C2_1a_Fis_Alelex_prof 13/12/10 15:15 Página 86
Δs 2,0 . 102m d) Vm = –––– = –––––––––– Δt 20s Respostas:
a) 6s a 16s c) 2,0 . 102m
⇒
Pedem-se: a) a velocidade escalar média do atleta, neste percurso de 200m; b) a velocidade escalar (em km/h) com que o atleta cruza a linha de chegada; c) a aceleração escalar do atleta no instante t = 5,0s.
Vm = 10m/s b) 0 a 6s d) 10m/s
Em uma corrida olímpica de 200m, um atleta fez o percurso total em 25s. O gráfico a seguir representa a velocidade escalar do atleta durante esta corrida.
RESOLUÇÃO: Δs 200m a) Vm = –––– = –––––– = 8,0m/s Δt 25s b) Δs = área (V x t) Vmáx 200 = (25 + 15) –––––– ⇒ 2
Vmáx = 10m/s = 36km/h
c) De 0 a 10s a aceleração escalar é constante e é dada por: ΔV 10 γ = –––– = –––– (m/s2) ⇒ Δt 10
γ = 1,0m/s2
Respostas: a) 8,0m/s b) 36km/h c) 1,0m/s2
Exercícios Resolvidos – Módulo 30
(UFRGS-MODELO ENEM) – Em uma manhã de março de 2001, a plataforma petrolífera P-36, da Petrobrás, foi a pique. Em apenas três minutos, ela percorreu os 1320 metros de profundidade que a separavam do fundo do mar. Suponha que a plataforma, partindo do repouso, acelerou uniformemente durante os primeiros 30 segundos, ao final dos quais sua velocidade escalar atingiu um valor V com relação ao fundo, e que, no restante do tempo, continuou a cair verticalmente, mas com velocidade escalar constante de valor igual a V. Nessa hipótese, qual foi o valor V? a) 4,0m/s; b) 7,3m/s; c) 8,0m/s; d) 14,6m/s; e) 30,0m/s. Resolução
Δs = área (V x t) V 1320 = (180 + 150) ––– 2 Resposta: C
⇒
V = 8,0m/s
(MODELO ENEM) – Uma lebre corre em linha reta, com velocidade escalar constante de 20,0m/s, rumo à sua toca. No instante t = 0, a lebre está a 200m da toca e, neste instante, um lobo que está a 40,0m atrás da lebre parte do repouso com aceleração escalar constante de 5,0m/s2, mantida durante
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FÍSICA
90,0m, e em seguida desenvolve velocidade escalar constante. O lobo descreve a mesma trajetória retilínea descrita pela lebre. O gráfico a seguir representa as velocidades escalares do lobo e da lebre em função do tempo.
III)
30,0 90,0 = T1 . –––– ⇒ T1 = 6,0s 2 Verdadeira.
Δs = área (v x t) 30,0 Δs = (10,0 + 4,0) –––– (m) ⇒ Δs = 210m 2 Considere as proposições a seguir: I. Se a lebre não for molestada pelo lobo, ela chegará à sua toca no instante t = 10,0s. II. O instante T1, indicado no gráfico, corresponde a 4,0s. III. Quando a lebre chegar à toca, o lobo estará a 30,0m da toca e, portanto, não conseguirá alcançá-la. IV. A velocidade escalar do lobo é igual à da lebre no instante t = 4,0s. Estão corretas apenas: a) I e III b) I e IV c) II, III e IV d) II e IV e) I, III e IV Resolução I) Verdadeira. Δs = Vt (MU)
O lobo estava a 240m da toca; como percorreu 210m, ele está a 30,0m da toca. IV) Verdadeira. V = V0 + γ t 20,0 = 0 + 5,0T’ ⇒
T’ = 4,0s
Resposta: E
(UFRGS-MODELO ENEM) – A sequência de pontos na figura abaixo marca as posições, em intervalos de 1 segundo, de um corredor de 100 metros rasos, desde a largada até após a chegada.
200 = 20T ⇒ T = 10,0s II)
Falsa. De 0 a T1, o lobo percorreu 90,0m. Δs = área (V x t)
Assinale o gráfico que melhor representa a evolução da velocidade escalar instantânea do corredor.