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uac eval ión
4.
Ayuda a+b xmc = i Recuerda que la2marca de clase (x mc ) de un intervalo i corresponde a su valor central. Por ejemplo, para el intervalo [a, b[, se tiene que: xmc = i
x mc
Analiza la siguiente información. Luego, responde. Al igual que con las medidas de tendencia central, las relaciones que se utilizan para el cálculo de las medidas de dispersión varían según el tipo de datos. Por ejemplo, para determinar la media aritmética entre datos discretos se calcula el promedio de los datos; mientras que si estos datos están agrupados en intervalos, se utiliza la siguiente relación: 1 N1 N x =x = ∑ xmcix•mcfi i • fi n i=n1 ∑ i= 1 xmc xmc es la marca de clase del i-ésimo intervalo; Donde n es el número total de datos,
( ( ) )
a+b 2
i
i
fi es la frecuencia absoluta del i-ésimo intervalo y N es el número total de intervalos.
i
Calcula la media aritmética para los puntajes obtenidos en el ensayo de PSU que se muestran en la tabla adjunta.
Puntajes obtenidos en un ensayo PSU
Realiza aquí tus cálculos:
Puntaje Marca de clase [330; 400[ 365 [400; 470[ 435 [470; 540[ 505 [540; 610[ 575 [610; 680[ 645 [680; 750] 715 Total: 25 (x i – x )
Para grabar
Frecuencia 2 4 7 6 4 2
(
)
1 N xmc – x • fi D = ∑ m – x ) de dispersión para el tipo de ndatos i (ximedidas Los siguientes indicadores corresponden a otras i = 1 agrupados en 2 intervalos. 1 N 1 N 2 Dm = ∑ 2 xmc – x • fi x – x S = • fi ∑ mci i x – x ( ) La desviación media (Dm): La varianza Landesviación estándar (S): n i = 1(S ): i i=1 N N 2 1 1 2 1 N Dm = ∑ xmc – x • fi S 2 = ∑ xmc – x • fi x – x S = • fi i ∑ i mc n i=1 n i=1 i n
(
(
)
)
(
)
i=1
5.
Minutos hablados por celular
Cantidad de Marca de Frecuencia minutos clase [0; 30[ 15 10 [30; 60[ 45 15 [60; 90[ 75 25 [90; 120[ 105 8 [120; 150] 135 12 Total: 70
224
Unidad 7 • Estadística
(
)
(
)
2 2 1 N 1 N S 2 = ∑ xmc – x • fi S = ∑ xmc – x • fi i n i = la 1 siguiente información. n i = 1 i Analiza N 2 1 adjunta se distribuye un grupo de personas según la cantidad de minutos En – x • fi S =la tabla ∑ xsu mci celular. En esta distribución se tiene que: n i = 1 en hablados teléfono
(
)
(
)
(
)
11 xx = 15 ••• 10+ 10+ 45 45 ••• 15 15 +75 +75 ••• 25 25 + + 105 105 ••• 8+ 8+ 135 135 ••• 12 12)) =74 =74 = 7110 ((15 15 10+ 45 15 +75 25 + 105 8+ 135 12 =74 xx = =7 0 (15 • 10+ 45 • 15 +75 • 25 + 105 • 8+ 135 • 12) =74 70 701 11 –59 • 10+ –29 • 15 + 1 • 25 + 31 • 8+ 61 • 12 = 29 D = m D = 9 •• 10+ –29 •• 15 + 11 •• 25 + 31 • 8+ 61 • 12 = 29 10 ––5 D = m 7 –5 Dmm = 7 59 9 • 10+ 10+ –29 –29 • 15 15 + + 1 • 25 25 + + 31 31 •• 8+ 8+ 61 61 •• 12 12 = =2 29 9 0 0 7 0 7 11 2 2 2 2 2 2 S (–59)222 ••• 1110+(–29) ≈ 1.425,6 S222 = = 7110 (–59) 0+(–29)222 ••• 15 15 +(1) +(1)222 ••• 25 25 +31 +31222 ••• 8+61 8+61222 ••• 12 12 ≈ 1.425,6 (–59) ≈ S = 0+(–29) 15 +(1) 25 +31 8+61 12 1.425,6 S =7 0 (–59) • 10+(–29) • 15 +(1) • 25 +31 • 8+61 • 12 ≈ 1.425,6 70 710.425,6 ≈ 37,76 ≈ S ≈ 37,76 S 1.425,6 ≈ ≈ S 425,6 ≈ ≈ 37,76 37,76 S ≈ 11..425,6
(( ( (( (
6.
)) )
)) )
Calcula en tu cuaderno la desviación media, la varianza y la desviación estándar de los puntajes obtenidos en el ensayo de PSU mostrados en la tabla de la actividad 4.