C2_3oFIS_EXER_CONV_Alelex 21/09/12 11:11 Página 110
2. (FMJ) – Um raio de luz monocromática propagando-se no ar (nAR = 1) incide sobre um objeto transparente com a forma de um quarto de um cilindro de raio R, cujo índice de refração é igual a n. Esse raio incide perpendicularmente no ponto P pertencente a uma das faces planas do corpo e emerge pelo ponto Q, tangenciando a face cilíndrica, como mostram as figuras 1 e 2.
3. (UFG) – Um raio de luz monocromática incide perpendicularmente à face A de um prisma e sofre reflexões internas totais com toda luz emergindo pela face C, como ilustra a figura abaixo. Considerando o exposto e sabendo que o meio externo é o ar (nar = 1), calcule o índice de refração mínimo do prisma.
RESOLUÇÃO: A trajetória do raio de luz, ao atravessar o prisma, está esboçada abaixo com as respectivas indicações de ângulos.
a) Determine o índice de refração absoluto n do material com o qual o objeto foi feito. b) Para que o raio incidente em P sofresse reflexão total em Q, o índice de refração do objeto deveria ser maior ou menor do que o da situação descrita? Justifique sua resposta. RESOLUÇÃO: a)
Se o índice de refração, n, do prisma é mínimo, o ângulo-limite da interface prisma-ar é praticamente igual (ligeiramente menor) a 30°. Logo: L ≅ 30° ⇒ sen L ≅ sen 30° nar 1 1 1 –––– ––– ⇒ –––– ––– nmín. nmín. 2 2 Da qual: nmín. 2 Resposta: nmín. 2
Lei de Snell: n sen i = nar sen r 0,8 R n . ––––– = 1 . sen 90° R 1 n = –––– ⇒ 0,8
n = 1,25
b) Para a ocorrência de reflexão total em Q: nar 0,8 R i > L ⇒ sen i > sen L ⇒ ––––– > –––– n R 1 0,8 > ––– ⇒ n
n > 1,25
Respostas: a) n = 1,25 b) Para a ocorrência de reflexão total em Q, o valor de n deveria ser maior que 1,25.
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