Geometria I – Polígonos
Traçar a bissetriz do ângulo interno Â.
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TEMA 10
O segmento AO é a bissetriz do triângulo relativa ao ângulo Â.
PONTOS NOTÁVEIS NO TRIÂNGULO
Bissetriz de um triângulo é o segmento contido
Introdução
na bissetriz de um dos ângulos internos do triângulo, cujos extremos são o vértice desse ângu-
Além dos lados, vértices, ângulos internos e ângulos externos, os triângulos apresentam outros elementos, entre os quais as cevianas.
lo e o ponto de cruzamento com o lado oposto. Todo triângulo tem três bissetrizes que se en-
Denomina-se ceviana a qualquer segmento que une um vértice ao lado oposto ou ao seu prolongamento.
contram num ponto chamado de incentro (I).
Ca: ceviana relativa ao lado a. Altura
Mediana
Considerando um triângulo qualquer ABC
Considerando um triângulo qualquer ABC
Pode –se: Determinar o ponto médio M do lado BC.
Pode –se:
O segmento AM é chamado de mediana relativa ao lado BC.
Traçar pelo ponto A um segmento perpendicu-
Mediana de um triângulo é o segmento que une um vértice ao ponto médio do lado oposto.
O segmento AH é a altura relativa ao lado BC.
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lar ao lado BC.
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Todo triângulo possui três medianas, que se encontram em um ponto chamado de baricentro.
O ponto H é o “pé da altura” relativa ao lado AB. Altura de um triângulo é o segmento que liga
As três medianas se encontram no ponto G, que é o baricentro do ΔABC.
um dos vértices ao lado oposto (ou ao seu prolongamento) e que é perpendicular a esse lado.
Bissetriz
Todo triângulo tem três alturas. O ponto de
Considerando um triângulo qualquer ABC, pode-se:
encontro das retas que contêm as alturas é chamado de ortocentro (O). Mediatriz Todo triângulo possui três mediatrizes de lados que se encontram em um único ponto.
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