. As you can see the sets are a very wide topic in math and even more the operations. However is very easy to learn.
Biografía
• Libro Álgebra Intermedia (Tercera Edición)
E-grafĂa
•http://artigoo.com/clases-de-conjuntos •http://es.scribd.com/doc/2269161/Conju ntos-representacion
•http://eisc.univalle.edu.co/materias/Mat ematicas_Discretas_1/notes/unidad2/capi tulo1/introconj.html
Comprueba tus Conocimientos
Resuelve las siguientes operaciones de conjuntos por comprensión, extensión y gráfica, según sea posible. Aplica los conocimientos antes adquiridos.
Ejemplo: Intersección X={rap, hip hop, rock, reggueton}
Z={R&B, jazz, blues, rap}
X
Hip hop
reggueton rock
R&B Jazz Blues
Z
1. Unión
2. Intersección
A={manzana, lápiz, casa, moto }
C={oso, perro, conejo, gato, león, toro}
B={celular, agenda, casa, lápiz}
D={gato, loro, zorro, león, abeja, oso}
AUB={
C n D={
A
}
U
B
}
C
U
D
3. Diferencia
E
\
F
E
\
F
E={goma, borrador, silic贸n, tijera} F={sol, luna, J煤piter, tijera} E\F={
}
F\E={
}
5. Producto Cartesiano
4. Diferencia G={M&M, Skittles, Snickers}
I={a, b, c}
H={Crunch, Hershey’s, Toblerone, Skittles}
J={ 1, 2, 3}
G H={
IxJ={
}
E
\
F
}
3 2 1 a
b
c
Nombra o da un ejemplo del tipo de conjunto que se presenta a continuaci贸n.
Ejemplos: Conjuntos Equivalentes
Esto es lo que respondes.
A={1,2,3,4} B={ranma, bob esponja, pocoyo, oye arnold}
AEB Esto es lo que respondes.
6. Conjunto Finito (ejemplos) K={
}
L={
}
M
7. Conjunto ___________(llenar) N={Dios}
Ă‘={SatĂŠlite natural de la Tierra}
O
8. Conjuntos HomogĂŠneos (completar)
9. Conjunto _________o_______ llenar)
P={Equipos de futbol}
S={Eminem, Shakira, Justin Bieber}
Q={
}
T={Will.i.am, Britney Spears}
S Eminem Shakira Justin Bieber
T Will.i.am Britney Spears
10. Conjuntos Iguales (completar) U={
}
V={
}
U
V
Respuestas
Resuelve las siguientes operaciones de conjuntos por comprensión, extensión y gráfica, según sea posible. Aplica los conocimientos antes adquiridos.
Ejemplo: Intersección X={rap, hip hop, rock, reggueton}
Z={R&B, jazz, blues, rap}
X
Hip hop
reggueton rock
R&B Jazz Blues
Z
1. Unión
2. Intersección
A={manzana, lápiz, casa, moto }
C={oso, perro, conejo, gato, león, toro}
B={celular, agenda, casa, lápiz}
D={gato, loro, zorro, león, abeja, oso}
AUB={manzana, lápiz, casa, moto, celular, agenda}
C n D={oso, león, gato}
A manzana moto
U Casa lápiz
B celular agenda
C perro conejo toro
U
D
Oso León Gato
loro zorro abeja
3. Diferencia
E
\
F
E={goma, borrador, silicón, tijera} F={sol, luna, Júpiter, tijera}
goma borrador tijera silicón
E\F={goma, borrador, silicón}
sol luna júpiter
F\E={sol, luna, Júpiter}
E
\
goma borrador tijera silicón
F sol luna júpiter
5. Producto Cartesiano
4. Diferencia G={M&M, Skittles, Snickers}
I={a, b, c}
H={Crunch, Hershey’s, Toblerone, Skittles}
J={ 1, 2, 3}
G H={M&M, Snickers, Cruch, Hershey’s, Toblerone}
IxJ={(a,1),(a,2),(a,3),(b,1),(b,2),(b,3), (c,1),(c,2),(c,3) }
M&M Snickers
\ Snickers
E
F Cruch Hershey’s Toblerone
3 2 1 a
b
c
Nombra o da un ejemplo del tipo de conjunto que se presenta a continuaci贸n.
Ejemplos: Conjuntos Equivalentes
Esto es lo que respondes.
A={1,2,3,4} B={ranma, bob esponja, pocoyo, oye arnold}
AEB Esto es lo que respondes.
6. Conjunto Finito (ejemplos)
7. Conjunto Unitario (llenar)
K={celulares, computadoras}
N={Dios}
L={carros Toyota en Guatemala}
Ñ={Satélite natural de la Tierra}
O
M Conejo Hojas lápices
8. Conjuntos HomogĂŠneos (completar)
9. Conjunto Disyunto o Disjunto (llenar)
P={Equipos de futbol}
S={Eminem, Shakira, Justin Bieber}
Q={ Real Madrid, Barcelona, Rojos, Cremas}
T={Will.i.am, Britney Spears}
S
Manchester Juventus Zaragoza
Eminem Shakira Justin Bieber
T Will.i.am Britney Spears
10. Conjuntos Iguales (completar) U={Cristiano, Messi, Iker, Özil}
V={Iker, Özil, Cristiano, Messi}
V
U Cristiano Messi Iker Özil
Rubrica Co-Evaluaci贸n
Nombre
Contenido/habilidad Creatividad Ejemplos Para parafrasear
Puntualidad
Trabajo en equipo
Total
Elizabeth Baeza
7/7
3/3
3/3
1/1
1/1
15
Marielos Colindres
7/7
2/3
3/3
1/1
1/1
14
Melissa Lara
5/7
2/3
1/3
1/1
1/1
10