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e e
c c
r r
Aproximación en Para trabajar con números decimales infinitos o números finitos con muchas cifras decimales, la aproximación proporciona una gran ayuda. Estas aproximaciones se pueden llevar a cabo utilizando el redondeo o el truncamiento, entre otros criterios. Tanto en la aproximación por redondeo o por truncamiento, el número resultante puede ser menor o mayor que el original; de ser menor, se dirá que la aproximación es por defecto; mientras que si es mayor, se dirá que la aproximación es por exceso.
Para grabar Caso 1: redondea 5,67487654 a la centésima. Redondear un número en una determinada cifra consiste en considerar solo ciertos dígitos de la parte 5,67487654 5,67 decimal del número. En algunos casos se harán modificaciones en la cifra anterior a la determinada Luego, 5,67487654 redondeado a la centésima es 5,67. (Por defecto). en el redondeo y en otros no. El criterio que se define es el siguiente: Considerar la cifra decimal inmediatamente siguiente Caso 2: redondea 2,33375689… a la milésima. a la que determine la aproximación: 2,33375689… 2,334 - Si dicha cifra es menor que 5, no hay modificacioLuego, 2,33375689... redondeado a la milésima es nes en las cifras que se conservan. 2,334. (Por exceso). - Si dicha cifra es igual o mayor que 5, la cifra por aproximar se debe aumentar en una unidad.
1.
Aproxima los siguientes números por redondeo según corresponda en cada caso. Luego, determina si la aproximación fue por defecto o por exceso.
Número
Redondeo a la…
Aproximación
Aproximación por…
0,356483258
milésima
0,356
Defecto
897,46 897,46 897,46 34, 34, ,715 7715 34, 715 11, 1 11,11,1 1
2.
Ayuda Si se aproxima por redondeo a la décima el número 3,78, se obtiene 3,8. Luego, el error absoluto es: a = |3,78 – 3,8| = |–0,02| = 0,02
18
diezmilésima centésima décima
Analiza la siguiente información. Luego, resuelve. En la aproximación de números decimales, ya sea por defecto o por exceso, se produce cierto margen de error. El error absoluto (a) corresponde al valor absoluto de la diferencia entre el valor exacto y la aproximación: a = |x – xa| Donde x es el valor exacto del número, y xa el valor aproximado. Considera el número 8,781. Redondea a la milésima y luego encuentra el error absoluto. Redondeo: a:
Unidad 1 • Números racionales
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