a+3a+3a+3 1a+3 a+3 a(a+3) 1a+3 a+3 a+3a+3 a+ + == a(a+3) a+3 a+31 a+3 11 a– 1 = a(a+3) + a– –– a+ 1 2 3 4 5 6 7 8 a+3 a+3 1a+32 a(a+3) 1a+3 a+3 1– 1 2 3 4 5 6 7 8 a– a+3a=+3a+ a+3 a+3 a+3 1 a(a+3) 1 1 a(a+3) 1 a+3 a+ + a– – 2 = 2 aAntes, a+3 a+3 a+3 +3a+analiza 1a+3 la a2a+3 2. Resuelvea+3 en tu +3a+ Paso a Paso = cuaderno y escribe el resultado en la casilla. a +3a– 1 1 2 1 a(a+3) 1 información. +3a+ 1 a a+3 a+3 a– – (1) Se buscó el m.c.m. entre ==a+3 22 a+3 a+3 a+3 2 a+3 +3a+ 1 a a +3a– 1 a +3a– 1 los denominadores de las Cuando en una expresión algebraica fraccionaria el numerador y/o el denominador = 2 a+3 a +3a– 1 fracciones algebraicas presentes están compuestos por fracciones algebraicas, se dice que la expresión original es a+3 a+3 2= aresuelven: +3a+ 1 2 a2 +3a+ 1 compuesta. Observa cómo se tanto en el numerador como en una fracción algebraica = 2 aa+3 +3a– 1 a +3a– 1 el denominador de la expresión a+3 a+3 1 a(a+3) 1 a2 2+3a+ +3a+11 = 2 a algebraica fraccionaria que las 1 a+ + ==2 2 2 a +3a– 1 a+3 a+3 a+3= (1) aaa+3a+ 1 contiene. Luego, se amplificaron +3a– 1 +3a– 1 1 1 = = a+3 2 2 + las fracciones algebraicas 1 a(a+3) 1 aa +3a– 1 a(a+3) 1 +3a+1 1 a– –r p 11 == a+ + involucradas para tener al 2 a+3 a+3 a+3 a+3 a+3 a+3 1 11++1=1 a +3a– 1 = m.c.m. encontrado como común 2 a(a+3) 1 1+ + 1 r=1 p a +3a+ 1 1 a(a+3) +1 1 r+ 1 p 1 denominador. a– a+ a+3 = a+3 – = a+3 2 2 1+ a(a+3) 1 a+3 1 =a+3 a+3 a +3a– 1 +3a+ 1 a r p 1 1 1 1 a+ 1 1+ (2) Se resolvieron las adiciones 1+ ++m + == a(a+3) + a+3 1 1 a– a+31 = 1 a+3a(a+3) – 1 a+3 1 r1 p 1 y sustracciones presentes en los (2) a+ + = a+3 a+3 1+ = + 1+ a+3 = 2 1–1+ 2 a(a+3) 11 aa+3 1 a+3 a+3 m 1 +3a+ 1 1 m a+5 a +3a– 1 a– numeradores de las fracciones = – + 1+ +1+ =1 = a+3 a+3a(a+3) a+3 1 r p1a+3 m 1 contenidas en el numerador y 1 1 a+31+ 1–1–1+ a– – 2 = a+3 +3a+ 1 a a+5 a+3 a+3 1 denominador de la expresión 2 1 a+5a+5 m == 1– 1+ =2 a+31 + a +3a– general. Luego, se simplificó. a+5 1+ 11 1 a +3a+ 1 1 1+ 1– =(3) 1+ = a+3 a2 +3a+ 2 2 1a+5 +3a– 1 1+2 a+5 (3) Se resolvió la división de = 2 m a a+3 1 a +3a+ = = a–b ( ) = 2 a +3a– 1 fracciones. 