Potencias de base y exponente natural La bacteria Escherichia coli, que forma parte de nuestra flora intestinal, se reproduce por fisión binaria. Es decir, cada bacteria se divide en otras dos idénticas bajo ciertas condiciones y en un tiempo determinado. Si en condiciones óptimas esta bacteria se reproduce una vez cada 20 minutos, ¿cuántas bacterias, a partir de una, se habrán generado a los 80 minutos?
2 = 21 4 = 2 • 2 = 22 8 = 2 • 2 • 2 = 23 16 = 2 • 2 • 2 • 2 = 24 La cantidad de veces que se reproduce en 80 minutos es 4 (representado por los exponentes), por lo que el número de bacterias que habrá al término de este periodo se puede representar mediante una potencia de base 2. Luego, a los 80 minutos habrá 24 = 16 bacterias.
Para grabar an = a • a • a • … • a
Una potencia corresponde a la representación de una multiplicación iterada de un número por sí mismo cierta cantidad de veces. Exponente
n veces a como factor Donde a, n ∈ .
Ejemplos: 54 = 5 • 5 • 5 • 5 = 625 35 = 3 • 3 • 3 • 3 • 3 = 243 91 = 9
a =c n
Base Valor de la potencia
Ejercita
1. Identifica la base y el exponente de cada potencia. Luego, calcula su valor. a. 28
b. 34
Base:
Base:
Exponente:
Exponente:
Valor:
Valor:
2. Representa cada multiplicación como una potencia. a. 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 =
c. 9 • 9 • 9 • 9 • 9 • 9 • 9 • 9
b. 7 • 7 • 7 • 7 • 7 • 7
d. 8 • 8 • 8 • 8 • 8 • 8 • 8 • 8 • 8 • 8 =
=
=
3. Representa cada potencia como multiplicación iterada de un número y calcula su valor.
50
a. 63 =
=
c. 110 =
=
b. 46 =
=
d. 105 =
=
Potencias
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