Р1, a эквивалентна b для Р2 и aP3b , или a эквивалентна b для Р1, … , a эквивалентна b для Рn-1 и aPnb. Если для всех субъектов a эквивалентна b, то и для всей группы a эквивалентна b. а) Привести пример, показывающий, что если даже по правилу простого большинства строится ранжировка, то она может не совпадать с ранжировкой по правилу лексикографического группового предпочтения. б) В чем состоят недостатки этой функции группового выбора? 1.6 Еще одна функция группового выбора называется мажоритарной системой: группа считает, что а лучше b, тогда и только тогда, когда а получает больше первых мест, чем b. Показать, что правило Борда и мажоритарная система могут приводить к различным ранжировкам для одного группового профиля. 1.7 В первом разделе курса рассматривалась задача ранжирования игроков в турнире.
Используя
ранжировки.
полный
Исследовать
простой
путь,
возможность
можно
применения
получать
различные
различных
правил
группового выбора. 1.8 Пусть три субъекта ранжируют три альтернативы и групповой профиль включает только строгие ранжировки (как в упражнении 1.3). Вычислить вероятность возникновения парадокса Кондорсе. 1.9 Три приятеля выбирают место для отдыха из четырех возможных вариантов: Анталия (А), Сочи (С), Хургада (Х), Ялта (Я). Пусть первый профиль отражает их предпочтения, а второй предложен их женами. Р1
Р2
Р3
А
А
А
С
С
С
Х
Х
Х
Я
Я
Я 18