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Análisis de situaciones problemáticas asociadas a fenómenos de la física, la biología, la economía y otras disciplinas, en las que existe variación lineal entre dos conjuntos de cantidades. Representación de la variación mediante una tabla o una expresión algebraica de la forma: y = ax + b
resolver
En contexto El peso y la masa se relacionan por la fuerza gravitatoria: P = mg. Si divides el peso entre 9.8 __ m (9.8 __ m , valor pros2 s2 medio de la aceleración de la gravedad en la Tierra), obtendrás la masa. El peso se mide en Newtons y la masa en kilogramos.
Secuencia 5 / lección 77
Masas y resortes En situaciones de diversos ámbitos (física, medicina y comercio, entre muchos otros) hay cantidades que dependen de otras y que pueden ser estudiadas con herramientas matemáticas. 1. En un resorte R1, de 10 cm de largo, se colgaron diferentes masas y, cada vez, se midió la longitud del resorte. La tabla muestra los resultados. Complétala.
Resorte R1 Masa (M)
a) Contesta a partir de los datos de la tabla. Si la masa aumenta al doble, ¿la longitud del resorte también se incrementa al doble?
No.
¿El alargamiento aumenta al doble?
Longitud total Alargamiento (L) (A)
0 kg
10 cm
0 cm
__1 kg 2
11 cm
1 cm
1 kg
12 cm
2 cm
2 kg
14 cm
4 cm
3 kg
16 cm
6 cm
Sí.
b) Identifica con un ✗ la afirmación falsa. El alargamiento del resorte es proporcional a la masa.
La longitud del resorte es proporcional a la masa
c) Explica qué consideraste para identificar la afirmación falsa.
R. P. d) Encuentra la expresión algebraica que corresponda a la relación entre la longitud (L), en centímetros, del resorte R1, y la masa (M), en kilogramos, que se le suspende.
L 14
L = 10M
12
L = 2M
L = 10 + 2M
e) Elabora, en el plano de la izquierda, la gráfica del inciso anterior.
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f ) Calcula… » La longitud del resorte al colgarle 5 kg. 20 cm 1 kg. 13 cm » La longitud del resorte al colgarle 1 _ 2 » La masa necesaria para que el resorte alcance 21 cm de longitud. 5.5 kg
0 1 2345
M
m
Forma equipo con algunos de tus compañeros y comparen sus resultados. Si hay diferencias, traten de encontrar la causa. Al final, comparen los resultados con los de otros equipos.
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