1 a+5 1 a a+3 11 +3a–a+3 1 1– a2 +3a+ – 2 1+ 1 1 = 2 a+5 b )aa+5 = 2 = a+3 = a–b a2 +3a– 1 ((a–b )21 1== 1 1 1 1 1a +3a– 1 ) –1 = + a–b ( 1+ – – a2 +3a+a+3 1 2 r p 1 a+5 = b–b21aa 2x 13x = aa22 +3a+ = = a. f.(a–b ) +3a– 1 1 1 1 = 1 1b11 –a 11 1+ = + + – 2 22–– 2 a2 +3a+ 3 1 1 3x 12x 1 xb 13x r p 12 =a +3a– 6x 2x – a == 1+ (a–b)11 11 1 1 = = a2 +3a– 1 21 1 m 2x 1 3x p +7 + – 1= 1+ + r =–p = 3– = 2 2 3 2 16x 1 11b 1 a 1 xx 6x 1– 13x p 1– – 2x = 1+ +1 3 2 = 2 p +7 a+5 pp+7 r1 p 1= 1 1+ 2x 1 = p g.– 4 6x +m b. 1+ = – 2= – + 3 +7 1 1x1 ppp6x 11+21 13x 2x r p y +2 1+ –– = + m= = 1–1+ 2 y – 1+ 2 a+5 1 1 11 pp ––p4y–4+7 a+5 –p 11p++22= – 2 = = 1+31+ 2 =2 + 1 p –p4y + 1py+y+2 6x 1+2 1 mx y – 1+ – 1+ 1– a+51+ 1 y – 1+ y – 2 2 p +71 4– 1yp+2 a+5 yy+––211 = m (a–b) 1 1 = py ––y1+ 1– 1 = = = 1 yyy+–++2 p a+5 1 – y 1 h– 2 h+2 –1– =1 c.2 1+ a+5 h. = –– y––yy1+ b a 2 y y+2yy–1––111 p –24 1p +a+5 h+2 h– 1+ y – = a–b ( ) 1 a+5 = = 1 1 1=1 1 y +2 1 h–2h2y–y–2h+2 +h+2 h– y ––1+ h+2 – – +y –– b a21+ 2x2 3x = h–h– h+2 2h+2 h+2 y –h– 12 =1 = 2h+2 (a–b ) 1 y1 –a+5 – h– 2 == 1 1 1 12–y + h+2 h h+2 h– 2 1 h+2 h ––22 – 2 h– 21 +h+2 3 (a–b2)–yb1– a1 = + – == 1+ x 6x h–22 hh+2 2x 3x–y= h+2 –h+2 22 – 1 2 h– h+2 h– d.1 (a–b i. 1+ + a = = 1 b1 )a1 p +7 h– 2 1+h+2 1 1 h––22 – h+2 h+2 h1–1 2 = a 1++ 1 – 32x – == 1+ 1 p 6xh+2 1 x2 3x b2= a h– a h– 2x – 21h+2 – a – x + 3 2 1+ = 1+ 1 = 1 p –4 p+2 + 1+ p +7 2x23 – 3x 12– = h+2 h= 2 1 1a1+aa 1+ x – 2 x + – 6x1 1 + x12 1+1+ 3 = = y +2 p h– 2 –2x h+2 3x = y – 1+ – +7 1 xx++3x31+ +1+ 1xx–a–22 3 2 + ++ y–1 p + 2 x11 = 1 p2 – 4 p6x x2+a3 = x +x3x+x–3–2x2–x2x–1+ 1 3 – =2 + + 3 == e.p p1+ j. +7 y+1 x 6x y +2 – xx–+2113 x x+x–+3+211 a y– yp–2p1+ p+2 = – 4 1+ ++ = y–1 y–– 1p1+7 x + 3 1 x +x–1–232 1+ a x + 3 – 2 = = + x+ +2 = py + 2 1 p2y––y41+ h– 2 h+2 p + 1 x + 13 x x– + 21 – y –x + 23 +y –x–1– 2 + h+2 h– 2 yp–21–y4+2 x +p= 3+ 2 x +3 x –2 = y x– –1+ y + 1 = h+2 h – 2 y –x1+y1+2 h– 2 y h+2 – 1 = + – yy+ –– 1+ 1 h– 2 h+2 h+2 xy+–h– y–1 3y 2+ 1x=– 2 = h– 2 h+2 y – 1 1 h+2 h–– 2 y + 1 Matemática 2° medio • Nuevo Explor@ndo = 1+ + h– y –2 h+2 h+2y = a h– h– 2 2h+2 –1 – 1+
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