C2_1a_Fis_Alelex_prof 13/12/10 15:15 Página 82
b)
ΔV 9,0 1) γ = –––– = –––– (m/s2) Δt 5,0 γ = 1,8m/s2 γ 2) s = s0 + V0t + ––– t2 (MUV) 2 1,8 s = 0 + 0 + –––– t2 (SI) 2 s = 0,9t2 (SI)
(MODELO ENEM) – Um automóvel está com movimento retilíneo e uniforme com velocidade escalar V0 quando vê uma pessoa que vai atravessar a rua de modo imprudente. Após um tempo de reação T, o motorista freia o carro uniformemente. O intervalo de tempo decorrido desde a visão da pessoa (t = 0) até o carro parar vale 5T. O gráfico a seguir ilustra a velocidade escalar do carro em função do tempo, neste intervalo de tempo.
Se a velocidade escalar inicial do carro fosse 2V0, com o mesmo tempo de reação e com a mesma aceleração escalar de freada, o carro pararia no instante a) t = 7T b) t = 8T c) t = 9T d) t = 10T e) t = 12T Resolução O tempo de freada é dado por V = V0 + γ t V0 tf = –––– 0 = V0 – a tf a
Após quanto tempo esta pessoa terá 1,025m de altura, sabendo-se que ao nascer ela tinha 50cm? a) 4,0 anos b) 4,5 anos c) 5,0 anos d) 5,5 anos e) 6,0 anos Resolução Como V = f(t) é função do 1.o grau, concluímos que o crescimento é um movimento uniformemente variado com V0 = 12cm/a e
Para o mesmo a, tf é proporcional a V0; se V0 duplica, o tempo de freada também duplica. O tempo de freada com velocidade inicial V0 valia 4T. O tempo de freada com velocidade inicial 2V0 valerá 8T. O tempo total gasto, desde a visão da pessoa até o carro parar, será dado por Δt = tempo de reação + tempo de freada
Δv –12 γ = ––– = –––– (cm/a2) Δt 20
Δt = T + 8T ⇒
Δt = 9T
γ = – 0,6 cm/a2
De 50cm para 102,5cm o deslocamento (crescimento) vale Δs = 52,5cm. Aplicando-se a relação espaço-tempo do MUV: γ Δs = V0t + –– t2, vem: 2 52,5 = 12t – 0,3t2
Resposta: C
0,3t2 – 12t + 52,5 = 0
(MODELO ENEM) – Uma pessoa possui velocidade de crescimento dada pelo gráfico abaixo.
144 – 63 12 ± t = –––––––––––––––– (a) 0,6
t=
12 ± 9 –––––– 0,6
(a) ⇒ t =
12 – 9 –––––– 0,6
(a)
t = 5,0a Resposta: C
Exercícios Propostos – Módulo 28
Um móvel descreve uma trajetória retilínea com aceleração escalar constante. O gráfico a seguir representa a posição do móvel em função do tempo durante um intervalo de tempo de 20,0s.
RESOLUÇÃO: Δs V0 + V 10,0 V0 + 0 a) —–– = —––––– ⇒ —––– = —––––– ⇒ Δt 2 10,0 2
V0 = 2,0m/s
b) V = V0 + γ t 0 = 2,0 + γ . 10,0 ⇒ γ = – 0,20m/s2 c) V = V0 + γ t V1 = 2,0 – 0,20 . 15,0 (m/s) V1 = – 1,0m/s Respostas: a) 2,0 m/s
Determine a) a velocidade escalar inicial V0; b) a aceleração escalar γ; c) a velocidade escalar V1 no instante t1 = 15,0s.
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FÍSICA
b) – 0,20 m/s2
c) – 1,0 m/s
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