önermeler mantığı(ıı)
255
3.2.3. Tikel Evetlemenin Değillemesinin Çözümleme Kuralı ~ (pVq) önermesi, pVq önermesinin değillemesi olarak, pVq önermesini yanlış yapan koşulu içeriyor demektir. Tersinden söylenirse, pVq önermesini yanlış yapan koşul, ~ (pVq) önermesini doğru yapan koşuldur. pVq önermesinin yanlış olduğu tek durum ise, hem p ve hem q'nun aynı anda yanlış oldukları durumdur.
Öyleyse, pVq önermesini yanlış yapan konum, ~p ile ~q'nun doğru oldukları konumdur. Demek ki, ~(pVq) önermesinin doğruluğu, "hem ~p ve hem ~q'nun doğru" olmasına bağlıdır. Bu da, ~(pVq) önermesinin çözümleme kuralının bir tümel evetleme önermesi olacağını gösterir. Yani, ~(pVq) önermesini doğru yapan koşul, pVq önermesini yanlış yapan koşul olduğundan ve bu da ~p ve ~q'nun aynı anda doğruluğunu gerektiren bir tümel evetleme önermesi ile ifade edilebileceğindin, ~(pVq) önermesi ile ~p A ~q önermesi eşdeğer olurlar. ~(pVq) = ~p A ~q eşdeğerliğine dayanarak, tikel evetlemenin değillemesinin çözümleme kuralını şöyle elde etmiş oluruz: